中小跨径公路桥毕业设计说明书

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1、 1 工程概况1.1 设计标准公路等级：二级公路，设计车速80m/h。设计荷载：公路-级汽车荷载。桥面宽度：净-7.5m+20.5m护栏。桥面坡度：双向横坡 1.5%，不设纵坡。1.2 地质资料1.2.1 工程地质概况该地区属于滨海相海陆交互沉积地貌，地形基本平坦。场地表层为人工堆积杂填土，其下为亚粘土、细沙、中沙交替分布，该桥桥位场地土属中软土，场地类别为类。1.2.2 场地地震效应拟建场地的基本地震烈度为度，地层分布较均匀稳定，在震动作用下不会发生地震液化现象，属建筑抗震一般地段，比较适宜本工程的建设。1.3 水文资料小长河为一条季节性河流，枯水期断流，汛期流量较小，持续时间短。一般冲刷线

2、高程 -1.62m；最大冲刷线高程3.12m。桥址区地表水及地下水为对砼具弱腐蚀性，对砼中的钢筋及钢结构具中等腐蚀性。年平均相对湿度：75%。2 初步设计2.1 工程概况初步分析本设计中桥梁总跨径50m，属于中桥，无特殊结构要求和不良地质情况。对于中小跨径公路桥，上部结构大多采用钢筋混凝土或预应力混凝土梁式结构。该类结构具有能够就地取材、耐久性好、适应性强、施工方便等优点。其中，尤以预应力混凝土梁桥优势更为明显，预应力技术的采用大大降低了梁高，提高了跨越能力，使建桥技术和运营质量均产生了较大飞跃。从主梁横截面形式上分，混凝土梁式桥可分为板桥、肋梁桥（例如：T形梁桥）和箱形梁桥。板桥构造形式简单

3、、技术成熟、施工方便；肋梁桥显著减轻了自重，使跨越能力提高；箱梁抗弯、抗扭能力强，适于较大跨径体系。从受力特点上分类，混凝土梁式桥分为简支梁（板）桥、连续梁（板）桥和悬臂梁（板）桥。简支梁桥属于静定结构，受力和构造形式简单，应用广泛；连续梁桥属超静定结构，跨越能力大，适用于桥基良好的场合；悬臂梁桥属静定结构，但因其行驶状况不良，目前已较少采用。按施工方法分类，可分为预制装配式和整体现浇式。装配式施工方便，不受季节影响； 整体现浇式整体性好，但不利天气会给施工带来很大影响。由工程地质勘察报告知，该工程位于冲积平原上，场地土属中软土。对于中软土地基，下部结构多采用柱式桥墩、钻孔灌注桩，桥台多采用埋

4、置式桩柱式桥台。柱式墩是目前公路桥梁中广泛采用的桥墩形式，其自重轻，结构稳定性好，施工方便、快捷，外观轻颖美观，桥墩布设灵活性大等优点。对于基础，由于扩大基础对地基承载力要求高，而且对环境影响大，故对于该类桥，宜采用钻孔灌注桩基础。从以上分析，初选桥梁形式为：上部采用装配式梁式结构（预制空心板或T梁），下部采用柱式桥墩、钻孔灌注桩。2.2 预选方案设计方案的选择，应综合考虑适用、经济、美观、安全及施工难易等方面因素，合理选择上部构造型式、下部构造型式、分孔型式等，以最终确定最佳实施方案。对于本桥，提出以下三种预选方案：2.2.1普通混凝土简支T梁桥上部结构采用预制混凝土T型梁，主梁简支、桥面铺

5、装连续，跨径316m=48m。主梁全长15.96m，梁端设4cm伸缩缝。横桥向采用4片主梁，梁间距2.1m，中间含0.5m现浇段，中主梁翼缘宽1.6m，边主梁翼缘宽1.9m（外侧悬臂加长0.3m）。下部采用钻孔灌注桩、双柱式墩（台）。墩直径为1.0m，桩直径1.2m，桥台桩柱直径1.2m。2.2.2预应力混凝土简支T梁桥上部结构采用预制预应力混凝土T型梁，主梁简支、桥面铺装连续，跨径316m=48m。主梁全长15.96m，梁端设4cm伸缩缝。横桥向采用4片主梁，梁间距2.1m，中间含0.5m现浇段，中主梁翼缘宽1.6m，边主梁翼缘宽1.9m（外侧悬臂加长0.3m）。下部采用钻孔灌注桩、双柱式墩

6、（台）。墩直径为1.0m，桩直径1.2m，桥台桩柱直径1.2m。2.2.3预应力混凝土简支空心板上部采用预制预应力混凝土空心板，先张法，主梁简支、桥面铺装连续，跨径316m=48m。主梁全长15.96m，梁端设4cm伸缩缝。横桥向采用8片空心板，中板宽0.99m，边板宽0.995+0.25（悬臂）=1.245m，板底预留逢1cm。下部采用钻孔灌注桩、双柱式墩（台）。墩直径为1.0m，桩直径1.2m，桥台桩柱直径1.2m。2.3方案比选 方案必选方案比选项普通混凝土简支T梁桥预应力混凝土简支T梁桥预应力混凝土简支空心板适用性 施工方便；结构尺寸标准化。跨越能力大；结构尺寸标准化；施工方便。构造形

7、式简单；广泛适用于中桥；架设方便；施工技术成熟。经济性梁截面尺寸较大；用钢量大。用钢量介于方案1和3之间建筑高度较小；用钢量较T梁小。安全性一般安全，行车方便安全美观性梁高较大，影响美观性一般一般其它方面需要大面积预制场地和吊装设备需要大面积预制场地和吊装设备比T梁更易堆放和吊装经以上各方面的综合比较，选定最优方案为方案装配式预应力混凝土简支空心板3 上部结构设计3.1 设计资料3.1.1跨径标准跨径，计算跨径：，主梁全长。3.1.2桥面净空，设计车速80km/h。3.1.3设计荷载公路-级汽车荷载。3.1.4材料预应力钢筋采用钢绞线；非预应力钢筋采用HRB335，R235；空心板采用C40混

8、凝土；铰缝采用C40细集料混凝土；桥面铺装为：10cmC40防水混凝土 + FYT-1型防水层 + 9cm沥青混凝土；栏杆采用C30号混凝土。3.1.5设计依据（1）公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）；（2）公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D64-2004）；（3）公路桥涵地基与基础设计规范（JTJ024-85）；（4）公路工程技术标准（JTG B03-2003）；（5）公路工程抗震设计规范（JTJ004-89）；（6）公路桥涵施工技术规范（JTJ043-2000）。3.2 构造形式及尺寸选定该桥桥面净空设为净-7.5+20.5（护栏），全桥宽采用8块C40预制

9、预应力砼空心板，中板宽99cm，边板宽99.5cm+25cm（悬臂部分）=124.5cm，板高70cm，空心板全长15.96m。预应力钢绞线沿板跨长直线布置，采用先张法施工工艺。中板横截面构造如图3.1，边板横截面构造如图3.2。图3.1 中板横断面（单位：cm） 图3.2 边板横断面（单位：cm）3.3 毛截面几何特性计算3.3.1 毛截面面积A1=0.555=12.5cmA2=555=275cmA3=0.5505=125cmA4=0.5510=25cmA5=3.142525=1962.5cmAh=4530cm3.3.2 毛截面的中心位置3.3.3 毛截面对重心的惯距Ih=0.0224cm3

10、.4 作用效应计算3.4.1 永久作用效应（恒载）计算3.4.1.1空心板自重（第一阶段结构自重）中板：边板：3.4.1.2桥面系自重（第二阶段结构自重）栏杆（单侧）：桥面铺装： 10cmC40防水混凝土 + 9cm沥青混凝土每块空心板分摊到的每延米桥面系重力为：3.4.1.3铰缝自重（第二阶段结构自重）故得，空心板每延米总重力为：中板：（第一阶段结构自重）（第二阶段结构自重）边板：（第一阶段结构自重）（第二阶段结构自重）表3.2 永久作用效应汇总表项目作用种类作用（kN/m）计算跨径l（m）作用效应M（kNm）作用效应V（kN）跨中1/4跨支点1/4跨中板10.63415.60323.492

11、42.6182.9541.479.05515.60275.45206.5970.6335.3119.68915.60598.94449.20153.5776.79边板12.79215.60389.13291.8599.7849.899.05515.60275.45206.5970.6335.3121.84715.60664.59498.44170.4185.20注：表中。3.4.2 可变作用效应计算本桥为野外公路桥，未设人行道，不必计算人群荷载。汽车荷载采用公路-级。3.4.2.1汽车荷载横向分布系数计算：在空心板跨中及1/4跨径处采用铰接板法计算，支点处采用杠杆法计算，在支点1/4跨之间按直

12、线内插求得。a. 跨中及1/4跨径处（铰接板法）：空心板刚度参数： （式3.1）计算抗扭刚度，中板、边板可分别简化如下（粗实线所示）：图3.4 计算空心板截面简化图（单位：cm）中板：边板：由前面计算知：中板：边板：将以上数据代入式3-1，得中板：边板：根据所求刚度参数查桥梁工程附录“铰接板荷载横向分布影响线竖标表”，取8块板情况，P402。中板（27号板），边板（1号、8号板），在及间线性内插，得14号板在车道荷载作用下的荷载横向分布影响线值，列于下表：表3.3 各板荷载横向分布影响线坐标值表位置编号1234567810.010.1910.1680.1420.1220.1070.0960.0

13、890.0850.020.2390.1970.1510.1170.0930.0760.0660.0610.015760.2190.1850.1470.1190.0990.0840.0760.07120.010.1680.1650.1480.1270.1110.1000.0920.0890.020.1970.1930.1630.1270.1010.0830.0710.0660.015390.1840.1800.1560.1270.1060.0910.0810.07730.010.1420.1480.150.1370.1200.1080.1000.0960.020.1510.1630.1680.1

14、470.1160.0960.0830.0760.015390.1470.1560.1600.1420.1180.1020.0910.0850.010.1220.1270.1370.1430.1340.120.1110.1070.020.1170.1270.1470.1580.1420.1160.1010.0930.015390.1190.1270.1420.1510.1380.1180.1060.099将表中的值按一定比例绘于各号板的轴线下方，连成光滑曲线，则得14号梁的荷载横向分布影响线，如图3.5所示：图3.5 荷载横向分布影响线各板横向分布系数计算如下：1号板：（如图3.5所示，按2列车

15、布设，下同。）2号板：3号板：4号板：b. 支点处（杠杆法）支点处横向分布系数按杠杆原理法计算，如图3.6：图3.6 支点处荷载横向分布影响线1号板：2号板：3、4号板布载方式同2号板，为最不利状态，横向分布系数为c. 支点到1/4跨径处的荷载横向分布系数由线性内插求得。空心板的荷载横向分布系数汇总于下表：表3.4 空心板的横向分布系数作用位置板号支点l/4跨中10.370.2780.27820.50.2740.27430.50.2710.27140.50.2630.2633.4.2.2汽车荷载冲击系数计算桥规规定，汽车冲击系数的计算采用以结构基频为主要影响因素的计算方法。对于简支板桥，结构基

16、频为： 。中板：C40混凝土弹性模量，跨中截面惯距，计算跨径，每延米结构自重，分别代入公式：边板：C40混凝土弹性模量，跨中截面惯距，计算跨径，每延米结构自重，分别代入公式：当时，。，所以取作为设计值。，汽车荷载冲击系数：。3.4.2.3 车道荷载效应计算公路-级车道荷载由均布荷载和集中荷载组成：（计算剪力时）计算车道荷载引起的空心板跨中、l/4跨径处、支点截面的效应时，均布荷载满布于使空心板产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载只作用于影响线一个最大峰值处。见图3-7、图3-8、图3-9。计算跨中、l/4跨径处车道荷载效应时，跨中横向分布系数按边板值最不利情况计算；计算支点处时，各截面横向分

17、布系数按3-4号板分别取值计算。a. 跨中截面图3.7 空心板跨中截面内力影响线及加载图弯矩：1)不计汽车冲击2）计入汽车冲击剪力：1）不计汽车冲击2）计入汽车冲击 b. l/4截面图3.8 空心板l/4跨径截面内力影响线及加载图弯矩：1)不计汽车冲击2）计入汽车冲击剪力：1)不计汽车冲击2）计入汽车冲击c. 支点截面支点处弯矩为0，只计算剪力。需考虑各板横向分布系数延空心板跨长的变化。图3.9 支点截面剪力计算简图不计汽车冲击1号板（边板）： 同样计算方法可得，2、3、4号板的剪力分别为：129.09kN、128.95kN、128.57kN。计入汽车冲击即将上步数值乘以倍，代入数值得1、2、

18、3、4号板的剪力分别为：121.94kN、158.86kN、158.69kN、158.22kN。表3.5 车道荷载效应汇总表板号是否计入汽车冲 击弯矩M（kN-m）剪力V（kN）支点l/4跨中支点l/4跨中1否0197.78263.7099.0955.1034.59是0243.39324.51121.9467.8042.572否0197.78263.70129.0955.1034.59是0243.39324.51158.8667.8042.573否0197.78263.70128.9555.1034.59是0243.39324.51158.6967.8042.574否0197.78263.70

19、128.5755.1034.59是0243.39324.51158.2267.8042.57控制设计值边板（1号）否0197.78263.7099.0955.1034.59是0243.39324.51121.9467.8042.57中板（2号）否0197.78263.70129.0955.1034.59是0243.39324.51158.8667.8042.573.4.3 作用效应组合按桥规，公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行作用效应组合，并用于不同的计算项目。3.4.3.1按承载能力极限状态设计时基本组合表达式为：结构重要性系数，本桥属中桥，取；效应组合设计值；永久作

20、用效应标准值；汽车荷载效应（含冲击力）的标准值。3.4.3.2按正常使用极限状态设计时，采用以下两种效应组合：作用短期效应组合作用短期效应组合设计值；永久作用效应标准值；不计冲击的汽车荷载效应标准值。作用长期效应组合，式中各符号意义同上。3.4.3.3当需进行弹性阶段截面应力计算时，各作用效应的分项系数及组合系数均取为1.0，此时效应组合表达式为：标准值效应组合设计值；永久作用效应、汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值。表3.6 1号板（边板）作用效应组合计算汇总表作用种类弯矩M（kN-m）剪力V（kN）l/4跨中支点l/4跨中作用效应标准值永久作用效应g()498.44664.59170.4

21、185.200可变作用效应（车道荷载）不计冲击（）197.78263.7099.0955.1034.59计入冲击（）243.39324.51121.9467.8042.57承载能力极限状态基本组合（）1.2 (1)598.13797.51204.49102.2401.4 (2)340.75454.31170.7294.9259.60(1)+(2)938.871251.82375.21197.1659.60正常使用极限状态作用短期效应组合（） (3)498.44664.59170.4185.20 (4)138.45184.5969.3638.5724.21(3)+(4)636.89849.182

22、39.77123.7724.21荷载长期效应组合（） (5)498.44664.59170.4185.20 (6)79.11105.4839.6422.0413.84(5)+(6)577.55770.07210.05107.2413.84弹性阶段截面应力计算标准值效应组合S (7)498.44664.59170.4185.20 (8)243.39324.51121.9467.8042.57=(7)+(8)741.83989.10292.35153.0042.57表3.7 2号板（中板）作用效应组合计算汇总表作用种类弯矩M（kN-m）剪力V（kN）l/4跨中支点l/4跨中作用效应标准值永久作用效

23、应g()449.20598.94153.5776.790可变作用效应（车道荷载）不计冲击（）197.78263.70129.0955.1034.59计入冲击（）243.39324.51158.8667.8042.57承载能力极限状态基本组合（）1.2 (1)539.04718.73184.2892.1501.4 (2)340.75454.31222.4094.9259.60(1)+(2)879.791173.04406.69187.0759.60正常使用极限状态作用短期效应组合（） (3)449.20598.94153.5776.790 (4)138.45184.5990.3638.5724.

24、21(3)+(4)587.65783.53243.93115.3624.21荷载长期效应组合（） (5)449.20598.94153.5776.790 (6)79.11105.4851.6422.0413.84(5)+(6)528.31704.42205.2198.8313.84弹性阶段截面应力计算标准值效应组合S (7)449.20598.94153.5776.790 (8)243.39324.51158.8667.8042.57=(7)+(8)692.59923.45312.43144.5942.573.5 预应力钢筋数量估算及布置3.5.1 预应力钢筋数量估算按正常使用极限状态正截面抗

25、裂性确定有效预加力，对于部分预应力A类构件，短期荷载效应下，应满足：初步设计时，近似取，带入上式得本设计中，C40混凝土抗拉强度标准值：，短期弯矩效应组合：，；毛截面面积：A(中板)=0.409m2，A(边板)=0.492m2；抗弯惯矩：，；假设，则预应力筋重心对毛截面中心轴的偏心距：，。将各数值带入上式得：则所需预应力钢筋截面面积：中板、边板均采用17股钢绞线作为预应力钢筋，直径12.7mm，截面面积98.7mm2,。按公预规，张拉控制应力，取，预应力损失总和近似假定为20%的张拉控制应力。则所需预应力筋截面面积为：中板采用15根钢绞线，则实配预应力筋总面积，满足要求。边板采用16根钢绞线，

26、则实配预应力筋总面积，满足要求。3.5.2预应力筋的布置中板、边板分别采用15根和16根钢绞线布置在空心板下缘，沿空心板跨长之线布置，见图3-10。预应力筋布置应满足公预规要求，钢绞线净距不小于25mm，端部设置长度不小于150cm的螺旋钢筋等。图3.10 跨中截面预应力钢筋布置图（单位：cm）3.5.3 普通钢筋数量的估算及布置3.5.3.1等效截面换算将空心板截面按照等面积、等惯性矩和形心不变的原则换算成工字形截面。换算方法如下：a. 中板按面积相等： 按惯性矩相等： 联立求解上述两式得：，这样，在空心板截面高度、宽度以及圆孔的形心位置都不变的条件下，等效工字形截面尺寸为：上翼板厚度： 下

27、翼板厚度： 腹板厚度： 图3.11 中板等效工字型截面（单位：cm）b. 边板计算方法同中板，过程如下： ，解得：，等效工字形截面尺寸为：，。图3.12 边板等效工字型截面(单位：cm)3.5.3.2 普通钢筋估算a. 中板普通钢筋选用HBR335，。C40混凝土，承载能力极限状态跨中弯矩，。设受压区高度为x，假设，即中和轴确实在翼缘板之外。上翼缘混凝土能提供的抗弯惯矩：确定受压区高度x：，代入数值解得，可见中和轴确实在翼缘板之外。普通钢筋的面积需满足：采用414，满足要求。普通钢筋414布置在中板下缘一排，沿板跨长直线布置，钢筋重心至板下缘4.5cm处，即。b. 边板承载能力极限状态跨中弯矩

28、，其它参数同中板。设受压区高度为x，假设，即中和轴确实在翼缘板之外。，代入数值，解得，可见中和轴确实在翼缘板之外。普通钢筋的面积需满足： 普通钢筋选用HBR335，采用314，满足要求。普通钢筋314布置在边板下缘一排，沿板跨长直线布置，钢筋重心至板下缘4.5cm处，即。3.6 换算截面几何特性计算3.6.1 中板3.6.1.1 换算截面面积3.6.1.2换算截面重心位置所有钢筋换算截面对空心板毛截面重心的静矩为： 换算截面重心到毛截面重心的距离为：则换算截面重心至空心板截面下缘、上缘的距离分别为：，换算截面重心至预应力钢筋、普通钢筋重心的距离分别为：，3.6.1.3 换算截面惯性矩3.6.1

29、.4 换算截面弹性抵抗矩下缘：上缘：3.6.2 边板3.6.2.1 换算截面面积3.6.2.2 换算截面重心位置所有钢筋换算截面对空心板毛截面重心的净矩为： 换算截面重心到毛截面重心的距离为：则换算截面重心至空心板截面下缘、上缘的距离分别为：，换算截面重心至预应力钢筋、普通钢筋重心的距离分别为：，3.6.2.3 换算截面惯性矩3.6.2.4 换算截面弹性抵抗矩下缘：上缘：3.7 承载能力极限状态计算3.7.1 中板3.7.1.1 跨中正截面抗弯承载力计算预应力筋和普通钢筋的合力作用点到截面底边的距离：；截面有效高度：。采用等效工字形截面来计算，参见图3-11。判断截面类型：，所以属于第二类T形

30、截面。计算受压区高度x：，代入数值，可见，满足。将x代入下式得出跨中截面的抗弯承载力：可见，跨中截面抗弯承载力满足要求。3.7.1.2 斜截面抗剪承载力计算a. 截面抗剪强度上、下限复核根据公预规第5.2.9条，矩形、T形和I形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合下列要求： 验算截面取距支点h/2处，该处剪力组合设计值由表3-7中支点和跨中剪力线性内插求得：；等效工字形截面腹板宽度。将各数值代入上式得：表明空心板截面尺寸满足要求。按公预规第5.2.10条：若满足，可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需要按第9.3.13条构造要求配置箍筋。 图3.13 剪力包络图可见，由支点向跨中方向的一段距离内需要

31、按计算要求配置抗剪箍筋，如图3-13所示。为构造和施工方便，本设计预应力混凝土空心板不设斜筋和弯起筋，计算剪力全部由混凝土和箍筋承担。斜截面抗剪承载力按下式计算：式中，各数值按公预规5.2.7条规定取用：，纵向钢筋配筋率：，箍筋选用双肢10型（HRB335级钢筋），。各参数代入上式得： 解得，箍筋的配筋率：。又 ，则箍筋间距：取箍筋间距为配箍率：，满足公预规9.3.13条最小配箍率规定。按公预规要求，在支座中心向跨中方向不小于一倍梁高范围内，箍筋间距取为100mm。该范围定为1m（大于一倍梁高0.7m）。图3.14 中板箍筋布置图（单位：cm）对于按构造配筋的区段，仍选用双肢10型（HRB33

32、5级钢筋），取间距为200mm，可满足规范要求。箍筋沿板跨长布置如图3-14所示。b. 斜截面抗剪承载力计算由图-14，选取以下两个位置进行斜截面抗剪承载力计算：距支座中心h/2=350mm处截面，距跨中距离：x=7450mm；距跨中距离：x=6900mm处截面（箍筋间距变化处）。计算截面的剪力组合设计值，可按表3-7由跨中和支点的设计值内插得到，结果列于下表：表3.8 各计算截面的剪力组合设计值截面位置x(mm)支点x=7800x=7450x=6900跨中x=0剪力组合设计值406.69391.12366.6459.60.距支座中心h/2=350mm处截面，即x=7450mm处。斜截面抗剪承

33、载力：式中， ，。各参数代入上式得：，抗剪承载力满足要求。.距跨中距离：x=6900mm处截面（箍筋间距变化处）。，其它参数与相同。斜截面抗剪承载力： ，抗剪承载力满足要求。计算表明，均满足斜截面抗剪承载力要求。3.7.2边板对于边板，计算方法和步骤与中板相同，经验算，跨中截面正截面抗弯承载力满足要求；配置箍筋情况与中板一致，经斜截面抗剪承载力计算，能满足要求。3.8 预应力损失计算按公预规规定，直径12.7mm的17股钢绞线，张拉控制应力取为：。3.8.1锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座的长度，设台座长，采用一段张拉及夹片式锚具，有顶压时，则：3.8.2加热

34、养护引起的损失先张法预应力空心板采用加热养护的方法，为减少温差引起的预应力损失，采用分阶段养护措施。设控制预应力钢绞线与台座之间的最大温差，则：3.8.3预应力钢筋松弛引起的损失根据公预规规定，采用超张拉工艺，其计算公式为：=张拉系数，低松弛系数，1860MPa，传力锚固时的钢筋应力： =1304-15.6=1286.4 MPa，代入公式：3.8.4混凝土弹性压缩引起的应力损失对于先张法构件，由混凝土弹性压缩引起的应力损失为：式中，预应力钢筋与混凝土弹性模量的比值：中板：，边板：，于是得中板、边板预应力损失分别为：3.8.5混凝土收缩徐变引起的应力损失根据公预规公式（6.2.7-1）有：3.8

35、.5.1中板a. 受拉区全部纵筋的含筋率：。，式中：，。代入数值，扣除相应阶段预应力损失后，式中，代入数值， 同时有，=1.9510MPa，6.0 。考虑自重的影响，由于收缩徐变持续时间较长，采用全部永久作用。中板跨中、l/4处及支点截面全部永久作用弯矩由表3-7查得。在全部钢筋重心处由自重产生的拉应力为：跨中截面：l/4截面：支点截面：则全部纵向钢筋重心处的压应力为：跨中截面：l/4截面：支点截面：b. 徐变系数及收缩应变按公预规6.2.7条及表6.2.7计算。空心板与大气接触的的周边长度：；跨中截面理论厚度：。设传力锚固龄期为7d，桥梁所处环境的年平均相对湿度为75%，即在范围70%RH9

36、9%内。查表6.2.7，在h=100mm和h=200mm之间线性内插得：徐变系数终值：；收缩应变系数终值 ：。把各项数值代入计算式中，得：跨中：l/4: 支点：3.8.5.2边板a. 受拉区全部纵筋的含筋率。，式中：，。代入数值，扣除相应阶段预应力损失后，式中，代入数值，同时有，=1.9510MPa，6.0 。考虑自重的影响，由于收缩徐变持续时间较长，采用全部永久作用。边板跨中、l/4处及支点截面全部永久作用弯矩由表3-6查得。在全部钢筋重心处由自重产生的拉应力为：跨中截面：l/4截面：支点截面：则全部纵向钢筋重心处的压应力为：跨中截面：l/4截面：支点截面：b. 徐变系数及收缩应变按公预规6

37、.2.7条及表6.2.7计算。空心板与大气接触的的周边长度：；跨中截面理论厚度：。设传力锚固龄期为7d，桥梁所处环境的年平均相对湿度为75%，即在范围70%RH99%内。查表6.2.7，在h=100mm和h=200mm之间线性内插得：徐变系数终值：；收缩应变系数终值 ：。把各项数值代入计算式中，得：跨中：l/4: 支点：3.8.6 预应力损失组合3.8.6.1中板传力锚固时第一批损失： 传力锚固后预应力损失总和：跨中截面： l/4截面：支点截面：各截面的有效预应力：跨中截面：l/4截面：支点截面：3.8.6.2 边板：传力锚固时第一批损失：传力锚固后预应力损失总和：跨中截面：l/4截面：支点截

38、面：各截面的有效预应力：跨中截面：l/4截面：支点截面：表3.9 预应力损失汇总表（单位：MPa）板别传力锚固时的损失(MPa)传力锚固后预应力损失总和(MPa)各截面有效预应力值(MPa)跨中l/4支点跨中l/4支点中板128.31210.96229.21283.961091.041072.791018.04边板127.95213.98232.94288.731088.021069.061013.273.9 正常使用极限状态计算3.9.1正截面抗裂性验算该步骤是对空心板跨中截面混凝土拉应力的验算。对于部分预应力A类构件，按公预规6.3条，应满足：作用短期效应组合下，；荷载长期效应组合下, 。

39、取跨中截面验算。3.9.1.1中板：a. 作用短期效应组合下，抗裂验算边缘混凝土法向拉应力：跨中截面弯矩（表3-7），换算截面下缘抵抗弯矩，代入得：中板跨中截面下缘的预压应力为：式中， 将各数值代入上式中得：c. 荷载长期效应组合下，抗裂验算边缘混凝土法向拉应力：，代入得：由此得：上述计算结果表明，在作用短期效应组合及荷载长期效应组合下，中板正截面抗裂性满足公预规对A类构件的规定。3.9.1.2边板：a. 作用短期效应组合下， （表3-6），代入得：边板跨中截面下缘的预压应力为：式中，将各数值代入上式中得：b. 荷载长期效应组合下， ，代入得：由此得：上述计算结果表明，在作用短期效应组合及荷载

40、长期效应组合下，边板正截面抗裂性满足公预规对A类构件的规定。3.9.2 斜截面抗裂性验算部分预应力A类构件斜截面抗裂性的验算，采用作用短期效应组合，以主拉应力为控制，作用短期效应组合及预加力引起的混凝土主拉应力需满足：，C40混凝土抗拉强度标准值：。取支点截面，分别计算A-A纤维（空洞顶面）、B-B纤维（换算面积重心轴处）、C-C纤维（空洞底面）处主拉应力。如图3.15所示：图 3.15 斜截面抗剪验算（单位：cm）3.9.2.1中板：a. A-A纤维（空洞顶面） ，支点截面作用短期效应组合剪力设计值：；计算主拉应力处截面腹板总宽：；截面抗弯惯矩：；A-A纤维以上截面对空心板换算截面重心 代入

41、数值得：式中，其中： 代入得：代入式中：（支点处弯矩）代入式中：负值表示该处受拉应力。可见，A-A纤维处的主拉应力，在限值范围内，满足规范要求。b. B-B纤维（换算面积重心轴处） ，,。B-B纤维以上截面对空心板换算截面重心轴的静矩：代入数值得：，其中：，代入上式得：代入式中：，代入式中：负值表示该处受拉应力。可见，B-B纤维处的主拉应力，在限值范围内，满足规范要求。c. C-C纤维（空洞底面） ，,。C-C纤维以下截面对空心板换算截面重心轴的静矩：代入数值得：，其中：，代入上式得： 代入式中：，代入式中：负值表示该处受拉应力。可见，C-C纤维处的主拉应力，在限值范围内，满足规范要求。以上计

42、算结果表明，中板满足公预规对部分预应力A类构件斜截面抗裂性要求。3.9.2.2 边板：a. A-A纤维（空洞顶面） ，支点截面作用短期效应组合剪力设计值：；计算主拉应力处截面腹板总宽：；截面抗弯惯矩：；A-A纤维以上截面对空心板换算截面重心轴的静矩：代入数值得：式中，其中：代入得：代入式中：（支点处弯矩）代入式中：负值表示该处受拉应力。可见，A-A纤维处的主拉应力，在限值范围内，满足规范要求。b. B-B纤维（换算面积重心轴处） ，。B-B纤维以上截面对空心板换算截面重心轴的静矩：代入数值得：，其中：，代入上式得：代入式中：，代入式中：负值表示该处受拉应力。可见，B-B纤维处的主拉应力，在限值

43、范围内，满足规范要求。c. C-C纤维（空洞底面） ，。C-C纤维以下截面对空心板换算截面重心轴的静矩：代入数值得：，其中：，代入上式得：代入上式得： 代入式中：负值表示该处受拉应力。可见，C-C纤维处的主拉应力，在限值范围内，满足规范要求。以上计算结果表明，边板满足公预规对部分预应力A类构件斜截面抗裂性要求。3.10 变形计算3.10.1 正常使用阶段的挠度计算使用阶段的挠度值，按短期荷载效应组合计算，并考虑挠度长期增长系数。对于C40混凝土，。3.10.1.1中板取跨中截面确定抗弯刚度：短期荷载组合作用下的挠度值，可简化为按等效均布荷载作用情况计算：自重产生的挠度值按等效均布荷载作用情况计

44、算：消除自重产生的挠度，并考虑长期影响系数后，正常使用阶段的挠度值为：可见，使用阶段的挠度值符合公预规6.5.3条规定。3.10.1.2 边板取跨中截面确定抗弯刚度：可见，使用阶段的挠度值符合公预规6.5.3条规定。3.10.2 预加力引起的反拱度计算放松预应力钢绞线时靠近跨中段产生反拱度，设此时空心板混凝土强度达到C30，。该步计算亦按跨中截面进行，并取长期影响系数。3.10.2.1中板抗弯刚度：a. 换算截面面积b. 换算截面重心位置所有钢筋换算截面对空心板毛截面重心的净矩为： 换算截面重心到毛截面重心的距离为：则换算截面重心至空心板截面下缘、上缘的距离分别为：，换算截面重心至预应力钢筋、

45、普通钢筋重心的距离分别为：，c. 换算截面惯性矩d. 换算截面弹性抵抗矩下缘： 上缘： 表3.10 中板截面几何特性汇总表项目符号单位C40C30换算截面面积420632.30换算截面重心至截面下缘距离326.0325.3换算截面重心至截面上缘距离374.0374.7预应力钢筋至截面重心轴距离281.0280.3普通钢筋至截面重心轴距离281.0280.3换算截面惯矩换算截面弹性抵抗矩由前面3.9.1步得，扣除预应力损失后的预加力为：则由预加力产生的跨中反拱度，并乘以长期增长系数后得：3.10.2.2 边板抗弯刚度：a. 换算截面面积；b. 换算截面重心位置， c. 换算截面惯性矩d. 换算截

46、面弹性抵抗矩下缘： 上缘： 表3.11 边板截面几何特性汇总表项目符号单位C40C30换算截面面积换算截面重心至截面下缘距离351.6换算截面重心至截面上缘距离348.4预应力钢筋至截面重心轴距离306.6普通钢筋至截面重心轴距离306.6换算截面惯矩换算截面弹性抵抗矩由前面3.9.1步得，扣除预应力损失后的预加力为：则由预加力产生的跨中反拱度，并乘以长期增长系数后得：3.10.3 预拱度设置：由公预规6.5.5条，当预加应力的长期反拱值小于荷载短期效应组合计算的长期挠度时，应设置预拱度，其值按该荷载的挠度值与预加应力长期反拱值之差采用。3.10.3.1中板: ，。应设置预拱度。跨中预拱度，支

47、点处，预拱度值沿顺桥向做成平顺的曲线。3.10.3.2 边板:，。应设置预拱度。跨中预拱度，支点处，预拱度值沿顺桥向做成平顺的曲线。3.11 持久状态应力验算该步计算时作用取标准值，不计分项系数，汽车荷载考虑冲击系数，分别计算使用阶段正截面混凝土的法向压应力、预应力筋的拉应力及斜截面的主压应力。3.11.1 跨中截面混凝土法向压应力验算3.11.1.1 中板跨中截面有效预应力：跨中截面有效预加力：由表3-7，标准效应组合：则：3.11.1.2 边板，3.11.2 跨中截面预应力钢绞线拉应力验算3.11.2.1 中板预应力钢绞线重心处混凝土法向应力：有效预应力：则预应力钢绞线中的拉应力：3.11

48、.2.2 边板，则预应力钢绞线中的拉应力：3.11.3 斜截面主应力验算斜截面主应力计算选取支点截面的A-A纤维、B-B纤维、C-C纤维在标准值效应组合和预加力作用下产生的主压应力和主拉应力计算，并满足。，。3.11.3.1 中板a. A-A纤维（空洞顶面）（该式中（表3-7），其他数据值同九（二）1（1）步。）（同九（二）1（1）步）（支点处弯矩） ，满足公预规要求。b. B-B纤维（换算面积重心轴处），满足公预规要求。c. C-C纤维（空洞底面），满足公预规要求。以上主拉应力最大值发生在A-A纤维，为1.22MPa。公预规7.1.6条，当时，箍筋间距按下式计算：由3.7.1.2步计算知，H

49、RB335型箍筋抗拉强度标准值；同一截面内箍筋总截面面积；计算主拉应力处截面腹板宽度。代入上式得：取，即在支点至跨中一段距离内配置间距100mm的箍筋，这与3.7.1步计算结果一致，各项参数满足公预规要求。箍筋配置见3.7.1步图3.14。3.11.3.2 边板a. A-A纤维（空洞顶面）（该式中（表3-6），其他数据值同九（二）2（1）步。）（同九（二）2（1）步）（支点处弯矩），满足公预规要求。b. B-B纤维（换算面积重心轴处），（支点处弯矩），满足公预规要求。c. C-C纤维（空洞底面），满足公预规要求。以上主拉应力最大值发生在A-A纤维，为1.08MPa。公预规7.1.6条，当时，箍

50、筋按构造要求配置即可。在3.7.1步中，即在支点至跨中一段距离内配置间距100mm的箍筋，按此配置箍筋，箍筋图见3.7.1步图3.14。3.12 短暂状态应力验算该步应计算在放松预应力钢绞线时预制空心板的板底压应力和板顶拉应力。设放松钢绞线时混凝土强度达到C30，。取跨中、l/4、支点三个截面进行计算。3.12.1跨中3.12.1.1 中板a. 按公预规6.1.5条，由预加力产生的混凝土法向应力：预应力筋和普通筋的合力：，式中放松预应力钢绞线时的预应力损失值：则， b. 由板自重产生的板截面上、下缘应力：由表3-2，中板跨中截面板自重弯矩，则：放松钢绞线时，由预加力及板自重共同作用，空心板上、

51、下缘产生的法向应力为：下缘应力：上缘应力：截面上下缘均为压应力，且均小于，符合公预规要求。3.12.1.2 边板a. 由预加力产生的混凝土法向应力：b. 由板自重产生的板截面上、下缘应力：由表3-2，放松钢绞线时，由预加力及板自重共同作用，空心板上、下缘产生的法向应力为：下缘应力：上缘应力：截面上下缘均为压应力，且均小于，符合公预规要求。3.12.2 l/4跨径3.12.2.1中板a. 由预加力产生的混凝土法向应力： b. 由板自重产生的板截面上、下缘应力：由表3-2，中板l/4跨径截面板自重弯矩，则：放松钢绞线时，由预加力及板自重共同作用，空心板上、下缘产生的法向应力为：下缘应力：上缘应力：

52、截面上下缘均为压应力，且均小于，符合公预规要求。3.12.2.2 边板a. 由预加力产生的混凝土法向应力：b. 由板自重产生的板截面上、下缘应力：由表3-2，放松钢绞线时，由预加力及板自重共同作用，空心板上、下缘产生的法向应力为：下缘应力：上缘应力：截面上下缘均为压应力，且均小于，符合公预规要求。3.12.3 支点3.12.3.1 中板a. 由预加力产生的混凝土法向应力： b. 支点截面自重弯矩，由自重产生的板截面上、下缘应力为0。故支点截面法向应力为：下缘应力：上缘应力：截面下缘压应力小于，符合公预规要求。上缘承受拉应力，需在该区配置纵向钢筋，详见下步。3.12.3.2 边板a. 由预加力产

53、生的混凝土法向应力： b. 支点截面自重弯矩，由自重产生的板截面上、下缘应力为0。故支点截面法向应力为：下缘应力：上缘应力：截面下缘压应力小于，符合公预规要求。上缘承受拉应力，需在该区配置纵向钢筋，详见下步。在放松预应力钢绞线时，中板、边板上、下缘应力计算结果汇总于表3.12、表3.13中：表3.12 短暂状态截面正应力汇总表（中板）截面位置跨中l/4支点应力位置作用种类预加力11.33-3.8311.26-3.8011.05-1.73板自重-4.535.20-3.403.9000总应力值(MPa)6.801.377.860.1011.05-1.73压应力值0.7fck14.0714.0714

54、.0714.0714.07表3.13 短暂状态截面正应力汇总表（边板）截面位置跨中l/4支点应力位置作用种类预加力11.32-3.5911.27-3.5711.11-1.53板自重-4.944.90-3.713.6700总应力值(MPa)6.381.317.560.1011.11-1.53压应力限值14.014.0714.0714.0714.07注：表中应力单位为MPa，正值表示压应力，负值表示拉应力。3.12.4 空心板上缘配筋计算由上述计算知，压应力均满足公预规要求。而支点截面上缘承受拉应力，故空心板上缘需配置纵向受力筋。计算过程如下：3.12.4.1 中板截面上缘拉应力：由公预规7.2.8条，截面上缘（预拉区）纵筋配筋率应在0.2%、0.4%线性内插求得。配筋率：中板截面毛截面面积：，代入得纵筋截面面积：采用HRB335