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1、20152016学年第二学期常熟市第一中学期中考试 初二数学试卷一、选择题 本大题共10小题，每小题3分，共30分1下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是 ()2若分式有意义，则x的取值范围是 () Ax1 Bx1 Cx0 D。x13下列事件中，不是必然事件的是 () A对顶角相等 B直角三角形斜边的中点到各项点的距离相等 C同位角相等 D平行四边形是中心对称图形4下列调查中，适宜采用普查方式的是 () A了解一批圆珠笔的寿命 B了解全国九年级学生身高的现状 C考察人们保护海洋的意识 D检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件5已知反比例函数y=(k0) 的图像经过点P(2，3)，则这个
2、函数的图像位于 () A第一、二象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第二、四象限6若A (4，y1)、B (2，y2)、C (2，y3) 三点都在反比例函数y=(k0) 的图像上，则y1、y2、y3的大小关系为 () Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y2y1 Dy3yly27顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD是 () A矩形 B菱形 C对角线相等的四边形 D对角线互相垂直的四边形8一行20人外出旅游入住某酒店，因特殊原因，服务员在安排房间时每间比原来多住1人，结果比原来少用了一个房间设原来每间住x人，则下列方程正确的是 ()Al= B+1= C+
3、1= Dl=9如图，四边形A BCD的对角线AC、BD相交于点O，已知下列6个条件： ABDC；AB=DC；AC=BD；ABC=90：OA=OC；OB=OD 则不能使四边形ABCD成为矩形的是 () A B C D10如图，将ABC绕点顺时针旋转90得到ABC，则点P的坐标是 ()A(1，1) B。(1，2) C(l，3) D(1，4) 二、填空题 本大题共8小题每小题3分，共24分11分式的值为0，则a= 12若=，= 13己知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围为 14已知反比例函数y=，当y3时，则x的取值范围是 15如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段A
4、O，BO的中点若 AC+BD=24cm，OAB的周长是18cm，则EF的长为 16如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，ADC=120，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动 (到点B为止)，点E的速度为1 cm / s，点F的速度为2cms，经过t秒DEF为等边三角形，则t的值为 17如图，函数y1=x1和函数y2=的图像相交于点M (2，m)， N (1，n)，若y10)的图像交 矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC。若四边形ODBE的面积为6，则k= 三、解答题 本大题共11小题，共76分把解答过程写在答题 纸相对应的位置上解答时应写出必要
5、的计算过程、推演步骤或文字说明19(本题8分，每小题4分) 计算： (1) + (2) 20(本题5分) 解方程：5=21(本题5分) 先化简(a1)，再从2，2，1，1中选取一个恰当的数作为x的值代入求值。22(本题6分) 如图，在平面直角坐标系中，ABC 和A1B1C1关于点E成中心对称(1) 画出对称中心E，并写出点E的坐标 ；(2) 画出A1B1C1绕点O逆时针旋转90后的A2B2C2；(3) 画出与A1B1C1关于点O成中心对称的A3B3C323(本题6分) 苏州某中学为了迎接第53届世乒赛，：在九年级举行了“乒乓球知识竞赛”，从全年级600名学生的成绩中随机抽选了100名学生的成绩
6、，根据测试成绩绘制成以下不完整的频数分布表和频数分布直方图： 请结合图表完成下列各题：(1) 求表中a的值：(2) 请把频数分布直方图补充完整：(3) 若测试成绩不低于90分的同学可以获得第53届世乒赛吉祥物“乒宝”，请你估计该校九年级有多少位同学可以获得“乒宝”?24(本题6分) 已知：如图，ABCD中，E，F两点在对角线BD上，BE=DF (1) 求证：四边形AECF是平行四边形；(2) 当四边形AECF为矩形时，直接写出 的值。25，(本题6分) 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两
7、个工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的15倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?26。(本题6分) 如图，在平面直角坐标系中，直线 y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=在第一象限内交于点C (1，m)(1) 求m和n的值；(2) 过x轴上的点D (a，0) 作平行于y轴的直线l (a1)，分别与直线AB和双曲线y=交于点 P、Q，且PQ=2QD，求APQ的面积27(本题8分) 如图，正方形ABCD中，AE=BF (1) 求证：BCECD
8、F； (2) 求证：CEDF； (3) 若CD=4，且DG2+GE2=18，则BE= 28(本题10分) 在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E，F是对角线AC上的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为1 cms，运动时间为t秒，0t5(1) 若G，H分别是AB，DC中点，求证：四边形EG FH是平行四边形(2) 在(1)条件下，当t为何值时，四边形EG FH为矩形(3) 若G，H分别是折线ABC，CDA上的动 点，与E，F相同的速度同时出发，当t为何值时，四边形EGFH为菱形29(本题10分) 如图，在平面直角坐标系中，A (16，0)、C (0，8)，四边形OABC是矩形，D、E分别是OA、BC边上的点，沿着DE折叠矩形，点A恰好落往y轴上的点C处，点B落在点B处。(1) 求D、E两点的坐标；(2) 反比例函数y=(k0、) 在第一象限的图像经过E点，判断B是否在这个反比例函数的图像上? 并说明 理由；(3) 点F是 (2) 中反比例函数的图像与原矩形的AB边的交点，点G在平面直角坐标系中，以点D、E、F、G为顶点的四边形是平行四边形，求G点的坐标(直接写出答案)
江苏省常熟市初二下数学期中试卷及答案
