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1、江苏省南通市2020学年度第二学期高一数学期末调研(模拟)测试卷全卷满分160分，考试时间120分钟;本试卷分试题卷和答题卷两部分，试题卷第12页，答题卷第34页参考公式：. 第I卷(选择题，共50分)一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1等差数列的前项和为，若A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 2在等比数列中，若，则该数列的前10项和为A B C D 3已知锐角三角形的边长分别是3、5，则的取值范围是A. B. C. D. 4到直线的距离为，且在表示的平面区域内的点是A B C D5已知为两条不同的直线，为两个不同
2、的平面，则下列命题一定正确的是A B C D6在中，若，点在的内部及其边界上运动，则的取值范围为A. B. C. D. 7一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为的等腰梯形，xyOAC B则该平面图形的实际面积是A B C D8直线与直线关于原点对称，则的值是 A1, 9 B1, 9 C1, 9 D1, 9 9在如图所示的表格中，每格填上一个数字后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为120.51abcA1B2 C3D410某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得该几何体的体积是2020正视图20侧视图101020俯视图第II卷(非选择题
3、，共110分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分将答案填在题中的横线上11已知且，则的最小值为 .12直线与直线平行，则的值为 .13已知数列的前项和，第项满足，则 .14一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3， 则此球的表面积为 .15在中, 如果边长满足; 角满足, 那么的形状是 . 16如图，为正方体，下面结论错误的序号是 .平面 ； ；平面 ； 异面直线与所成角为60.三、解答题：本大题共5小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分15分) 如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与,
4、 现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高18(本小题满分16分) 如图，在正方体中，是底面正方形的中心，是线段的中点求证：（1）平面平面； （2）/ 平面.19(本小题满分15分)本公司计划2020年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？20(本小题满分16分)如图(见答题卷)，过点的直线与轴轴的正半轴分别交于点，过点作两条
5、互相垂直的直线分别交轴轴的正半轴于两点.（1）求面积的最小值；（2）若直线平分四边形的面积，求直线的方程21(本小题满分18分)设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和已知，且 构成等差数列（1）求数列的通项公式;（2）令求证数列是等差数列;（3）求数列的前项和参考答案一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的题号12345678910答案CBBDDCADAB二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分将答案填在题中的横线上11、 16 12 、 0 13、 8 14、 15、 正三角形 16、 三、解答题：本大题共5小题，共
6、80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、解：在中， 2分由正弦定理得 5分 10分在中， 15分18、证明：（1） 底面是正方形， BDAC 2分 C1C底面，BD底面， BDC1C 4分 AC 平面A1ACC1，C1C 平面A1ACC1， 且ACC1CC， BD平面A1ACC1 6分 BD平面A1BD， 平面A1BD平面A1ACC1 8分 （2）连B1C 9分 在A1BD中， O是BD的中点，M是BA1的中点， MO/A1D 11分A1 B1DC，且A1 B1DC， 四边形A1 DC B1为平行四边形 A1D /B1C 13分 MOB1C， 14分又B1C 平面，平面， /平面 1
7、6分 0100200300100200300400500yxlM19、解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为 元， 2分由题意得 5分目标函数为 7分二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域 9分如图：作直线，即 10分平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值 12分联立解得 13分点的坐标为（元） 14分答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元 15分20、解：（1）由题意得的方程为：， 1分点在上, 2分由基本不等式得: , , 4分故的面积,当且仅当,即时,取”=”. 故的面积最小值为16. 6分（2）由题意得的方程为：， 7分，所以即 9分直线的一般式方程为，点到直线的距离为， 11分 的面积，所以故 13分而的面积 14分直线平分四边形的面积， ，从而，即，得或， 15分当时，, 故直线的方程为；当时，故直线的方程为 16分21、解：（1）由已知得 解得 2分设数列的公比为，由，可得又，可知，即， 4分解得由题意得 5分故数列的通项为 7分（2）由（1）得, 9分又是等差数列 11分（3）， 13分得， 15分 17分 18分
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