新华东师大版八年级数学下册18章平行四边形小结教案15

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1、平行四边形的性质第一课时教学设计一、教材分析1 教材所处的地位和作用平行四边形的性质是九年制义务教育课本八年级数学第二学期第十八章第一节内容。纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行线、三角形及图形的平移等几何知识的基础上学习的。平行四边形及其性质在实际生产和生活中有广泛的应用，它是本节的重点，又是全章的重点。学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，又是下一步学习矩形、菱形、正方形及梯形等知识的基础，起着承上启下的作用。2 教材的编写及内容的处理。教材从学生的年龄特征和知识的实际水平，让学生用“观察、操作、猜想、验证、归纳”的方法探索平行四边形的性质。这样符合学生的认知规

2、律，同时也培养了学生主动探求知识的精神和思维的条理性。本节课主要讨论平行四边形的边和角的性质，而边和角的性质是平行四边形的基本特征，也是平行四边形其它性质的证明过程的依据，为以后在“论证几何”中学习平行四边形的判定提供了良好的认知基础。二、教学目标分析 知识技能：1、理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质。2、了解平行四边形在生活的应用实例，能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题。数学思考：1、经历运用平行四边形描述现实世界的过程，发展学生的抽象思维和形象思维。2、根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明，观察、实验、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，培养学生

3、的推理能力和演绎能力。解决问题：由平行四边形的定义，能从数学的角度去探究平行四边形的其他性质，并能运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算，发展应用意识。情感态度：1、在应用平行四边形的性质的过程中培养独立思考大习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。2、通过平行四边形的性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系。三、重点、难点：平行四边形的性质是后继学习特殊的平行四边形及梯形的基础。因此，平行四边形的性质及其运用是本节课的重点。根据初中生的理解能力、思维特征及年龄特点，操作后的说理过程是一个难点；另外利用图形的特点来解决简单的推理与计算问题时，渗透用代数方法解决几何问题的数学思想方法也是本节课

4、的又一难点。四、学法指导教给学生科学的学习方法，培养良好的学习习惯，主要指导学生的学习方法有：1、观察猜想。以学生的观察、猜想为主，要求学生多观察，大胆猜想，主动探索来了解平行四边形的性质。2、合作交流。采取积极引导、主动参与、互相交流来组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会成功的喜悦。3、抽象概括。指导学生学会观察分析，从具体实例中抽象出平行四边形的图形，概括出平行四边形的定义，培养学生的抽象思维。4、总结归纳。通过例题探索、练习反馈、引导学生总结归纳本节课学习的主要内容和解决问题的方法以及注意的问题，发挥学生的积极性和主动性，培养学生良好的学习习惯。五、教材处理和教学方法由实际生活中的有

5、关图案及小学阶段对平行四边形的认识，学生掌握平行四边形的的概念不存在太大的问题，而初中生的逻辑推理能力较弱，所以探索平行四边形的性质及其应用有一定的难度。因而教案设计贯彻“学生为主体，教师为主导”的教学原则，积极探索将数学思想方法渗透于知识、技能的发生与形成过程，即在平行四边形的性质产生的过程及应用中，教师不是把现成的结论直接告诉学生，而是引导学生通过观察、进行猜想，进一步验证猜想。当学生对角的关系通过说理得到解决，而获得成功的同时又面临着边的关系问题的新挑战，为了解决这一较为复杂的问题，引导学生通过实验操作、说理验证、归纳一系列的思维活动，让学生去主动地获取知识，理解数学的思维方式，体现课堂

6、教学的实验性、探索性，通过再创造培养学生的创新精神和创造能力。在课堂教学中，面向全体学生，积极创设问题情景，激发学生的学习兴趣。在问题引入、观察猜想、操作说理、知识应用、巩固练习等各个教学环节中，从基础入手，在加强学生对基础知识掌握的同时，注重知识的联系，渗透转化的学思想方法，提高学生运用所学知识来分析问题、解决问题的能力。六、教学流程图创设情境 实践探究 体现应用课堂小结揭示主题 感悟新知 开放训练持续发展七、教学过程（一）、创设情境，导入新课同学们，今天在录播室里上课，后边来了那么多老师和评委，你们紧张吗？（不紧张）看这是哪个国家的国旗?（巴西的国旗），国旗是一个国家的象征，设计师在设计中

7、，把平行四边形和其他几何图形完美的结合在一起，平行四边形由于形状比较美观，所以在每个领域都有所应用，在美术的设计中有很多应用，比如华盛顿的美术馆东馆正面，从上面看，美国加州大学美术馆，房子的屋顶，在日常生活中也有很多应用，就在我们身边，请同学们欣赏，我们学校的伸缩门，我们学校东侧楼道的防盗拉门，我们食堂中的衣挂，牙膏中也有平行四边形，同学们你们留意的观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状？平行四边形在小学就学过，究竟什么样的图形是平行四边形，平行四边形又具有哪些独特的性质？这是我们这节课要研究的主要内容！板书：平行四边形的性质（二）、实践探究交流新知问题1： 画一个平行四边形通过观

8、察这些图片，我想同学们对平行四边形的形状有一定的认识，那么请同学们画一个平行四边形。教师课件演示画图，结合图形给出定义，为了以后书写方便，我们把“平行四边形”这个词用一个符号来表示，这个符号就是一个缩小的平行四边形，记作：读作：一个图形要是平行四边形它的大前提应该是一个几边形?（四边形）这个四边形所具有的特点是：两组对边分别平行，根据所画的的平行四边形给去两要素，几何语言，对边，邻边，对角，邻角等相关概念，问题2：找平行四边形，（两组对边分别平行是平行四边的一个主要特征，那么平行四边的定义实际上就是判断一个四边形是否为一个平行四边形的判定方法）问题3：数数平行四边形的个数。问题4、探究平行四边

9、形的性质观察你画的平行四边形，处了两组对边平行以外，它的边角之间有怎样的关系！设计意图：这一环节是全课的重、难点所在，为了方便学生探索活动的顺利开展，同时渗透科学研究的一般方法，我将这部分内容按“观察度量猜想验证总结归纳”三个层次进行教学。1、观察度量同桌两个同学合作，用直尺,量角器等工具度量你刚才画的平行四边形的边和角，并记录下数据，猜想平行四边形的对边对角之间的关系?2猜想验证根据度量结果，很容易猜想结果，关键是从数学的角度证明留足充分的时间让学生交流，教师适时引导，明确论证方法。3、证明平行四边形的性质定理拼图游戏：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出平行四边形吗？通过拼图游戏，为学生提

10、供参与活动的时间和空间，调动学生的主观能动性， 小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。4、书写证明过程:把平行四边形的对边对角转化成三角形中对应边、对应角，再证明三角形全等（根据刚刚的拼图启示怎样做辅助线呢）3、总结归纳平行四边形的性质定理1：对边平行且相等；平行四边形的性质定理2：对角相等：邻角互补。对平行四边形性质的归纳，是学生对平行四边形特征的再认识，是知识的一次升华。既培养了学生的概括能力，又突出了教学的重点。（三）、巩固练习：学习数学是为了应用数学例1：如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行

11、四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三条边的长各是多少？例2：在平行四边形ABCD中，的平分线交CD于点E，的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由。3、试一试（1）如图，在平行四边形ABCD中，若，求和的度数。（2）如图，平行四边形ABCD的周长为20cm，AE、AF是BC、CD边上的高，且cm，cm，试求平行四边形ABCD的面积。学生审题是解题的关键，通过运用平行四边形的性质，学会解决简单的实际问题，让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，培养学生的应用意识。（四）、反思小结，持续发展这节课我们主要学习了平行四边形的定义以及平行四边形

12、的性质定理，平行四边形的性质定理1、2分别讲的是平行四边形对边、对角的大小关系，而平行四边形的定义，它即是判定一个四边形是否为平行四边形的判定方法，又是平行四边形的一个性质，通过这节课的学习我们还可以学到在平行四边形当中的有关问题，可以转化成三角形来证明。（五）、作业布置既考虑教育要面向全体学生，又照顾了优等生的持续发展。八、教案说明“平行四边形的性质”这个内容要两课时完成，本节课是第一课时，着重研究平行四边形的性质1和性质2。通过本节课学习使学生明确平行四边形的有关性质，并运用它们进行计算。教学难点是通过操作后的说理导出性质和用代数方法解几何问题的思想方法。1、对平行四边形学生已有些感性认识

13、，通过生活经验和折纸游戏进一步加深对平行四边形定义的理解，从而进入了本课的研究氛围中。之后又通过看、量、猜、证，亲自获得了对平行四边形性质的认识，把教的过程转化为学生的主动探索发现的过程，这样有助于学生搞清知识的来龙去脉，并培养学生养成一种良好的学习方法。在探索中不断寻求新的知识，充分体现教与学的双边活动是以教师为主导，学生为主体的一项活动。2、学习了平行四边形的性质之后，通过性质的运用，来计算有关角的度数、边长及周长等，由易到难逐步展开，通过分析图形和条件使学生学会几何三种语言的相互转化，从而准确的建立方程或方程组，初步确立用代数方法解决几何问题的思想。的确这是一个难点，但又是进行数学后继学习的必要基础，在教学过程中，我尽量让学生自己分析思考，表露想法，在此基础上加以归纳，既发展了学生的思维，又符合学生的认知规律，有机地渗透了数学思想方法。3、由于采用多媒体教学，增加了课堂容量，给学生的思考留有充分的时间。