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1、一、选择题1. 15（2006黑龙江大兴安岭，15，3分）一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边的边长为整数，这样的三角形的周长的最小值是（）A14 B15 C16 D17 考点：三角形三边关系 分析：本题要先确定三角形的第三条边的长度，根据三角形的三边关系的定理可以确定 解答：解：设第三边的长为x，则73x7+3，所以4x10又x为整数，所以x可取5，6，7，8，9所以这个三角形的周长的最小值为15故选B 点评：考查了三角形的三边关系2. 3（2006广东湛江，3分）在下列长度的四根木棒中，能与4cm9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A4cmB5cmC9cmD13cm 考点：三角形三
2、边关系。 分析：易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可 解答：解：设第三边为c，则9+4c94，即13c5只有9符合要求故选C 点评：已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和3. 3（2006广东佛山，3，3分）一个三角形的两边分别为5cm，11 cm，那么第三边的长度在以下选项中只能是（）A3 cmB4cmC5 cmD7 cm考点：三角形三边关系分析：只需根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值解答：解：根据三角形的三边关系，得第三边应大于1156，而小于两边之和11517故选D点评：考查了三角形的三边关系4. 3、（2006
3、广东湛江，3，3分）在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A、4cmB、5cmC、9cmD、13cm考点：三角形三边关系.分析：易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可解答：解：设第三边为c，则9+4c94，即13c5只有9符合要求故选C点评：已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和5. 11.（2006广西南宁 ，11，3分）下列每组数分别表示三根小木棒的长度（单位：cm），将它们首尾相接后能摆成三角形的是（）A.1，2，3B.5，7，12 C.6，6，13D.6，8，10考点：三角形三边关系。分析：根据三角形的三边关
4、系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断解答：解：A、1+2=3，排除；B、5+7=12，排除；C、6+613，排除；D、6+810，86 10，符合故选D点评：本题考查了三角形的三边关系6.15（2006大兴安岭，15，3分）一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边的边长为整数，这样的三角形的周长的最小值是（）A14B15C16D17考点：三角形三边关系.分析：本题要先确定三角形的第三条边的长度，根据三角形的三边关系的定理可以确定解答：解：设第三边的长为x，则73x7+3，所以4x10又x为整数，所以x可取5，6，7，8，9所以这个三角形的周长的最小值为15故选B点评：考查了
5、三角形的三边关系7. 4（2006辽宁省十一市，4，3分）一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程（x2）（x4）=0的根，则这个三角形的周长是（）A11B11或13 C13D11和13考点：解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系分析：根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解解答：解：由（x2）（x4）=0解得x=2或4，由三角形三边关系定理得63x6+3，即3x9，因此，本题的第三边应满足3x9，所以x=4，即周长为3+4+6=13故选C点评：此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可8. 4. （2006
6、年四川省南充市，4,2.5分）等腰三角形的底和腰是方程x26x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）A.8B.10 C.8或10D.不能确定考点：等腰三角形的性质；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系.专题：等腰三角形.分析：先求出方程的根，再根据三角形三边关系确定是否符合题意，然后求解解答：解：方程x26x+8=0的解是：x=2或4，（1）当2为腰，4为底时，2+2=4不能构成三角形；（2）当4为腰，2为底时，4，4，2能构成等腰三角形，周长=4+4+2=10故选B点评：本题考查了等腰三角形的性质和分情况讨论的思想，注意根据三角形的三边关系确定是否能构成三角形，不可盲目讨论9.10.
7、11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39. 二、填空题1. 10（2006广西梧州，10，3分）ABC的边长均为整数，且最大边的边长为7，那么这样的三角形共有 个 考点：三角形三边关系 分析：其余两边都小于7，之和应大于7，按规律找到适合的三边即可 解答：解：设另两边是x，y，那么x7，y7，且x+y7，并且x，y都是整数不妨设xy，满足以上几个条件的x，y的值有：1，7；2，6；3，5；4，4；6，3；2，7；4，5；4，6；5，5；7，3；4，7；5，6；5，
8、7；6，6；6，7；7，7共有16种情况 点评：正确确定三角形的两边应满足的条件是解决本题的关键，难点是准确有序的得到其余两边的长度2. 14. （2006河北，14，2分）等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为9考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系。分析：题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形解答：解：当4是腰时，4，4，9不能组成三角形，应舍去；当9是腰时，4，9，9能够组成三角形则第三边应是9故填9点评：本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类
9、进行讨论，还应验证各种情况是否能够成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39. 三、解答题1. 19.（2006吉林，19，6分）如图，口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1cm，2cm，3cm，4cm和5cm，口袋外有2张卡片，分别写有4cm和5cm现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，回答下列问题：（1）这三条线段能构成三角形的概率
10、为；（2）这三条线段能构成直角三角形的概率为；（3）这三条线段能构成等腰三角形的概率为考点：概率公式；三角形三边关系；等腰三角形的判定；勾股定理的逆定理。专题：应用题。分析：利用列举法，根据构成三角形的条件和勾股定理及等腰三角形的定义，找到条件成立的线段的条数，计算概率即可解答：解：本题涉及三角形三边关系定理.直角三角形与等腰三角形判定：（1）根据三角形的三边关系，第三边应满足大于1而小于9，5种情况中有4种情况满足，故求其概率；（2）能构成直角三角形的只有3一种情况，概率为；（3）能构成等腰三角形的有4，5两种情况，概率为点评：考查概率知识在实际问题中应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.
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