名师一号高考物理一轮复习精品资料第9章第2课时电场能的性质的描述

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1、第二课时电场能的性质的描述第一关：基础关展望高考基 础 知 识一、电势能知识讲解（1）定义电荷在电场中具有的势能叫电势能.类似于物体在重力场中具有重力势能.用Ep表示.（2）静电力做功与电势能变化的关系电荷在电场中A点具有的电势能为A,在B点具有的电势能为B,电荷从A到B静电力做的功就等于电势能的减少量，即WAB=A-B.即静电力做正功，电荷电势能一定减少，静电力做负功，电荷电势能一定增加.（3）电势能的大小若规定电荷在B点的电势能为零，EpB=0，则EpA=WAB即电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功.说明： 上述关系既适应于匀强电场，也适应于非匀强电场；既适应

2、于正电荷，也适应于负电荷.电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的选取有关，但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势能的选取无关.通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零.活学活用1.如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知.下列叙述正确的是()A.若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能减少B.若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服电场力做功，电势能增加C.若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能减少D.若把一负的点电荷从M点移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则

3、该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变解析：由点电荷产生的电场的特点可知：M点电势高于N点电势，即UMN0,由W=qU知：移动电荷由M到N，若为正电荷，电场力做正功；若移动的是负电荷，电场力做负功，电势能的判断可以用以下三种方法：方法一据Ep=q判断.若为正电荷，则EpMEpN，从M到N电势能降低；若为负电荷，则EpMN,故EpMEpN；对负电荷，EpM0，故ab.方法三利用电势能判断.正电荷q为正值，在电势越高的地方电势能越大，而对负电荷q为负值，在电势越高的地方电势能越小，而本题已知条件是负电荷在a点电势能较小，故a点电势高.三、电势差、等势面知识讲解1.电势差（1）

4、 定义：电荷q在电场中A、B两点间移动时，电场力所做的功WAB跟它的电荷量q的比值，叫做A、B两点间的电势差，也叫电压.(2) 公式：UAB=WAB/q单位：V，是标量.2.等势面（1） 定义：电场中电势相同的各点构成的面，叫做等势面.（2） 等势面和电场线的关系：电场线总是与等势面垂直，且由高等势面指向低等势面；电场线越密的地方，等势面越密；沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功.活学活用3.a,b,c,d是匀强电场中的四个点.它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行.已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图所示.由此可

5、知c点的电势为()A.4 V B.8 V C.12 V D.24 V解析：方法一在匀强电场中，沿任何方向电势都是均匀降落的，所以Uba=Ucd,即b-a=c-d,故c点的电势c=8 V,故B项正确.方法二利用等势面法.利用等分法在电场中找等势点，是解决此类问题的有效方法：Ubd=b-d=20 V,连接bd并将bd五等分，如右图所示.则e点电势为20 V，h点电势为8 V,由于ae在同一等势面上，又aech,故过c的等势面过h点，故c=8 V. 答案：B第二关：技法关解读高考解 题 技 法一、电势高低的判定方法技法讲解1.电势顺着电场线的方向逐渐降低，“顺”的含义是初末位置连线与电场线方向间的夹

6、角小于90,所以电场线方向是电势降低最快的方向.2.通过计算电势差UAB=WAB/q，结合UAB=A-B来判断，若UAB0，则AB；若UAB=0，则A=B，若UAB0，则AB.3.由公式A=WAO/q来判断.具体步骤是把电荷q从将要比较的A、B两点分别移到零参考点，做的功分别为WAO、WBO.再由公式A=WAO/q直接判断，这种方法很麻烦，实际操作中运用得较少.4.根据场源电荷的电场来判断.在正电荷产生的电场中，离它越近电势越高;在负电荷产生的电场中，情况恰好相反.5.根据电场力做功来判断.正电荷在电场力作用下移动时，电场力做正功，电荷由高电势处移向低电势处；正电荷克服电场力做功，电荷由低电势

7、处移向高电势处.对于负电荷，情况恰好相反.典例剖析例1将一正点电荷从无穷远处移向M点，电场力做功为6.010-9 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功7.010-9 J，设无穷远处电势为零，则M、N两点的电势M、N有下列关系（）A.MN0B.NM0C.NM0D.MN0解析：比较电势高低，可根据电势的定义进行处理：以无穷远处为电势零点，根据的定义求出M、N两点的电势，然后进行比较.根据电势定义式答案：C二、比较电荷在电场中某两点电势能大小的方法技法讲解1.公式法由公式EA=qA判断，严格按电荷量q的正负、电势A的正负代入求解.则对正电荷，电势越高，电荷量越大，电势能越大；

8、对负电荷，电势越高，电荷量越大，电势能越小.2.电场线法正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小3.做功判断法无论正、负电荷，电场力做正功，电荷从电势能较大的地方移向电势能较小的地方反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势 能较大的地方4.场源电荷法若场源电荷为正电荷，则离场源电荷越近，正电荷的电势能越大，负电荷电势能越小；若场源电荷为负电荷，则离场源电荷越近，正电荷电势能越小，负电荷电势能越大.典例剖析例2一负电荷仅受电场力的作用，从电场中

9、的A点运动到B点，在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度EA、EB及该电荷在A、B两点的电势能A、B之间的关系为（）A.EA=EBB.EAEBC.A=BD.AB解析：负电荷在电场中只受电场力作用而做匀加速直线运动，可知电场是匀强电场，故A对.由于电场力对负电荷做正功，动能增加，则电势能减小，故D对.答案：D三、带电粒子在电场中运动的综合分析技法讲解1.根据电场线的性质分析（1）电场线的疏密表示场强的大小，切线方向表示场强方向(2)正电荷受到的电场力方向与场强方向一致，负电荷则相反(3)顺着电场线方向电势降低(4)正电荷顺着电场线移动电场力做正功，电势能降低；负电荷顺

10、着电场线移动电场力做负功，电势能升高，逆着电场线移动则相反2.结合电荷的运动轨迹分析物体的运动轨迹由初速度与受力决定，所以根据带电粒子的运动轨迹可判定其运动方向和受力方向，运动方向沿轨迹的切线方向， 轨迹为直线时，电场力与其他力的合力与轨迹共线，轨迹为曲线时，所受合力指向轨迹曲率圆心方向，若运动方向与受力方向间夹角小于90，则此力做正功，若粒子只受电场力作用，则根据运动方向与电场力方向间夹角可判定电场力做功的正负，进而判定电势能的高低、变化等.3.结合等势面分析同一等势面上各点电势处处相等，电荷在等势面上移动时，电 场力不做功，电势能不变化；电场线垂直于等势面，由电势高的等势面指向电势低的等势

11、面；等势面的疏密反映了场强的大小，结合等势面的这些特点，也可分析电荷在电场中运动时，各量的变化典例剖析例3图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（）A.带电粒子所带电荷的符号B.带电粒子在a,b两点的受力方向C.带电粒子在a,b两点的速度何处较大D.带电粒子在a,b两点的电势能何处较大解析：尽管本题不涉及计算，但对同学们的分析能力要求很高由于本题中的带电粒子没有告诉你是正还是负，似乎给分析带来一定的难度，但从电场线分布看，场源电荷在左侧，从轨迹看受力指向左侧

12、，即带电粒子与点电荷电性相反，但不能具体判断出带电粒子的电性，A错.粒子受力指向左侧，且此力为电场力与电场线共线，可判出粒子在a、b两点的受力方向沿电场线向左方，B正确若粒子从a点运动到b点，则电场力与运动方向间夹角大于90，电场力做负功，电势能升高ba，动能减少vavb，所以C、D都正确答案：CD例4如图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a,b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为-8 eV,它的动能应为（）A.8 eVB.13 eVC.20 eV

13、D.34 eV解析：等势面3的电势为零，则电势能也为零.由于两相邻等势面的电势差相等，又知EkaEkb，则a点的电势能可表示为-2qU(U为相邻两等势面的电势差)，b点的电势能可表示为qU.由于总的能量守恒，则有：Eka+(-2qU)=Ekb+qU,即26-2qU=5+qU，解得qU=7 eV，则总能量为7 eV+5 eV=12 eV当电势能为-8 eV的，动能Ek=12-（-8） eV=20 eV.答案：C第三关：训练关笑对高考随 堂 训 练1如图所示,在矩形ABCD的AD边和BC边的中点M和N各放一个点电荷,它们分别带等量的正负电荷.EF是AB边和CD边的中点,PQ两点在MN的连线上,MP

14、=QN.对于EFPQ四点,其中电场强度相同电势相等的两点是 ( )A.E和FB.P和QC.A和BD.C和D解析：电场强度用电场线叠加分析可知E、F两点的电场强度相同.沿电场线方向，电势降低，逆电场线方向电势增加，由等量异种电荷电场线、等势线分布情况可知E、F两点电势相等.答案：A2.一个带正电的质点，电荷量q=2.010-9 C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6.010-5 J，质点的动能增加了8.010-5 J，则a、b两点间的电势差Uab为()A3.0104 VB1.0104 VC4.0104 VD7.0104 V解析：由动能定理有：Wab+W外=Ek.W

15、ab=Ek-W外=8.010-5 J-6.010-5 J=2.010-5 J.又Wab=qUab,答案：B3.如图所示，矩形金属片AB放在电荷+Q的左侧，O为金属片的中点，点电荷Q和O点的连线恰与金属片垂直，此时A、O、B三点的电势分别为A、O、B；若把金属片取走，原来A、O、B三点所在处的电势分别为A、O、B.则下列说法中正确的是（）AA=O=B BA=BOCA=O=B DA=BO 解析:放入金属片时,由于静电感应感应电荷的出现,使原电场发生了变化,使金属片内电荷重新分布,达到静电平衡时,金属片是一个等势体,因此有A=O=B;而取走金属片后,AOB处在一个孤立的点电荷产生的电场中,点电荷电场

16、的等势面是以点电荷为圆心的一簇同心球面.由几何知识可知:在同一个等势面上,电势相等,O点电场源电荷+Q较AB近,电势比AB要高,故有答案：BC点评：对学科的基础知识和主干知识的考查是高考物理永恒的主题.4.如图所示，虚线以a、b、c表示在O处某一点电荷的电场中的三个等势面，设两相邻等势面的间距相等.一电子射入电场后的运动轨迹如图中实线所示，其中1、2、3、4表示运动轨迹与等势面的一些交点.由此可以判定（）A.电子在1、2、3、4四个位置处所具有的电势能与动能的总和一定相等B. O处的点电荷一定带正电C. a、b、c三个等势面的电势关系是abcD.电子从位置1到2和从位置3到4的过程中电场力做功

17、的大小关系W12=2W34解析：由电子射入电场后的运动轨迹可知场源点电荷为负点电荷，沿着电场线方向电势降低，即abc.在点电荷的电场中，虽然ab=bc，但UabUbc，故电子从位置1到2和从位置3到4的过程中电场力做功W122W34，故正确答案选A.答案：A5.如图所示，在方向水平向右的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点，当小球静止在B点时，细线与竖直方向夹角=30，问：（1）小球带电荷量多少？（2）若将小球拉到A点使细线呈水平状态，当小球由静止释放后，从A到B的过程，电场力对小球做功多少？（3）小球过最低点C时，细线对小球拉力多大？解析：（1

18、）小球在B点受重力、拉力、电场力三个力作用，三力平衡，则小球所受电场力方向向右，小球带正电.对小球B进行受力分析如图所示Fcos=mgFsin=qE，解得 (2)小球从A到B电场力做功 (3)小球从A到C由动能定理有mgL-qEL=mv2在C点绳对小球拉力为T-mg=联立得答案：课时作业三十二电场能的性质的描述1.如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为A、B、C，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有()A. ABC B.ECEBEAC.UABUBCD.UAB=UBC解析:从A到B再到C是顺着电

19、场线的方向，电势应逐渐降低，所以ABC,即A正确.A、B、C三点中A处电场线最疏，C处电场线最密，所以EAEBEC，则B正确.尽管AB=BC，但EAEBEC，所以UABUBC,即C正确，D错误.答案:ABC2.如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷-Q，且CO=OD，ADO=60.下列判断正确的是()A.O点电场强度为零B.D点电场强度为零C.若将点电荷+q从O移向C，电势能增大D.若将点电荷-q从O移向C，电势能增大解析:由电场的叠加知，E0为C点处电荷在O点产生的电场，A、B处电荷在O点处产生场强合为零，故A错误；由题知rDA=rDB=rDC，

20、则D处的场强为，如图所示，故B正确；由题知由O到C各点处的场强方向沿x轴负方向，若将电荷+q从O移向C，电场力做正功，电势能减小，故C错；若将点电荷-q从O移向C，电场力做负功，电势能增加，故D正确.答案:BD3.匀强电场中有a、b、c三点.在以它们为顶点的三角形中，a=30，c=90.电场方向与三角形所在平面平行.已知a、b和c点的电势分别为和2V.该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为()解析:连接圆心O和c，并通过b、a两点分别作Oc的平行线，因为Oa=Ob=Oc=R，所以三条平行线是等电势差的.再过O点作三条平行线的垂线，交三角形abc的外接圆于d、e两点，则d点电势最高，e点电势最低

21、.由ERcos30=b-c,ER=d-c,ER=-c-e且b=(2+)V,c=2V得d=4V,e=0V,所以B正确，ACD均错误.答案:B4.如图所示，a、b带等量异种电荷，M、 N是a、b连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定的初速度v0射出，开始一段轨迹如图中实线所示，不考虑粒子重力，则在飞越该电场的过程中()A.该粒子带负电B.该粒子的动能先减小后增大C.该粒子的电势能先增大后减小D.该粒子运动到无穷远处，速率大小一定仍为v0解析:由电荷的运动轨迹可看出粒子带负电，故A正确.MN是等势面，可延伸到无穷远，故粒子在M点和无穷远处的电势差为零，电场力做功为零，故D选项正确.答案:AD5.

22、如图所示，一个平行板电容器，板间距离为d，当对其加上电压后，A、B两板的电势分别为+和-，下述结论正确的是()A.电容器两极板间可形成匀强电场，电场强度大小为E=/dB.电容器两极板间各点的电势，有的相同，有的不同；有正的，有负的，有的为零C.若只减小两极板间的距离为d，该电容器的电容C要增大，极板上带的电荷量Q也会增加D.若有一个电子穿越两极板之间的电场，则电子的电势能一定会减小解析:电容器两板间电势差为U=2，匀强电场的电场强度A错；沿电场线方向电势逐渐降低，AB两板间的电势由到-逐渐减小，B对；由于两极间电势差不变，而板间距离d减小时，电容C增大，电荷量Q=UC增大，C对；因不知电子的初

23、速度方向，所以无法确定电子穿越两板之间时，电场力做功的正负，从而无法判断电势能的变化，D错.所以答案为BC.答案:BC6.一正电荷在电场中仅在电场力作用下，从A点运动到B点，速度大小随时间变化的图象如图所示，tA、tB分别是电荷在A、B两点对应的时刻，则下列说法中正确的有()A.A处的场强一定小于B处的场强B.A处的电势一定高于B处的电势C.电荷在A处的电势能一定小于B处的电势能D.A至B过程中，电场力一定对电荷做正功解析:由速度图象可知，正电荷的加速度逐渐增大，所受电场力逐渐增大，B处电场强度大于A处电场强度，选项A正确；正电荷从A点运动到B点，在电场力作用下，正电荷速度增大，电场力做正功，

24、所以D正确；电势能减小，电荷在A处的电势能一定大于B处的电势能，A处的电势一定大于B处的电势，选项B正确，C错.答案:ABD7.在粗糙的斜面上固定一点电荷Q，在M点无初速度的释放带有恒定电荷的小物块，小物块在Q的电场中沿斜面运动到 N点静止.则从M到 N的过程中()A.小物块所受的电场力减小B.小物块的电势能可能增加C.小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功D.M点的电势一定高于 N点的电势解析:根据库仑定律：知F库减小，故A对；由于电荷Q电性未知，故无法判定M、 N两点的电势高低，故D错；虽然电荷Q和小物块的电性都未知，但由题意可判断两者之间必为斥力，故小物块的电势能必然减小（因为

25、电场力对其做正功），故B错；由动能定理有WG+W电+Wf=0，且WG0，W电0，故W电Wf，即C对.答案:AC8.如图所示，图中K、L、M为静电场中的3个相距较近的等势面.一带电粒子射入此静电场中后，沿abcde轨迹运动.已知KLM,且粒子在ab段做减速运动.下列判断中正确的是()A.粒子带负电B.粒子在a点的加速度大于在b点的加速度C.粒子在a点与e点的速度大小相等D.粒子在a点的电势能小于在d点的电势能解析:因为kL，且带电粒子在ab段做减速运动，因此粒子带正电，A错误；由电场线分布情况可知a点场强小于b点场强，因此粒子在a点的加速度小于在b点的加速度，B错误；a点和e点处在同一等势面上，

26、因此该粒子在该两点的动能、电势能都相等，C正确；b点和d点处在同一等势面上，b、d两点的电势能相等，由于带电粒子在ab段做减速运动即该阶段电场力做负功，电势能增加，即a点的电势能小于b点的电势能，故D正确.答案:CD9.如图所示，把电量为-510-9C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能（选填“增大”“减小”或“不变”）；若A点的电势UA=15V，B点的电势UB=10V，则此过程中电场力做的功为J.解析:负电荷顺着电场线移动，电势能增加，电场力做负功.WAB=qUAB=q(UA-UB)=-510-9(15-10)J=-2.510-8J.答案:增大-2.510-810.如图所示，绝缘水平板面

27、上，相距为L的A、B两个点分别固定着等量正点电荷.O为AB连线的中点，C、D是AB连线上的两点，AC=CO=OD=OB=1/4L.一质量为m、电量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能E0从C点出发，沿直线AB向D运动，滑动第一次经过O点时的动能为nE0（n1），到达D点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：（1）小滑块与水平板面之间的动摩擦因数;(2)OD两点间的电势差UOD； （3）小滑块运动的总路程S.解析:(1)根据动能定理.CO：W电+Wf=nE0-E0OD：W电+Wf=0-nE0Wf=-mg根据题意W电=-W电联立解得=2E0/Lmg(2)根据动能定理，O到D过程有qUOD-mg

28、=O-nE0解得U0D= (1-2n)(3)由初始C点至最终停止于O点，根据动能定理有qUCO-mgS=0-E0UCO=-UOD联立解得总路程答案： 11. 为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对该电荷施加一个恒力F，如图所示，若AB=0.4 m，,q=-310-7 C,F=1.510-4 N，A点的电势UA=100 V.（不计负电荷受到的重力）（1）在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势.（2）求q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少？解析:(1)因为点电荷在电场中匀速运动.所以F-qE=0方向与F的方向相同.UAB=Ecos

29、=5000.40.8 V=160 V.B=A-UAB=100-160=-60 V电场线和等势线如图所示（2）电势能的增加量为EE=-W电E=-qUAB=310-7160 J=4.810-5 J.答案:(1)如图（2）4.810-5 J12.在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电荷量为+2q，b球的带电荷量为-3q，组成一带电系统，如图所示，虚线MP为AB两球连线的垂直平分线，虚线 NQ与MP平行且相距4L.最初A和B分别静止于虚线MP的两侧，距MP的距离均为L，且A球距虚线 NQ的距离为3L.若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MP、 NQ间

30、加上水平向右的匀强电场E后，求：（1）B球刚进入电场时，带电系统的速度大小.（2）带电系统从开始运动到速度第一次为零所需时间以及B球电势能的变化量.解析:(1)带电系统开始运动时，设加速度为a1，由牛顿第二定律得：当球B刚进入电场时，带电系统的速度为v1，有=2a1L,求得(2)对带电系统进行分析，假设球A能到达右边界，电场力对系统做功为W1，有W1=2qE3L+(-3qL2L)=0故带电系统速度第一次为零时，球A恰好到达右边界 NQ.设球B从静止到刚进入电场时间为t1，设球B进入电场后，带电系统的加速度为a2，由牛顿第二定律得：显然，带电系统做匀减速运动.减速所需时间为t2，则有可知，带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为B球电势能增加了EP=3qE2L=6qEL.答案：