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1、2016-2014学年第一学期宝安区期末调研测试卷高二 文科数学 2014.1命题人：杨章清 审核：张松柏、郑传林一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1不等式的解集为( )A B C D2已知数列满足，则=( )ABCD3已知函数，则该函数在处的切线的斜率为( ) A B C D4在中若，则=( ) A B C D5方程化简结果是（ ）A B C D6在中若，则等于( ) ABCD7等比数列的前项和为= ( ) A B C D8条件甲:“”,条件乙：“方程表示双曲线”，则甲是乙的( ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条
2、件D既不充分也不必要条件9已知椭圆的焦点是是椭圆上的一个动点，如果延长到，使得，那么动点的轨迹是( ) A椭圆B双曲线的一支C抛物线D圆 10已知满足，则的值为( ) A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.11命题：“”，则命题为： 12函数的单调增区间 13椭圆的离心率为,则的值为 14若实数满足则的最小值是_ _三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。15（12分）不等式的解集为全体实数，求的取值范围。16(12分) 在中，角、所对的边分别为,.求角的大小.17（14分）在等比数列中,已知（1）求的通项
3、公式（2）若设，且记，试求的值.18（14分）已知函数在点时取得极值 （1）求的值（2）函数单调区间.19（14分）某工厂生产某种产品,每日的成本(单位:万元)与日产量(单位:吨)满足函数关系式,每日的销售额(单位:万元)与日产量的函数关系式已知每日的利润,且当时,.（1）求的值;（2）当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值.20（14分）已知椭圆的左、右焦点分别为，且点和都在椭圆上，其中为椭圆的离心率（1）求椭圆的方程；（2）是否存在直线同时与椭圆和抛物线都相切？若存在，求出该直线的方程；若不存在，说明理由.2016-2014学年第一学期宝安区期末调研测试卷高二文科数学参考
4、答案一、选择题B D C A B B C C D D 二、填空题11 12 13.或 14三、解答题15解：当时，不等式恒成立（2分） 当时，要不等式解集为R，必须（10分）解得： 所以（12分）16、解：由余弦定理 2分知： 4分得6分 8分= 10分 12分17、解：（1）若，不合题意，故1分 由题意3分 得 5分 6分（2） 7分 8分 9分得： 10分 12分 13分 14分18、解 （1）由题意知 4分 得 6分 8分 若得11分 若得 14分19、解：由题意，每日利润L与日产量的函数关系式为 4分(1)当即： 5分 得 6分(2)当时，为单调递减函数，故当 8分 时， 11分当且仅当即 13分 综合上述情况，当日产量为5吨时，日利润达到最大6万元. 14分 20、解：（1）由题设知，由点在椭圆上，得，2分 由点在椭圆上，得4分 椭圆的方程为 5分（2）假设这样的直线存在，直线的斜率显然存在，不妨设直线的方程为， 6分，消去并整理得，因为直线与椭圆相切，所以，整理得 8分，消去并整理得。因为直线与抛物线相切，所以，整理得 10分综合，解得或。 12分所以直线的方程为或 14分11高二文科数学 第页 （共4页）
第一学期深圳市宝安区高二期末调研测试卷文科数学试卷及答案
