毕业论文舰用燃气轮机某关键部件故障诊断方法研究

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1、毕业论文舰用燃气轮机某关键部件故障诊断方法研究系 别信息工程系专 业测控技术与仪器班 级学 号姓 名指导教师负责教师沈阳航空航天大学北方科技学院2015年6月沈阳航空航天大学北方科技学院毕业设计（论文）摘 要燃气轮机的关键部件之一滚动轴承是机械设备运行过程中产生最易产生故障的零件，它运行的正常与否直接影响到整台机器的性能。防止故障升级，发生灾难性事故。所以对滚动轴承故障诊断技术进行探讨和学习就具有十分重要的意义。本文主要以燃气轮机的滚动轴承为研究对象，利用测量的轴承振动信号参数来进行故障诊断，利用神经网络技术对某一动态的模拟原理，应用到对滚动轴承故障诊断的具体方面，设计并构建了基于BP神经网络

2、和自适应模糊神经网络（Adaptive Network Fuzzy Inference System）的滚动轴承故障诊断系统，在MATLAB软件里对构造的训练样本进行训练，利用训练完成后的神经网络我们就可以对滚动状态故障进行诊断。关键词：滚动轴承；BP神经网络；模糊神经网络AbstractRolling bearing is one of the most ordinary parts in mechanical machine, its running state can influence the performance of the whole machine directly, the

3、 aircraft stabilizer health status need to be monitored in real time to ensure the aircraft fly safety. so it is important to study the technology of fault diagnosis for rolling bearing.On the basis of analyzing the fault mechanism and vibration signal characteristics of rolling bearing systematical

4、ly, and after analyzing and processing the vibration signals of right and fault state of rolling bearing, partial appropriate feature parameters are selected as the input of the neural network according to the time and frequency domain characteristics of parameters in this thesis. and the fault diag

5、nosis system for rolling bearing based on BP neural network is built up. Finally,and fuzzy artificial neural network diagnosis technique the training set of right and fault states of rolling bearing is built up by using the measuring data of rolling bearing from former research, the neural network m

6、odel is trained on the platform of Matlab software.the operating state of rolling bearing has been diagnosed by using the above network which has been trained well.Keywords: rolling bearing; BP neural network; fuzzy artificial neural network目 录1 绪 论11.1 课题背景和研究的意义11.1.1 研究背景11.1.2 研究意义21.2 国内外故障诊断技术

7、研究现状31.2.1 国外现状31.2.2 国内现状41.3 研究内容52 燃气轮机关键部件故障诊断的总体方案设计72.1 滚动轴承故障的总体方案设计72.2 滚动轴承机理及故障类型72.2.1 滚动轴承基本结构82.2.2 滚动轴承故障类型92.3 滚动轴承参数选取及处理103故障诊断方法133.1 BP神经网络133.1.1 BP神经网络原理133.1.2 BP神经网络诊断方法143.2 自适应模糊神经网络（ANFIS）173.2.1 自适应模糊神经网络（ANFIS）结构183.2.2 自适应模糊神经网络（ANFIS）原理203.2.3 自适应模糊神经网络（ANFIS）诊断方法214 滚动

8、轴承BP神经网络故障诊断试验研究254.1 故障诊断模型建立254.1.1 各层节点数确定254.1.2 初始权值的选择274.1.3 期望误差和学习率选取274.2 轴承故障诊断的仿真试验研究274.2.1 样本选取274.2.2 神经网络的训练294.2.3 神经网络的测试305 基于自适应模糊神经网络（ANFIS）的故障诊断试验研究325.1 诊断模型的建立325.1.1 样本的选取325.1.2 输入样本的模糊化处理335.1.3 输出结果的去模糊化处理345.2 轴承故障诊断仿真与结果346 不同神经网络故障诊断结果与分析387 结 论39结束语40致 谢41参考文献42附录 BP神

9、经网络故障诊断源程序清单43附录 自适应模糊神经网络（ANFIS）诊断源程序清单48IV1 绪 论 1.1 课题背景和研究的意义1.1.1 研究背景 作为新型的动力设备，燃气轮机具有结构紧凑、安全可靠、运行平稳，具有较高的热效率，可以快速启动并带动负载等优点，而日益受到人们的重视，应用范围也越来越广。燃气轮机在陆上和航海交通领域中也占有越来越重要的地位，由于其较高的热效率和较小的排气污染，在能源和电力部门也日益成为动力设备的主流产品，它们一旦发生事故或出现故障就会给生产经营造成极其严重的影响。因此维护燃气轮机在正常状态下运行，避免或及时诊断处理燃气轮机运行故障就显得尤为重要。由于燃气轮机故障诊

10、断和状态监控能大大提高机组运行的安全性和可靠性，大幅度降低维护和维修成本，所以燃气轮机故障诊断模型的研究有着重要的理论意义和较高的应用价值。滚动轴承是燃气轮机最重要的零件之一，其运行状态直接影响整台燃气轮机的性能，同时对燃气轮机和操作人员的安全也会造成重大影响。轴承的故障会导致燃气轮机设备的剧烈振动，产生刺耳的噪声，严重时会引起设备损坏、动力停止甚至机械事故，且燃气轮机滚动轴承造成的事故往往是突发的，若在交通运输中还会引发重大的交通事故，造成人员伤亡。据统计，约45%的燃气轮机故障是由于轴承的故障所引起的。因此，对滚动轴承进行故障诊断和状态预测具有重要的实际意义，也是燃气轮机故障诊断领域的重点

11、之一。此外，与其他机械零部件相比，滚动轴承有一个很大的特点，其寿命离散性很大。有的轴承已大大超过设计寿命而依然完好地工作，而有的轴承远未达到设计寿命就出现了各种故障。所以，如果按照设计寿命对轴承进行定时维修，则势必出现以下情形:一方面，把超过设计寿命而完好工作的轴承拆下来作为报废处理，造成浪费。另一方面，把未达到设计寿命而出现故障的轴承坚持使用到定时维修时拆下来作为报废处理，使得机械在轴承出现故障后和拆下前这段时间内工作精度下降，或者未到维修时间就出现严重故障，导致整个机械出现严重事故。由此看来，滚动轴承故障的准确诊断可以减少或杜绝事故的发生，最大限度地发挥轴承的工作潜力，节约开支，具有重大意

12、义。1.1.2 研究意义 作为一个典型的复杂机械系统，燃气轮机是由大量相互联系但工作过程又彼此不同的部件组成，在恶劣的工作条件（高温、高压、强腐蚀、高密度的能量释放）使其成为整个动力系统中故障的敏感多发部位，其故障的发生和发展具有快速和破坏性极大的特点。因此，对燃气轮机进行故障诊断方法及其应用进行研究，有效判断故障类型，准确确定故障位置，从而节省了大量时间和资金，具有较高的经济应用价值。其研究的主要意义。(1) 增加设备的安全性有效的燃气轮机故障诊断系统可以帮助燃气轮机维护人员提前发现异常，迅速查明故障，并给出合理的解决方案，从而保证燃气轮机正常运行，避免发生重大故障，进而造成巨大经济损失甚至

13、人员伤亡。(2) 推动燃气轮机维修理念的改革传统的燃气轮机维修思想是经验性，即“以预防为主”的思想，维修方式是按预先规定的周期进行定时维修。开展燃气轮机故障诊断方法及其应用研究可以实现维修思想和维修方式的改变，将维修思想从“以预防为主”转变为“以可靠性为中心”，维修方式从“定时维修”转向“视情维修”。(3) 提高经济效益燃气轮机故障诊断系统能够在零部件、劳动力、燃油、使用时间和后勤保障方面节省支出，具有较高的经济应用价值。目前，对燃气轮机的故障诊断大多基于振动信号分析。采用振动信号分析法对滚动轴承系统相关故障诊断效果较好。为了及时发现和排除各种故障，必须对燃气轮机常见故障以及常见故障的特征有深

14、刻了解，才能设计出有效的燃气轮机故障诊断系统。通过建立适合的燃气轮机故障模型，可以为故障诊断系统的开发提供基础。因此，研究的主要目的是建立起测量参数与故障类型之间的映射，进而准确的判定故障类型。在动力系统中燃气轮机有着重要地位，而燃气轮机故障诊断技术也是国内外研究的一个热点。由于燃气轮机故障诊断和状态监控能大大提高机组运行的安全性和可靠性，同时也能大幅度降低维修成本，所以燃气轮机故障诊断模型的研究有重要的理论意义和较强的经济应用价值。目前研究比较多且相对来说较为成熟的是应用人工神经网络方法为燃气轮机的关键部件进行故障诊断，但是神经网络方法往往需要大量的训练样本才会获得比较好的效果，在小样本情况

15、下的其效果往往不尽如人意。然而在一般情况下，燃气轮机的故障样本很有限，这就使得其应用有一定难度。针对这一点，本次课题主要以BP 神经网络故障诊断算法为研究对象进行研究和设计。1.2 国内外故障诊断技术研究现状1.2.1 国外现状在故障诊断技术理论研究方面，被认为是故障诊断的起源之一的是1971年Mehra和Peschon发表在Automatic上的论作An innovation approach to fault detection and diagnosis in dynamics。而1976年，Willsky在发表于Automatic上的论文A survey of sedign metho

16、ds for failure detection in dynamic systems则被认为是世界上第一篇故障检测和诊断方面的综述性文章。1978年，一本名为Fault detection and diagnosis in chemical and petrochemical process的著作，是国际上首部关于故障诊断方面的专著。美国是最先开展燃气轮机故障诊断研究的国家，在相关的研究领域一直处于世界一流的水平，其他国家在燃气轮机的故障诊断领域也有理论和技术的优势。针对燃气轮机，2003年S.O.T.Ogaj等人采用模糊逻辑的诊断技术，并且考虑了测量信号的噪声，系统能成功的诊断出燃气轮机的

17、单一故障，此外，又研究一种分层训练的人工神经网络，即利用RBF和PNN分别处理特定的任务，并将其应用于燃气轮机的一些组件故障的检测，隔离和评估中。应用信息/数据融合的方法，2010年Karim Salahshoor提出了一种新的故障检测和诊断方法。该方法是将一个支持向量机的分类器和一个具有自适应模糊神经网络(ANFIS)分类器结合组成一个共同系统，从而一个多属性数据被融合成一个单一属性的有序加权平均算子聚合值，仿真研究表明此方法优于单纯的支持向量机SVM或ANFIS系统。此外，还有美国国防部资助开发的声纳信号处理系统和美国国家航空航天局主导的应用信息融合技术诊断C-17飞机故障的实例。1.2.

18、2 国内现状 由于我国的燃气轮机行业基础较差，气路故障诊断技术起步较晚，目前故障诊断技术与世界先进水平还存在着差距，随着军事和民用事业的高速发展，燃气轮机大规模应用越发广泛的背景下，我国也逐渐开始了对燃气轮机故障诊断的研究,但由于起步较晚,规模较小且主要局限在理论方面,还没有实际应用的系统,而随着科技的进步，各种新方法、新理论应用于燃气轮机故障诊断的研究也取得了一定的成果。自80年代以来，国内诸多高校及研究所的专家学者不断开展对燃气轮机的故障诊断与诊断研究，在理论上取得了一定的研究成果，提出相对丰富的算法和模型，为工程实践奠定了基础。特别是随着计算机技术和人工智能理论的发展使得燃气轮机故障诊断

19、技术跃升到了智能故障诊断的水平。2002年翁史烈等在基于热力参数的燃气轮机智能故障诊断一文中提出了故障与征兆之间定量关系的求取方法，并在此基础上研究了模糊逻辑和神经网络的故障诊断方法。使得神经网络算法的应用得到极大发展。2007年卜凯旗在在燃气轮机发电机组的振动信号监测与分析系统一文中研发了一套燃气轮机振动监测、故障诊断系统,该系统通过振动数据采集、分析，机组运行中出现的异常情况可以及时地被反映出来，并通过专家诊断系统采用多种数据分析方法互为补充，从而获得较好的故障诊断结果。并提出有效建议供现场的技术人员参考，可随时了解机组的运行情况，经过验证此系统不仅保证了安全生产，同时也取得了良好的经济效

20、益。在2008年模糊神经网络在燃气轮机故障诊断专家系统中的研究与应用陈旸等提出了针对故障诊断专家系统中自学习能力弱和不能描述模糊性知识的问题,提出了一种将模糊神经网络运用于故障诊断专家系统的研究方法,既可以使故障诊断专家系统根据事例和数据来学习新的知识和信息,又增强了系统描述模糊性知识的能力,使得诊断结果更加符合诊断工作人员的需要。最后以某型燃气轮机为研究对象,实现了快速、准确地诊断。2009年上海交通大字的夏迪针对PG917E型单轴发电燃气轮机，提出丁基十非线性模型的全断方法，采用无约束的优化方法优化模型输出值与实际测量值的偏差，结果表明该方法精度较高，收敛性好，达到工程应用的目的。基于此方

21、法又开发了燃气轮机故障诊断系统软件，该软件由数据采集和数据传输、燃气轮机性能仿真、传感器故障诊断、热参数状态检测与气路诊断以及数据库组成，根据采集到的燃气轮机热参数，利用该软件可以实现对燃气轮机部件实时性能监测和故障诊断。近年来，随着燃气轮机故障诊断技术的发展，故障预测与健康管理(Prognostic andHealth Management / Monitoring, PHM)系统获得了广泛的关注，以达到对燃气轮机的健康进行管理、故障预测、以及寿命预估的目的。1.3 研究内容燃气轮机是一类结构复杂、工作环境特殊的大型系统，故障类型具有多模式、多发性、突发性的特点，且一旦发生故障，危害性极大。

22、因此，设计有效的故障诊断方法对燃气轮机进行故障诊断尤为重要。 本文意在于将BP神经网络和模糊神经的方法引入到滚动轴承故障诊断这一方面，将为轴承故障诊断技术提供一种方法，以期由此来提高轴承故障诊断的效率。如何从复杂的轴承故障参数中选取合适的故障参数，如何由故障特征确定对应的故障类型，如何实现神经网络故障诊断系统并通过仿真测试是本文研究的主要内容。 第2章：介绍总体方案设计，并且阐述分析轴承的基本结构和原理，以及如何采集本次实验所需的轴承参数。第3章：系统地介绍了BP神经网络和ANFIS模糊神经网络的原理、结构、学习过程，选用合适的算法以使得其能够更加适合于滚动轴承故障诊断系统的应用。第4章：采用

23、已经获得的故障参数，构建合理的BP神经网络并确定其结构，对诊断输出结果采取了判别区间的再处理。利用我们采集的实测数据，分别构造了基于轴承振动参数的正常及故障状态的训练样本，在MATLAB环境中对构建的BP神经网络进行训练和测试，验证了故障诊断系统对滚动轴承不同状态进行识别的有效性。第5章：论述基于自适应模糊神经网络（ANFIS）故障诊断器的设计及其诊断结果。第6章：对以上两种神经网络故障诊断器的诊断结果进行对比分析。2 燃气轮机关键部件故障诊断的总体方案设计本毕业设计以燃气轮机的滚动轴承为具体研究对象，开展轴承系统故障诊断方法研究，设计故障诊断算法，构建故障诊断模型，最终实现燃气轮机轴承故障诊

24、断的效能。2.1 滚动轴承故障的总体方案设计 燃气轮机轴承系统智能故障诊断技术进行总体方案设计如图2.1所示，主要由信息采集模块、数据预处理模块、BP神经网络故障和模糊神经网络诊断模块构成。 图2.1 燃气轮机轴承系统故障诊断方法研究方案本文以某型燃气轮机滚动轴承为研究对象，通过对滚动轴承运行状态类型分析，将滚动轴承的状态类型分为正常状态、故障状态类型。燃气轮机轴承系统在工作时通过传感器采集其工作过程中的各项参数数据，由于数据信息量较大，有些数据并不适合作为故障诊断的参考数据，所以需要对传感器采集到的数据进行处理，如滤波，筛选，整形等等。在此基础上，将提取到的参数作为BP神经网络和模糊神经网络

25、的输入进行建模，采用所建立的BP神经网络和模糊神经进行仿真实验，最终，得到故障诊断结果。2.2 滚动轴承机理及故障类型 滚动轴承在旋转过程中难免会产生振动，当滚动轴承存在缺陷时，其振动将呈现出一定的特征，测量的振动信号作为滚动轴承故障的信息载体，具有适用性强、效果好、测取简单的特点，根据所监测频带的不同，可将滚动轴承缺陷的振动信号划分为低频诊断和高频诊断，其中低频诊断主要是针对滚动轴承中各元件缺陷的旋转特征频率进行的;而高频诊断则着眼于滚动轴承因存在缺陷时所激发的各元件的固有频率振动。它们在原理上没有太大的区别，都要通过频谱分析等手段，找出不同元件(内圈、外圈、滚动体等)的缺陷特征频率，以此判

26、断滚动轴承的缺陷部位及其严重程度。本章主要讨论滚动轴承的振动机理、故障类型及其对应的振动特征、损伤类故障模型等。2.2.1 滚动轴承基本结构滚动轴承是由外圈、内圈、滚动体和保持架等元件组成的。内圈、外圈分别与轴颈及轴承座孔装配在一起。在大多数情况下外圈不动，而内圈随轴回转。滚动体是滚动轴承的核心元件，它使相对运动表面间的滑动摩擦变为滚动摩擦。滚动体的形式有球形、圆形、锥柱形和鼓形等。滚动体可在内、外圈滚道上进行滚动。图2.2为滚动轴承结构图。图2.2滚动轴承结构图图2-2所示滚动轴承示意图中的符号意义为:轴承节圆直径;一一滚动体直径;一一内环滚道的半径;一一外环滚道的半径;接触角。2.2.2

27、滚动轴承故障类型滚动轴承不同类型的故障会引起轴承系统不同性质的特征振动，按照振动信号的不同，滚动轴承故障可以划分为如图2.3所示的形式。 轴承构造不同轴滚动轴承 故障 工件面波纹外圈损伤 内圈损伤表面损伤 滚体损伤 保持架损伤 磨损 偏离准心 图2.3滚动轴承故障分类 本文主要以损伤类故障内为题，表面损伤滚动轴承最常见的一种故障形式，常表现为元件表面疲劳剥落、压痕、裂纹、烧伤、划伤等。当轴承存在局部损伤时，损伤点通过轴承元件表面时要产生突变的冲击脉冲力，该脉冲力是一个宽带信号，所以必然覆盖轴承系统的高频固有振动频率而引起谐振，从而产生冲击振动。由于滚动轴承的匀速回转，使冲击具有周期性。对发生在

28、不同位置的损伤，冲击具有不同的频率。通常称为特征频率，频率不同故障也就不同。2.3 滚动轴承参数选取及处理轴承振动数据的获取来源于轴承实际运转时的数据，通过适宜地选取参数和在实验装置运行时正确地记录数据，保证数据能够真实准确地反映轴承的运行状态，利于后面的分析计算，用加速度传感器采集振动信号，胶合在滚动轴承的外圈上。整个实验如图2.4，分以下四个部分。图2.4实验系统框图 （1）轴承:这里所使用的轴承包括了正常的和有故障的轴承，实验系统运行时，所获取的数据就相应地代表轴承状态。 （2）加速度传感器:用于获取振动信号，加速度传感器的输出与被测物体振动的加速度成正比。与位移传感器或速度传感器相比，

29、加速度传感器频率响应范围更宽，能够获得更多的频率成分信号。且加速度传感器承受负载能力更强，机械性能更好。 (3) 数据采集系统:通过传感器将信号经过数据采集卡，采集得到滚动轴承的各种状态振动数据，测得的加速度信号是模拟信号，要输入计算机必须进行A/D转换。传感器数据经16位A/D板处理后存入计算机中，数据文件为Matlab文件格式。 (4) 轴承故障诊断系统将在后续章节中介绍。作为本文采用BP神经网络和模糊神经网络诊断滚动轴承故障的关键的工作之一即为在采集滚动轴承的振动信号的时域或频域参数中，如何选取合适的故障特征参数用作神经网络的输入。 故障只能作为物理参数表现出来，只要滚动轴承的状态发生了

30、变化(即有故障产生)，就必定会影响到与之相联系的各个物理参数的变化；而故障类型与各物理参数的关系强弱是我们最感兴趣的问题，因为只有那些与某种故障类型之间的关系密切、对故障灵敏可靠的物理参数才被用于滚动轴承的故障诊断。这些对故障灵敏、稳定可靠的物理参数正是我们要选择的滚动轴承的故障特征参数。 由于轴承的振动信号是多种引起振动因素共同作用的结果，是没有确定变化规律的随机信号，所以不能用确切的数学关系式来描述这种信号。但随机信号有其重要特征，即在相同条件下重复实验，虽然每次实验的结果可能不一样，但是如果进行大量重复实验，其结果就会出现某种统计规律性。均值、均方根值、峰值、波形因子、脉冲因子、峰值因数

31、、裕度因子、峭度等，均是统计分析参数。这些时域的统计特征参数的共同特点是:对滚动轴承的缺陷足够敏感对信号的幅值和频率不敏感，即与机器的运行工况无关，只依赖于信号的幅值概率密度函数。这些特征参数的变化，能较好地反应出滚动轴承的故障的存在。我们要做的数据处理就上从上述多次测量后的振动信号参数选取我们所需的统计分析参数，作为BP神经网络和模糊神经输入层神经元个数。在此我们定义了六个参数。1 均值： (2.1)均值表示随机过程的中心趋势，随机过程都是围绕着它聚集和波是随机过程的静态分量。均值用于滚动轴承缺陷诊断的优点是检测值较峰值稳定。2 峭度： （2.2）峭度是不够敏感的低阶矩与较敏感的高阶矩之间的

32、一个折中特征量，如果滚动轴承出现缺陷都可能引起相当大的脉冲度，用峭度作为滚动轴承缺陷特征参数是有效的。3 峰值因子： （2.3）峰值因数表示波形是否有冲击的指标，峰值因数不受振动信号的绝对水平所影响，所以传感器的灵敏度即使有变动，也不会出现测量误差。4 脉冲因子： （2.4）脉冲因子为均方根值与绝对均值之比陷比较敏感，特别是当出现早期缺陷时，它有明显增加;陷的逐渐发展，反而会下降。脉冲因子对于冲击脉冲类缺当上升到一定程度后，随着缺陷的发展，反而会下降。5 波形因子： （2.5） 波形系数为峰值与绝对均值之比。当波形系数值过大时，表明滚动轴承可能有点蚀;当波形系数过小时，表明滚动轴承可能发生磨损

33、。波形系数也是用于滚动轴承简易诊断的有效指标之一。6 裕度因子： （2.6）其中，。本文将采用BP人工神经网络和模糊神经网络对滚动轴承缺陷进行识别，利用滚动轴承振动信号的时域特征参数和频域特征参数作为神经网络的输入，网络经过训练和测试后，即可由己知的数据，判断出轴承正常与否。3故障诊断方法大量功能简单的神经元通过一定的拓扑结构组织起来，构成群体并行式处理的计算结构，这种结构就是人工神经网络。人工神经网络是一种应用类似于大脑神经突触联接的结构进行信息处理的数学模型。在工程与学术界也常直接简称为神经网络或类神经网络。神经网络是一种运算模型，由大量的节点（或称神经元） 和之间相互联接构成。每个节点代

34、表一种特定的输出函数，称为激励函数 （activation function）。每两个节点间的连接都代表一个对于通过该连接信号的加权值，称之为权重，这相当于人工神经网络的记忆。网络的输出则依网络的连接方式，权重值和激励函数的不同而不同。而网络自身通常都是对自然界某种算法或者函数的逼，也可能是对一种逻辑策略的表达。3.1 BP神经网络BP神经网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科研小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，它的名字源于网络权值的调整规则，采用的是后向传播学习算法，既BP算法。3.1.1 BP神经网络原理BP网络是目前应用最广的神经网络之一，BP

35、网络如图3.1所示是由一个输人层，一个或多个隐层以及一个输出层组成，上下层之间实现全连接，而每层神经元之间无连接。网络的学习过程包括正向传播和反向传播。在正向传播进程中，输人信息从输人层经隐层加权处理传向输出层，经功能函数运算后得到的输出值与期望值进行比较，若有误差，则误差反向传播，沿原先的连接通道返回，通过逐层修改各层的权重系数，减小误差。随着这种误差逆向传播修正的不断进行，网络对输入模式响应的正确率也不断上升。图3.1三层BP网络模型神经网络BP网络主要用于:(1) 函数逼近:用输入矢量和相应输出矢量训练一个网络逼近一个函数;(2) 模式识别:用一个特定的输出矢量将它与输入矢量联系起来;(

36、3) 分类:把输入矢量以所定义的合适方式进行分类;(4) 数据压缩:减少输出矢量维数以便于传输或存储。3.1.2 BP神经网络诊断方法三层BP神经网络的结构如图3.1所示，拓扑结构为有向无环图的前向网络。每个神经元用一个节点表示，网络由输入层、隐层和输出层节点组成。前层节点与后层节点通过权值连接，层与层的节点之间相互连接，同一层的各节点间互相不连接。BP网络学习方法的主要思想是把网络学习分为两个过程，即正向传播输出过程和反向传播调整过程两部分，正向传播中，输入信号从输入层经隐层传向输出层。若输出层得到了期望的输出，学习算法结束;否则，转至反向传播。反向传播是将误差信号(样本输出与网络输出之差)

37、按原连接通路反向计算，由梯度下降法调整各层神经元的权值，使误差信号减小。设BP网络的输入向量为u，输入层神经元有n个;输出向量为y，输出层有m个神经元，输入/输出样本对(即导师信号)长度为L。其算法的学习步骤如下:（1）设置初始权值，它是较小的随机非零值。（2）给定输入/输出样本对，计算网络的输出:设组样本输入：第组样本输出：,节点在样本输入时，输出为： （3.1）式中，是在第组样本输入时，节点的第个输入。取可微的型作用函数，即（3） 计算网络的目标函数:设为在第组样本输入时网络的目标函数，则 （3.2）式中，为在第组样本输入时，经次权值调整后网络的输出；为输出层第个节点。网络总的目标函数为：

38、 （3.3） 总目标函数作为对网络学习状况的评价。（4） 算法停止判别：若则算法结束，是预先确定的且；否则转至步骤（5）。（5） 反向传播计算： 由输出层，依据,按梯度下降法反向计算，可逐次调整权值。取步长为常值，可得到神经元到神经元的连接权值次调整算式： （3.4） 式中，为步长，在此称为学习算子。具体算法如下： （3.5）式中，是第 组样本输入时的第个节点的状态对的灵敏度。由公式（3.4）可得： （3.6）分以下两种情况计算。1 若为 输出节点，即，由公式（3.2）和公式(3.6)可得： （3.7） 将公式（3.5）代入公式（3.7）则 （3.8）2 若不是输出节点，即，此时公式为(3.5

39、): （3.9）其中， （3.10）中，是节点后边一层的第个节点；是节点的第个输入（第组样本输入时），当时，。将式（3.10）和式（3.9）代入可得： （3.11)可见由公式（3.9）和公式（3.11）对公式(3.4)进行权值调整计算。3.2 自适应模糊神经网络（ANFIS）神经网络和模糊系统都属于“计算智能（Computational Intelligence）”的范畴。神经网络根据人脑的生理结构和信息处理过程创造人工神经网络，模糊系统则试图描述和处理人的语言和思维中存在的模糊性概念，两者都是模仿人的智能，存在着许多的相同点。由下表3.1可以看到模糊逻辑和神经网络各有优缺点，因此有必要将模糊

40、逻辑和神经网络融合起来构成模糊神经网络，使它同时具有模糊逻辑与神经网络的优点，即希望模糊神经网络既能表示定性的知识又能拥有强大的自学习能力和数据处理能力。表3.1 神经网络与模糊逻辑的比较项目神经网络模糊逻辑组成神经元互联模糊逻辑和模糊规则映射关系点与点之间对应块与块之间的对应知识储存方式连接权值规则方式知识表达能力弱强容错能力强较强学习能力能进行学习不能进行学习精度比较高较高计算量多少应用用于建模、模式识别可用于凭经验处理的系统模糊逻辑与神经网络的结合主要体现在以下5个方面：(1) 用模糊技术提高神经网络的学习能力。(2) 利用神经网络的学习能力提取模糊规则或调整模糊规则参数，例如：神经网络

41、-模糊推理协作系统。(3) 把模糊逻辑的概念应用于神经网络的计算和学习，从而在普通神经网络的基础上发展各种模糊神经网络，例如：模糊感知器。(4) 用神经网络来实现一个已知的模糊逻辑系统，以完成并行模糊推理。(5) 构造完整意义上的模糊神经网络模型和算法。3.2.1 自适应模糊神经网络（ANFIS）结构模糊神经网络（Fuzzy Neural Network,简称FNN）是全部或部分采用模糊神经元所构成的一类可处理模糊信息的神经网络系统。基本的模糊神经元包括：模糊化神经元、去模糊化神经元和模糊逻辑神经元。模糊化神经元接受离散或连续的、确定或模糊的单元输入，输出由系统模糊变量基本状态隶属度函数所确定

42、的标准化值。去模糊化神经元可将以“分布值”表示的输出结果以“确定性值”的形式输出。模糊逻辑神经元则以多输入、单输出的形式实现模糊逻辑函数或模糊整合函数。图3.2为模糊神经网络的一般组织结构。其中每个节点层的节点数及权值可以通过模糊系统所采用的具体模块形式而预置，其隶属度函数和模糊规则是通过一定的学习算法产生的。模糊神经网络的具体结构则因模糊系统的具体描述方式、网络学习算法和节点函数选取的不同而异。 确定性输入模糊化运算模糊推理清晰化运算确定性输出 图3.2 模糊神经网络的逻辑结构模糊神经网络有很多种类型，与一般神经网络相似，通常可以分为前向型模糊神经网络和反馈型模糊神经网络两大类。前向型模糊神

43、经网络是一类可以实现模糊映射关系的模糊神经网络。一般来说，一个前向型模糊神经网络可以由五层组成，分别为输入层、模糊化层、模糊推理层（模糊关系映射网层）、去模糊化层和输出层。图3.3为含有两个输入层节点、一个输出节点的一个基本前向模糊神经网络的结构。输入层是指接受外部输入信号的一层，并将输入值（如直接测量值或处理过的数据）传送给模糊化层的模糊单元。模糊化层的作用是按照模糊规则将输入值转换为一定的模糊度，是对模糊信息进行预处理的网层，主要由模糊化神经元组成。模糊推理层是前向型模糊神经网络的核心，联系着模糊推理的前提和结论，精确的说是模糊推理的基本模糊状态和结论变量的基本模糊状态，其网络参数即为模糊

44、推理过程中前提变量的基本模糊状态和结论变量的基本模糊状态之间的模糊关系，它们是由具体的问题所确定的。所以说，模糊推理层可以模拟执行模糊关系的映射，以实现模糊模式识别、模糊推理和模糊联想等。去模糊化层接受经中间层处理的数据，并按照模糊度函数将这些数据进行非模糊化处理，即将推理结论变量的分布型基本状态转化成与网络输入值相应的确定状态的量，这在模式识别中非常必要。最后由输出层给出问题的确定性求解结果。X1A11A12A21A22A23A33A32A31yX2 输入层 模糊化层 模糊推理层 去模糊化层 输出层图3.3 模糊神经网络结构模型这样构成的模糊神经网络除具有一般神经网络的性质和优点外，还可以有

45、一些特殊的性质：由于采用了模糊数学中的计算方法，使得一些处理单元的计算变得较为简便，信息处理的速度显著加快；由于采用了模糊化的运行机制，系统的容错能力大大加强。最主要的是，模糊神经网络扩大了系统处理信息的范围，即系统可同时处理确定性信息和非确定性信息；同时它大大强化了系统处理信息的手段，使系统处理信息的方法变得更加灵活。反馈型模糊神经网络主要是一类可实现模糊联想存储和映射的网络，也称模糊联想存储器。3.2.2 自适应模糊神经网络（ANFIS）原理模糊神经网络能够充分利用专家知识和推理能力，而不必进行精确的定量分析，因此，很受广大工程技术人员的青睐。但是，模糊神经网络存在两个明显的缺欠：第一，没

46、有通用的方法把专家的知识和经验转换成规则库和模糊推理系统数据库；第二，没有一个有效的方法通过实现输出误差最小化或最大化性能指标来调整输出的模糊隶属函数，即无法保证最优化或者次优化建模。基于自适应神经网络的模糊推理系统不仅能够从专家的经验中提取语言规则，而且能够利用输入、输出数据优化模型。也就是说，模糊神经网络为模糊建模提供从数据中获取信息，通过调节隶属函数，使该模型很好地吻合给定数据的模糊建模方法。因此，模糊神经建模对非线性对象的建模具有突出的优势。正如名字所示，自适应模糊神经网络（Adaptive Network Fuzzy Inference System）是所有输入、输出为由一组可修改的

47、参数决定的网络结构。更具体地讲，自适应网络由一组有向连接的节点构成，每一个节点是一个过程单元，该过程单元对输入信号完成一定的静态节点函数，产生一个单节点输出，每个连接确定信号从一个节点流向另一个节点的方向，节点函数通常是可修改的参数化函数。改变这些参数，实际上可改变节点函数以及自适应网络的全部行为。2374156图3.4 前馈型自适应网络一般情况下，自适应网络每个节点可能有不同的节点函数。自适应网络中每一个连接仅仅用来确定节点输出的传输方向，连接一般没有权重和参数。图3.4就是一个具有二输入二输出的典型自适应网络（图中用数字1,2,3,4,5,6,7来标注各节点）。自适应网络把参数分配给网络节

48、点，这样每个节点都具有一个局部参数集合，这些局部参数集合组合的并集就是网络全部参数的集合。如果节点参数集合非空，那么参数值决定节点函数，用方形来表示自适应节点；如果节点参数集合是空集，那么节点函数是固定的，用圆圈来表示这种确定节点。图3.4所示是一个前馈自适应网络，因为每个节点的输出都是由输入(左)侧传到输出(右)侧。3.2.3 自适应模糊神经网络（ANFIS）诊断方法下面讨论多输入单输出的TakagiSugeno型模糊规则的ANFIS系统的模型。设输入向量，每个分量均为模糊语言变量，并设，i=1,2，其中是第个语言变量值，它是定义在论域上的一个模糊集合。相应的隶属度函数为。TakagiSug

49、eno型模糊规则的输出是输入变量的线性组合，即 （3.12）式中， =。若输入量采用单点模糊集合的模糊化方法，则对于给定的输入，可以求得对于每条规则的适应度为 （3.13）模糊系统的输出量为每条规则的输出量的加权平均，即 （3.14）其中： （3.15）假设各输入分量的模糊分割数是预先确定的，那么需要学习的参数主要是后件网络的连接权，前件网络第二层各节点隶属函数的中心值和宽度，这里的隶属函数选的是高斯分布函数。取误差代价函数为 （3.16）式中，和分别表示期望输出和实际输出。其学习算法如下： （3.17）式中，。在研究和的学习问题时，可将参数名固定。ANFIS的简化结构图如图3.8所示。这是每

50、条规则的后件在简化结构中变成了最后一层的连接权，这时每层的局部梯度的算法如下：图3.5 ANFIS结构简化图 （3.18） （3.19） （3.20） （3.21）当and采用取小运算时，则当是第个规则节点输入时，否则否则。最后求得 （3.22） （3.23） （3.24） （3.25）式中，为学习率， 由ANFIS的结构可见，ANFIS与模糊推理系统等价。采用了神经网络结构的模糊推理具有了自学习的能力。ANFIS的学习归结为对前件网络参数与后件网络参数的调整。对于前件网络参数和后件网络参数，根据输入输出之间的关系，采用BP算法(反向传播算法)和最小二乘估计算法来调整参数，称混合算法。混合学习

51、算法的一次迭代由两步组成：第一步，先固定前件网络参数，输入信号沿网络正向传递直到第4层，采用最小二乘估计算法调节后件网络参数。之后，信号继续沿网络正向传递直到输出层(即第5层)。第二步，将获得的误差信号沿网络反向传播，并利用BP算法调节前件参数。采用混合学习算法，对于给定的前件参数，可以得到后件参数的全局最优点，这样不仅可以降低梯度下降法中搜索空间的维数，通常还可以大大提高参数收敛速度。4 滚动轴承BP神经网络故障诊断试验研究前几节篇章对滚动轴承也有了初步的认识，对其机理以及神经网络的理论也进行了简单的研究。并且通过实验获取了轴承的振动信号等参数，进行合理的选取作为故障参数的网络输入。本章主要

52、以前半段为基础上具体建立神经网络模型并进行仿真，验证结果。4.1 故障诊断模型建立 建立一个BP神经网络模型即确定网络结构并对问题进行求解，主要包括以下几个方面的内容: (1) 每层的神经元数目; (2) 初始权值的选取; (3) 期望的误差和学习率的选取。 所设计的网络的结构将直接影响网络诊断结果的可靠性。4.1.1 各层节点数确定神经网络的输入层节点数和输出层节点数取决于输入参数的个数和输出结果的个数。 （1）输入层节点数 输入层起缓冲存储器的作用，把数据加到神经网络上。如果输入节点数过多会导致网络过于庞大，不可避免地引入更多噪声，过少则不能保证网络所需要的信息量，因此选择网络的输入节点是

53、建模的重要任务。神经网络的输入层节点数取决于输入特征向量的个数，即这些节点能够代表每个数据源，如果数据源中含有大量的未经处理的或者虚假的信息数据，那必将会妨碍对网络的正确的训练，所以，要剔除那些无效的数据，确定出数据源的合适数目。前述工作中已确定了本文滚动轴承故障诊断神经网络的六个输入参数，即神经网络的输入层节点数为6。 （2）输出层节点数作为故障诊断的输出节点，希望能够直接从输出结果得到故障模式的判断本文采用二进制编码方式，滚动轴承的故障编码即BP神经网络的期望输出。根据滚动轴承主要故障类型，确定其2种工作状态编码，分别为正常状态（1,0）和故障状态（0,1）。只需2个输出节点，因此确定神经

54、网络的输出层节点数2。（3） 隐层数和隐层节点数 对于多层神经网络来说，首先确定选用几层隐层。 隐层起抽象的作用，它能从输入提取特征。增加隐层可增加人工神经网络的处理能力，但是必将使训练复杂化、训练样本数目增加和训练时间增加。而误差精度的提高实际上也可以通过增加隐层的神经元数目来获得，其训练效果也比增加层数更容易观察和调整。所以一般情况下，应优先考虑增加隐层中的神经元数。在设计中应当尽可能地减少网络模型的规模，以减少网络的训练时间。一个三层的基于BP算法的神经网络可以完成任意的n维到m维的映射。所以本文选取网络隐层数为1。可见，隐层节点数的选择对整个神经网络的性能有重要的影响。目前对隐层节点数

55、的选取尚无统一标准，一般是根据经验或通过训练学习后，考虑网络的学习次数和识别率综合比较后选定隐层神经元数的选取经验公式主要有: （4.1） （4.2）其中，h为隐层神经元数目，m为输入神经元数目，n为输出神经元数目。通过实验综合比较后选取隐层节点数为8，则用于滚动轴承故障诊断的BP神经网络结构为N(6,8,2) 。利用训练函数traingdx，传递函数（tansig,logsig）对网络进行训练。 4.1.2 初始权值的选择 初始权值的选取同样对网络学习能否达到全局最小、能否收敛以及训练时间的长短有着很大的关系。从激活函数的特性分析，初始权值应该取介(-1,1)之间的随机数，从而保证神经元的权

56、值都能够在它们的S型激活函数变化最大的地方进行调节。最佳初始权值选择的数量级是，式中是第一层神经元数，为输入矢量的数目。这样可以在较少的迭代次数后得到满意的训练结果。在本实验中当输入数据之后，权值是随机产生的。4.1.3 期望误差和学习率选取 学习速率决定了每一次循环训练中所产生的权值变化量，其大小的选择，直接影响训练时间，如果学习速率选择不当，严重时完全不能训练。如果学习速率太大，可能出现麻痹现象，将导致系统不稳定:而如果学习速率太小，尽管有利于寻求到误差最小值，但会造成训练时间太长，使收敛速度变得缓慢。一般情况下，倾向于选择较小的学习率以保证系统的稳定。通常，在评价系统中一般选取学习速率，

57、本文实验研究选择的 Levenberg-Marquardt法中，学习速率亦在此范围内。在设计网络的训练过程中，应通过对比训练来寻求最优的期望误差。最优是相对于隐含层的节点数来确定的，因为较小的期望误差值要通过增加隐含层的节点数及训练时间来获得。鉴于神经网络在处理分类问题时的能力，本文设定训练期望误差为0.01。经过网络训可以对输入向量进行正确分类，训练步数的设定关乎到网络性能，在次我们将步数确定为500,。模型采用3层BP神经网络，输入层为6个节点，考虑网络学习次数和识别率综合比较选定，最终确定隐层节点数为8，输出层节点数为2，对应轴承正常和故障下的情况，BP神经网络最终结构为N(6，8，2)

58、。4.2 轴承故障诊断的仿真试验研究4.2.1 样本选取神经网络之所以在模式识别中得到广泛应用，是因为它具有学习能力。在神经网络结构确定后，学习样本集的选择对神经网络的性能有很大的影响。用于神经网络训练的样本集必须满足两个要求:样本集要足够大，样本集的大小对神经网络的识别能力有很大的影响，样本集越大，诊断的准确度就越高;样本集必须包含轴承各类故障的典型样本，即要求训练样本集完整。 具体地说，学习样本集的选择一般要遵循以下步骤: (1) 选择边界样本:滚动轴承在不同故障下的样本数据之间有时存在某种程度的重叠。定义那些存在部分重叠，而又在系统识别精度范围内的样本为边界样本。神经网络在滚动轴承缺陷诊断中容易出错，最好样本集在上下边界之间均匀分布。 (2) 删除矛盾样本:如果滚动轴承不同故障下的样本数据之间重叠性太高，以致超过了系统的识别精度，无法判断它属于哪一类故障，定义这种样本为矛盾样本。对于矛盾样本，应在学习样本集中给予删除。 (3) 样本集应充满整个样本空间:学习样本