九年级 中考集训题二5.29

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1、中考集训题 二一、选择题:1.不等式的解是( ) A.x B.x- C.x D.x0时无解 D.当a0时无解3.反比例函数,当x3时,y的取值范围是( ) A.y B.y C.y或y0 D.0y4.如图,将一个RtABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下,使木桩向上运动已知楔子斜面的倾斜角为15,若楔子沿水平方向前进6cm(如箭头所示),则木桩上升了( ) A.6sin150cm B.6cos150cm C.6tan150cm D. cm5.方程x(x-1)(x-2)=x的根是( ) A、x1=1, x2=2 B、x1=0, x2=1, x3=2 C、x1=, x2= D、x1=

2、0,x2=, x3=6.在平面直角坐标系xoy中,已知A(4,2),B(2,2),以原点O为位似中心,按位似比1:2把OAB缩小,则点A的对应点A的坐标为( )A.(3,1) B.(-2,-1) C.(3,1)或(-3,-1) D.(2,1)或(-2,-1)7.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=6,则BC的长为( ) A.1 B. C. D.12 8.梯形ABCD中ABCD,ADC+BCD=90,以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形,其面积分别是S1、S2、S3 ,且S1 +S3 =4S2,则CD=( )A. AB B. 3AB C. AB D. 4A

3、B9. 已知m、n是常数,且n0,二次函数的图象是如图中三个图象之一,则m的值为( ) A.-3 B. -2 C. 2 D. 10.如图,已知在梯形ABCD中,AB=4,BC=6,P是线段AD上的任意一点(不含端点A、D),连接PC,过点P作PEPC交AB于E,则BE的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题:11.的算术平方根是 12.已知A、B、C是数轴上的三个点,点B表示1,点C表示-3,AB=2,则AC的长度是 13.过圆O外一点P作圆O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,C为圆周上除切点A、B外的任意点,若APB=700,则ACB= 14.已知圆O的直径AB为2cm,

4、过点A有两条弦AC=cm,AD=cm,那么CAD= 15.直线y=kx+b过点P(3,2),且它交x轴,y轴的正半轴于A、B两点,若OA+OB=12,则此直线的解析式是 16.一次函数的图像上不重合的两点A(m1,n1),B(m2,n2),且,则函数的图像分布在第象限.17.已知一个直角三角板PMN,MPN30,MN2,使它的一边PN与正方形ABCD的一边AD重合(如图放置在正方形内)把三角板绕点P旋转,使点M落在直线BC上一点F处,则CF的长为 18.如图,在直角梯形ABCD中,AB=7,AD=2,BC=3,如果AB上的点P使PADPBC,那么这样的点有_个。19.如图,矩形纸片ABCD中,

5、AB5cm,BC10cm,CD上有一点E,EC2cm,AD上有一点P,PA6cm,过点P作PFAD交BC于点F,将纸片折叠,使P与E重合,折痕交PF于Q,则线段PQ的长是 cm.三、计算证明题:20.若方程4x2-2(m+1)x+m=0的两根是ABC两锐角A、B的正弦值,求m的值。21.如图,双曲线与直线xk相交于点P,过点P作PAy轴于A,y轴上的点A1、A2、A3An的坐标是连续整数,分别过A1、A2An作x轴的平行线于双曲线(x0)及直线xk分别交于点B1、B2,Bn,C1、C2,Cn.(1)求A的坐标;(2)求及的值;(3)猜想的值(直接写答案).22.已知:与两个函数图象交点为,且,

6、是关于的一元二次方程的两个不等实根,其中为非负整数(1)求的值;(2)求的值;(3)如果与函数和交于两点(点在点的左侧),线段,求的值23.如图所示,已知圆O的直径为4cm,M是弧的中点,从M作弦MN,且MN=cm,MN交AB于点P,求APM的度数。24.如图,RtABC内接于O,ACBC,BAC的平分线AD与O交于点D,与BC交于点E,延长BD,与AC的延长线交于点F,连结CD,G是CD的中点,连结OG(1)判断OG与CD的位置关系,写出你的结论并证明;(2)求证:AEBF;(3)若OGDE3(2),求O的面积25.如图,在梯形ABCD中,ABDC,ABC90,AB2,BC4,tanADC2

7、.(1)求证:DCBC;(2)E是梯形内一点,连接DE、CE,将DCE绕点C顺时针旋转90,得BCF,连接EF.判断EF与CE的数量关系,并证明你的结论;(3)在(2)的条件下,当CE2BE,BEC135时,求cosBFE的值.26.已知抛物线(b、c为常数),(1)若点(-1,0)和(-2,-2)在抛物线上,求抛物线的解析式;(2)若直线y=x+1与抛物线只有一个公共点,求C取最小值时抛物线的顶点坐标。27.如图,在平面直角坐标系中, 一次函数y=x+2与轴、轴交于A、B两点,动点P从A出发沿射线AO运动,动点Q同时从点B出发沿OB的延长线运动,点P、Q的运动速度均为每秒一个单位长连接PQ交

8、直线AB于D.(1)求A,B两点的坐标;(2)设点P的运动时间为t秒,试求PBQ的面积S与t的关系式.(3)是否存在合适的t值,使PBQ与AOB的面积相等?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由(4)过P作PEAB与E,DE的长度是固定值还是不确定的?直接写出你的判断结果不必说明理由.28.在RtABC中,BAC=900,AB=AC=2,,点D在BC所在的直线上运动,作ADE=450,(A,D,E按逆时针方向)(1)如图1,若点D在线段BC上运动,DE交AC于E求证:ABDDCE;当ADE是等腰三角形时,求AE的长(2)如图2,若点D在BC的延长线上运动,DE的反向延长线与AC的延长线相交

9、于点,是否存在点D,使是等腰三角形?若存在,写出所有点D的位置;若不存在,请简要说明理由;如图3,若点D在BC的反向延长线上运动,是否存在点D,使ADE是等腰三角形?若存在,写出所有点D的位置;若不存在,请简要说明理由 29.如图,已知直角梯形ABCD中,ADBC,ABC90,ADAB3,BC4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C作匀速运动;动点Q从点D出发,沿线段DA向点A作匀速运动过Q点垂直于AD的射线交AC于点M,交BC于点NP、Q两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当Q点运动到A点,P、Q两点同时停止运动设点Q运动的时间为t秒(1)求NC、MC的长(用含t的代数式表示);(2)当t

10、为何值时,四边形PCDQ构成平行四边形?(3)是否存在某一时刻t,使射线QN恰好将ABC的面积和周长同时平分?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由;(4)探究:t为何值时,PMC为等腰三角形?30.已知抛物线yax 24axc(a0)与y轴正半轴的交点为A,顶点D在x轴上且OD2OA(1)求抛物线的解析式;(2)若P是抛物线对称轴上的一点,且AOP绕点P顺时针旋转90后,点A落在抛物线上,求旋转后AOP三个顶点的坐标;(3)在抛物线上是否存在点B,使得以AB为直径的圆恰好经过抛物线的顶点D ?若存在,求点B的坐标和该圆的圆心坐标;若不存在,请说明理由31.如图,已知抛物线yax 2bx

11、c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C其中点A在x轴的负半轴上,点C在y轴的负半轴上,线段OA、OC的长(OAOC)是方程x 25x40的两个根,且抛物线的对称轴是直线x1(1)求A、B、C三点的坐标;(2)求此抛物线的解析式;(3)若点D是线段AB上的一个动点(与点A、B不重合),过点D作DEBC交AC于点E,连结CD,设BD的长为m,CDE的面积为S,求S与m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围S是否存在最大值?若存在,求出最大值并求此时D点坐标;若不存在,请说明理由32.如图,在平面直角坐标系中,开口向上的抛物线与x轴交于A、B两点,D为抛物线的顶点,O为坐标原点若OA、OB(OAOB)的长分别是方程x 24x30的两根,且DAB45(1)求抛物线对应的二次函数解析式;(2)过点A作ACAD交抛物线于点C,求点C的坐标;(3)在(2)的条件下,过点A任作直线l交线段CD于点P,点C、D到直线l的距离分别为d1、d2,试求d1d2的最大值8

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