九年级 中考集训题二5.29

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1、中考集训题 二一、选择题：1.不等式的解是（ ） A.x B.x- C.x D.x0时无解 D.当a0时无解3.反比例函数，当x3时，y的取值范围是（ ） A.y B.y C.y或y0 D.0y4.如图，将一个RtABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动已知楔子斜面的倾斜角为15，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（ ） A.6sin150cm B.6cos150cm C.6tan150cm D. cm5.方程x(x-1)(x-2)=x的根是（ ） A、x1=1, x2=2 B、x1=0, x2=1, x3=2 C、x1=, x2= D、x1=

2、0，x2=, x3=6.在平面直角坐标系xoy中，已知A（4，2），B（2，2），以原点O为位似中心，按位似比1:2把OAB缩小，则点A的对应点A的坐标为（ ）A.（3，1） B.（-2，-1） C.（3，1）或（-3，-1） D.（2，1）或（-2，-1）7.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF.若AB=6,则BC的长为（ ） A.1 B. C. D.12 8.梯形ABCD中ABCD，ADC+BCD=90，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3 ，且S1 +S3 =4S2，则CD=（ ）A. AB B. 3AB C. AB D. 4A

3、B9. 已知m、n是常数，且n0,二次函数的图象是如图中三个图象之一，则m的值为（ ） A.-3 B. -2 C. 2 D. 10.如图，已知在梯形ABCD中，AB=4,BC=6,P是线段AD上的任意一点（不含端点A、D），连接PC,过点P作PEPC交AB于E,则BE的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：11.的算术平方根是 12.已知A、B、C是数轴上的三个点，点B表示1，点C表示-3，AB=2，则AC的长度是 13.过圆O外一点P作圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，C为圆周上除切点A、B外的任意点，若APB=700,则ACB= 14.已知圆O的直径AB为2cm，

4、过点A有两条弦AC=cm，AD=cm，那么CAD= 15.直线y=kx+b过点P（3，2），且它交x轴，y轴的正半轴于A、B两点，若OA+OB=12，则此直线的解析式是 16.一次函数的图像上不重合的两点A（m1，n1），B（m2，n2），且，则函数的图像分布在第象限.17.已知一个直角三角板PMN，MPN30，MN2，使它的一边PN与正方形ABCD的一边AD重合（如图放置在正方形内）把三角板绕点P旋转，使点M落在直线BC上一点F处，则CF的长为 18.如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，如果AB上的点P使PADPBC，那么这样的点有_个。19.如图，矩形纸片ABCD中，

5、AB5cm，BC10cm，CD上有一点E，EC2cm，AD上有一点P，PA6cm，过点P作PFAD交BC于点F，将纸片折叠，使P与E重合，折痕交PF于Q，则线段PQ的长是 cm.三、计算证明题：20.若方程4x2-2(m+1)x+m=0的两根是ABC两锐角A、B的正弦值，求m的值。21.如图，双曲线与直线xk相交于点P，过点P作PAy轴于A，y轴上的点A1、A2、A3An的坐标是连续整数，分别过A1、A2An作x轴的平行线于双曲线（x0）及直线xk分别交于点B1、B2，Bn，C1、C2，Cn.（1）求A的坐标；（2）求及的值；（3）猜想的值（直接写答案）.22.已知：与两个函数图象交点为，且，

6、是关于的一元二次方程的两个不等实根，其中为非负整数（1）求的值；（2）求的值；（3）如果与函数和交于两点（点在点的左侧），线段，求的值23.如图所示，已知圆O的直径为4cm，M是弧的中点，从M作弦MN,且MN=cm，MN交AB于点P,求APM的度数。24.如图，RtABC内接于O，ACBC，BAC的平分线AD与O交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连结CD，G是CD的中点，连结OG（1）判断OG与CD的位置关系，写出你的结论并证明；（2）求证：AEBF；（3）若OGDE3(2)，求O的面积25.如图，在梯形ABCD中，ABDC，ABC90，AB2，BC4，tanADC2

7、.（1）求证：DCBC；（2）E是梯形内一点，连接DE、CE，将DCE绕点C顺时针旋转90，得BCF，连接EF.判断EF与CE的数量关系，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，当CE2BE，BEC135时，求cosBFE的值.26.已知抛物线（b、c为常数），（1）若点（-1，0）和（-2，-2）在抛物线上，求抛物线的解析式；（2）若直线y=x+1与抛物线只有一个公共点，求C取最小值时抛物线的顶点坐标。27.如图，在平面直角坐标系中， 一次函数y=x+2与轴、轴交于A、B两点，动点P从A出发沿射线AO运动，动点Q同时从点B出发沿OB的延长线运动，点P、Q的运动速度均为每秒一个单位长连接PQ交

8、直线AB于D.（1）求A,B两点的坐标；（2）设点P的运动时间为t秒，试求PBQ的面积S与t的关系式.（3）是否存在合适的t值，使PBQ与AOB的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由（4）过P作PEAB与E，DE的长度是固定值还是不确定的？直接写出你的判断结果不必说明理由.28.在RtABC中，BAC=900,AB=AC=2,，点D在BC所在的直线上运动，作ADE=450,（A,D,E按逆时针方向）（1）如图1，若点D在线段BC上运动，DE交AC于E求证：ABDDCE；当ADE是等腰三角形时，求AE的长（2）如图2，若点D在BC的延长线上运动，DE的反向延长线与AC的延长线相交

9、于点，是否存在点D，使是等腰三角形？若存在，写出所有点D的位置；若不存在，请简要说明理由；如图3，若点D在BC的反向延长线上运动，是否存在点D，使ADE是等腰三角形？若存在，写出所有点D的位置；若不存在，请简要说明理由 29.如图，已知直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90，ADAB3，BC4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D出发，沿线段DA向点A作匀速运动过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点NP、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动设点Q运动的时间为t秒（1）求NC、MC的长（用含t的代数式表示）；（2）当t

10、为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形？（3）是否存在某一时刻t，使射线QN恰好将ABC的面积和周长同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；（4）探究：t为何值时，PMC为等腰三角形？30.已知抛物线yax 24axc（a0）与y轴正半轴的交点为A，顶点D在x轴上且OD2OA（1）求抛物线的解析式；（2）若P是抛物线对称轴上的一点，且AOP绕点P顺时针旋转90后，点A落在抛物线上，求旋转后AOP三个顶点的坐标；（3）在抛物线上是否存在点B，使得以AB为直径的圆恰好经过抛物线的顶点D ？若存在，求点B的坐标和该圆的圆心坐标；若不存在，请说明理由31.如图，已知抛物线yax 2bx

11、c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C其中点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的负半轴上，线段OA、OC的长（OAOC）是方程x 25x40的两个根，且抛物线的对称轴是直线x1（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求此抛物线的解析式；（3）若点D是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），过点D作DEBC交AC于点E，连结CD，设BD的长为m，CDE的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时D点坐标；若不存在，请说明理由32.如图，在平面直角坐标系中，开口向上的抛物线与x轴交于A、B两点，D为抛物线的顶点，O为坐标原点若OA、OB（OAOB）的长分别是方程x 24x30的两根，且DAB45（1）求抛物线对应的二次函数解析式；（2）过点A作ACAD交抛物线于点C，求点C的坐标；（3）在（2）的条件下，过点A任作直线l交线段CD于点P，点C、D到直线l的距离分别为d1、d2，试求d1d2的最大值8