泉州市永七年级下第一次月考数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年福建省泉州市永春七年级（下）第一次月考数学试卷一选择题（每题3分，10小题，共30分）1下列各组角中，1与2是对顶角的为（）ABCD2国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（）A213106B21.3107C2.13108D2.131093在实数0，1，0.1235中，无理数的个数为（）A0个B1个C2个D3个4如图，已知1=70，如果CDBE，那么B的度数为（）A70B100C110D1205如图，若DEF是由ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（）A线段BC的长度B

2、线段BE的长度C线段EC的长度D线段EF的长度6在下述的四个说法中：（1）27的立方根是3；（2）49的算术平方根为7；（3）的立方根为；（4）的平方根为正确的说法的个数是（）A1B2C3D47如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A点PB点QC点MD点N8下列说法中，属于真命题的是（）A垂线最短B两直线相交，邻补角相等C相等的角一定是对顶角D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直9两个角的两边分别平行，其中一个角是60，则另一个角是（）A60B120C60或120D无法确定10如图，下列条件1=2；3=4；3+4=180；1+2=180；1+2=90；3+4=90；1=4中，能判断

3、直线l1l2的条件有（）ABCD二填空题（每题2分，8小题，共16分）114的平方根是12若ax+1b与ba2的和是一个单项式，则x=13若+（n+1）2=0，则m+n的值为14=15如图，计划把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是16如图，已知直线l与a，b相交，请添加一个条件，使ab（填一个你认为正确的条件即可）17将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为度18如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确

4、接通，则乙地所修公路的走向是南偏西度三计算题（每题6分，3小题，共18分）19计算：（1）2+（2）3（）20先化简，再求值：2x27x（4x3）+2x2；其中x=221解方程：=2四作图题（6分）22在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，现将三角形ABC平移，使点A变换为点A，点B、C分别是B、C的对应点（1）请画出平移后的三角形ABC；（2）连接AA，CC；（3）AA与CC的位置关系是，数量关系是五解答题（共30分）23阅读下面解答过程，并填空或填理由已知如下图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，A=D，1=

5、2试说明：B=C解：1=2（已知）2=3（）3=1（等量代换）AFDE（）4=D（）又A=D（已知）A=4（等量代换）ABCD（）B=C（）24如图，直线AB和CD相交于O点，OECD，EOF=122，OD平分BOF，求AOF的度数25如图，已知ABCD，B=50，CM是BCD的平分线，CMCN，求ECN的度数26（1）如图（1），ABCD，点P在AB、CD外部，若B=40，D=15，则BPD=（2）如图（2），ABCD，点P在AB、CD内部，则B，BPD，D之间有何数量关系？证明你的结论；（3）在图（2）中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图（3），若BPD=90

6、，BMD=40，求B+D的度数2015-2016学年福建省泉州市永春七中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题（每题3分，10小题，共30分）1下列各组角中，1与2是对顶角的为（）ABCD【考点】对顶角、邻补角【分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角【解答】解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，A、B、C都不是由两条直线相交构成的图形，错误；D是由两条直线相交构成的图形，正确故选D【点评】本题考查对顶角的概念，一定要紧扣概念中的关键词语，如：两条直线相交，有一个公共顶点反向延长线等2国家

7、提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（）A213106B21.3107C2.13108D2.13109【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将213000000用科学记数法表示为2.13108故选C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a

8、|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3在实数0，1，0.1235中，无理数的个数为（）A0个B1个C2个D3个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数，由此即可判定选择项【解答】解：在实数0，1，0.1235中，无理数的是：故选B【点评】此题主要考查了无理数的定义无限不循环小数是无理数4如图，已知1=70，如果CDBE，那么B的度数为（）A70B100C110D120【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角【专题】计算题【分析】先求出1的对顶角，再根据两直线平行，同旁内角互补即

9、可求出【解答】解：如图，1=70，2=1=70，CDBE，B=1801=18070=110故选：C【点评】本题利用对顶角相等和平行线的性质，需要熟练掌握5如图，若DEF是由ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（）A线段BC的长度B线段BE的长度C线段EC的长度D线段EF的长度【考点】平移的性质【分析】根据平移的性质，结合图形可直接求解【解答】解：观察图形可知：DEF是由ABC沿BC向右移动BE的长度后得到的，平移距离就是线段BE的长度故选B【点评】本题利用了平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等6在下述的四个说法中：（

10、1）27的立方根是3；（2）49的算术平方根为7；（3）的立方根为；（4）的平方根为正确的说法的个数是（）A1B2C3D4【考点】立方根；平方根；算术平方根【专题】推理填空题【分析】分别求出27的立方根是3，49的算术平方根为+7，的立方根为，的平方根为，根据求出的结果判断即可【解答】解：27的立方根是3，（1）错误；49的算术平方根为+7，（2）错误；的立方根为，（3）正确；的平方根为，（4）错误；正确的说法的个数是1个，故选A【点评】本题考查了平方根、立方根、算术平方根的应用，题目具有一定的代表性，但是一道比较容易出错的题目7如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A点PB点QC点MD点N【考

11、点】估算无理数的大小；实数与数轴【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题【解答】解：3.87，34，对应的点是M故选C【点评】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解8下列说法中，属于真命题的是（）A垂线最短B两直线相交，邻补角相等C相等的角一定是对顶角D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【考点】命题与定理【分析】由垂线定理可知：垂线段最短，即A不是真命题；由邻补角的定义可知：两直线相交，邻补角互补，即B不是真命题；对顶角一定相等，但相等的角并不一定都是对顶角，即C不是真命题；由垂直定理可知：在同

12、一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，即D选项为真命题【解答】解：A、垂线段最短是真命题，垂线最短不是真命题，即A不是真命题；B、两直线相交，同角的补角一定相等，邻补角相等不正确，即B不是真命题；C、对顶角一定相等，但相等的角不一定都是对顶角，相等的角一定是对顶角不正确，即C不是真命题；D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，D为真命题故选D【点评】本题考查了命题与定理，解题的关键是根据根据垂直定理、邻补角的定义以及对顶角相等逐个判断各选项本题属于基础题，解决该题型题目时，根据命题和定理的定义结合各知识点段选项进行判定即可9两个角的两边分别平行，其中一个角是60，则另

13、一个角是（）A60B120C60或120D无法确定【考点】平行线的性质【专题】分类讨论【分析】根据题意分两种情况画出图形，再根据平行线的性质解答【解答】解：如图（1），ABDE，A=1=60，ACEF，E=1，A=E=60如图（2），ACEF，A=1=60，DEAB，E+1=180，A+E=180，E=180A=18060=120故一个角是60，则另一个角是60或120故选C【点评】本题考查的是平行线的性质，解答此题的关键是要分两种情况讨论，不要漏解10如图，下列条件1=2；3=4；3+4=180；1+2=180；1+2=90；3+4=90；1=4中，能判断直线l1l2的条件有（）ABCD【考

14、点】平行线的判定【分析】欲判定l1l2，需考虑内错角、同旁内角、同位角，从图中可以看出：1的补角（1801）和2且3的补角（1803）和4对于直线l1和l2来说是两对同位角，根据同为角相等，两直线平行可以证明l1l2【解答】解：由图可以看出：1的补角（1801）和2且3的补角（1803）和4对于直线l1和l2来说是两对内错角若使1801=2，即：1+2=180；1803=4，即：3+4=180；所以，l1l2（同位角相等，两直线平行）故选：C【点评】解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力二填空题

15、（每题2分，8小题，共16分）114的平方根是2【考点】平方根【专题】计算题【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题【解答】解：（2）2=4，4的平方根是2故答案为：2【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根12若ax+1b与ba2的和是一个单项式，则x=1【考点】同类项【分析】ax+1b与ba2的和是一个单项式，则它们是同类项，由同类项的定义可求得x的值【解答】解：由同类项的定义可知x+1=2，得x=1【点评】同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的

16、指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点13若+（n+1）2=0，则m+n的值为2【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】首先根据非负数的性质列出关于m、n方程组，解方程组即可求出n、m的值，代入m+n进行计算即可【解答】解： +（n+1）2=0，解得m=3，n=1，m+n=3+（1）=2故答案为：2【点评】本题考查了非负数的性质初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目14=3【考点】实数的性质【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答【解答】解：|3|

17、=3故答案为：3【点评】本题考查了实数的性质，主要利用了绝对值的性质15如图，计划把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短【考点】垂线段最短【专题】应用题【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，沿AB开渠，能使所开的渠道最短故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短【点评】本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值16如图，已知直线l与a，b

18、相交，请添加一个条件2=3，使ab（填一个你认为正确的条件即可）【考点】平行线的判定【专题】开放型【分析】由已知根据平行线的判定，内错角相等，两直线平行，2和3是内错角，若相等，则ab【解答】解：2=3（内错角）ab（内错角相等，两直线平行）故答案为：2=3【点评】此题考查了学生对平行线的判定的理解与掌握关键是找出内错角或同位角，使它们相等17将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为75度【考点】三角形内角和定理；平行线的性质【专题】计算题【分析】根据三角形三内角之和等于180求解【解答】解：如图3=60，4=45，1=5=1803

19、4=75故答案为：75【点评】考查三角形内角之和等于18018如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西48度【考点】方向角；平行线的性质【专题】应用题【分析】先根据题意画出图形，利用平行线的性质解答即可【解答】解：如图，ACBD，1=48，2=1=48，根据方向角的概念可知，乙地所修公路的走向是南偏西48故答案为：48【点评】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合平行线的性质求解三计算题（每题6分，3小题，共18分）19计算：（1）2+（2）3（）【考点】实数的运算；有理数的乘

20、方；立方根；二次根式的性质与化简【分析】本题涉及数的乘方、立方根、二次根式化简3个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：原式=183=111=1【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握数的乘方、立方根、二次根式等考点的运算20先化简，再求值：2x27x（4x3）+2x2；其中x=2【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=2x27x+4x32x2=3x3，当x=2时，原式=63=9【点评】此题考查了整式的加减

21、化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21解方程：=2【考点】解一元一次方程【分析】先去分母，然后移项、合并同类项；最后化未知数的系数为1【解答】解：去分母得：2（x+2）（1x）=12 去括号得：2x+41+x=12，移项、合并同类项，得3x=9，化未知数x系数为1得：x=3【点评】此题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等四作图题（6分）22在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，现将三角形ABC平移，使点A变换为点A，点B、C分别是B、C的对应点（1）请画出平移后的三角形ABC；（2）连接AA，C

22、C；（3）AA与CC的位置关系是平行，数量关系是相等【考点】作图-平移变换【专题】作图题【分析】（1）由于点向左平移5个单位，再向下2个单位得到点A，即ABC向左平移5个单位，再向下2个单位得到ABC，然后利用此平移规律画出点B和C；（2）连结AA，CC；（3）利用平移的性质求解【解答】解：（1）如图，ABC为所作；（2）如图，（3）AA与CC的位置关系是平行，数量关系是相等故答案为平行，相等【点评】本题考查了作图平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形五解答

23、题（共30分）23阅读下面解答过程，并填空或填理由已知如下图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，A=D，1=2试说明：B=C解：1=2（已知）2=3（对顶角相等）3=1（等量代换）AFDE（同位角相等，两直线平行）4=D（两直线平行，同位角相等）又A=D（已知）A=4（等量代换）ABCD（内错角相等，两直线平行）B=C（两直线平行，内错角相等）【考点】平行线的判定与性质【专题】推理填空题【分析】根据对顶角的性质填第一个空，根据平行线的判定填第二和第四个空，根据平行线的性质填第三和第五个空【解答】解：1=2（已知）2=3（对顶角相等）3=1（等量代换）AFDE（同位

24、角相等，两直线平行）4=D（两直线平行，同位角相等）又A=D（已知）A=4（等量代换）ABCD（内错角相等，两直线平行）B=C（两直线平行，内错角相等）【点评】本题只需要根据对顶角的性质和两直线平行的判定方法及性质填写对应的空即可24如图，直线AB和CD相交于O点，OECD，EOF=122，OD平分BOF，求AOF的度数【考点】垂线；对顶角、邻补角【分析】根据垂直，可得DOE的度数，根据角的和差，可得FOD的度数，根据角平分线，可得BOF的度数，根据BOF与AOF是邻补角，可得答案【解答】解：OECD，EOD=90，EOF=122，DOF=12290=32OD平分BOF，BOF=2DOF=64

25、，AOF+BOF=180，AOF=180BOF=18064=116【点评】本题考查了垂线，先求出DOF，再求出BOF，最后求出答案25如图，已知ABCD，B=50，CM是BCD的平分线，CMCN，求ECN的度数【考点】平行线的性质【分析】根据平行线性质求出BCD，根据角平分线定义求出DCM，求出NCM，根据邻补角即可求出答案【解答】解：ABCD，B=50，BCD=B=50，CM平分BCD，MCD=BCD=25，CMCN，MCN=90，ECN=1809025=65【点评】本题考查了对平行线性质和角平分线定义的应用，注意：两直线平行，内错角相等26（1）如图（1），ABCD，点P在AB、CD外部，

26、若B=40，D=15，则BPD=25（2）如图（2），ABCD，点P在AB、CD内部，则B，BPD，D之间有何数量关系？证明你的结论；（3）在图（2）中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图（3），若BPD=90，BMD=40，求B+D的度数【考点】平行线的性质；三角形内角和定理【分析】（1）由ABCD，B=40，根据两直线平行，内错角相等，即可求得BOD的度数，又由三角形外角的性质，可求得BPD的度数；（2）首先过点P作PEAB，由ABCD，可得ABPECD，然后由两直线平行，内错角相等，即可证得BPD=1+2=B+D；（3）首先延长BP交CD于点E，利用三角形外角的性质，即可求得B+D的度数【解答】解：（1）ABCD，B=40，BOD=B=40，P=BODD=4015=25故答案为：25；（2）BPD=B+D证明：过点P作PEAB，ABCD，ABPECD，1=B，2=D，BPD=1+2=B+D；（3）延长BP交CD于点E，1=BMD+B，BPD=1+D，BPD=BMD+B+D，BPD=90，BMD=40，B+D=BPDBMD=9040=50【点评】此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用X；星期八；py168；zhehe；