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1、2014年汕头市初中毕业生学业模拟考试数 学 试 卷 说明：本试卷共 4页，25小题，满分 120 分考试用时100 分钟注意事项：1答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用2B铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁
2、考试结束后，将试卷和答题卡一并交回一相信你，都能选择对！四个选项中只有一个是正确的(每题3分，共30分)1.|2|的倒数是（）A2 B C D22.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（） A B C D3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A角 B线段 C等边三角形 D平行四边形4.下列各运算中，正确的是（）A B C D5. 已知反比例函数y=的图象经过点（2，-2），则k的值为（）A2 B-2 C4 D-46.某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为（）A B C D7.如图，AB与O相切于点B，AO的延长线
3、交O于点C，连接BC，若ABC=120，OC=3，则的长为（）A2 B3 C4 D58.一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个黑球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球两次都摸到红球的概率是（）A B C D 9. 已知点P（2-1，1-）在第一象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）A B C D10. 如图，在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PEAB于E，PFAC于FEF的最小值为（）A4 B4.8 C5.2 D6二填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请把下列各题的正确答案填写在答案卷上
4、.11.分解因式：=12.已知|a+2|+0，则=13.如图，已知B=C，添加一个条件使ABDACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是14.在ABC中，C=90，BC=6，sinA，则AB边的长是15.如图，将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为16.如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差km/h三解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17.计算：(2014)0()2+3tan30+|2|18.先化简，再求值：，其中19.如图，RtABC的
5、直角边BC=8，AC=6（1）用尺规作图作AB的垂直平分线，垂足为D，（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；（2）连结D、C两点，求CD的长度四解答题(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20. 某地因为自然灾害，需600顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂一起来加工生产已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用2天求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？21.某校对部分学生做了一次主题为：“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类学校根据调查情况进行了统计，
6、并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了 名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的学生有 人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的 ；（3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人？22.如图，已知矩形ABCD，动点E从点B沿线段BC向点C运动（点E不与B、C重合），连结AE、DE，以AE为边作矩形AG，使边FG过点D（1）求证：ABEAGD；（2）求证：矩形AEFG与矩形ABCD的面积相等五解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23.
7、已知一元二次方程的一根为3（1）求q关于p的关系式；（2）求证：抛物线与x轴有两个交点；（3）设抛物线与x轴相交于A（，0）、B（，0）两点，且，求抛物线的解析式BFEDCA24.如图，在RtABC中，C=90，翻折C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）.（1）若CEF=A，AC=3，BC=4，则AD的长；（2）若CEF=B，求证：DA=DB；（3）在（2）的条件下，求证：.25如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，ACD为等边三角形，以DC为半径的D与y轴的另一交点为E（1）求点A和点B的坐标；（2）求CDE的面积；（3）点P为抛物线对称轴
8、上一点，点Q为抛物线上一点若以P、Q、D、B为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点Q的横坐标2014年汕头市初中毕业生学业模拟考试数学参考答案通知：请有关学校于5月21日上午安排两节课连堂进行测试，组织老师严格按评分标准改卷，认真做好分析工作，填写考试质量分析表表，于考后两天内将该表上传至89932281QQ群共享，具体通知和表格已经上传在该Q群. 汕头市初中考备考课题组一选择题（每小题3分，共30分）1.C 2.C 3.B 4.B 5.D 6.C 7. A 8.A 9.C 10.B二填空题（每小题4分，共24分）11. 12.1 13.AD=AE（答案不唯一） 14.9 15.10 16.
9、4三解答题（一）（每小题6分，共18分）17.解：原式=1-4+2- 4分 =-1 6分18.解：原式=x2+4x+4+4x2-1-4x2-4x 3分=x2+3， 4分当x=-时，原式=2+3 5分=5 6分19. 解：（1）如图直线DE即为所求 3分（2）连接CD，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，AB=10， 4分DE是AB的垂直平分线，CD=AB=5 6分四解答题（二）（每小题7分，共21分）20.解：设乙工厂每天可加工生产x顶帐蓬，则甲工厂每天可加工生产1.5x顶帐蓬， 1分根据题意得：， 3分解得：x=40， 4分经检验x=40是原方程的解， 5分则甲工厂每天可加工生产1
10、.540=60（顶）， 6分答：甲、乙两个工厂每天分别可加工生产60顶和40顶帐蓬. 7分21. 解：（1）200； 1分（2）15， 2分40%； 3分（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得： 4分x+1.5x=150020%， 5分解得：x=120， 6分当x=120时，1.5x=180 7分答：该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有180人，120人 22.（1）证明：四边形ABCD和四边形AEFG是矩形，B=G=BAD=EAG=90， 1分又BAE+EAD=EAD+DAG=90，BAE=DAG， 3分ABEAGD； 4分（2）法一：证明：ABEAGD， 5分ABAD=A
11、GAE， 6分矩形AEFG与矩形ABCD的面积相等. 7分法二：连结ED. 5分， 6分. 7分五解答题（三）（每小题9分，共27分）23. （1）解：把x=3代入得32+3p+q+2=0，q=-3p-11； 2分（2）证明：一元二次方程x2+px+q=0的判别式=p2-4q， 3分由（1）得q=-3p-11，=p2+4（3p+11）=p2+12p+44=（p+6）2+80， 4分一元二次方程x2+px+q=0有两个不相等的实根抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点； 5分（3）解：x1，x2是方程x2+px+q=0的两个根， 6分， 7分由（1）得q=-3p-11，解得， 8分抛物线的解析
12、式为y=x2-4x+1 9分24.解：（1）； 2分（2）连结CD，交EF于点G，则EFCD， 3分FEDCABGCEF+CFE=90，GCF+CFE=90，CEF=GCFCEF=B，B=GCFDC=DB 4分FCG+ACD=90，B+A=90，A=ACDDC=DADB=DA； 5分（3）延长ED到H，使DH=DE，连结BH，FH 6分FDED，BFEDCAHGFE=FH. 7分由（2）得，DB=DA，ADE=HDB，AEDBHD. BH=AE，DBH=A.A+CBA=90，HBF=DBH+CBA=90. 8分在RtBFH中，. 9分25.解：（1）当时，整理得， 1分解得，A（4，0）、B（9，0）； 2分（2）连结AE，作DFCE于点F.则CF=CE. 3分当时，C（0，），OC=.OA=4，在RtAOC中，AC=. 4分ACD为等边三角形，CDA=60，AED=CDA=30.AE=2OA=8.在RtACE中， 5分CE=OE-OC=.CF=CE=.在RtCDF中，. 6分（3）点Q的横坐标为10.5、7.5或2.5. 9分12
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