熵概念的推广与应用

《熵概念的推广与应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《熵概念的推广与应用（10页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、 熵概念的推广与应用1. 熵概念的推广1.1热力学熵我们知道，为了定量表述热力学第零定律建立了温度的概念；为了定量表述热力学第一定律，建立了内能的概念；与此类似，为了定量表述热力学第二定律，才建立了熵的概念。熵表示了物理过程的方向性的特征，物理过程的方向性用熵增加原理来表示。熵的概念比较抽象，初次接触它，很难透彻了解。但熵概念很重要，随着科技的发展，很多学科都引入了熵的概念所以对于熵的学习显得越来越重要。熵这个物理名词是由克劳修斯创造出来的，克劳修斯在1854年研究卡诺机时发表了一篇论文论热的动力理论的第二原理的另一形式，提出了熵的概念。熵的最初定义集中于守恒这一点上：无论循环是不是理想的，在

2、每一次循环结束时，系统的状态函数熵，都回到它的初始数值（图1.1.1）。首先将过程限制于可逆过程。对式的成立足以证明存在一态函数。因此，对应于每一个热力学平衡状态，都可以引入状态函数熵（S）：从一状态O到另一个状态A，S的变化状态定义为 （1.1.1） 积分路线可沿联结O与A的任意可逆变化过程来进行。上式定义了两个状态间的熵差。为了完全确定某状态熵的数值，需要确定一参考态，并规定其熵值，犹如我们在重力场中确定一个物体的势能值，必须选择一参考点的势能值,为常数。对应于在状态O的S值。对于无限小的过程，可写上式为或。 图1.1.1闭合的循环过程 1.1.2 气体的自由膨胀值得注意的是，熵是作为热力

3、学状态函数来定义的对应于任意热力学平衡状态，总存在有相应熵值。不管这一系统曾经经历了可逆还是不可逆的变化过程，根据公式(1.1.1)来具体计算状态A的熵，必须沿着某一个可逆的变化途径。这里用理想气体的自由膨胀为例来说明一点。设总体积为的容器，中间为一界壁为隔开初始状态时理想气体为的左室，右室为真空体积如图（1.1.2）。然后，在界壁上钻一孔，气体冲入右室，直到重新达到平衡，气体均匀分布于整个容器为止。膨胀前后，气体温度没有变化，气体的自由膨胀显然是一个不可逆问题。对于此过程，是无法直接利用公式（1.1.1）来计算熵之变化的。但为了便于计算，不一定拘泥于实际所经历的路线，不妨设想一个联系初,终态

4、的可逆过程中：气体从体积扩展到的等温膨胀。在此过程中，热量Q全部转化为W。 计算中引用了理想气体状态方程:时至今日，科学的发展远远超出了克劳修斯当时引进熵的意图及目标。熵作为基本概念被引入热力学，竟带来了科学的深刻变化，拓展了物理内容，这是克劳修斯所始料不及的。今天，历史赋予熵以愈来愈重要的使命，其作用，影响遍于各个方面越来越为人们所关注，所借用。熵概念的诞生之所以重要，就在于可以将热力学第二定律以定量的形式表述出来。我们都知道热力学第一定律，其实质无非是能量守恒。即，对于任一孤立系统能量的的形式可以转换，但其数值是守恒的，能量不会凭空产生或消灭；至于热力学第二定律，文献中有两种通行的说法：其

5、一是克劳修斯说法，即不可能把热量从低温物体转移到高温物体，而不产生其他影响；其二是开尔文说法，即不可能从单一热源取热量，全部用来做功，而不引起其他变化。引入熵，则可将热力学第二定律表述为：在孤立系统内，任何变化不可能导致熵的总值减小，即 (1.1.2)如果变化过程是可逆的，则；如果变化过程是不可逆的，；总之熵有增无减。缘于此，热力学第二定律亦称之为熵恒增定律。我们说，热力学第二定律对过程的方向和限度，最终应当给出定量的判据，正是源于热力学第二定律的熵表述。它完全胜任这样的作用：不可逆绝热过程总是向熵增大的方向进行；而可逆绝热过程则总是沿着等熵线进行。由此原则，当还可推论出：孤立系统是绝热的，且

6、其中的一切自发过程都是不可逆的。因此，这类过程总是向着熵增大的方向进行。这就是孤立系统中自发不可逆过程方向的判据。自发过程都是由非平衡态趋向平衡态的过程，到达平衡态时过程就停止了，由此可知，在平衡态时，熵为极大值。就是说，自发不可逆过程方向进行的限度，是达到熵为极大为止。这样，式（1.1.2）又给出了判断不可逆过程限度的准则。同时，熵增原理还可以作为过程是否可逆的判据：若熵增大，则此过程是不可逆的。熵具有相加性。系统熵变化过程中，每一步所吸收的热量都与质量成正比，因而系统各部分的熵相加起来等于整体的熵。所以熵和内能一样是广延量，具有 相加性。1.2统计物理熵统计物理热力学研究的对象是包含大量子

7、系统的宏观系统，具体的实例就是理想气体。通过对理想气体进行分析所得到结论，很多对于包含大量子系统的所有热力学系统都是普遍适用的。从物理热力学系统中，对一般复杂系统的结构进行分析，可以找出规律。1872年玻尔兹曼对克劳修斯的热力学熵理论进行了拓展。他首先提出了微观态的概念。所谓微观态，实质上是系统内粒子数的某种可能组态(即可能的一种分布方式)，一种可能的组态，叫做微观态。一种宏观态所对应微观的数目W叫热力学概率。玻尔兹曼在此基础上，得出了熵的又一表达式： ( 1.2.1)式中K是玻尔兹曼常数，W代表了微观态数目。（1.2.1）式把熵与热力学概率有机地联系起来，这样，也就很自然地解决了克劳修斯熵的

8、局限性问题。至于（1.2.1）式的物理意义，我们可从一种宏观态所对应微观态数目的多少来分析。微观态数目的多少与系统粒子数的多少相关密切，熵的大小反映了系统的微观状态分布的混乱程度。把S和等同起来，通过相容于每一宏观态的微观状态W，熵成为该宏观态的标志。意味着不可逆的热力学变化是一个趋向于几率增加的态的变化，而其终态是相应于最大几率的一宏观态。玻尔兹曼关系式把宏观量S与围观状态数W联系起来，在宏观与微观之间架设了一座桥梁，既说明了微观状态数W的物理意义，也给出了熵函数的统计解释。物理概念第一次用几率形式表达出来，意义深远。 为更好地说明玻尔兹曼关系式的物理意义及其深刻内含，我们不妨来玩一种“棋盘

9、游戏”这里是一个“棋盘”，棋盘上有1600个格点。分棋盘为两个区域：中间区域为系统，有100个格点；外面区域有1500个格点，为系统；系统、系统合起来构成一个孤立系统。首先设想游戏开始前所有棋子都集中于中间，100个棋子将系统占满，没有挪动的余地，同时假定它们相互之间不能交换位置，不可自由调动。即，中间所有的位置都被都被占了，而外面系统是空的，没有一个位置被占。也就是说，此时系统只有一个状态，因为不可能另外一个状态就是全部占满存在。运用一下玻尔兹曼关系式（对数表达式指出，熵是一个相加的量而W 是一个相乘的量因只有一个状态，所以）于是，故系统的熵S=0，即游戏开始前系统处于熵为零的状态，相当于低

10、温下完全有序的状态。开始玩游戏，完全无规地将一个棋子拿走， 放到外面区域任意格子之中去。考虑此时系统的熵值，同样可采用分别计算系统，系统的熵，然后再求出整个孤立系统的熵。系统，100个格点，99个占满，1个空缺，问题是空缺的格点可在100个格点位置上任意选择，因此，相应有类似地，在系统，一个格点可在1500个位置上任选，所以，；结果是从系统移动一个棋子到系统后，系统的熵值为继续我们的游戏。再移动一个棋子，从系统到系统，则对于系统来说，第一个格点可在100个位置上任选。这第二个格点的任选程度要小些，只可在99个位置上任选，考虑棋子被挪动的次序可以颠倒而不至于影响结果同样，挪动到外面区域的棋子可一

11、样考虑。原来1500个，第二个棋子则为1499个，所以对于系统来说，此时计算一下很容易得到结果一次玩下去，将系统中的棋子一一挪动到系统中去，相应地可分别计算出各个状态的微观状态数及其熵值。据此棋盘游戏给我们绘制出了这样一幅系统的熵作为挪动的棋子数的函数之图像（见图1.2.1），表明游戏的结果。由图可看出，挪动的棋子数目即系统中棋子数目增加，熵亦逐步增加，清楚地表明了熵有一极大值。由对称性的角度来看，在游戏进行到后期，当中间区域的几乎所有棋子都被拿出，中间只剩一个棋子。此时系统的熵，应等于拿去第一个棋子时的熵值应，即仅剩下一个棋子和开始拿去一个棋子时的熵值应一样；游戏结束，系统之熵值回复到零，这

12、一点已由系统的熵值曲线是对称的得到证实。而系统的熵值曲线则正如我们所预料的呈不对称性，这是由系统、系统共同构成的孤立系统呈现不对称的曲线之必要条件。孤立系统的平衡态熵值为极大值。我们从图1.2.2所示曲线上看出，极大值对应的系统中的棋子数在9394之曲线上看出，极大值对应的系统中的棋子的密度（棋子数/格子数）相等。这可以理解为在平衡态，两个系统的密度相等或温度相等。 图1.2.1SI,SII及S的挪动棋子数关系 图1.2.2棋盘游戏中熵的极大值对应于平衡态 由玻尔兹曼关系式，清楚地看到，熵的问题，牵涉到一个微观状态数。由此，系统某热力学状态，熵的大小取决于这一状态对应的微观态数目的多少。熵的增

13、加意味着，系统从包含微观状态数目少的宏观态，向包含微观状态数目多的宏观状态过渡，即从几率小的状态向几率大的状态演变。然而用以表述熵之大小的微观状态数又代表了什么？其物理意义又如何呢？就这个问题，为方便起见，我们用棋盘游戏举例：注意到在游戏前，系统所处状态S=0，相当于绝对温度零点时的晶体。引用粒子在空间分布的“无序度”或“混乱度”概念，这是一个粒子相对集中，疏密度大的状态，即有序程度极高的状态。随着游戏的进行，粒子趋于分散，数密度愈来愈小。清晰地表明，系统走向无序，即开始时的排列在某种含义是有序的，由于游戏产生的混乱，它变为无序。联系到微观状态数，不难理解微观状态多少就是混乱度的大小。即，微观

14、数的多少反映了系统的“混乱度”的大小。不同的微观量混乱度大小及微观状态数多少所描写的，结论完全一致。由玻尔兹曼关系式，系统某一状态熵的大小，反映出该宏观态所对应所对应的微观态数目的多寡，因此，熵增加的过程正是系统无序度增大的过程：熵小，意味着系统混乱度小；熵大意味着系统的混乱度大。因此，玻尔兹曼关系式揭示了熵的本质：熵代表了一个系统的混乱程度。这样，不光是熵的物理意义非常明确，就连蕴意隽永的热力学第二定律，也走进了千家万户，成为日常生活中熟悉的原理。实践告诉我们，任何事物若听其自然发展，混乱程度一定有增无减.值得一提的是，这里认定W是无序的量度，而其倒数则可以作为有序的一个直接量度。借助于数学

15、，的对数恰好是W的负对数，很容易将玻尔兹曼关系式写成对于这取负号的熵，习惯于称之为“负熵”。它本身是有序的一个量度。也就是，熵是系统混乱度的度量，反其意而用之，则有：“负熵”是系统有序度的量度。 由以上来看把熵总结为：（1）不能转化为功的能量或耗散的能量 ，即不能再加以利用之能；（2）分子无序度或混乱度的量度；（3）能量在空间分布均匀度的量度；（4）信息缺乏的量度；（5）生态环境的污染程度；（6）耗散的再生资源的量度；等等。熵律指出能量形式的转化是有条件、有方向性的，它只能从有效到无效，而不能从无效到有效的自然转化。即孤立系统的演化或发展方向是从温度不均匀至均匀，物质不均匀至不均匀，有组织至无

16、组织，复杂至单一（这一点是仅仅就复杂与简单而言，因为复杂不等于有序、无序同样可以是复杂的）等，其发展是退化式的，它注重的是过程变化而非结果，这一点与第一定律恰好相反，因为熵律所表达的运动形式是发展式的、非重复的、非循环的、不可逆的，它是关于演化方向的规律。1.3信息熵 麦克斯韦在他的热的理论艺术中提出了一个假想的妖精模型“在一个装满气体分子的容器内，假设存在一个小妖精，其功能如此敏锐。以至于可以追踪每一个在运动中的分子。设想一个容器被一个有孔的隔板分隔成A、B两部分。而这个能察觉单个分子运动的生灵米开或关这个孔是得速度的分子从,而速度小的分子从。这样，他无须做功就会使B得温度上升，A的温度下降

17、。与热力学第二定律违背。”麦克斯韦的行为是根据气体分子运动的信息来操作的，首先，这个妖精必须能够看得见运动的分子，并且能够判断其运动速度。所以必须用光照在分子上，光被分子散射，散射的光子为妖精吸收，这一过程涉及热量从高温热源转移到低温热源，导致系统熵的增加。当妖精接收到有关分子运动的信息的后，再通过操作隔板来减少系统的熵。信息的取得会导致系统中熵的增大 ，而操作隔板减少的熵，从数量上不能超过由于获取信息引起的熵的增加量。因此，这不违背热力学第二定律。通过上面的分析可知，获得信息的过程本身为熵增加量过程，而获得信息之后，可以设计某些来降低熵。由此确定了熵与信息的联系。1948年香农把玻尔兹曼定义

18、的熵引入到信息论中，他把熵看作某一随机事件中不确定性的量度，从而奠定了信息论的基础。信息，通常指在学习或观测中所得到的新闻、消息、知识和数据。在科学上，信息具有严格和确切的含义，他是指某些抽象的,能被贮存、提取、传递和交换的资料以及数据的集合，用信息量来作为定量的描述。根据香农的信息熵理论，1957年E.T.Jaynes将信息熵引入到统计力学当中，定义为： (1.3.1) (1.3.1)其中k是一个正常数，Pi为信息源的第i个信息元出现的概率，也可以看作系统第i个微观态出现的概率。信息熵是信息论中用于度量信息量的一个概念。一个系统越是有序，信息熵就越低；反之，一个系统越是混乱，信息熵就越高。所

19、以，信息熵也可以说是系统有序化程度的一个度量。熵的概念源自热力学。假定有两种气体ab,当两种气体完全混合时，可以达到热力学中的稳定状态，此时熵最高。如果要实现反向过程，即将ab完全分离，在封闭的系统中时没有可能的。只有外部干预，也即系统外部加入某种有序化的东西，使得ab分离。这时，系统进入另一种稳定状态，此时，信息熵最低。热物理学证明在一个封闭的系统中，熵总是增加，直至最大。若使系统的熵减少（使系统更加有序化）必须有外部能量的干预。信息熵的计算是非常复杂的。而具有多重前置条件的信息，更是几乎不能计算的。所以在现实世界中信息的价值大多是不能被计算出来的。但因为信息熵和热力学熵的紧密相关性，所以信

20、息熵是可以在衰减的过程中被测定出来的。因此信息熵的价值是通过信息的传递体现出来的。在没有引入附加价值负熵的情况下，传播得越广流传时间越长的信息越有价值。 熵首先是物理学里的名词。在传播中时指信息的不确定性，一则高信息度的信息熵是很低的，低信息度的熵则高。具体说来，凡是导致随机事件集合的肯定性，组织性，法则性或有序性等增加或减少的活动过程，都可以用信息熵的改变量这个统一的标尺来度量。考虑存在有P种可能性，其几率均等的。例如，一个莫斯电码；一个拉丁字母；一旦在P种可能性之中选定其一，我们就取得了信息，P愈大，相应地做出了选着之后信息量也愈大，这样，信息I被定为这里K为比常数。由于相互独立的选择可能

21、性是相乘的，对应的信息量按此定义就具有相加性。如果考虑一个信息量是以连串几个相互独立的选择的结果你，其中每一个选择都是在0或1之间作出的，因为总的P值应为，于是如果令I与n等同，则这样定出的信息量的单位，就是在计算机科学中普遍使用的比特（bit）;如果令K等于玻尔兹曼常数，那么信息就用熵的单位来度量。上述的例子中，终态都是唯一的，很显然可以将的定义推广到终态还存在有多种可能性的情况，就需要分别知道始态的可能性和终态的可能性，这样例如，考虑掷骰子所获的信息，在未掷之前，掷出某一确定数字的信息（）等于，这样，掷出的偶数信息（）就等于按照布里渊的思想信息不同的可能性可以和状态容配数联系起来，从而获得

22、信息与熵的关系。考虑某一系统，始态时，信息，配容数为，则熵为 而终态时，信息容配数，熵显然，在所考虑的情况，系统并非孤立系统的，当信息获得后，使容配数降低，导致熵的减少，而这信息必须有外界机构提供，它的熵增加了，这样即信息相等于物理系统中总熵中的一个负值的量信息=熵的减少=负熵N的增加。就是说，信息可以转换为负熵，反之亦然这就是信息的负熵原理。2. 熵的应用2.1熵判据熵增加原理告诉我们：孤立系统的熵永不减少。在孤立系中，如果开始时系统不处于平衡态，那么，系统一定会发生变化，这个变化向着熵增加的方向进行。当熵不断增加达到极大值时，系统就不能再变化了，因为再变化熵就会减少。因此，熵为极大对应孤立

23、系统处于平衡。反之，如果孤立系统已经处于平衡态，那么它的熵必为极大，否则它还可能再发生变化（向着熵增加的方向）；因此，孤立系的平衡态熵必为极大。总的来说，熵为极大是孤立系热动平衡的充分与必要条件，即孤立系统处于平衡态。令熵S是n个独立变量的函数（符号是n个变量的简记），若熵在处取极大值，则对于任何相对于的微小变动，必有（参考图3.1.1），（3.1.1)这里特意引入一特别的符号来表示点的熵与极大点的熵之差。以上表述还不完全，还必须把求熵极大的附加条件表述起来，这个条件就是体现孤立系统所相应的数学条件在只有膨胀功的条件下，孤立系的条件可以用内能、体积和总粒子数不变来表达。于是，熵判据可以表述为如

24、下：一物体系在内能、体积和总粒子数不变大的情形下，对于各种可能的变动说，平衡态的熵极大。数学表述为： (2.1.1) 图3.1.1 熵S在x0取极大值的示意其中为极值的必要条件，无论是极大还是极小都应满足；才决定是极大而不是极小；最后一行是附加条件。在数学上，（2.1.1）是多元函数的条件极值问题。用熵判据推导平衡条件，应用（2.1.1）导出热平衡、力学平衡与相变平衡条件。将熵判据重写为于下： (2.1.1a) (2.1.1b) (2.1.1c)为简单，设想系统由两个均匀部分组成，分别代表两个相，相互接触，彼此之间可以发生能量与物质的交换，而且两个子系统的体积也可以改变，但保持总体体积不变。令

25、分别代表两个子系统的熵、内能、体积与总粒子数。对整个系统，有: (2.1.2)于是有 （2.1.3）由于是是（）的函数，故有 (2.1.4)注意到代表偏微商取极值点所对应的变量值，亦即取平衡态所对应的变量值。根据粒子数可变系统的热力学基本微分方程（见（2.1.1），或 （2.1.5）故有（2.1.6）于是（2.1.4）化为： （2.1.7）也就是说对无穷小的虚变动，一阶在形式上与热力学基本微分方程（2.1.5）相同，形式上只需要把“d”改写为“”即可。由约束条件(2.1.1c)及（2.1.2）得 （2.1.8）将式（2.1.7）带入（2.1.3），并利用（2.1.8）得根据熵判据，熵S取极大值

26、的必要条件为 （2.1.10）由于（2.1.9）式中的和均可独立改变，故由（2.1.10）得到平衡条件(2.1.11)，式中第一个为热平衡条件，第二个为力学平衡条件，第三个为相变平衡条件条件。2.2熵在生物体系中的应用生物物种的遗传信息是依靠基因保持与传递的，越简单的生命基因中所含的信息量越少，越是高等的生命，其基因的信息含量越大。当细胞开始按基因上的信息自我复制时，成长起来和分化出来的细胞不断扩大，其总体的信息量是远远超过母细胞核中的基因信息量。生命具有自组织性，在没有外界特定的安排下，系统内部自己形成有序的结构，细胞信息不断的扩大，可以认为是信息复制和扩大过程是一个负熵的过程，这需要细胞的

27、特殊结构，需要有一系列的细胞器配合完成，复制出的细胞又有序的排列形成器官，负责生命体中特定目的的功能。自然界也存在着负熵的情况，如液体的凝结，气体的液化，属性相同的物质沉积在一起等等，这些过程是自然界中的低级过程，就总体而言，当一个系统的熵传递到另一系统后，该局部系统的熵就减少了，但整个自然界的熵仍然是在增加和扩散的，生命体也是相同的原理，生命体的有序性和低熵，是不断从外界吸取负熵，排除无序性即排除高熵来实现的。在生命发育和生长过程中，就是信息扩大的过程，熵是减少的，或者说是负熵增加的过程。与之相反的过程是生命不断耗散和有序性，组织性不断被破坏的过程，是信息不断消失的过程，它趋向于与自然界平衡

28、。生命体就是这么一个斗争的过程，不断的发育和生长，自我复制，从外界吸取负熵，如食物，能量，水，氧等，同时排除高熵物质，无序性的物质如粪便，汗水，二氧化碳等。两个相反的过程不断的斗争，就是不断吸取负熵，然后又不断的被消耗的过程，生命在两者的斗争过程中得以延续。对于生命熵而言，等于身内部孤立系统演变产生的熵和外界的熵交流之和，ds=des+dis，des 是生命体和外界之间的熵的交换，可以为正直也可以为负值，或者为零。从外界吸取的熵为 desi，排除的熵为 deso，两者的差值 des=desi-deso 就是生命体从外界交换的熵总值。dis 表示生命体系统内部的熵的产生，根据熵增加原理，孤立系统

29、中的熵是不可能减少的，即 dis0。如果系统中 des 为负值且大于 dis 增加值时，生命体总的熵值在减少，表现为生命体处于一个被组织起来的，不断的发展壮大的生长过程。反之，如果整个生命体的熵在增加，则是一个组织和机体不断的被破坏和消耗的过程，是一个从有序性走向无序性的过程，也就是衰老的过程，最后与自然界处于平衡状态，不再有熵的交换。热力学中的熵增加原理告诉我们，世界的熵正在增大，社会正走向无序。目前遇到的能源问题，环境问题，人口爆炸等恰好印证了熵增加原理。在我们生产商品，开采矿石，设施建设等过程中，消耗了别的物质的负熵，一部分转移到了产品中，一部分被浪费，而且生产过程排出正熵到环境中。随着

30、社会创造的财富的增加，能量被越来越多的消耗，地球的熵越来越多，最后达到极限，将没有负熵可以利用，世界处于一片混乱和无序之中，对悲观论者而言，这就是人类社会发展的终结。我们的社会系统，是一个开放系统。开放系统是一切系统的普遍属性，绝对孤立的系统不存在，只存在于人的思维假设中。人类社会是一个开放的系统，它必须要从外界吸取负熵，排除正熵，来减少总熵增加或者维持总熵不变，与熵增加原理对抗，以维持自身的组织性和次序性.社会需要有序和稳定，有组织而不是混乱，要负熵而不是熵增加，而熵增加是一切自然过程的必然趋势.实现有序的，高级的社会需要增大负熵的输入，减少系统自身熵的总量，减缓熵产生速度.因此我们的社会应

31、该是一个开放的社会，也就是一个可以不断引进和交流负熵的社会。我们的社会还应该是一个低熵值的社会，应该采用低熵排放的清洁能源，减少废气，废水，废物的排放，即减少高熵的排放，减少温室效应的产生，保护环境，建立人与自然和谐的可持续的发展的社会。2.3熵在能量品质描述中的应用熵在描述能量的品质方面有着重要应用。根据热力学第一定律，各种形式的能量在一定条件下都是可以相互转化且保持量的守恒。但是，根据热力学第二定律，在一个封闭系统中，任何能量转化的过程总是伴随着熵的增加。因此，任何能量之间的相互转化并不是对等的，这里有两种情况，一是结构性较强、熵含量较低的能量有条件(如各种催化作用)或无条件地自发向结构性

32、较差、熵含量较高的能量转化而实现的熵增，另一种是通过系统其他部分更大的熵增所提供的条件促使刚才的能量沿相反的方向转化。虽然从系统的这一部分看熵减少了，但从系统的总体上看，熵仍然是增加的。由此看来，不同形式的能量向其他形式的能量转化的情况是不一样的。我们把在一定条件下自发转化方式多样的能量，视为品质高的能量，反之，则视为品低的能量。显然,结构性强、熵值低的能量属高品质的能量。如太阳对地球非平衡辐射的光能，是以光子为结构单元所包含的能量，又如：原子能,是以原子核为结构单元所包含的能量，还有化学能，是以分子为结构单元所包含的能量，如此等等。此外，一切宏观机械能、电磁能也都属于品质高的能量。总之，一切

33、结构性强的或有序运动的能量，都属于品质高的能量。相反，结构性差、熵值高的能量，属于低品质的能量。如一切平衡热力学系统所具有的分子热运动动能和分子间的相互作用势能，就属于品质较低的一类能量。但是这种低品质能量却无所不在。总之，一切无序运动的能量都属于品质低的能量。人们把储存在物质微观结构中的高品质能量叫做能源，把高品质能量向低品质能量的转化叫做能量的退化。能量越退化，也即表现这种能量的运动比转化前变得越无序，他们的可用性就越差，转化能力就越低，转化中被充分利用的部分也就会越少，也即他们只有继续退化才是有效的，若要把他们转化成高品质的能量，则有很大一部分将无法利用而变成无效能量。因此，能量的退化总是伴随着熵的增加。从能量使用上讲，熵是能量不可用程度的量度。对一个系统而言，他所包含的“能”量度了该系统的运动转换的能力，而他所包含的“熵”则量度了该系统的运动不可转换的潜力。能和熵，一个从正面量度了能的数量，另一个从负面量度了能的质量。