s江苏省苏州市常熟市七年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省苏州市常熟市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）12比5大多少( )A3B3C72在数，（2），0，（3）3，（42），|24|中属于负数的有几个( )A6B4C5D33单项式的次数是( )ABC5D64下列计算正确的是( )Ax2y2xy2=x2yB2a+3b=5abCa3+a2=a5D3ab3ab=6ab5下列说法正确的是( )A有理数可分为整数、分数和0B如果两个数的绝对值相等，那么它们互为相反数C边长为a的正方形面积是5，则a是无理数D互为相反数的两个数的商是16已知ab=3，c+d=2，则（b+c）（ad）的值为( )A1B5C5D1

2、7下列各组的两项中，不是同类项的是( )A0与Bab与baCa2b与ba2Da2b与ab28下列说法正确的是( )A|2|=（2）B（1）2n=1（n是正整数）C（ab）=abD2x3y3x2y1是三次三项式9有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是( )AabBa=bCabD不能判断10已知a、b、c为有理数，若ab0，bco，则+的值是( )A3B1C3或3D1或1二、填空题（每小题3分，共30分）11江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为_km212大于2.5且不大于2的整数是_13若（x2）2+（y+3）2=0，则（x+y）2015的值为_1

3、4在5，6，7，8这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是_15出租车收费标准为：起步价10元（不超过3千米收费10元），3千米后每千米1.4元（不足1千米按1千米算）、小明坐车x（x是大于3的整数）千米，应付车费_元（化简）16当k=_时，多项式x2+（k1）xy3y22xy5中不含xy项17已知代数式x2+3x+5的值为8，则代数式3x2+9x2的值为_18定义一种新运算：ab=2ab2，那么（2）（3）=_19a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=1，1的差倒数是=已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推，那么a2015

4、=_20如图所示是计算机程序计算，若输出y的值为22，则输入的值x_三、解答题（共70分）21（24分）计算：（1）（3）+（4）（+11）（9）（2）26（+）（6）2（3）9（46）（4）24|1（3）2|2（1）2015（5）（a2+2ab+b2）（a22ab+b2）（6）x2y+2x（3xy）22化简及求值：4xy（x2+5xyy2）2（x2+3xyy2），其中：x=，y=23已知：A=2a2+3ab2a1，B=a2+ab+1（1）当a=1，b=2时，求4A（3A2B）的值；（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值24有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“

5、”或“”填空：bc_0， a+b_0，ca_0（2）化简：|bc|+|a+b|ca|25观察下列算式，你发现了什么规律？12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：12+22+32+102=_；（2）请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32+n2=_26（1）当a=，b=时，分别求代数式a22ab+b2（ab）2的值；（2）当a=5，b=3时，分别求代数式a22ab+b2（ab）2的值；（3）观察（1）（2）中代数式的值，a22ab+b2与（ab）2有何关系？（4）利用你发现的规律，求12.572212.572.57+2

6、.572的值27（1）下列代数中，不论a取什么值，代数式的值总是正数的是_Aa+1 Ba2 Ca2+1 Da21（2）试写出一个含a的代数式，使a不论取什么值，代数式的值总是正数的是_（3）试比较代数式（a2+4a2）与（a24a+9）的大小28A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：到C工地到D工地A仓库每吨15元每吨12元B仓库每吨10元每吨9元（1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为_吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为_元；（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到

7、C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？29如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c7）2=0（1）a=_，b=_，c=_；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数_表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC则AB=_，A

8、C=_，BC=_（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值2015-2016学年江苏省苏州市常熟市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）12比5大多少( )A3B3C7【考点】有理数的减法 【分析】根据有理数的减法，即可解答【解答】解：2（5）=2+5=3故选：A【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则2在数，（2），0，（3）3，（42），|24|中属于负数的有几个( )A6B4C5D3【考点】正数和负数 【分析】根据小于零的数是负数，可得负数的个数【解答】解：，（3）3，

9、（42），|24|是负数，故选：B【点评】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，先化简再判断正负数3单项式的次数是( )ABC5D6【考点】单项式 【分析】根据单项式中的数字因数是单项式的系数，可得答案【解答】解：单项式的次数是，故选B【点评】本题考查了单项式，单项式中的数字因数是单项式的系数，注意是常数不是字母4下列计算正确的是( )Ax2y2xy2=x2yB2a+3b=5abCa3+a2=a5D3ab3ab=6ab【考点】合并同类项 【分析】先判断是否是同类项，再按合并同类项的法则合并即可【解答】解：A、x2y和2xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、2a和3b不是同类项，不能合

10、并，故本选项错误；C、a3和a2不是同类项，不能合并，而a3a2=a5，故本选项错误；D、3ab3ab=6ab，故本选项正确；故选D【点评】本题考查了同类项的定义和合并同类项的法则，注意：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项5下列说法正确的是( )A有理数可分为整数、分数和0B如果两个数的绝对值相等，那么它们互为相反数C边长为a的正方形面积是5，则a是无理数D互为相反数的两个数的商是1【考点】实数 【分析】直接利用绝对值的性质以及有理数分类和相反数的定义分别分析得出答案【解答】解：A、有理数可分为整数、分数，故此选项错误；B、如果两个数的绝对值相等，那么它们互为相反数或相等

11、，故此选项错误；C、边长为a的正方形面积是5，则a是无理数，正确；D、互为相反数的两个数的商是1，0除外，故此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了实数的有关性质，正确把握绝对值以及相反数的定义是解题关键6已知ab=3，c+d=2，则（b+c）（ad）的值为( )A1B5C5D1【考点】去括号与添括号 【专题】计算题【分析】先把括号去掉，重新组合后再添括号【解答】解：因为（b+c）（ad）=b+ca+d=（ba）+（c+d）=（ab）+（c+d）（1），所以把ab=3、c+d=2代入（1）得：原式=（3）+2=5故选：B【点评】（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是

12、“”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去括号；（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“”，括号里的各项都改变符号运用这一法则添括号7下列各组的两项中，不是同类项的是( )A0与Bab与baCa2b与ba2Da2b与ab2【考点】同类项 【分析】根据同类项的概念求解【解答】解：A、0与是同类项，故本选项错误；B、ab与ba是同类项，故本选项错误；C、a2b与ba2是同类项，故本选项错误；D、a2b与ab2字母相同，指数不同，不是同类项，故本选项正确故选D【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数

13、相同8下列说法正确的是( )A|2|=（2）B（1）2n=1（n是正整数）C（ab）=abD2x3y3x2y1是三次三项式【考点】多项式；绝对值；有理数的乘方；去括号与添括号 【分析】根据绝对值、有理数的乘方、去括号、多项式的定义，即可解答【解答】解：A、|2|=2，（2）=2，不相等，故错误；B、（1）2n=1（n是正整数），正确；C、（ab）=a+b，故错误；D、2x3y3x2y1是四次三项式，故错误；故选：B【点评】本题考查绝对值、有理数的乘方、去括号、多项式，解决本题的关键是熟记多项式的定义9有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是( )AabBa=bCabD不能判断【

14、考点】有理数大小比较；数轴 【分析】首先结合数轴比较a和b的大小，进而判断a与b的大小关系【解答】解：根据数轴上表示点b的点在表示点a的左边，且a相对b距离原点更远，故ba故选C【点评】此题考查了数的大小比较方法，即数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大；较大的数减去较小的数，则差大于0，较小的数减去较大的数，则差小于010已知a、b、c为有理数，若ab0，bco，则+的值是( )A3B1C3或3D1或1【考点】绝对值；有理数的除法 【分析】根据绝对值的性质，确定a，b，c的符号，即可解答【解答】解：ab0，bc0，a0，b0，c0或a0，b0，c0，+=1+11=1或+=11+1=1，

15、故选：D【点评】本题考查了绝对值的性质，解决本题的关键是确定a，b，c的符号二、填空题（每小题3分，共30分）11江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为1.026105km2【考点】科学记数法表示较大的数 【专题】应用题【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂【解答】解：102 600=1.026105km2【点评】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值10时，n为正整数，n等

16、于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）12大于2.5且不大于2的整数是2、1、0、1、2【考点】有理数大小比较 【专题】推理填空题【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出大于2.5且不大于2的整数是多少即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得大于2.5且不大于2的整数是：2、1、0、1、2故答案为：2、1、0、1、2【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于

17、一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小13若（x2）2+（y+3）2=0，则（x+y）2015的值为1【考点】非负数的性质：偶次方 【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，根据乘方的运算法则计算即可【解答】解：由题意得，x2=0，y+3=0，解得，x=2，y=3，则（x+y）2015=1，故答案为：1【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键14在5，6，7，8这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是48【考点】有理数的乘法；有理数大小比较 【分析】根据两数相乘，同号得正，又正数大于负数，所以6（8）=48最大【解答】解：因为正数

18、大于负数，选择同号且绝对值的积较大的两数相乘，只有（6）（8）=48最大故答案为：48【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记比较有理数的大小的方法：（1）负数0正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小15出租车收费标准为：起步价10元（不超过3千米收费10元），3千米后每千米1.4元（不足1千米按1千米算）、小明坐车x（x是大于3的整数）千米，应付车费1.4x+5.8元（化简）【考点】列代数式 【分析】用3千米的起步收费，再加上超过3千米的费用得出答案即可【解答】解：应付车费10+1.4（x3）=（1.4x+5.8）元故答案为：1.4x+5.8【点评】此题考查列代数式，理解题意，找

19、出计费的方法是解决问题的关键16当k=3时，多项式x2+（k1）xy3y22xy5中不含xy项【考点】多项式 【分析】不含有xy项，说明整理后其xy项的系数为0【解答】解：整理只含xy的项得：（k3）xy，k3=0，k=3故答案为：3【点评】本题考查多项式的概念不含某项，说明整理后的这项的系数之和为017已知代数式x2+3x+5的值为8，则代数式3x2+9x2的值为7【考点】代数式求值 【分析】根据题意求出x2+3x的值，原式前两项提取3变形后，将x2+3x的值代入计算即可求出值【解答】解：x2+3x+5=8，即x2+3x=3，原式=3（x2+3x）2=92=7故答案为：7【点评】此题考查了代

20、数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键18定义一种新运算：ab=2ab2，那么（2）（3）=13【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义【分析】直接根据ab=2ab2得出有理数混合运算的式子，进而可得出结论【解答】解：ab=2ab2，（2）（3）=2（2）（3）2=49=13故答案为：13【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键19a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=1，1的差倒数是=已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推，那么a2015=【考点】规律型：数字的变化

21、类；倒数 【专题】新定义【分析】根据题意可以求出a1，a2，a3，a4的值，然后观察规律即可解答本题【解答】解：由题目可得，a1=3，由上可知，三个为一组，20153=6712，故故答案为：【点评】本题考查根据数字的变化找寻其中的变化规律，关键是先列出这组数据的几个，观察变化规律，找出几个数据为一组，从而推导出所求的数据是多少20如图所示是计算机程序计算，若输出y的值为22，则输入的值x3【考点】有理数的混合运算 【专题】图表型【分析】根据y的值，根据程序计算即可确定出x的值【解答】解：根据题意得：3x25=22，即x2=9，解得：x=3故答案为：3【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握

22、运算法则是解本题的关键三、解答题（共70分）21（24分）计算：（1）（3）+（4）（+11）（9）（2）26（+）（6）2（3）9（46）（4）24|1（3）2|2（1）2015（5）（a2+2ab+b2）（a22ab+b2）（6）x2y+2x（3xy）【考点】有理数的混合运算；整式的加减 【专题】计算题【分析】（1）原式利用减法法则变形，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法分配律，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式去括号合并即可得到结果；（6）原式去

23、括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=3411+9=9；（2）原式=26（+）36=2628+336=25；（3）原式=（10）（46）=460+4=456；（4）原式=1682（1）=2+2=0；（5）原式=a2+2ab+b2a2+2abb2=4ab；（6）原式=x2y4x+6x2y=3x4y【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22化简及求值：4xy（x2+5xyy2）2（x2+3xyy2），其中：x=，y=【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=4xyx25xy+y2+

24、2x2+6yy2=xy+x2+y2+6y，当x=，y=时，原式=+2=+2=2=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23已知：A=2a2+3ab2a1，B=a2+ab+1（1）当a=1，b=2时，求4A（3A2B）的值；（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题【分析】（1）把A与B代入原式计算得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；（2）把（1）结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可【解答】解：（1）A=2a2+3ab2a1，B=a2+ab+1，原式=4A3A+2B=A+2B=5ab2a+1，当a

25、=1，b=2时，原式=7；（2）原式=5ab2a+1=（5b2）a+1，由结果与a的取值无关，得到b=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“”或“”填空：bc0， a+b0，ca0（2）化简：|bc|+|a+b|ca|【考点】绝对值；数轴 【分析】（1）根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后分别判断即可；（2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可【解答】解：（1）由图可知，a0，b0，c0且|b|a|c|，所以，bc0，a+b0，ca0；故答案为：，；（2）|bc|+|a+b|ca|=（cb）+（ab）（c

26、a）=cbabc+a=2b【点评】本题考查了绝对值的性质，数轴，熟记性质并准确识图观察出a、b、c的正负情况是解题的关键25观察下列算式，你发现了什么规律？12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：12+22+32+102=385；（2）请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32+n2=【考点】规律型：数字的变化类 【分析】（1）观察不难发现，从1开始的平方数的和，分母都是6，分子为最后一个数与比它大1的数的积再乘以比这个数的2倍大1的数的积；（2）根据（1）中的规律写出即可【解答】解：（1）12+22+32+102=3

27、85；（2）12+22+32+n2=故答案为：385；【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题26（1）当a=，b=时，分别求代数式a22ab+b2（ab）2的值；（2）当a=5，b=3时，分别求代数式a22ab+b2（ab）2的值；（3）观察（1）（2）中代数式的值，a22ab+b2与（ab）2有何关系？（4）利用你发现的规律，求12.572212.572.57+2.572的值【考点】代数式求值 【分析】（1）（2）把数值分别代入代数式求得答案即可；（3）比较计算结果得出两个代数式的关系即可；（4）利用（3）的规律计算得出答案即可【解答】解：（1）当a=，b=

28、时，a22ab+b2=，（ab）2=；（2）当a=5，b=3时，a22ab+b2=4，（ab）2=4；（3）由（1）（2）可得a22ab+b2=（ab）2；（4）12.572212.572.57+2.572=（12.572.57）2=100【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，准确进行计算是解题的关键，计算时要注意符号的处理27（1）下列代数中，不论a取什么值，代数式的值总是正数的是CAa+1 Ba2 Ca2+1 Da21（2）试写出一个含a的代数式，使a不论取什么值，代数式的值总是正数的是a2+3（3）试比较代数式（a2+4a2）与（a24a+9）的大小【考点】代数式求值；非负数的性质：偶

29、次方 【分析】（1）（2）利用非负数的性质直接选择得出答案即可；（3）把两个代数式相减，进一步整理得出答案即可【解答】解：（1）不论a取什么值，代数式的值总是正数的是C；（2）a不论取什么值，代数式的值总是正数的是a2+3；（3）（a2+4a2）（a24a+9）=a2+0，（a2+4a2）（a24a+9）【点评】本题考查了代数式求值以及非负数的性质，解题的关键是明确一个非零的数的偶次方为正数28A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：到C工地到D工地A仓库每吨15元每吨12元B仓库每吨10元每吨9元（1）若从A仓库运

30、到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为（9x+135）元；（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？【考点】列代数式；代数式求值 【分析】（1）A仓库原有的20吨去掉运到C工地的水泥，就是运到D工地的水泥；首先求出B仓库运到D仓库的吨数，也就是D工地需要的水泥减去从A仓库运到D工地的水泥，再乘每吨的运费即可；（2）用x表示出A、B两个仓库分别向C、D运送的吨数，再乘每吨的运费，然后合并起来即可；（3）把x=10代

31、入（2）中的代数式，求得问题的解【解答】解：（1）从A仓库运到D工地的水泥为：吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为：359=（9x+135）元；（2）15x+12+10（15x）+359=（2x+525）元；（3）当x=10时，2x+525=545元；答：总运费为545元【点评】此题关系比较复杂，最后运用列表的方法，分类理解，达到解决问题的目的29如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c7）2=0（1）a=2，b=1，c=7；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数4表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点

32、A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC则AB=3t+3，AC=5t+9，BC=2t+6（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值【考点】数轴；两点间的距离 【分析】（1）利用|a+2|+（c7）2=0，得a+2=0，c7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC2AB=3（2t+6）2（3t+3）求解即可【解答】解：（1）|a+2|+（c7）2=0，a+2=0，c7=0，解得a=2，c=7，b是最小的正整数，b=1；故答案为：2，1，7（2）（7+2）2=4.5，对称点为74.5=2.5，2.5+（2.51）=4； 故答案为：4（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6（4）不变 3BC2AB=3（2t+6）2（3t+3）=12【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离