两直线的位置关系与直线方程测试题一

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1、两直线的位置关系 与直线方程测试题（一）一、选择题1已知直线l的倾斜角为，且sincos，则直线l的斜率是()AB C或 D2两直线1与1的图象可能是图中的哪一个()3若直线axbyc0，经过第一、二、三象限，则()Aab0且bc0 Bab0且bc0 Cab0且bc0 Dab04过点M(1，2)的直线与x轴、y轴分别交于P、Q两点，若M恰为线段PQ的中点，则直线PQ的方程为()A2xy0 B2xy40Cx2y30 Dx2y505直线l：axy2a0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是()A1 B1 C2或1 D2或16若直线l与直线y1，x7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，1)，

2、则直线l的斜率为()A. B C D. 7过点(1,3)且平行于直线x2y30的直线方程为()Ax2y70 B2xy10 Cx2y50 D2xy50 8若直线l：ykx1与直线xy10的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是()A(，1) B(，1C(1，) D1，) 9若l1：x(1m)y(m2)0，l2：mx2y60的图象是两条平行直线，则m的值是()Am1或m2 Bm1，Cm2 Dm的值不存在 10已知点A(1，2)，B(m,2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x2y20，则实数m的值是()A2 B7C3 D1 11.直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是（ ）(A)x2y10 (B

3、)2 xy10 （C）2 xy30 (D) x2y3012在同一坐标系中，表示直线与正确的是（ ）13过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ）A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=014若直线与直线平行，则实数a等于（ ）A B CD、15若直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为 （ ）A B C D16.在等腰三角形AOB中，AOAB，点O(0，0)，A(1，3)，点B在x轴的正半轴上，则直线AB的方程为( )Ay13(x3) By13(x3) Cy33(x1) Dy33(x1)17.直线对称的直线方程是（ ）ABCD18.

4、若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点( )A B C D19已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0，且在y轴上的截距为，则m，n的值分别为 （ ） A.4和3 B.-4和3 C.- 4和-3 D.4和-320 直线与互相垂直，则等于（ ）A. B. 1 C. 0 或 D. 1 或 二、填空题：1若直线与直线平行，则 2直线(21)x(1)y10(R)，恒过定点_答案(，)3若函数yax8与yxb的图象关于直线yx对称，则ab_4若ab0，且A(a,0)、B(0，b)、C(2，2)三点共线，则ab的最小值为_5若过点P(1a,1a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a

5、的取值范围为_6过点(1,3)作直线l，若经过点(a,0)和(0，b)，且aN*，bN*，则可作出的l的条数为_7过点P(1,2)，在x轴，y轴上截距相等的直线方程为_8直线xa2ya0(a0)，当此直线在x，y轴上的截距和最小时，a的值为_9已知直线l：xy10，l1：2xy20.若直线l2与l1关于l对称，则l2的方程为-10若实数x，y满足x2y30，则x2y2的最小值是_三、解答题1一束光线从点P(0,1)出发，射到x轴上一点A，经x轴反射，反射光线过点Q(2,3)，求点A的坐标2已知两条直线l1：axby40和l2：(a1)xyb0，求满足下列条件的a、b的值(1)l1l2，且l1过

6、点(3，1)；(2)l1l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等3三角形的两条高所在直线的方程为2x3y10和xy0，且A(1,2)是其一个顶点求BC边所在直线的方程4在ABC中，已知A(1,1)，AC边上的高线所在直线方程为x2y0，AB边上的高线所在直线方程为3x2y30.求BC边所在直线方程5. 在中，边上的高所在直线的方程为，的平分线所在直线的方程为，若点坐标为，求点和点的坐标.两直线的位置关系 与直线方程答案一、选择题 1-20 A,B,C,BD, BA,C,AC D C ACA DA BC D二、填空题1 ，-2/3 2(，) 3.2 4解析根据A(a,0)、B(0，b)确定直线的方

7、程为1，又C(2，2)在该直线上，故1，所以2(ab)ab.又ab0，故a0，b0.根据基本不等式ab2(ab)4，从而0(舍去)或4，故ab16，即ab的最小值为16 .5解析ktan02a0，所以截距之和ta2，当且仅当a，即a1时取等号，故a的值为2.9解析在l1上取两点(0，2)，(1,0)，则易求它们关于直线l的对称点为(1，1)，(1,0)，l2的方程为，即x2y10.10解析可用消元法：x32y代入x2y2化为一元函数求最值；或用解析法：将x2y2视为直线x2y30上的点P(x，y)与原点O(0,0)距离的平方其最小值为原点到直线x2y30距离的平方，故(x2y2)min()2.

8、 三、解答题1解析Q(2,3)关于x轴的对称点为Q(2，3)则P、A、Q三点共线，设A(x0,0)则，x0，即 A(，0) 2答案(1)(2)或解析(1)l1l2，a(a1)b0，又l1过点(3，1)，3ab40由，解得：a2，b2.(2)l2的斜率存在，l1l2，直线l1的斜率存在，k1k2，即1a又坐标原点到这两条直线的距离相等，l1l2，l1、l2在y轴上的截距互为相反数即b， 由联立解得或3解析可以判断A不在两条高所在的直线上，不妨设AB、AC边上的高所在的直线方程分别为2x3y10和xy0，则AB、AC所在的直线方程可求得：y2(x1)，y2x1，即3x2y70，yx10.由，得B(7，7)，由，得C(2，1)所以直线BC的方程为2x3y70.4解析KAC2，KABAC：y12(x1)，即2xy30AB：y1(x1)，即2x3y10由得C(3，3)由得B(2，1)BC：2x5y90.5 解析,由 得 ；是的平分线所在直线，点关于直线的对称点在直线上。由两点式可得直线的方程为 . 而是边上的高所在直线的方程，容易计算出，过点与其垂直的直线的方程为 ，由 立知.