KS5U数学20分钟专题突破(26):分类整合的思想方法
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1、高考资源网(),您身边的高考专家ks5u数学20分钟专题突破26分类整合的思想方法一.选择题1.至少有一个正的实根的充要条件是 ( )A B C D二.填空题1.设函数,若对于任意的都有成立,则实数的值为 2.函数在上有最大值,则实数的取值范围为 三.解答题1.设且,比较与的大小(2008南通四县市)先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为(1)求直线与圆相切的概率;(2)将,5的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率答案:一.选择题1. 解:当时,方程为,满足。当时,至少有一个正的实根,设,当时,一定有一个正的实根;当时,即,综上,故选B二.填空题1.解:若,则不论取何
2、值,0显然成立;当 即时,0可化为:设,则, 所以 在区间上单调递增,在区间上单调递减,因此,从而4;当x0 即时,0可化为, 在区间上单调递增,因此,从而4,综上4答案:42. 解法一、当时,在上为单调增函数,最大值为,满足题意。当时,函数,其对称轴为当时,在上为单调增函数,最大值为,满足题意。当时,当即时,在上为单调增函数,最大值为,满足题意。综上:当时,函数在上有最大值。解法二、由得,要使函数在上有最大值,需使在上为单调增函数,由,当时成立,当,得,因为在上的最大值为,所以。 综上:当时,函数在上有最大值。答案:三.解答题1. 解: -()=,当且时, ,当时, ,=当时, ,。2. 解:(1)先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为,事件总数为66=36直线与圆相切的充要条件是即:,由于满足条件的情况只有;或两种情况 直线与圆相切的概率是 (2)先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为,事件总数为66=36三角形的一边长为5当时, 1种 当时, 1种 当时, 2种 当时, 2种 当时, 6种 当a=6时, 2种 故满足条件的不同情况共有14种答:三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为 高考资源网4欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。
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