山东省临沂市七年级下第一次月考数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年山东省临沂市七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题1下列说法中，不正确的是（）A垂线段最短B两直线平行，同旁内角相等C对顶角相等D两点之间，线段最短2下列运算正确的是（）ABCD3如图，直线ab，1=60，2=40，则3等于（）A40B60C80D1004下列说法中错误的是（）A4的算术平方根是2B负数有立方根，并且是负数C8的立方根是2D1的立方根是15如图，能判定EBAC的条件是（）AC=ABEBA=EBDCC=ABCDA=ABE6如图，BCAE于点C，CDAB，B=55，则1等于（）A35B45C55D657如图，已知直线ABCD，BE平分ABC，交CD于D，CD

2、E=150，则C的度数为（）A150B130C120D1008四个实数2，0，1中，最大的实数是（）A2B0CD19若a、b为实数，且满足，则ba的值为（）A1B0C1D以上都不对10下列说法正确的个数有（）2是8的立方根； 4是64的立方根； 无限小数都是无理数； 带根号的数都是无理数A1个B2个C3个D4个11下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（）ABCD12如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B=30，则C为（）A30B60C80D12013如图，直线ab，一块含60角的直角三角板ABC（A=60）按如图所示放置若1=55，则2的度数为（）A105B110C115D12014如

3、图，ABCD，B=23，D=42，则E=（）A23B42C65D19二、填空题15计算： =16的平方根是17如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若1=50，则2的度数是18如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果1=27，那么2=19ABCD，1=58，FG平分EFD，则FGB的度数为20把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若EFG=55，则2=三、解答题21计算：（1）+（2）22如图，直线ABCD，BC平分ABD，1=65，求2的度数23已知ADBC，FGBC，垂足分别为D、G，且1=2，求证B

4、DE=C证明：ADBC，FGBC （已知），ADC=FGC=90ADFG1=3又1=2，（已知），3=2EDACBDE=C24（22分）（2016春临沂月考）（1）如图1，已知EFBC，1=B问：DF与AB平行吗？请说明理由（2）如图2，ADBC，B=60，1=C求C的度数如果DF为ADC的平分线，那么DF与AB平行吗？说明理由2015-2016学年山东省临沂市七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列说法中，不正确的是（）A垂线段最短B两直线平行，同旁内角相等C对顶角相等D两点之间，线段最短【考点】平行线的性质；线段的性质：两点之间线段最短；对顶角、邻补角；垂线段最短【

5、分析】根据垂线段（平行线、对顶角以及线段）的性质逐条分析四个选项，即可得出结论【解答】解：A、根据垂线段的性质可知：垂线段最短，A正确；B、根据平行线的性质可知：两直线平行，同旁内角互补，B不正确；C、根据对顶角的性质可知：对顶角相等，C正确；D、根据线段的性质可知：两点之间，线段最短，D正确故选B【点评】本题考查了平行线的性质、线段的性质、对顶角的性质以及垂线段的性质，解题的关键是能够熟练运用给性质解决问题本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，牢牢掌握各定理各性质是解题的关键2下列运算正确的是（）ABCD【考点】立方根；算术平方根【分析】求出每个式子的值，再判断即可【解答】解：A、=，

6、故A选项错误；B、=1，故B选项错误；C、=3，故C选项正确；D、=4，故D选项错误；故选：C【点评】本题考查了对立方根的应用，注意：一个正数有一个正的立方根，0的立方根是0，负数有一个负的立方根3如图，直线ab，1=60，2=40，则3等于（）A40B60C80D100【考点】平行线的性质【分析】根据对顶角相等和利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【解答】解：如图：4=2=40，5=1=60，3=1806040=80，故选C【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图理清各角度之间的关系是解题的关键4下列说法中错误的是（）A4的算术平方根是2B负数有立方根，并且是

7、负数C8的立方根是2D1的立方根是1【考点】立方根；算术平方根【专题】计算题；实数【分析】原式各项利用平方根，算术平方根，以及立方根定义计算即可得到结果【解答】解：A、4的算术平方根是2，正确；B、负数有立方根，并且是负数，正确；C、8的立方根是2，错误；D、1的立方根是1，正确，故选C【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键5如图，能判定EBAC的条件是（）AC=ABEBA=EBDCC=ABCDA=ABE【考点】平行线的判定【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线

8、【解答】解：A、C=ABE不能判断出EBAC，故A选项不符合题意；B、A=EBD不能判断出EBAC，故B选项不符合题意；C、C=ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EBAC，故C选项不符合题意；D、A=ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EBAC，故D选项符合题意故选：D【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行6如图，BCAE于点C，CDAB，B=55，则1等于（）A35B45C55D65【考点】平行线的性质；直角三角形的性质【专题】计算题【分析】利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质求

9、得A=35，然后利用平行线的性质得到1=B=35【解答】解：如图，BCAE，ACB=90A+B=90又B=55，A=35又CDAB，1=A=35故选：A【点评】本题考查了平行线的性质和直角三角形的性质此题也可以利用垂直的定义、邻补角的性质以及平行线的性质来求1的度数7如图，已知直线ABCD，BE平分ABC，交CD于D，CDE=150，则C的度数为（）A150B130C120D100【考点】平行线的性质；角平分线的定义【专题】计算题；压轴题【分析】先根据平行线及角平分线的性质求出CDB=CBD，再根据平角的性质求出CDB的度数，再根据平行线的性质求出C的度数即可【解答】解：直线ABCD，CDB=

10、ABD，CDB=180CDE=30，ABD=30，BE平分ABC，ABD=CBD，ABC=CBD+ABD=60，ABCD，C=180ABC=18060=120故选C【点评】此题比较简单，考查的是平行线及角平分线的性质，比较简单8四个实数2，0，1中，最大的实数是（）A2B0CD1【考点】实数大小比较【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可【解答】解：201，四个实数中，最大的实数是1故选：D【点评】本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小9若a、b为实数，且满足，则ba的值为（）A1B0C1D以上都不

11、对【考点】非负数的性质：算术平方根；绝对值【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，代入代数式计算即可【解答】解：由题意得，a2=0，3b=0，解得，a=2，b=3，则ba=1，故选：A【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握非负数之和等于0时，各项都等于0是解题的关键10下列说法正确的个数有（）2是8的立方根； 4是64的立方根； 无限小数都是无理数； 带根号的数都是无理数A1个B2个C3个D4个【考点】立方根；无理数【专题】计算题；实数【分析】利用立方根，无理数的定义判断即可【解答】解：2是8的立方根，正确；4是64的立方根，错误；无限不循环小数是无理数，错误；带根号的数不一定都是无

12、理数，错误则正确的个数有1个，故选A【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键11下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（）ABCD【考点】利用平移设计图案【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案【解答】解：A、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误；B、图形的大小没有发生变化，符合平移的性质，属于平移得到，故此选项正确；C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误；D、图形的大小发生变化，不属于平移得到，故此选项错误故选：B【点评】本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状、大小和方向注意结

13、合图形解题的思想12如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B=30，则C为（）A30B60C80D120【考点】平行线的性质；角平分线的性质【分析】根据两直线平行，同位角相等可得EAD=B，再根据角平分线的定义求出EAC，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【解答】解：ADBC，B=30，EAD=B=30，AD是EAC的平分线，EAC=2EAD=230=60，C=EACB=6030=30故选：A【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键13如图，直线ab，一块含60角的直角三角板A

14、BC（A=60）按如图所示放置若1=55，则2的度数为（）A105B110C115D120【考点】平行线的性质【分析】如图，首先证明AMO=2；然后运用对顶角的性质求出ANM=55，借助三角形外角的性质求出AMO即可解决问题【解答】解：如图，直线ab，AMO=2；ANM=1，而1=55，ANM=55，AMO=A+ANM=60+55=115，2=AMO=115故选C【点评】该题主要考查了平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角性质等几何知识点及其应用问题；牢固掌握平行线的性质、对顶角的性质等几何知识点是灵活运用、解题的基础14如图，ABCD，B=23，D=42，则E=（）A23B42C65D19

15、【考点】平行线的性质【专题】计算题【分析】过点E作EFAB，由平行于同一条直线的两直线平行，可以推出ABEFCD，然后利用平行线的性质即可证明E=B+D，然后即可求出E【解答】解：过点E作EFAB，ABCD，ABEFCD，ABE=BEF，D=FED，BED=B+D=23+42=65故选C【点评】解决此类问题要正确作出辅助线，然后根据平行线的性质解决题目问题二、填空题15计算： =【考点】实数的运算【分析】首先根据绝对值的定义化简，然后根据实数的运算顺序进行计算即可求解【解答】解：=+2=故答案为：【点评】本题主要考查了实数的运算，也利用了绝对值的定义进行化简16的平方根是2【考点】平方根；算术

16、平方根【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题【解答】解：的平方根是2故答案为：2【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根17如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若1=50，则2的度数是50【考点】平移的性质【分析】根据平移的性质得出l1l2，进而得出2的度数【解答】解：将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，l1l2，1=50，2的度数是50故答案为：50【点评】本题利用了平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且

17、相等，对应线段平行且相等，对应角相等18如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果1=27，那么2=57【考点】平行线的性质【分析】先根据三角形内角和定理求出4的度数，根据平行线性质求出3，根据邻补角定义求出即可【解答】解：将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，1=27，4=903027=33，ADBC，3=4=33，2=1809033=57，故答案为：57【点评】本题考查了三角形的内角和定理，平行线的性质，邻补角的定义的应用，解此题的关键是能求3的度数，难度适中19ABCD，1=58，FG平分EFD，则FGB的度数为151【考点】平行线的

18、性质【分析】根据两直线平行，同位角相等求出EFD，再根据角平分线的定义求出GFD，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答【解答】解：ABCD，1=58，EFD=1=58，FG平分EFD，GFD=EFD=58=29，ABCD，FGB=180GFD=151故答案为151【点评】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，比较简单，准确识图并熟记性质是解题的关键20把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若EFG=55，则2=110【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】由折叠的性质可得：DEF=GEF，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等可得：DEF=E

19、FG=55，从而得到GEF=55，根据平角的定义即可求得1，再由平行线的性质求得2【解答】解：ADBC，EFG=55，DEF=EFG=55（两直线平行，内错角相等），1+2=180（两直线平行，同旁内角互补），由折叠的性质可得：GEF=DEF=55，1=180GEFDEF=1805555=70，2=1801=110故答案为：110【点评】此题主要考查折叠的性质，平行线的性质和平角的定义，解决问题的关键是根据折叠的方法找准对应角，求出GEF的度数三、解答题21计算：（1）+（2）【考点】实数的运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用立方根定

20、义，二次根式性质，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=0.24=4.3；（2）原式=2+2+1=+3【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22如图，直线ABCD，BC平分ABD，1=65，求2的度数【考点】平行线的性质【分析】由平行线的性质得到ABC=1=65，ABD+BDC=180，由BC平分ABD，得到ABD=2ABC=130，于是得到结论【解答】解：ABCD，ABC=1=65，ABD+BDC=180，BC平分ABD，ABD=2ABC=130，BDC=180ABD=50，2=BDC=50【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点

21、，解此题的关键是求出ABD的度数，题目较好，难度不大23已知ADBC，FGBC，垂足分别为D、G，且1=2，求证BDE=C证明：ADBC，FGBC （已知），ADC=FGC=90垂直的定义ADFG同位角相等，两直线平行1=3两直线平行，同位角相等又1=2，（已知），3=2等量代换EDAC内错角相等，两直线平行BDE=C两直线平行，同位角相等【考点】平行线的判定与性质【专题】推理填空题【分析】由条件可证明ADFG，可得到1=3，结合条件可得DEAC，可得到BDE=C，依此填空即可【解答】证明：ADBC，FGBC （已知），ADC=FGC=90（垂直的定义）ADFG（同位角相等，两直线平行）1=3

22、 （两直线平行，同位角相等），又1=2，（已知），3=2（等量代换）EDAC（内错角相等，两直线平行）BDE=C（两直线平行，同位角相等）故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，ab，bcac24（22分）（2016春临沂月考）（1）如图1，已知EFBC，1=B问：DF与AB平行吗？请说明理由（2）如图2，ADBC，B=60，1=C求C的度数如果DF为ADC的平分线

23、，那么DF与AB平行吗？说明理由【考点】平行线的判定【分析】（1）根据平行线的性质得出1=FDC，求出B=FDC，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质得出1=B=60，根据1=C求出即可；根据平行线的性质得出C+CDA=180，求出CDA=120，根据角平分线定义求出ADF=CDA=60，根据平行线的性质得出DFC=ADF=60，求出B=DFC，根据平行线的判定得出即可【解答】（1）解：DFAB，理由是：EFBC，1=FDC，1=B，B=FDC，DFAB；（2）解：ADBC，B=60，1=B=60，1=C，C=60；DFAB，理由是：ADBC，C+CDA=180，C=60，CDA=120，DF平分CDA，ADF=CDA=60，ADBC，DFC=ADF=60，B=60，B=DFC，DFAB【点评】本题考查了平行线的判定和性质的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的判定有：同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，反之亦然第19页（共19页）