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1、2021年中考数学二轮专题复习圆解答题精选练习四如图所示，AB为O的直径，CD是O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，AEC=20.求AOC的度数.如图，已知点A，B，C，D均在O上，CD为ACE的平分线.(1)求证：ABD为等腰三角形；(2)若DCE=45，BD=6，求O的半径.如图，AB为O的直径，C、D是半圆AB的三等分点，过点C作AD延长线的垂线CE，垂足为E(1)求证：CE是O的切线；(2)若O的半径为2，求图中阴影部分的面积如图，AB是O的直径，C是O上一点，点D在AB的延长线上，且BCD=A.(1)求证：CD是O的切线；(2)若O的半径为3，CD=4，求BD的长.
2、如图，已知ABC，AC=3，BC=4，C=90，以点C为圆心作C，半径为r.(1)当r在什么取值范围内时，点A，B在C外？(2)当r在什么取值范围内时，点A在C内，点B在C外？ 如图，AB是O的直径，AB=8cm，ADE=60，DC平分ADE，求AC.BC的长.如图，M，N分别是O的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，正n边形ABCDEFG的边AB，BC上的点，且BM=CN，连接OM，ON.(1)求图中MON的度数；(2)图中，MON的度数是_，图中MON的度数是_；(3)试探究MON的度数与正n边形的边数n的关系(直接写出答案).如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上
3、，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且ACB=DCE（1）判断直线CE与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若tanACB=，BC=2，求O的半径如图，BAC的平分线交ABC的外接圆于点D，ABC的平分线交AD于点E（1）求证：DE=DB；（2）若BAC=90，BD=4，求ABC外接圆的半径如图，O是ABC的外接圆，BAC的平分线交O于点D，交BC于点E，过点D作直线DFBC(1)判断直线DF与O的位置关系，并说明理由；(2)若AB=6，AE=，CE=，求BD的长如图,四边形ABCD是O的内接四边形,AC为直径，弧BD=弧AD,DEBC,垂足为E（1）求证：CD平分ACE；（
4、2）判断直线ED与O的位置关系，并说明理由；（3）若CE=1，AC=4，求阴影部分的面积 如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，交AC于点E，过点D作FGAC于点F，交AB的延长线于点G（1）求证：FG是O的切线；（2）若tanC=2，求BG：AG的值答案解析解：连接OD，如图，AB=2DE，而AB=2OD，OD=DE，DOE=E=20，CDO=DOE+E=40，而OC=OD，C=ODC=40，AOC=C+E=60.解：(1)证明：CD平分ECA，ECD=DCA.ECDDCB=180，DCBBAD=180，ECD=DAB.又DCA=DBA，DBA=DAB.DB=DA.ABD
5、是等腰三角形.(2)DCE=DCA=45，ECA=ACB=90.BDA=90.AB是直径.BD=AD=6，AB=6.O的半径为3.解：(1)证明：点C、D为半圆O的三等分点，BOC=A，OCAD，CEAD，CEOC，CE为O的切线；(2)解：连接OD，OC，COD=180=60，CDAB，SACD=SCOD，图中阴影部分的面积=S扇形COD=解：(1)证明：如图，连接OC.AB是O的直径，C是O上一点，ACB=90，即ACOOCB=90.OA=OC，BCD=A，ACO=A=BCD，BCDOCB=90，即OCD=90，OCCD.又OC是O的半径，CD是O的切线.(2)由(1)及已知得OCD=90
6、，OB=OC=3，CD=4，在RtOCD中，根据勾股定理得OD=5，BD=ODOB=53=2.解：(1)当0r3时，点A，B在C外.(2)当3r4时，点A在C内，点B在C外.解：ADE=60，DC平分ADE，ADC=ADE=30=ABC.又AB为O的直径，ACB=90，AC=AB=4cm.BC=4(cm).解：(1)如图，连接OB，OC.正三角形ABC内接于O，OBM=OCN=30，BOC=120.又BM=CN，OB=OC，OBMOCN，BOM=CON，MON=BOC=120.(2)90，72(3)MON=.解：（1）直线CE与O相切理由如下：四边形ABCD是矩形，BCAD，ACB=DAC；又
7、ACB=DCE，DAC=DCE；连接OE，则DAC=AEO=DCE；DCE+DEC=90AE0+DEC=90OEC=90，即OECE又OE是O的半径，直线CE与O相切（2）tanACB=，BC=2，AB=BCtanACB=，AC=；又ACB=DCE，tanDCE=tanACB=，DE=DCtanDCE=1；AE=ADDE=1，过点O作OMAE于点M，则AM=AE=在RtAMO中，OA=（1）证明：AD平分BAC，BE平分ABC，ABE=CBE，BAE=CAD，DBC=CAD，DBC=BAE，DBE=CBE+DBC，DEB=ABE+BAE，DBE=DEB，DE=DB；（2）解：连接CD，如图所示
8、：由（1）得：，CD=BD=4，BAC=90，BC是直径，BDC=90，BC=4，ABC外接圆的半径=4=2解：(1)DF与O相切，理由：连接OD，BAC的平分线交O于点D，BAD=CAD，=，ODBC，DFBC，ODDF，DF与O相切；(2)BAD=CAD，ADB=C，ABDAEC，=，BD=解：（1），BAD=ACD，DCE=BAD，ACD=DCE，即CD平分ACE；（2）直线ED与O相切理由如下：连结OD，如图，OC=OD，OCD=ODC，而OCD=DCE，DCE=ODC，ODBC，DEBC，ODDE，DE为O的切线；（3）作OHBC于H，则四边形ODEH为矩形，OD=EH，CE=1，AC=4，OC=OD=2，CH=HECE=21=1，在RtOHC中，HOC=30，COD=60，阴影部分的面积=S扇形OCDSOCD= 解：
2021年中考数学二轮专题复习圆解答题精选练习四含答案
