数学高考复习点拨二项分布与超几何分布辨析

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1、二项分布与超几何分布辨析二项分布与超几何分布是两个非常重要的、应用广泛的概率模型，实际中的很多问题都能够利用这两个概率模型来解决在实际应用中，理解并区分两个概率模型是至关重要的下面举例实行对比辨析 例 袋中有8个白球、2个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球求： （1）有放回抽样时，取到黑球的个数的分布列； （2）不放回抽样时，取到黑球的个数的分布列 解：（1）有放回抽样时，取到的黑球数可能的取值为，1，2，3又因为每次取到黑球的概率均为，3次取球能够看成3次独立重复试验，则 ； ； ； 所以，的分布列为 0123 2不放回抽样时，取到的黑球数可能的取值为，1，2，且有： ； 所以，的分

2、布列为012辨析：通过此例能够看出：有放回抽样时，每次抽取时的总体没有改变，因而每次抽到某物的概率都是相同的，能够看成是独立重复试验，此种抽样是二项分布模型而不放回抽样时，取出一个则总体中就少一个，所以每次取到某物的概率是不同的，此种抽样为超几何分布模型所以，二项分布模型和超几何分布模型最主要的区别在于是有放回抽样还是不放回抽样所以，在解相关二项分布和超几何分布问题时，仔细阅读、辨析题目条件是非常重要的超几何分布和二项分布都是离散型分布超几何分布和二项分布的区别：超几何分布需要知道总体的容量，而二项分布不需要；超几何分布是不放回抽取，而二项分布是放回抽取（独立重复）当总体的容量非常大时，超几何分布近似于二项分布.