最新高中数学人教版高中数学必修二检测第一章空间几何体课后提升作业一1.1.1Word版含解析

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1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课后提升作业 一棱柱、棱锥、棱台的结构特征(45分钟70分)一、选择题(每小题5分，共40分)1.下列说法中正确的是()A.棱柱的面中，至少有两个面互相平行B.棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面C.棱柱中一条侧棱的长就是棱柱的高D.棱柱的侧面一定是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形【解析】选A.棱柱的两底面互相平行，故A正确；棱柱的侧面也可能有平行的面(如正方体)，故B错；立在一起的一摞书可以看成一个四棱柱，当把这摞书推倾斜时，它的侧棱就不是棱柱的高，故C错；

2、由棱柱的定义知，棱柱的侧面一定是平行四边形，但它的底面可以是平行四边形，也可以是其他多边形，故D错.2.四棱柱有几条侧棱，几个顶点()A.四条侧棱、四个顶点B.八条侧棱、四个顶点C.四条侧棱、八个顶点D.六条侧棱、八个顶点【解析】选C.结合正方体可知，四棱柱有四条侧棱，八个顶点.3.下列说法错误的是()A.多面体至少有四个面B.九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形C.长方体、正方体都是棱柱D.三棱柱的侧面为三角形【解析】选D.三棱柱的侧面是平行四边形，故D错误.4.如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是().ComA.棱柱B.棱台C.由

3、一个棱柱与一个棱锥构成D.不能确定【解析】选A.根据棱柱的结构特征，当倾斜后水槽中的水形成了以左右(或前后)两个侧面为底面的四棱柱.5.(2016郑州高一检测)如图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是()A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(1)(4)【解题指南】让其中一个正方形不动，其余各面沿这个正方形的各边折起，进行想象后判断.【解析】选B.在图(2)(3)中，不动，把图形折起，则为对面，为对面，为对面，故图(2)(3)完全一样，而(1)(4)则不同.【补偿训练】下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是()【解析】选D.A，B，C中底面多边形的边数与侧面

4、数不相等.6.若棱台上、下底面的对应边之比为12，则上、下底面的面积之比是()A.12B.14C.21D.41【解析】选B.由棱台的概念知，上、下两底面是相似的多边形，故它们的面积之比等于对应边长之比的平方，故为14.7.(2016温州高一检测)在五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个五棱柱的对角线的条数共有()A.20条B.15条C.12条D.10条【解析】选D.因为棱柱的侧棱都是平行的，所以过任意不相邻的两条侧棱的截面为一个平行四边形，共可得5个截面，每个平行四边形可得到五棱柱的两条对角线，故共有10条对角线.8.(2015广东高考)若空间中n个不同

5、的点两两距离都相等，则正整数n的取值()A.大于5B.等于5C.至多等于4D.至多等于3【解析】选C.正四面体的四个顶点是两两距离相等的，即空间中n个不同的点两两距离都相等，则正整数n的取值至多等于4.二、填空题(每小题5分，共10分)9.在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何体的4个顶点，这些几何体是_.(写出所有正确结论的编号)矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体. 【解析】如图：正确，如图四边形A1D1CB为矩形；错误，任意选择4个顶点，若组成一个平面图形，则必为矩形或正

6、方形，如四边形ABCD为正方形，四边形A1BCD1为矩形；正确，如四面体A1ABD；正确，如四面体A1C1BD；正确，如四面体B1ABD；则正确的说法是.答案：10.(2016天津高一检测)一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60cm，则每条侧棱长为_cm.【解析】因为n棱柱有2n个顶点，又此棱柱有10个顶点，所以它是五棱柱，又棱柱的侧棱都相等，五条棱长的和为60cm，可知每条侧棱长为12cm.答案：12三、解答题(每小题10分，共20分)11.根据下面对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称.(1)由8个面围成，其中2个面是互相平行且全等的六边形，其他各面都是平行四边形.(2)由5个面围

7、成，其中一个是正方形，其他各面都是有1个公共顶点的三角形.【解析】(1)根据棱柱的结构特征可知，该几何体为六棱柱.(2)根据棱锥的结构特征可知，该几何体为四棱锥.12.已知三棱柱ABC-ABC，底面是边长为1的正三角形，侧面为全等的矩形且高为8，求一点自A点出发沿着三棱柱的侧面绕行一周后到达A点的最短路线长.【解析】将三棱柱侧面沿侧棱AA剪开，展成平面图形如图，则AA即为所求的最短路线.在RtAA1A中，AA1=3，A1A=8，所以AA=.【延伸探究】本题条件不变，求一点自A点出发沿着三棱柱的侧面绕行两周后到达A点的最短路线长.【解析】将两个相同的题目中的三棱柱的侧面都沿AA剪开，然后展开并拼

8、接成如图所示，则AA即为所求的最短路线.在RtAA1A中，AA1=6，A1A=8，所以AA=10.【能力挑战题】如图，在边长为2a的正方形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点，沿图中虚线将3个三角形折起，使点A，B，C重合，重合后记为点P.问：(1)折起后形成的几何体是什么几何体？(2)这个几何体共有几个面，每个面的三角形有何特点？(3)每个面的三角形面积为多少？【解析】(1)如图，折起后的几何体是三棱锥.(2)这个几何体共有4个面，其中DEF为等腰三角形，PEF为等腰直角三角形，DPE和DPF均为直角三角形.(3)SPEF=a2，SDPF=SDPE=2aa=a2，SDEF=S正方形ABCD-SPEF-SDPF-SDPE=(2a)2-a2-a2-a2=a2.关闭Word文档返回原板块 7 / 7精品DOC