锐角三角函数中考复习题

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1、 锐角三角函数中考复习题1.如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tan的值是（）A B C D22如图，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）A B C D3.有一轮船在A处测得南偏东30方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛P在南偏东45方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P在正东方向上，则A，B之间的距离是（）海里A B C10 D4.如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的

2、灯柱BC高度应该设计为（）A （）米 B（）米 C（）米 D（）米5如图，在ABC中，BAC=Rt，AB=AC，点D为边AC的中点，DEBC于点E，连接BD，则tanDBC的值为（）6.如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60的方向，前进40海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30的方向，则海里C到航线AB的距离CD是（）A20海里 B40海里 C海里 D海里7如图，在直角BAD中，延长斜边BD到点C，使DC=BD，连接AC，若tanB=，则tanCAD的值（）A B C D8.如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的A，已知：BC=10，cosBCD=，BCE=30，则线

3、段DE的长是（ ）A B7 C4+3 D3+49如图，小华站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来此时，测得小船C的俯角是FDC=30，若小华的眼睛与地面的距离是1.6米，BG=0.7米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡i=4：3，坡长AB=8米，点A、B、C、D、F、G在同一平面内，则此时小船C到岸边的距离CA的长为 _米（结果保留根号）10如图，在半径为5的O中，弦AB=8，P是弦AB所对的优弧上的动点，连接AP，过点A作AP的垂线交射线PB于点C当PAB是等腰三角形时，线段BC的长为_11如图，在四边形ABCD中，AD=AB=BC，连接AC，且ACD=30，tanBAC

4、=，CD=3，则AC= _ 12如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sinEAB的值为_ 13某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑物AB的高度如图，他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为30，然后向建筑物AB前进20m到达点D处，又测得点A的仰角为60，则建筑物AB的高度是_ m14某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑物AB的高度如图，他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为30，然后向建筑物AB前进20m到达点D处，又测得点A的仰角为60，则建筑物AB

5、的高度是_ m15如图，某公园入口原有一段台阶，其倾角BAE=30，高DE=2m，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的长度是 _ m16,图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：ACBC于C，DEBC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，=32，=68，求AC的高度（参考数据：sin320.53；cos320.85；tan320.62；sin680.93；cos680.37；tan682.48）17根

6、据道路管理规定，在贺州某段笔直公路上行驶的车辆，限速40千米/时，已知交警测速点M到该公路A点的距离为米，MAB=45，MBA=30（如图所示），现有一辆汽车由A往B方向匀速行驶，测得此车从A点行驶到B点所用的时间为3秒（1）求测速点M到该公路的距离；（2）通过计算判断此车是否超速（参考数据：1.41，1.73，2.24）18如图，船A、B在东西方向的海岸线MN上，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东60方向上，在船B的北偏西37方向上，AP=30海里（1）尺规作图：过点P作AB所在直线的垂线，垂足为E（要求：保留作图痕迹，不写作法）；（2）求船P到海岸线MN的距离（即PE

7、的长）；（3）若船A、船B分别以20海里/时、15海里/时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）19如图，轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向C处，测得CAO=45，轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为45km/h和36km/h，经过0.1h，轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至D处，测得DBO=58，此时B处距离码头O多远？（参考数据：sin580.85，cos580.53，tan581，60）20如图，观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的

8、底端C三点在一条直线上，从点A处测得楼顶端B的仰角为22，此时点E恰好在AB上，从点D处测得楼顶端B的仰角为38.5已知旗杆DE的高度为12米，试求楼房CB的高度（参考数据：sin220.37，cos220.93，tan220.40，sin38.50.62，cos38.50.78，tan38.50.80）21如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡度为i=1：2，顶部A处的高AC为4m，BC在同一水平地面上（1）求斜坡AB的水平宽度BC；（2）矩形DEFG为长方体货柜的侧面图，其中DE=2.5m，EF=2m，将该货柜沿斜坡向上运送，当BF=3.5m时，求点D离地面的高（2.236，结果精确到0.1m

9、）22如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为，当=60时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳（取1.73）（1）求楼房的高度约为多少米？（2）过了一会儿，当=45时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由23如图所示，港口B位于港口O正西方向120km处，小岛C位于港口O北偏西60的方向一艘游船从港口O出发，沿OA方向（北偏西30）以vkm/h的速度驶离港口O，同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30的方向以60km/h的速度驶向小岛C，在小岛C用1h加装补给物资后，立即按原来的速度给游船送去

10、（1）快艇从港口B到小岛C需要多长时间？（2）若快艇从小岛C到与游船相遇恰好用时1h，求v的值及相遇处与港口O的距离24.如图，O为ABC的外接圆，BC为O的直径，AE为O的切线，过点B作BDAE于D（1）求证：DBA=ABC；（2）如果BD=1，tanBAD=，求O的半径25某岛是我国南海上的一个岛屿，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图甲所示，其中B=90，AB=100千米，BAC=30，请据此解答如下问题：（1）求该岛的周长和面积（结果保留整数，参考数据1.414，1.73，2.45）；（2）国家为了建设的需要，在原有岛屿基础上沿海岸线AC向海洋填海，扩充岛屿的面积（如图乙），填成一个以AC为直径的半圆，点D在这个半圆上，求当ACD的面积最大时，ACD另外两条边的边长26如图，山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米在高楼的顶端竖立一块倒计时牌CD，在点B处测量计时牌的顶端C的仰角是45，在点A处测量计时牌的底端D的仰角是60，求这块倒计时牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：1.414，1.732）8