浙江省东阳市中考调研测试数学试卷含答案

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1、2016年东阳市初中升学考试数学调研测试卷【考生须知】1.本试卷三大题，24小题，满分为120分.考试时间为120分钟，本次考试采用开卷形式.2.全卷分试卷（选择题）和试卷（非选择题）两部分.答案都必须用黑色钢笔或水笔写在“答题卷”相应的限定区域内.3.考试过程中不准使用计算器。卷 一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1. 汽车向南行驶10千米记作10千米，那么汽车向北行驶10千米记作（ ）A0千米B10千米C20千米D 10千米2. 在下列图标中，是轴对称图形的是（ ）3

2、. 下列运算正确的是（ ） Aa+a3=a4 B（4a）3=12a3 Ca8a2=a4 Da2a3=a54. 如图，左图是一只茶壶，从不同方向看这只茶壶，你认为是俯视效果图的是（ ） 5. 如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在丙区域内的概率是（ ）A1 B C D 6. 若x1，x2是一元二次方程x24x-2016=0的两个根，则x1+x2-x1x2的值是（ ）A 2012 B2020 C 2012 D20207. 平行四边形ABCD被直线EF分成面积分

3、别为x，y的两部分，那么y与x之间的函数关系，用图象表示可能是（ ） 8. 如图是折幸运星的第一步图解，即将纸带打一个结并拉紧压平，图中AB是这个正五边形的一条边，点C是折叠后的最右边端点，则ABC的的度数是（ ） A.108 B.120 C.144 D.1359. 一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件根据销售统计，这件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价（ ）A5元 B10元 C15元 D20元 10.下列有关比例中项的描述正确的有（ ）（1）若a，b，c满足，则b是a，c的比例中项；（2） 实数b是2，8的比例中项，则b=4

4、；（3） 如图点F是EG边上一点，且EDF=G，则DE是EF，EG的比例中项；（4） 如图四边形ABCD中，ADBC，两对角线相交于点O，记AOD，ABO，OBC的面积分别为S1，S2，S3，则S2是S1、S3的比例中项A.（2）（3） B.（1）（3）（4） C.（1）（2）（3）（4） D.（1）（3）卷 二、填空题(本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11. 某班有女生a人，男生比女生的3倍少7人，则男生有 人.12. 因式分解：3x2-6xy+3y2= .13. 某校九年级（2）班（1）组女生的体重（单位：kg）为：

5、38，40，35，36，65，42，42，则这组数据的中位数是 14. 已知直线y=kx（k0）经过点（-2，4），那么该直线的表达式为 ；若该直线向右平移3个单位后得到的直线表达式为 .15. 如图是由相同边长的正三角形，正方形，正六边形组成的镶嵌图，若外面这一圈阴影部分面积比中间这个正六边形面积大12cm2，则这些正多边形的边长是 cm. 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A在坐标原点，CAB=45，AC=2，ACB=60,点B在x轴正半轴，点C在第一象限，动点D在边AB上运动，以CD为直径作 O与AC，AB分别交于E，F，连接EF.（1）当CEF成为等边三角形时，AE：EC= ；（2）

6、当时，点D的坐标为 .三、解答题(本题有8个小题, 共66分).解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17(本题6分) 计算：2cos45+（2016）0.18. (本题6分) 解方程：.19.(本题6分) ）我市城市风貌提升工程正在火热进行中，检查中发现一些破旧的公交车候车亭有碍观瞻，现准备制作一批新的公交车候车亭，查看了网上的一些候车亭图片后，设计师画了两幅侧面示意图，AB，FG均为水平线段，CDAB，PQFG，E，H为垂足，且AE=FH，AB=FG=2米，图1 中，图2点P在弧FG上.且弧FG所在圆的圆心O到FG

7、，PQ的距离之比为5:2，（1） 求图1中的CE长；（2） 求图2中的PH长. 20. (本题8分)居民区内的“广场舞”引起媒体关注，小王想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A非常赞同；B赞同但要有时间限制；C无所谓；D不赞同并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）将图1和图2补充完整；（3）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人21. (本题8分) 如图，已知AB是O的直径，C是O上的点，且OEAC于点E

8、，过点C作O的切线，交OE的延长线于点D，交AB的延长线于点F，连接AD.(1)求证：AD是O的切线；(2)若cosBAC=，AC=8，求线段AD的长.22.（本题10分）如图，在等腰直角三角形ABC中，ABC=90，AB=BC=4，B与AB、BC交于E、F，点P是弧EF上的一个动点，连接PC，线段PC绕P点逆时针旋转90到PD，连接CD，AD.（1）求证：BPCADC；（2）当四边形ABCD满足ADCB且是面积为12时，求B的半径；（3）若B的半径的为2，当点P沿弧EF从点E运动至点PC与B相切时，求点D的运动路径的长.23. (本题10分) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，点B（-2，2

9、），过反比例函数（x0，常数k0）图象上一点A（）作y轴的平行线交直线l：y=x+2于点C，且AC=AB（1）分别求出m、k的值，并写出这个反比例函数解析式；（2）发现：过函数（x0）图象上任意一点P，作y轴的平行线交直线l于点D，请直接写出你发现的PB,PD的数量关系 ；应用：如图2，连接BD，当PBD是等边三角形时，求此时点P的坐标；如图3，分别过点P、D作y的垂线交y轴于点E、F，问是否存在点P，使得矩形PEFD的周长取得最小值？若存在，请求出此时点P的坐标及矩形PEFD的周长；若不存在，请说明理由24 (本题12) 如图，抛物线C1：与x，y轴分别相交于点A，B，将抛物线C1沿对称轴向

10、上平移，记平移后的抛物线为C2，抛物线C2的顶点是D，与y轴交于点C，射线DC与x轴相交于点E，（1） 求A，B点的坐标；（2） 当CE：CD=1：2时，求此时抛物线C2的顶点坐标；（3） 若四边形ABCD是菱形. 此时抛物线C2的解析式； 点F在抛物线C2的对称轴上，且点F在第三象限，点M在抛物线C2上，点P是坐标平面内一点，是否存在以A，F，P，M为顶点的四边形与菱形ABCD相似，并且这个菱形以A为顶点的角是钝角，若存在求出点F的坐标，若不存在请说明理由.参考答案：一、选择题12345678910BCDADCDCAB11.3a7 12.3(x-y)2 13.40 14.y=-2x；y=-2

11、x+6 15. 16. （1）连接DE，可得DEAC，所以（2）OEF为顶角120的等腰三角形，所以此时圆半径为，又CHDH，CH=2，所以DH=，所以17. 解：原式=(4分)=1-3 （2分）18. 解： ， ，（5分）经检验是原方程的根。（1分）19.(1) CE=0.48 (3分)（2）MH=ON=0.2，OM=0.5，OF=,PN=1.1，PH=1.1-0.5=0.6；（3分）20. 解：（1）9030%=300（人），本次被抽查的居民有300人(2分)（2）D所占的百分比：30300=10%，B所占的百分比：120%30%10%=40%，B对应的人数：30040%=120（人），C

12、对应的人数：30020%=60（人），补全统计图，如图所示：(4分)（3）4000（30%+40%）=2800（人），估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有2800人（2分）21. （1）证明：连接OC，AC是O的切线，OCDF，OC=OA，OEAC，COD=AOD，OD=OD，CODAOD，ADO=CDO=90，AD是O的切线；（4分）（2）解：OAD=90，ACOD，ODA=BAC，AE=CE=4，在直角ADE中，cosBAC=cosADE=，设DE=4x，AD=5x，则AE=3x=4，x=,AD=.(4分)22. （1）略；(3分)（2）； （

13、3分）（3） （4分）23. （1）m=4,k=-2, (3分)（2）发现：PB=PD； （1分） 设PB=BD=PD=2a,则D（-2+a,2-a)，代入直线l解析式得a=，得P （3分）PE+PD=PE+PB，所以当B,P,E三点共线的时候和最小为2，矩形周长最小值为4，P（-1,2）（3分）24. 解：（1）A（-3，0）,B(0，-4)；（2分）（2）由(1)得：OA=3，OB=4，tanOBA=.有题意得ABCD，EDA=OBA,.当点C在y轴负半轴时(如图1)，由CE：CD=1：2可得OE=EA=1.5，AD=2，D(3，2)；（2分）；图4当点C在y轴正半轴时(如图2)，由CE：

14、CD=1：2可得OE：OA=1：2，AE=4.5可得AD=6，D(3，6).（2分）。图3图2图1(3)由解析式可得,所以，即抛物线向上平移5个单位，因此抛物线解析式为；（2分） I:以AF为边在对称轴右侧作菱形时，延长BA,与抛物线交于点G,此时有FAG=BAD.当AF=AM时，点M与点G重合（如图3），菱形AMPF菱形ABCD, tanAMP= tanOBA=设M（3+3a,4a）,F(3,-5a).把M点坐标代入，可得， （舍去），.当AF=AP时（图4），设M（3+3a,-a）,F(3,-5a).把M点坐标代入，可得（舍去）， , 以AF为边在对称轴左侧作菱形时 ，点F坐标不变.(2分

15、)II：以AF为对角线作菱形时(图5)，解法一：由菱形的对角线性质可知，在图4的基础上，在AF右侧作FAP=FAM,可得 PAF=GAF=BAD, 菱形的轴对称性可得P点也在抛物线上. 设M（3+3a,-a），F(3,-2a)，已解得，当点M在AF左侧时，F点坐标不变。（2分）解法二：由菱形的轴对称性可得P、M两点均在抛物线上，当点M在AF右侧时，连PM与AF交于点Q,作FHAM于点H, tanAMF= tanOBA=,设FH=3k,MH=4k,则MF=MA=5k,可得AH=k, tanFAH=3,设AQ=a,QM=3a, M（3+3a,-a）,F(3,-2a).把M点坐标代入，可得（舍去）， , 当点M在AF左侧时，F点坐标不变。 综上所述：，图5图6第 8 页 共 8 页