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1、保山一中2020学年下学期期末考试高一数学试题（满分150分 时间120分钟）班级_姓名_考场号_座位号_一、选择题（每题5分，共60分。请将答案填在答题卡上，答在试卷上无效）1、已知集合,则（ ）A. B. C. D. 2、设向量满足，则=（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 53、一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（） 侧视图正视图俯视图22A. B. C. D.4、三个数， 之间的大小关系是（）A.B.C. D.5、 已知函数，则f(5)= （ ）A.32 B.16 C. D.6()A. B. C D7.已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）A若则 B若
2、，则C若，则 D若，则8、已知函数在1,2上的最大值与最小值之和为,则的值为()A.2 B.4 C. D.9、为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A.向右平移个单位长 B.向右平移个单位长 C.向左平移个单位长 D.向左平移个单位长 10、 ，则 （ ）A. B. C. D. 11、函数y=cos2x-2sinx+1的最大值是 （ ）A-2B2CD12、方程的实根个数为（ ）A.6 B.7 C.8 D.9二、填空题（每题5分，共20分，请将答案填在答题卡上，答在试卷上无效）13、在平行四边形中,对角线与交于点,则_;14、已知正方形ABCD的边长为2,E为BC的 中点,则_.15、 执行
3、右侧的程序框图，若输入，则输出 16. 已知函数，则下列四个结论中正确的有_个；y=f(x)的图象关于点对称；y=f(x)的图象关于直线对称；y=f(x)在上是增函数；当时，f(x)的值域为。三、解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分。请将答案填在答题卡上，答在试卷上无效）17、已知点A(1，-1)，B（5，1），直线经过点A，且斜率为，（）求直线的方程；（）求以B为圆心，并且与直线相切的圆的标准方程。18假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：23456y2.23.85.56.57.0若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：（）请根据上表提供的数据
4、，求出关于的线性回归方程；（）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？（） 19、已知向量, 设函数. () 求f (x)的最小正周期. () 求f (x)的单调递增区间。20、 从某企业生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量得到如图的频率分布直方图，从左到右各组的频数依次记为； i = i +1开始结束否输出Si5?是S=0,i = 2（）求图中的值；（）下图是统计图中各组频数的一个算法流程图，求输出的结果S；（）在样本中从质量指标值分布在80，90）、110，120）的产品中随机抽取2件产品，求所抽取两件产品的质量指标值之差大于10的概率21、 如图：在多面体A
5、BCDE中，AB平面ACD，DE平面ACD，AD=AC=AB=DE=1，DAC=90，F是CD的中点（）求证：AF平面BCE；（）求点D到平面BCE的距离22、 若的最大值为m，且直线y=m与y=f(x)的图像相邻两交点的横坐标相差个单位。（1） 求和m的值；（2） 已知，求的值。保山一中2020学年下学期期末考试高一数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BADBDCBAADCC2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、 2 14、 -2 15、7 16、 33、 解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分）
6、17、解：（1）直线的方程为 即（2）所以圆B的方程为18、 解：（1）, 关于的线性回归方程为（2） 当x=10时， 所以使用年限为10年时，维修费用约是12.38万元。19、 解： （1）（2） 令 20、 解:（1） （2）（3）质量指标在80,90)的产品有件，记为a；质量指标在110,120)的产品有件，记为1，2，3，4则从5件产品中任取2件产品的基本事件有(a,1),(a,2),(a,3),(a,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4）共10个，记事件A为所抽取的两件产品的质量指标值之差大于10，则事件A包含的基本事件有(a,1),(a,2),(a,3),(a,4)共4个，21、解：（1）取取CE的中点M，连结MF，MB，F是CD的中点AB平面ACD，DE平面ACDABDE，AB=DE 四边形ABMF是平行四边形AFBM，又AF平面BCE，BM平面BCEAF平面BCE（2） ， ， 记点D到平面BCE的距离为d 点D到平面BCE的距离为解：（1） （2）
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