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1、北京市海淀区2011-2012学年高三年级第一学期期中练习数 学（理科）2011.11选择题(共4O分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1. 设集合，则=A. 1,3)B. (2,3)C. (-,4D.(l,42. 若，则的定义域是A. (1,)B.C. D.3. 已知等差数列中，则A. 15B. 17C. -15D. 164. 已知非零向量a,b，那么“ab 0”是向量a,b方向相同”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5. 下列四个函数中，以为最小周期,且在区间（）上为减函数的是A
2、.B. C. D.6. 函数的图象大致是7. 要得到函数的图象,只需将函数的图象A.向左平移个单位长度 B.向右平移个难位长度C.向右平移个舉位长度 D.向左平移个单位长度8. 已知定义域为(O，）的单调函数f(x),若对任意，都有，则方程的解的个数是A.3 B. 2 C.1 D. O非选择题(共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小題5分，共30分.9. 曲线在X =2处的切线的斜率为_.10. 在各项均为正数的等比数列中,若，则的最小值是_11. 点,4是函数的图象与-轴的一个交点（如图所示）.若图中阴影部分的面积等于矩形的面积，那么边AB的长等于_.12. 已知点A(1，1)，B(5
3、，3)，向资绕点A逆时针旋转到的位置，那么点C的坐标是_13. 在中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，a=8,b = 10,ABC的面积为，则中最大角的正切值是_.14. 已知数列,令，表示集合TA中元索的个数.若A:2，4，8，16，则card(TA) =_；若（c为常数.），则card(TA) =_.三、解答题：本大题共6小題，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15. (本小题共13分)已知函数(I)求的最小正周期；(II)求.在区间（上的取值范围.16. (本小题共13分）已知数列是公差不为零的等差数列,a2=3，且a5是a4,a5的等比中项.(I)求数列的通项公式；
4、(II)设为数列的前n项和,求使成立的所有n的值.17. (本小题共13分）某工厂生产某种产品，每日的成本C(单位：元）与日产里x(单位:吨）满足函数关系式C=10000+20x，每日的销售额R(单位:元）与日产量x满足函数关系式已知每日的利润y = R - C，且当x=30时y =-100.(I)求a的值；(II)当日产量为多少吨时，毎日的利润可以达到最大,并求出最大值18. (本小题共13分）已知函数.(I)若x =1是函数的极值点,求a的值；(II)求函数的单调区间.19. (本小题共14分）设Sn为数列的前n项和，（为常数，).(I)若，求的值；(II)是否存在实数，使得数列是等差数列
5、？若存在,求出的值；若不存在.请说明理由(III)当时，若数列满足，且，令,求数列的前n项和Tn20. (本小题共14分）已知函数其中P,M是非空数集，且，设.(I)若，求.；(II)是否存在实数a-3，使得，且若存在，请求出满足条件的实数a;若不存在,请说明理由；(III)若，且，是单调递增函数，求集合P,M 试题【】 1.试题的概念 用于考试的题目，要求按照标准回答。 它是命题者按照一定的考核目的编写出来的。 2.试题的应用领域 如今试题涉及各个领域，它是考核某种技能水平的标准。 比如，在各行业的招聘中，有招聘的试题。可以说，只要有考核要求，就会有试题。 试题用的最多的应该还是在教育中，在
6、高考中，有高考试题；在中考中有中考试题；教学中老师想考核学生，也是用试题考核。 3.网络的试题资源 随着网络的发展，试题不再仅仅是写在纸上了，网上也有丰富的试题资源，有很对网站都提供了丰富的试题资源，不过最精良的资源往往是收费的。 但是通常在日常中，使用者往往更喜欢于找免费的试题资源网站。 常用的免费试题资源下载可以去教育网址站“千教网”上边查找，上边把免费和收费的网站分开了，涵盖了幼儿，小学，初中，高中，自考，成考，公务员，留学等方面的资源网址。 解考试紧张的食物牛奶 钙是天然的神经系统稳定剂。研究证明，人在受到某种压力时，通过小便排出体外的钙会增加。因此，考生要注意选择含钙高的牛奶、酸奶等
7、食物，可稳定情绪。 香蕉 含有一种特殊物质，能帮助人脑产生5-羟色胺，促使人的心情变得安定、舒畅。香蕉中富含的钾能使神经肌肉兴奋性维持常态，使血压处于正常状态。香蕉中含有的镁具有消除疲劳、缓解紧张的功效。 柑橘 多吃富含维生素C的食物也具有平衡心理压力的效果。维生素C的主要来源为新鲜的蔬菜和水果，其中柑橘类水果及番茄是维生素C的最佳来源。 小米粥 富含人体所需的氨基酸及其他优质蛋白质、各种矿物质、胡萝卜素等。常喝小米粥可调节人体内分泌，松弛神经。 红茶 有降低机体应激激素分泌水平的功效，每天饮用红茶，有利于舒缓神经。 编辑本段常见的考试1.升学考试：中国选拔优秀人才，向来以考试为准，在升学过程
8、中考试就是必不可少的一部分。常见的升学考试有小升初、中考、高考等，其中高考也是最重要的考试之一。 2.职位/资格考试：同样在选拔优秀员工或工作人员上，也有很多非常重要的考试。常见的有公务员考试、招警考试等等。 3.语言考试：改革开放，中国的留学和移民现象也越来越热，其中也出现一些相应的考试，留学和技术移民必须通过一定的语言测试，如去英美国家必考的雅思等等 编辑本段科举考试历史概述中国古代的科举考试 科举考试是隋唐到清代的封建王朝分科考选文武官吏及后备人员的制度。唐朝文科的科目很多，每年都举行。明清两代文科只设进士一科，考八股文。武科考骑射、举重等武艺。武则天时设立武举,即是武状元. 童生试：也叫“童试”，应试者不分年龄大小都称童生，合格（学习成绩优秀的一二等学生）后取得生员（秀才、相公）资格，这样才能参加科举考试。 乡试： 明清两代每三年在各省省城举行的一次考试，由秀才参加，考取的叫举人，取得参加中央一级的会试的资格。第一名叫解元。 本卷第13页（共13页）
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