河北省承德市高中数学第二章平面向量2.4.2数量积的坐标运算模夹角学案无答案新人教A版必修4通用
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1、2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角学习目标会进行平面向量数量积的坐标表示、模、夹角计算重点难点平面向量数量积的坐标表示、模、夹角计算方法自主探究一、探知部分:1两向量的数量积与两向量垂直的坐标表示设向量a(x1,y1),b(x2,y2),a与b的夹角为.数量积两个向量的数量积等于_的和,即ab_两个向量垂直ab_2.三个重要公式二、探究部分:探究1. (1)已知a(2,1),b(1,1),则abb2()A3B5C1D1(2)已知a(2,1),b(3,2),求(3ab)(a2b)的值 探究2. (1)若向量a(2x1,3x),b(1x,2x1),则|ab|的最小值为_(2)已知a(1,
2、2),b(1,),分别确定实数的取值范围,使得a与b的夹角为直角;a与b的夹角为钝角探究3. 已知(2,1),(1,7),(5,1),设C是直线OP上的一点(其中O为坐标原点)(1)求使取到最小值时的;(2)对(1)中求出的点C,求cos ACB.课堂小结:三、应用部分:1.已知向量ab,b(1,2),|ab|10.(1)求向量a的坐标(2)若a,b同向,c(2,1),求(bc)a,(ab)c.2.已知向量a(1,1),2ab(4,2),则向量a,b的夹角为()A.B.C.D.3设xR,向量a(x,1),b(1,2),且ab,则|ab|()A. B. C2 D104.已知ABC的顶点分别为A(2,1),B(3,2),C(3,1),BC边上的高为AD,求:(1)点D的坐标以及|;(2)判断ABC的形状,并说明理由四、巩固部分:1已知a(2,1),b(1,3),若存在向量c,使ac4,bc9,则向量c()A.B.C. D.2已知向量a(3,4),b(2,1),如果向量axb与b垂直,则实数x()A.B.C2D3已知向量ae1e2,b4e13e2,其中e1(1,0),e2(0,1)(1)试计算ab及|ab|的值;(2)求向量a与b夹角的余弦值课堂随笔
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