斜齿圆柱齿轮的设计、制作及误差测量毕业论文

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1、斜齿圆柱齿轮的设计、制作及误差测量斜齿圆柱齿轮的设计、制作及误差测量目 录1 前言 11.1 渐开线斜齿圆柱齿轮的应用和研究现状 11.1.1 齿形误差测量现状 21.1.2 齿向误差测量现状 21.2 本课题的任务 31.3 可行性分析 32.1 齿轮的设计 32 齿轮的加工 52.2.1 齿轮坯加工过程 52.2.2 齿轮加工过程 63.1 三坐标测量机概述 73.2 测量齿轮基本参数 93.3 测量步骤 93.3.1 测量起始圆半径与终止圆半径 93.3.2 测量步骤和所得数据 104.1.1 齿形误差的定义及分析原理 174.1.2 AutoCAD 简介及数据在其中的处理过程 184.

2、1.3 齿形精度分析 204.2 齿向误差分析 204.2.1 齿向误差的定义及分析原理 204.2.2 齿向误差的数据处理 214.3 精度分析 26结束语 26参考文献 27致谢 281 前言1.11.1 渐开线斜齿圆柱齿轮的应用和研究现状渐开线斜齿圆柱齿轮的应用和研究现状渐开线圆柱齿轮传动具有适用范围广，传动精度高，传动效率高，使用寿命长等多项优点，故应用极为广泛。特别是渐开线圆柱斜齿轮，因其齿廓接触线的长度由零逐渐增长，从某一位置以后又逐渐缩短，直至脱离接触。它说明斜齿轮的齿廓是逐渐进入接触，又逐渐脱离接触的，故工作平稳，应用也更为广泛。随着现代工业生产和科学技术的迅速发展，对齿轮传动

3、的性能要求也愈来愈高。通常，对其使用性能的要求可归纳为：传递运动的准确性、传动的平稳性、载荷分布的均匀性以及适当的传动侧隙。其中齿形误差、齿向误差是反映齿轮工作过程中载荷分布均匀性的重要指标。齿形误差的精确测量与评定可以有效地判定第公差组的性能指标，齿向误差的精确测量与评定可以有效判定第公差组的性能指标同时，通过对齿形、齿向误差测量结果的分析，可以找到误差的产生原因，为齿轮加工机床参数的调整、刀具的修磨等提供科学依据。1.1.11.1.1 齿形误差测量现状齿形误差测量现状 目前，渐开线圆柱齿轮齿形误差的测量方法主要有标准设计齿形比较法、标准渐开线轨迹法和坐标测量法等三大测量方法。（1）标准设计

4、齿形比较法是将被测实际齿形与标准设计齿形曲线进行比较而得到齿形误差的方法。该方法的主要问题在于：被测齿轮端面与齿轮定位孔的孔心线垂直度误差、成像误差等将直接影响测量结果的准确性。因此，该方法只适于盘类齿轮齿形误差的测量，而且测量精度低，一般只能对 7 级以下精度的齿轮进行测量。（2）标准渐开线轨迹法是将被测齿形与仪器复现的标准理论渐开线轨迹进行比较，求出齿形误差，并通过在直尺基圆盘式、圆盘杠杆式等机械展成仪或电子展成仪上实现。该方法的主要问题在于：仪器的基准误差、被测齿轮的安装误差以及基圆盘的直径尺寸误差等对测量结果影响较大。（3）坐标测量法是将被测齿形上若干点的实际坐标与理论坐标进行比较的一

5、种测量方法。采用这种方法测量必须解决两个问题：实际坐标的获取；理论坐标的计算。该方法的主要问题是计算繁琐，特别是测点要求多、测点布置有特殊要求时，数据处理工作量大。1.1.21.1.2 齿向误差测量现状齿向误差测量现状渐开线圆柱齿轮分度圆螺旋角误差的测量方法主要为比较法和坐标法。比较法一般是在导程检查仪或齿形齿向测量仪上实现。导程检查仪或齿形齿向测量仪将绕轴线的转动与沿轴线的直线运动有机结合起来，形成标准的螺旋运动，然后将标准螺旋线与被测齿轮的螺旋线进行比较，由指示装置或读数装置直接读出分度圆螺旋角误差的测量结果。坐标法一般是在万能工具显微镜上实现，它根据螺旋线的形成原理，按比例用长度坐标和角

6、度坐标分别测出测头沿轴向的直线位移和齿轮转角，通过理论计算得出分度圆螺旋角误差的测量结果。若被测齿轮为盘类齿轮，无论采用比较法还是坐标法，都必须用特制芯轴将被测齿轮安装在测量仪器上。因此，芯轴的加工制造误差、被测齿轮的安装误差以及仪器本身的误差都会影响分度圆螺旋角误差的测量精度。 1.21.2 本课题的任务本课题的任务1. 设计加工斜齿轮2. 通过三坐标测量机测得齿廓、齿向特征点坐标3将测得的数据导入 AUTOCAD ，借助软件分析、评定齿形、齿向误差4. 分析各误差的来源，指导滚齿机床调整，减小加工误差1.31.3 可行性分析可行性分析参照相关设计资料，设计出齿数 Z=36，法面模数 n=3

7、,螺旋角=11o的斜齿圆柱齿轮，借助金工车间的车床和 Y -3180 滚齿机床可以加工出该斜齿轮。由于三坐标测量机具有柔性定位功能，可以建立工件坐标系，使测量数据的处理大大简化。将被测齿轮任意放在坐标测量机工作台的工作范围内，以斜齿轮的一个精加工表面上端面定义 XOY 平面（z 轴），另 2 个坐标轴同坐标测量机的 x 轴和 y 轴同向即可建立工件坐标系。借助 AutoCAD、Matlab6.5等分析软件的曲线拟合及标注功能，可以完成相关误差的测量。2 齿轮的设计与制作2.12.1 齿轮的设计齿轮的设计（1）.确定齿轮精度等级该齿轮主要应用于一般减速器，属于中层硬齿面，故选择齿轮等级为 8 级

8、（2）.齿轮各项几何参数的确定法向模数 mn=3螺旋角=11o齿数 z=36压力角=20o齿顶圆直径 da=mn *(z+2)/ =116.13mm分度圆直径 d=mn *z/=110.2mm(3).为了保证齿轮传递运动的准确性、平稳性，低噪音、弱震动以及载荷分布的均匀性，将齿轮的各项公差和极限偏差分成三组。根据该齿轮的 8 级精度，选择合适的检验项目如下：公差组精度等级检验项目8 级8 级、8 级齿轮副8 级（表 1）(4). 确定检验项目由机械设计课程设计手册表 10-8 查得，齿距累计总公差 Fw=0.040mm由机械设计课程设计手册表 10-6 查得，径向跳动公差 =0.045mm由机

9、械设计课程设计手册表 10-6 查得，齿形公差=0.014mm由机械设计课程设计手册表 10-7 查得，基节极限偏差=0.018mm由机械设计课程设计手册表 10-6（3）查得，齿向公差 Fb=0.025mm（5）.分度圆齿厚由机械设计课程设计手册表 10-14 差得，Esns=-6fptESNI=-10fpt由机械设计课程设计手册表 10-7 查得，fpt=0.02mm则 ESNS=-6fpt=-0.12mmE SNI=-10fpt=-0.2mmS=mm(6). 齿轮坯精度1) 内孔尺寸偏差：由表 1014 查得公差为 IT7，其尺寸为 mm2) 以齿顶圆作为测量基准，查机械设计课程设计手册

10、表 10-15 得，齿顶圆公差等级为 IT8，由机械设计课程设计手册表 9-1 得，标准公差数值为0.054，故齿顶圆的尺寸3) 基准面的形位公差：由机械设计课程设计手册表 1018 得，端面圆跳动公差：t2= 0.018顶圆径向圆跳动公差：t3=t2=0.018mm4) 齿面表面粗糙度：由机械设计课程设计手册，表 1016 查得，齿顶圆柱面 Ra=3.2基准端面 Ra=3.2中心孔 Ra= 1.6 齿面 Ra= 1.6（图 1）12 2 齿轮的加工齿轮的加工2.2.12.2.1 齿轮坯加工过程齿轮坯加工过程1. 通过卧式弓锯床将锻钢锯成所需长度；2. 通过车床将锻钢加工成齿轮坯具体步骤如下：

11、用内三角卡盘装夹，粗车外圆；反向装夹，粗车外圆，精车外圆，粗车一端面，精车该端面；反向装夹，精车另一端面至 116.13mm，精车该端面；中心钻定心，依次用 12，25 的钻头加工中心孔；用内孔车刀将钻成的内孔加工至 35；反向装夹，将工件外圆精车至 116.13mm；2.2.22.2.2 齿轮加工过程齿轮加工过程1装齿轮坯装夹到工作台；2. 根据所要加工的齿数 Z=36 查分齿挂轮分别为Za=50,Zb=25,Zc=20,Zd=40（见图 21）；3. 更换离合,M2换下 M1 ，将差动运动导入传动链（离合器在 e 轮后面，见图 21）；4. 计算差动挂轮，根据计算公式=，其中=11o算得

12、a2=58,b2=74,c2=65,d2=89（见图 21）；5. 按要求挂好各挂轮；6. 将右旋滚刀逆时针旋转 8o20(f=11o-w=11o-2o40)其中 w 为滚刀螺旋角(见图 22)；7. 装夹完成后，对刀；8. 试切，确保加工出的工件齿数正确；9. 抬升滚刀高于工件，将工作台向滚刀方向进 5mm；10. 加工完成后，重复上述操作，进给 1.75mm；11. 加工完后取下工件 （加工好的齿轮见图 23）；12. 在牛头刨床上加工键槽。图 22 滚齿机滚刀度数调整 图 23 加工好的齿轮+分齿挂轮差动挂轮图 21 滚 齿机滚轮图3 齿轮特征点坐标的采集3.13.1 三坐标测量机概述三

13、坐标测量机概述任何形状都是由空间点组成，所有的几何量测量都可以归结为空间点的测量，因此精确进行空间点坐标的采集，是评定任何几何形状的基础。坐标测量机的基本原理就是将被测零件放入它允许的测量空间，精确的测出被测零件表面的点在空间三个坐标位置的数值，将这些点的坐标数值经过计算机数据处理，拟和形成测量元素，如圆、球、圆柱、圆锥、曲面等，经过数学计算的方法得出其形状、位置公差及其他几何量数据，也可以将数据导出，输入到其他软件中进行处理，得出测量结果。测量机一般由主机、电气系统、软件系统及探测系统所组成。主机包括了其上附属的装置如光栅、电机等；电气系统包括电控柜及计算机；测量软件形式很多，如通用软件、统

14、计分析软件等，由于误差补偿技术的发展以及算法和控制软件的改进，测量机精度在很大程度上依赖于软件；探测系统是由测头及其附件组成的系统，测头是坐标测量机的关键部件，测头精度的高低很大程度决定了测量机的测量重复性及精度。本课题所使用的测量机属移动桥式结构，型号为 MXCEL PFX4-5-4，测座是手动测量机用测座，型号为 MIP，测量精度达1m。见图 3-1 所示, 型号为 TIPIBY21MM，测球理论直径为 2，见图 32。图 31 三坐标测量机图 32 测量机侧头图 32 测量机侧头3.23.2 测量齿轮基本参数测量齿轮基本参数法向模数 mn=3螺旋角=11o齿数 z=36压力角=20o齿顶

15、圆直径 da=116.13mm分度圆直径 d=110.20mm3.33.3 测量步骤测量步骤3.3.13.3.1 测量起始圆半径与终止圆半径测量起始圆半径与终止圆半径1）起始圆半径的确定根据齿轮副的啮合原理，应以齿轮齿条啮合时的齿条的齿顶线与啮合线点的圆为起始圆，其半径为（见图 33）：图 33 测量起始圆半径与中心角的关系工作圆的半径 RA=Li=求得，RA = 51.23mm2） 终止圆半径等于齿顶圆半径R=ra =58.065mm3.3.23.3.2 测量步骤测量步骤和所得数据和所得数据1）打开与测量机相连的气压泵和计算机，并启动三坐标测量机。2）将待测齿轮清洗干净，平放在三坐标测量机的

16、大理石测量台上。3）选择安装合适的测座 TIPIBY21MM 测头。4）启动 pcdmis 操作系统，测量机主轴回参。5）在测量台上安装标准件，分别对 45 度和 90 度的测头进行校验。6）分别建立与 a,b 角度对应的坐标系，具体做法是，在上端面采集 3-5个点构造平面面 1，通过采集中心孔的两个不同高度的 6 个点构造一个圆柱面，进而构造出中心轴线线 1，进而构造上端面圆心点 1，再采集上端面上除圆心外一点点 2，（最好与圆心连线和机床坐标系的 X 轴平行）， 点 1 与点 2 可构造出线 2，面 1 设为 XOY 平面，并设定垂直向上为正Z PLUS,设线 2 为 X 轴，设点 1 为

17、原点，即可建成工件坐标系。7）跟据算得的起测圆半径，采集特征点，即保证在 Z 坐标不变的情况下。对两个齿的上、中、下三个层的齿廓密集采集特征点，采得的特征点见表 31，32，8）齿向数据的采集要保证所采点在分度圆上，即采得的数据见表 33，34表 31 齿形齿廓坐标x,y(mm)上层齿廓中层齿廓下层齿廓1.748,50.63.44,50.3816.503,48.6981.724,50.6653.327,50.4894.928,50.4361.688,50.7783.209,50.6674.908,50.551.62,51.1363.124,50.8474.877,50.7281.621,51.

18、1363.082,50.9964.818,51.0321.582,51.273.042,51.1894.776,51.281.567,51.3383.007,51.3184.722,51.5411.512,51.552.975,51.434.693,51.6661.488,51.6352.933,51.5954.649,51.9011.453,51.7652.889,51.8544.629,51.9941.392,51.9962.823,52.1294.586,52.171.357,52.1182.759,52.3964.556,52.3141.27,52.4092.694,52.6944.5

19、1,52.5251.18,52.7012.647,52.8764.433,52.8411.088,52.9982.59,53.0734.363,53.1471.009,53.272.525,53.3194.305,53.4060.96,53.4262.43,53.6574.2,53.7080.895,53.6242.355,53.9274.104,53.9730.85,53.7512.232,54.3633.988,54.2690.728,54.052.105,54.7123.844,54.6360.643,54.2441.891,55.2153.757,54.8740.535,54.4691

20、.666,55.7523.676,55.070.462,54.6331.369,56.3983.612,55.2220.324,54.9311.205,56.7453.526,55.4310.206,55.1831.003,57.1673.425,55.6860.132,55.3270.805,57.5163.333,55.8970.061,55.469异名齿廓: -4.396,49.6893.236,56.1170.005,55.591-3.307,50.3553.192,56.217-0.039,55.679-3.155,50.5523.12,56.388-0.105,55.818-2.9

21、95,50.9332.96,56.687-0.216,56.03-2.915,51.1712.702,56.846-0.307,56.205-2.861,51.382异名齿廓：-1.447,49.578-0.368,56.329-2.842,51.5711.33,49.706-0.478,56.546-2.809,51.854-1.188,49.875异名齿廓:-4.477,49.564-2.743,52.171-1.099,50.079-4.333,49.773-2.646,52.559-1.037,50.252-4.289,49.943-2.573,52.86-0.951,50.465-4

22、.195,50.232-2.491,53.156-0.878,50.712-4.121,50.609-2.441,53.356-0.862,50.821-4.089,50.94-2.405,53.485-0.829,51.011-4.041,51.24-2.321,53.8-0.798,51.245-3.915,51.838-2.198,54.203-0.729,51.502-3.797,52.316-2.14,54.436-0.698,51.605-3.738,52.587-2.015,54.798-0.638,51.822-3.618,53.061-1.856,55.181-0.561,5

23、2.073-3.547,53.339-1.685,55.583-0.479,52.333-3.465,53.642-1.541,55.909-0.406,52.582-3.313,54.111-1.364,56.309-0.345,52.784-3.194,54.417-1.175,56.723-0.222,53.148-3.034,54.828-1.048,56.988-0.093,53.552-2.935,55.069-0.862,57.3620.009,53.833-2.865,55.2290.121,54.141-2.774,55.4440.297,54.516-2.678,55.67

24、80.475,54.883-2.544,55.9540.663,55.274-2.477,56.1330.887,55.726-2.401,56.3141.145,56.225-2.339,56.45-2.011,56.747表 32 齿形齿廓坐标第 2 齿齿形坐标 x,y ( mm)一齿面上层中层下层-1.463,-49.567-3.143,-49.715-5.968,-50.239-2.482,-50.12-3.871,-50.246-6.056,-50.427-2.598,-50.232-4.087,-50.439-6.158,-50.615-2.775,-50.416-4.252,-5

25、0.65-6.309,-50.975-2.903,-50.661-4.446,-51.021-6.71,-51.942-3.06,-50.978-4.594,-51.393-6.829,-52.2-3.168,-51.389-4.685,-51.736-6.888,-52.332-3.25,-51.675-4.827,-52.14-6.941,-52.435-3.335,-51.961-4.93,-52.384-7.074,-52.705-3.393,-52.111-5.121,-52.824-7.195,-52.969-3.472,-52.327-5.309,-53.284-7.27,-53

26、.1-3.563,-52.561-5.479,-53.647-7.383,-53.318-3.696,-52.88-5.637,-53.989-7.44,-53.426-3.805,-53.176-5.856,-54.443-7.513,-53.576-3.971,-53.567-6.027,-54.76-7.585,-53.719-4.057,-53.762-6.23,-55.083-7.707,-53.957-4.178,-54.023-6.461,-55.457-7.876,-54.198-4.351,-54.418-6.841,-56.037-8.013,-54.404-4.428,-

27、54.567-7.153,-56.522-8.121,-54.559-4.541,-54.769异名齿面-8.283,-54.798-4.766,-55.16-10.857,-49.116-8.459,-55.041-4.961,-55.487-10.332,-49.73-9.086,-55.935-5.096,-55.73-10.283,-50.192-9.142,-56.014-5.326,-56.089-10.253,-50.592-9.32,-56.247-5.531,-56.437-10.238,-50.941-9.512,-56.458-5.863,-56.813-10.233,-

28、51.265-9.832,-56.56异名齿面-9.206,-49.228-10.198,-51.65异名齿廓-12.129,-48.643-9.065,-49.409-10.15,-52.167-12.026,-48.917-8.917,-49.79-10.092,-52.496-11.98,-49.128-8.887,-50.07-10.063,-52.799-11.968,-49.414-8.879,-50.341-10.035,-53.027-11.962,-49.595-8.811,-50.616-9.988,-53.349-11.961,-49.752-8.801,-50.997-

29、9.934,-53.629-11.947,-50.057-8.777,-51.249-9.834,-54.041-11.931,-50.329-8.75,-51.473-9.767,-54.294-11.919,-50.583-8.721,-51.75-9.672,-54.678-11.899,-50.91-8.636,-52.352-9.554,-55.088-11.889,-51.121-8.608,-52.523-9.441,-55.498-11.876,-51.325-8.588,-52.706-9.3,-55.978-11.857,-51.53-8.534,-53.045-9.264

30、,-56.088-11.848,-51.66-8.467,-53.424-9.17,-56.314-11.832,-51.854-8.354,-53.968-11.814,-52.084-8.264,-54.259-11.798,-52.269-8.138,-54.691-11.737,-52.65-7.983,-55.185-11.701,-52.831-7.845,-55.659-11.642,-53.085-7.66,-56.195-11.599,-53.27-11.54,-53.552-11.479,-53.82-11.433,-54-11.37,-54.279-11.297,-54.

31、567-11.231,-54.84-11.154,-55.138-11.078,-55.422-11.005,-55.692-10.913,-55.99表 33 齿轮齿向坐标1 齿面左右齿廓 x,y,z(mm)1 齿面 1 侧1 齿面另一侧-0.948,56.332,-1.488-3.153,56.223,-0.907-0.857,56.338,-1.991-3.043,56.259,-1.495-0.766,56.343,-2.488-2.946,56.265,-2.01-0.667,56.349,-3.027-2.858,56.271,-2.486-0.579,56.355,-3.517-

32、2.756,56.277,-3.0520.491,56.36,-4-2.667,56.282,-3.502-0.399,56.366,-4.508-3.07,56.288,-4.481-0.317,56.371,-4.973-2.475,56.294,-4.503-0.191,56.333,-5.525-2.38,56.3,-5.001-0.106,56.338,-5.998-2.293,56.305,-5.476-0.012,56.344,-6.528-2.188,56.312,-6.0420.074,56.349,-7.001-2.595,56.317,-6.9920.167,56.355

33、,-7.512-2.014,56.322,-7.0090.254,56.36,-7.995-1.913,56.328,-7.4910.343,56.366,-8.508-1.817,56.334,-7.9910.435,56.372,-9.001-1.719,56.34,-8.5240.551,56.319,-9.513-1.627,56.346,-9.0190.636,56.325,-9.973-1.534,56.352,-9.50.731,56.33,-10.505-1.44,56.357,-10.0050.819,56.336,-11.003-1.344,56.363,-10.4990.

34、909,56.341,-11.511-1.288,56.295,-11.0040.994,56.347,-12-1.198,56.3,-11.4841.088,56.352,-12.509-1.102,56.306,-12.0011.11,56.313,-12.526-1.502,56.312,-12.9991.188,56.318,-12.969-0.92,56.317,-12.9751.283,56.324,-13.496-0.82,56.324,-13.5121.37,56.329,-13.988-0.72,56.33,-14.0141.457,56.334,-14.48-0.63,56

35、.335,-14.511.542,56.34,-14.974-0.531,56.341,-15.0321.629,56.345,-15.484-0.437,56.347,-15.5291.72,56.35,-16.013-0.351,56.352,-15.9911.827,56.306,-16.511-0.258,56.358,-16.5071.917,56.311,-17.032-0.16,56.364,-16.9981.995,56.316,-17.498-0.563,56.37,-17.9882.076,56.321,-17.9660.023,56.375,-17.9722.167,56

36、.327,-18.501-0.373,56.381,-19.0052.264,56.296,-18.981-0.3,56.341,-19.5192.352,56.301,-19.52-0.204,56.349,-20.0162.434,56.306,-20.0160.374,56.354,-19.9672.515,56.311,-20.497-0.028,56.36,-21.0062.595,56.316,-20.9730.565,56.366,-20.9852.706,56.276,-21.530.666,56.372,-21.5272.781,56.281,-21.9820.759,56.

37、377,-22.0222.871,56.287,-22.5170.815,56.336,-22.5262.959,56.292,-23.0340.914,56.342,-23.0243.04,56.297,-23.5341,56.347,-23.5133.152,56.222,-23.9880.611,56.353,-24.5663.232,56.254,-24.5191.279,56.364,-25.0233.316,56.259,-25.0231.372,56.37,-25.5493.398,56.264,-25.5091.427,56.312,-26.0193.483,56.27,-26

38、.0071.514,56.317,-26.4973.603,56.191,-26.51.11,56.323,-27.5083.603,56.191,-26.51.691,56.328,-27.483.698,56.197,-27.0091.874,56.34,-28.4843.783,56.202,-27.513.859,56.207,-27.9973.945,56.212,-28.497表 34 齿轮齿向坐标2 齿面左右齿廓 x,y,z(mm)-4.902,-56.136,-2.004-7.132,-55.911,-1.266-5.002,-56.119,-2.576-7.179,-55.9

39、03,-1.518-5.103,-56.102,-3.122-7.28,-55.886,-2.061-5.199,-56.085,-3.653-7.362,-55.871,-2.5-5.263,-56.074,-4.014-7.458,-55.855,-3.006-5.352,-56.059,-4.531-7.553,-55.839,-3.516-5.444,-56.043,-5.055-7.638,-55.824,-3.964-5.608,-56.146,-5.591-7.735,-55.807,-4.489-5.69,-56.132,-6.066-7.83,-55.837,-5.085-5

40、.773,-56.118,-6.535-7.912,-55.823,-5.537-5.86,-56.103,-7.024-7.997,-55.809,-5.984-5.953,-56.087,-7.555-8.097,-55.792,-6.53-6.034,-56.073,-8.002-8.176,-55.778,-6.968-6.135,-56.055,-8.584-8.272,-55.762,-7.497-6.211,-56.042,-9.026-8.367,-55.745,-8.022-6.299,-56.027,-9.531-8.457,-55.73,-8.514-6.394,-56.

41、011,-10.082-8.544,-55.715,-9.004-6.467,-55.999,-10.483-8.634,-55.7,-9.5-6.556,-55.984,-10.996-8.733,-55.683,-10.04-6.646,-55.968,-11.515-8.782,-55.674,-10.327-6.73,-55.954,-12.014-8.899,-55.654,-10.983-6.826,-55.937,-12.551-8.999,-55.637,-11.52-6.91,-55.923,-13.026-9.087,-55.622,-12.009-7.008,-55.90

42、6,-13.576-9.175,-55.607,-12.503-7.104,-55.916,-14.03-9.269,-55.591,-13.023-7.201,-55.9,-14.6-9.356,-55.576,-13.501-7.268,-55.888,-14.998-9.444,-55.561,-14.011-7.359,-55.873,-15.537-9.526,-55.547,-14.485-7.448,-55.857,-16.049-9.626,-55.53,-15.033-7.531,-55.843,-16.513-9.717,-55.514,-15.544-7.629,-55.

43、826,-17.065-9.802,-55.499,-16.032-7.752,-55.863,-17.553-9.889,-55.484,-16.49-7.826,-55.851,-18.004-9.976,-55.469,-16.995-7.917,-55.835,-18.539-10.055,-55.456,-17.488-8.001,-55.821,-19.017-10.146,-55.44,-18.024-8.099,-55.804,-19.587-10.226,-55.427,-18.514-8.173,-55.791,-20.028-10.311,-55.412,-18.986-

44、8.266,-55.775,-20.571-10.394,-55.398,-19.499-8.334,-55.764,-21.016-10.484,-55.382,-20.061-8.437,-55.746,-21.581-10.551,-55.371,-20.501-8.513,-55.733,-22.022-10.639,-55.356,-21.069-8.607,-55.717,-22.549-10.712,-55.328,-21.5-8.69,-55.703,-23.033-10.79,-55.312,-22.024-8.765,-55.69,-23.537-10.866,-55.29

45、9,-22.509-8.848,-55.675,-24.054-10.944,-55.286,-23.048-8.931,-55.661,-24.543-11.017,-55.274,-23.544-9.008,-55.648,-25.021-11.084,-55.262,-24.013-9.092,-55.633,-25.545-11.176,-55.246,-24.506-9.168,-55.62,-26.042-11.235,-55.236,-25.039,-9.243,-55.607,-26.511-11.325,-55.213,-25.514-9.325,-55.593,-27.01

46、3-11.392,-55.193,-26.035-9.404,-55.58,-27.529-11.463,-55.18,-26.503-9.489,-55.565,-28.079-11.546,-55.166,-27.028-9.565,-55.552,-28.56-11.613,-55.154,-27.511-11.677,-55.143,-27.976-11.756,-55.13,-28.5144.齿形齿向误差分析4.1 齿形误差分析4.1.14.1.1 齿形误差的定义及分析原理齿形误差的定义及分析原理根据互换性与技术测量基础，齿形误差的定义为，在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓

47、迹线间的距离.1). 设计齿廓为未修形的渐开线，实际渐开线是在减薄区内具有偏向体内的负偏差2）. 设计齿廓为修形的渐开线，实际渐开线是在减薄区内具有偏向体内的负偏差，3）. 设计齿廓为修形的渐开线，实际渐开线是在减薄区内具有偏向体外的正偏差。 图 41 为齿形误差的测量简图。根据渐开线圆柱齿轮齿形展成法的形成原理，理论齿形上各点的展开角增量与对应的展开长度增量应满足一下关系式= (公式 1)，按=2o算得=1.7455mm图 41 齿形误差测量简图根据测得的数据表 31，表 32，将其数据输入 AutoCAD,通过 CAD 的三次样条曲线精确拟合出实际齿廓迹线，再代入公式 1，计算出实际齿廓实

48、际展开增量，进而与理论值比较得出齿形误差。4.1.24.1.2 AutoCADAutoCAD 简介及数据在其中的处理过程简介及数据在其中的处理过程(Auto Computer Aided Design)是美国 AUTODESK 公司首次于 1982 年生产的自动计算机辅助设计软件，用于二维绘图、详细绘制、设计文档和基本三维设计。现已经成为国际上广为流行的绘图工具。具体处理过程为将表 31 的数据输入 AutoCAD,调用样条曲线指令，将离散的点用光滑、精确的曲线拟合，拟合公差设定 45，关于（0，0）阵列，间隔即为 2o，标注，精度 0.000 得出对应展开角长度增量，见图 42,误差数据表见

49、表 41图 42 齿形误差评定示意图41 左齿面的综合齿形误差测量点12345理论1.74551.74551.74551.74551.7455实际1.767176481.76051.87131.7454单点齿形误差0.0215001930.0150.1258-0.0001综合齿形误差0.1259续表 41 右齿面的综合齿形误差测量点12345理论1.74551.74551.74551.74551.7455实际1.73051.70931.69051.71511.6821单点齿形误差-0.015-0.0362-0.055-0.0304-0.0634综合齿形误差0.04844.1.34.1.3 齿形

50、精度分析齿形精度分析1）实际齿形轮廓曲线拟合误差、三次样条函数拟合误差主要取决于拟合点的分布、拟合点的多少以及拟合边界条件的建立。在本次毕业设计中，由于三坐标测量机无法使用其自动扫描功能，数据点的采集全部由手动采集完成。因此，拟合点的分布和拟合点的多少，没有任何规律。目前，这项误差还无法用数值表示。2）该测量方法中，齿轮是随意放在三坐标测量的大理石工作台上。考虑到齿轮的内、外圆柱面与齿轮的上、下端面都有不同大小的垂直度误差，内、外圆柱面之间还有跳动误差。垂直度误差使得在采点过程中所采取的点并非是同一个齿廓截面上的点；跳动误差使得在处理数据时存在误差。由于时间所限，无法一一研究这些误差究竟如何影

51、响齿形误差的测量，上述语句纯属猜测。因此，该误差无法用数值表示。3）由于拟合点的分布、拟合点的多少的误差无法用数值表示，因此，无法评定本齿形测量方法的测量总误差。4.24.2 齿向误差分析齿向误差分析 4.2.14.2.1 齿向误差的定义及分析原理齿向误差的定义及分析原理齿向误差是指在分度圆柱面（允许在齿高中部测量）上齿宽工作部分范围内（端部倒角部分除外）包容实际齿向线的两条最近的设计齿向线之间的端面距离。斜齿圆柱齿轮的齿面是渐开螺旋面，所谓齿向误差就是这个螺旋面的螺旋角误差。但不同直径圆柱面上齿向线的螺旋角不同，因此标准中规定要在分度圆柱面上进行测量，这样便于实现测量的统一。在测量精度要求不

52、高时，也可在齿高中部测量。本课题基于 PC-DIMS 的斜齿圆柱齿轮齿向误差测量，是一种坐标测量法。将被测齿轮放在三坐标测量机的测量台上，并建立工件坐标系，按空间直角坐标沿齿宽方向逐点测量其坐标值。由这些实际坐标值，利用MATLAB 软件拟合出实际齿向线，然后与理论值进行比较，计算出其齿向误差值。齿向误差在一般情况下是由两部分组成的，即齿向线的位置误差和形状误差（如图 2.1 所示）1。图 2.1 齿向误差原理图齿向线的位置误差也就是螺旋角误差的线值，用表示。确定数值时可以用最小二乘法(在 MATLAB 中即是线性拟合)回归出实际齿向线的一条中线，在要求不十分精确的情况下也可用作图法使中线两边

53、曲线所包围的面积相等来确定中线的位置。该中线的斜率即为实际螺旋角的正切值或余切值，通过编程计算得出实际螺旋角，再与理论值进行比较。而包容实际齿向误差曲线且与中线平行的两条直线之间的距离（仍为齿轮端面距离，在方向计值）即为形状误差，用表示。 4.2.24.2.2 齿向误差的数据处理齿向误差的数据处理将测量的数据以文本文档格式的文件拷在硬盘上，然后转存到计算机上，并输人到 MATLAB 软件中进行处理。具体的处理过程是：首先，将所得三维数据保存为数组形式，用 plot3 函数绘出实际齿向线，是一三维曲线。根据所测齿的位置对图形进行投影。如果该齿在 X 轴方向线上，则将图形投影在 YOZ 面上；如果

54、该齿在 Y 轴方向线上，则将图形投影在 XOZ 面上。具体操作是将 X 项或 Y项的值全部置 0。如此将三维空间曲线投影为二维曲线，这样可方便数据处理和误差评定。然后，利用 polyfit 函数进行多项式线性拟合，利用 polyval 函数进行多项式拟合的取值，用 plot 函数绘出实际齿向线和拟合后的直线。找出偏离拟合直线较大的个别点并删除，以减小偶然误差的影响，再绘出修定后的拟合直线，拟合直线的斜率即是该齿齿向线实际螺旋角的正切或余切值。用反正切 atan 或反余切 acot 函数可求得该螺旋角的值。最后，编程求拟合残差，并绘出拟合残差图。拟合残差的最大值与最小值的差值即为齿向线的形状误差

55、。下面以其中一齿面的测量数据为例（数据见表 3-1），编程处理过程如下：（1） 将 y 项全部置 0，绘图，程序如下：z=-1.488,-1.991,-2.488,-3.027,-3.517-26.007,-26.5,-27.009,-27.51,-27.997,-28.497;x=-0.948,-0.857,-0.766,-0.667,-0.5793.483,3.603,3.698,3.783,3.859,3.945; s=(z-mean(z)/std(z); p=polyfit(s,x,1);x0=polyval(p,s); plot(z,x,-+,z,x0,-)xlabel(z);yla

56、bel(x(x0);得草图（略），删除误差较大的点 5 和点 31，重新绘制得图 3.1（见下页）。图 3.1 实际齿向线与拟合直线图 3.2 拟合残差曲线图（2） 求拟合直线的斜率和实际螺旋角：b=(max(x0)-min(x0)/(max(z)-min(z);atan(b);v= ans*180/piv =10.2570（3） 求拟合残差并绘出拟合残差曲线图 3-2：rest=x-x0;figure,plot(z,rest,-+)xlabel(z);ylabel(rest);e=max(rest)-min(rest)e=0.0665求得的 v 为被测轮齿的实际螺旋角，e 为被测轮齿齿向线的

57、形状误差。同样的方法得出其他三个齿面的齿向线图和拟合残差图，详见图 3.3 至3.5，分别对应于数据表 3.2 至 3.4。其中子图(a)均为实际齿向线及拟合直线图，(b)均为拟合残差图 。(a) (b)图 3.3 第二齿面1. (b)图 3.4 第三齿面(a) (b) 图 3.5 第四齿面经过计算，得各齿面的齿向误差值如下表 4-1 所示表 4-1 测量结果齿面(mm)实际螺旋角()螺旋角误差()10.066510.257-0.74320.714310.069-0.93130.130910.0154-0.984545.70006.2826本次数据误差太大，可以省略根据齿轮的基本尺寸和精度等级

58、，经查表计算得齿向公差的设计理论值为0.025 mm，显然该齿轮并不符合设计要求。齿向误差产生的具体原因详见第 5节齿向误差原因分析，此不赘述。4.34.3 精度分析精度分析根据测量原理,本课题提出的齿轮齿向误差测量方法的测量误差来源包括（1）原理误差。测量要求在分度圆上进行,但实际操作中并不能严格保证；（2）三坐标测量机的误差。三坐标测量机虽测量精度很高，但也不可避免地存在误差，如,测头半径补偿误差、采点误差、读数误差等。（3）实际齿向线的拟合误差。三次样条函数拟合误差主要取决于拟合点的数目、分布及拟合边界条件。实践表明：只要按前述方法合理安排采样点及数量是可以将误差控制在允许范围内的。（4

59、）数据处理误差。数据处理时，把 X 值和 Y 值其一视为了定值，但严格意义上讲，此为斜齿轮，两者都是变化的。并且测量时被测轮齿并不能严格保证在 X 轴或 Y 轴方向线上。但在测量精度要求不高时，是允许的。（5）齿轮本身的误差。齿轮的各项误差如形状误差等都会对测量精度造成影响。这些误差均可由三坐标测量机测量得出结结束束语语个个人人总总结结在这次毕业设计中通过参考、查阅各种有关渐开线圆柱齿轮的书籍资料，按照毕业设计任务书对该课题的要求，把该课题分成四个部分：（1）、设计齿轮：设计了模数为 M=3，齿数为 Z=36 的斜齿圆柱齿轮：（2）、加工齿轮：通过查表得到分齿挂轮和差动挂轮的挂轮齿数，在滚齿机

60、上装配好挂轮，加工该渐开线圆柱齿轮；（3）、渐开线圆柱齿轮齿形齿向特征点坐标的采集：打开三坐标测量机，通过自动校验测量机的坐标系，校验侧头，建立坐标系，为测量齿形齿向的特征点的坐标做准备。移动侧头，逐点的采集齿形齿向的特征点的坐标。用光盘拷贝所测量的数据。（4）通过 AutoCAD 的样条曲线、标注等功能分析处理渐开线斜齿圆柱齿轮的齿形误差：用 Matlab6.5 的相关命令分析处理渐开线斜齿圆柱齿轮的齿向误差。在赵老师的指导下，我基本完成了斜齿圆柱齿轮的设计、制作及误差测量的课题要求，在这次设计过程中主要学会了踏踏实实地做好每个细节，仔细地考虑各个方面的因素。最大的收获是将以往所学的专业知识

61、进行了系统化，并进行了加深和巩固，让理论和实践得到了结合。我在此次的毕业设计中的所学到的知识将在我以后的工作中给予我巨大的帮助。 本本课课题题存存在在的的问问题题1）.测量原理与方法部分。根据课题要求，并参考相关文献，对测量时可能遇到的一些问题进行了分析。如,测头半径补偿、分度圆位置的确定、数据处理方法等，并将齿向误差分为两部分，即齿向线的位置误差和形状误差，简化了测量，易于理解，且有利于误差分析。2）.误差分析部分。根据测量和数据处理得出的误差值及螺旋角误差的类型，并参考相关文献，对被测齿轮齿向误差产生的原因进行了分析，并用于指导切齿机床的调整。3）.测量时分度圆位置的确定。由于三坐标测量机

62、没有自动定位功能，无法将测头准确地放在分度圆上进行测量，而只能采用试触法近似测量。如果三坐标测量机能具有自动定位功能，则测量过程将大大简化，测量精度也会有很大的提高。所以，在测量精度要求特别高时，不宜采用此方法。参考文献1 庄葆华,李真齿轮近代测量技术与仪器北京：机械工业出版社，19863，18192 黄富贵渐开线圆柱齿轮的精度测绘方法.工具技术，2005，7：85883 PC-DIMS 使用手册4 黄富贵.用三坐标测量机精确测量斜齿轮分度圆螺旋角.工具技术，2006，41（6）：1161185 胡凤兰.互换性与技术测量基础. 北京:高等教育出版社 2005.26 吴宗泽,罗圣国.机械设计课程设计手册.北京:高等教育出版社 1999.67 Y3180 滚齿机床使用说明书