苏教版五年级下册数学知识点总结

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1、苏教版五年级下册数学知识点总结8第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式是方程.例：工+50= 150、2x=2002、方程一定是等式；等式不一定是方程。3、等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果任然是等式。4、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程中未知数的过程，叫做解 方程，5、解方程60-4X=20,解 4X=60-204X=40X=10检验：把X=10代入原方程，左边二60-4X10=20,右边二20,左边二右边，所以X二10是原方程的解。6、解方程时常用的关系式：一个因数二

2、积+另一个因数被减数二减数+差被除数二商X除数一个加数二和一另一个加数减数二被减数-差除数二被除数+商7、五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和个数二中间数8、四个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间两个数或首尾两个数 的和X个数+ 2（高斯求和公式） 9、列方程解应用题的思路:A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题，B、理清题目的等量关系，C、设未知数，一般是把所求的数用X表示，D、根据等量关系列出方程，E、解方程，F、检验，G、作答。注意：解完方程，要养成检验的好习惯。第二单元折线统计图

3、1、复式折线统计图从从式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相 关数据进行比较。2、作复式折线统计图步骤：写标题和统计时间；注明图例（实线和虚线表示）；分别描点、标数；实线和虚线的区分（画线用直尺）。注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。（也可 以先画虚线的统计图）第三单元因数和倍数1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们枳的因数.积是这几个自然数的倍数。因 数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在.2、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。（找因 数的方法：成对的找。）3、一个数最小的倍数是它本身，

4、没有最大的倍数.一个数倍数的个数是无限的。（找一 个数倍数的方法：从自然数1、2、3、分别乘这个数）4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。5、按照一个数因数个数的多少可以把非。自然数分成三类只有自己本身一个因数的1只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）。最小的质数是2在所有的质数中，2是唯一的一个偶数。除了 1和它本身两个因数还有别的因数的数叫作合数，（介数至少存3个因数）最小 的合数是4.按照是否是2的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数一最小的偶数是06、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大 公因数，用符号（，）。两个数的公因数也是有限的。公因数

5、只有1的两个数叫作互质数7、两个数公布的倍数，叫做这两个数的公倍数,其中最小的一个，叫做这两个数的最小 公倍数，用符号，表示。两个数的公倍数也是无限的。8、两个素数的积一定是合数。举例：3X5:15, 15是合数。9、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：6, 8 =24, （6, 8）=2, 24 是 2 的倍数。10、求最大公因数和最小公倍数的方法：（列举法、图示法、短除法）倍数关系的两个数.最大公因数是较小的数.最小公倍数是较大的数。举例：15 和 5, 15, 5=15, （15, 5）=5互质关系的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。举例：3, 7=21,

6、 （3, 7）=1一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短 除法。11、质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。12、是2的倍数的数叫作偶数.不是2的倍数的数叫作奇数 相邻的偶数（奇数）相差2。13、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8。5的倍数的特征：个位是。或5。3的倍数的特征：各位上数字的和一定是3的倍数，11、和与积的奇偶性：偶数+偶数二偶数奇数+奇数二偶数偶数+奇数二奇数偶数X偶数二偶数偶数X奇数二偶数奇数X奇数二奇数第四单元分数的意义和性质1、一个物体、一个计量

7、单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1” 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数, 叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。2、分母越大，分数单位越小，最大的分数单位是1/2。3、举例说明一个分数的意义：3/7表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份；还表示把3平均分成7份，表示 这样的1份。3/7吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份：还表示把3吨平均分成7份，表示这 样的1份。4、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数+除数=被除数/除数如果用a表示被

8、除数.b表示除数，可以写成a+b=a/b（b#O）5 4米的1/5和1米的4/5同样长。6、求一个数是（占）另一个数的几分之几，用除法列算式计算。方法：是（占）前面的数除以后面的数写成分数。男生人数是女生人数的3/4,则女生人数是男生人数的4/3。7、分子比分母小的分数叫做真分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数8、真分数小于1。假分数大于或等于lo真分数总是小于假分数，9、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分 数，都能化成整数。（用分子除以分母）10、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带 分数是假分数的

9、另一种形式。例如，4/3就可以看作是3/3（就是1）和1/3合成的数，写作1%读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。口、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。12、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之 几，是三位小数就写成千分之几，13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可 以化成整数;如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部 分，余数作为分数部分的分子，分母不变。14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。15、把不是0的整数化成假分数的

10、方法：用整数。分母相乘的积作分子，母为指定的分 母。16、大于3/7而小于5/7的分数有无数个；分数单位是1/7的分数只有4/7一个。17、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这是分数的基 本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。18、分子和分母只有公因数1,这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数.19、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分,约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。20、把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数, 叫做通分通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，傲用原

11、来几个 分母的最小公倍数作公分母21、比较异分母分数大小的方法：(1)先通分转化成同分母的分数再比较。(2)化成小数后再比较。(3)先通分转化成同分子的分数再比较。(4)十字相乘法。第五单元分数加法和减法1、计算异分母分数加减法时，要先通分,再按同分母分数加减法计算；计算结果能约分 要妁成最简分数，是假分数的要化为带分数；计算后要验算。2、分母的最大公因数是1,分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子 是两个分母的和。分母的最大公因数是1,分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两 个分母的差。3、分母分子相差越大，分数就越接近0：分子接近分母的一半，分数就接近2(1

12、)；分子分母越接近，分数就越接近1。4、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左 往右，依次运算：有小括号，先算小括号里的算式。5、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简 便。乘法分配律也适用分数的筒便计算。6、裂项公式(用于特殊简便计算,选学)(1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即,形式的， axb这里我们把较小的数写在前面，即avb,那么有二_(2_-37x6 b-a a b(2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积影式的分数，即：5, 1形 式的，我们有：,?x(w + l)x ( + 2)x(? + 1)x(h

13、 + 2)x( + 3)1lr 11,=-口nx(n + 1)x(h + 2) 2 nx(r?4-l) ( + 1)(力+ 2)1= lr 1 1 卜舞x(m + 1)x( + 2)x( + 3) 3 x( + l)x( + 2) (+1)x(+ 2)x(八+3)第六单元圆1、圆是由一条曲线用成的平面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段 围成的平面图形)2、画网时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母0表示;连接圆心和圆上任意一点的线段 是半径，通常用字母r表示：通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d 表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径.在同一个圆里，所有半径的长度

14、都相等，所有直径的长度都相等。3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖 必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。(d=2r, r=d+2)5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。扇形是由圆心角的两条半径和圆心甭所对的弧围成的图形。扇形的大小是由圆心角决定的。(圆与直径的组合也是扇形)7、正方形里最大的圆：两者联系：边长;直径画法：(1)画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为

15、圆心，以边长为直径画阅。8、长方形里最大的圆：两者联系：宽;直径画法：画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的.10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长.每分前进米数（速度）二车轮的周长X转数11、任何一个圆的周K除以它直径的商都是个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母（读Mi）表示。方是一个无限不循环小数。丸=3.141592653我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3. M。兀3.1412、如果用C表示圆的周长，那么C=兀d或C = 2Jfr13、求圆的半径或直径的方法：d=C-r nr =C4- n 4-2

16、= C4-2 万11、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。C半圆二冗r+2rC半圆二八d+2+d15、常用的3.14的倍数：3. 14X2=6. 283. 11X3=9. 123. 14X4=12. 563. 14X5=15.73. 14X6=18. 843. 14X7=21.983. 11X8=25. 123. 14X9=28. 2616、圆的面积公式：5=兀/。圆的面积是半径平方的二倍。17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与网的面积相等（即S长 方形二S圆）；长方形的宽是圆的半径（即b=r）;长方形的长是圆周长的一半（即a=c/2= n r）。即：S长方形二a X

17、bS 圆= n r X r= n r2注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形二2 n r+2r=C圆+d18、半圆的面枳和周长。S半圆二。C 半圆=C/2+d19、大小两个圆比较，半径的倍数二直径的倍数二周长的倍数，面积的倍数二半径的倍数的平方20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大：面积相等的平面图形中，圆的周长最短。21、求圆环的面积一般是用外圆的面枳减去内圆的面枳，还可以利用乘法分配律进行简便 计算。S 圆环二 胃一。/二丸（R2-Y）22、常用的平方数：“2=121122=144132=16914a=196152 =225162 =25617心28918*324192=361202=400第七单元解决问题的策略1、运用转化的策略可以把不规则的图形转化成规则的图形，转化前后图形变化了，但大 小不变。2、计算小数的除法时，可以把小数转化成整数来计算。3、在计算异分母分数加、减时，可以把异分母分数装化成同分母分数来计算。4、在进行面积公式推导时，可以把图形转化成已经学过的图形面积来计算。5、运用转化的策略，从不同的角度灵活的分析问题，可以使复杂的问题简单化。割补法 倒推法 找规律