江苏09高考小题狂练20套（含答案）

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1、小题狂练一1已知为实数集，则 2设a、b、c分别是ABC中A、B、C所对边的边长，则直线与的位置关系是 3若复数（其中，为虚数单位），则 4已知过点A(2，m)和B(m，4)的直线与直线2xy10平行，则m的值为 5已知实数满足则的取值范围是 6如果数据x1、x2、xn 的平均值为，方差为S2 ，则3x1+5、3x2+5、3xn+5 的方差为 7如图（下面），一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是 俯视图主视图左视图第4题图8椭圆上任意一点到两焦点的距离分别为、，焦距为，若、成等差数列，则椭圆的离心率为 9设a，b为两个不重合的平面，l，

2、m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若ab，la，则lb； 若ma，na，mb，nb，则ab； 若la，lb，则ab； 若m、n是异面直线，ma，na，且lm，ln，则la.其中真命题的序号是 10函数的图象恒过定点，若点在直线上,其中，则的最小值为 11已知，则 12某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数 （ =1，2，3，12）来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28，12月份的月平均气温最低，为18，则10月份的平均气温值为 1xyO第13题13已知函数yf(x)的图象如图，则不等式f()0的解集为 _ 14用黑白两种颜色的正方形地砖依照下图的规律拼成若干

3、图形，则按此规律第100个图形中有白色地砖 _ 块；现将一粒豆子随机撒在第100个图中，则豆子落在白色地砖上的概率是 _ 第1个 第2个 第3个1； 2垂直； 3； 4； 5；69S2； 7； 8； 9； 108；117/8； 1220.5； 13（2，1）； 14503 503/603 。小题狂练二1复数z=,则|z|= 2已知函数是偶函数，则 3从一堆苹果中任取了只，并得到它们的质量（单位：克）数据分布表如下：分组频数123101则这堆苹果中，质量小于克的苹果数约占苹果总数的 4若点（1,1）到直线xcos+ysin2的距离为d，则d的最大值是 5函数f(x)=2x36x27的单调减区间是

4、 6若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则 7在约束条件：x+2y5,2x+y4,x0,y0下，z=3x+4y的最大值是 8若，则的值为 9设等差数列的公差不为0，若是与的等比中项，则 10已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为mxy=0，若m在集合1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意取一个值，使得双曲线的离心率大于3的概率是 输入xy 0输出yy(x-1) 2x0y(x+1) 2YNNY11已知函数，右图是计算函数值y的流程图，在空白框中应该填上 12在直角坐标系中，分别是与轴，轴平行的单位向量，若直角三角形中，则实数m= 13已知两圆，则以两圆公共弦为直径的圆的方程是 .

5、 14已知m、n是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，给出下列命题：若m，n，m、n，则；若，m，n，则mn；若m，mn，则n； 若n，n，m，那么mn；其中所有正确命题的序号是 1 22 330 42 50，2 6 711 89410 11x=0 120或2 13 14小题狂练三1、幂函数的图象经过点，则的解析式是_2、一个物体的运动方程为其中y的单位是：m，的单位是：s，那么物体在s末的瞬时速度是 m/s 3、命题“存在xZ使x2+2x+m0”的否定是 4、设，集合，则 5、= 6、设f(x)是奇函数，且当x0时，f(x)=,则当x0；4、2； 5、2； 6、f(x)=；7、； 8

6、、； 9、；10、； 11、；小题狂练四1对于命题p：，使得x 2+ x +1 0则为：_2复数，则复数在复平面内对应的点位于第_象限3“”是“”的 条件4一个靶子上有10个同心圆，半径依次为1、2、10，击中由内至外的区域的成绩依次为10、9、1环，则不考虑技术因素，射击一次,在有成绩的情况下成绩为10环的概率为 . 5设、满足条件，则的最小值 6如果执行下面的程序框图，那么输出的 7ABC中，则ABC的面积等于_8给出下列命题： 变量 y与x之间的相关系数，查表到相关系数的临界值为，则变量 y与x之间具有线性关系； 则不等式恒成立； 对于函数若则函数在内至多有一个零点； 与的图象关于对称其

7、中所有正确命题的序号是_9若ABC内切圆半径为r，三边长为a、b、c，则ABC的面积Sr (a+b+c) 类比到空间，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为S1、S2 、S3 、S4，则四面体的体积V 10已知，且关于x的函数f(x)=在R上有极值，则与的夹角范围为_11已知数列为等差数列，且，则_12函数的零点所在的区间是（n,n1），则正整数n=_13四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图：则四棱锥的表面积为 14已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是（4，a），则当4时，的最小值是 1 ，均有x 2+ x +10 2第一象限 3充分而不必要条件

8、 4 0.015 4 6 2550 7 8 9 R(S1S2S3S4) 10 ，11 121 13 14 小题狂练五1. 已知复数，那么的值是 2. 集合，则 .3. 函数向量平移后，所得函数的解析式是，则模最小的一个向量= .4. 甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表（单位：环）甲108999乙1010799如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是 .5. 曲线在在处的切线的方程为 .6. 已知实数x，y满足的最小值为 .7. 如图,是棱长为2的正四面体的左视图,则其主视图的面积为 .8. 设数列的首项，且满足，则= .9. 已知 .10.阅

9、读下列程序:Read S1For I from 1 to 5 step 2 SS+I Print SEnd forEnd输出的结果是 .11. 设函数在上可导，且导函数，则当时，下列不等式:(1) (2)(3) (4) 正确的有 .12. 已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴的正半轴上,为焦点,为抛物线上的三点,且满足,则抛物线的方程为 .13. 已知实数满足，则的取值范围是 .14. 已知（，）是直线与圆的交点，则的取值范围为 .1. 2. 3. 4.甲 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.12. 13. 14.小题狂练六1、函数的定义域为 。2、已知集合=,则= 。3、若函数是幂函数，

10、且在上是减函数，则实数 。4、函数y= 。5、方程的根，则= 。6、实数满足，则取值范围是_。7、已知是偶函数，定义域为，则的值为 。8、已知的定义域是，且，则 。9、定义在上的偶函数满足：当时，单调递减若，则的取值范围是。10、已知且两两不等，则与的大小关系是 。11、已知函数的值域为且在上是增函数，则的取值范围是 。12、若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围是 。 13、设函数，若关于的方程恰有3个不同的实数解，则= 。14、定义在上的函数，给出下列四个命题：（1）若是偶函数，则的图象关于直线对称（2）若则的图象关于点对称（3）若=，且，则的一个周期为。（4）与的图象关于直线对称1、

11、2、 3、m=2 4、（，） 5、3 6、7、 8、 9、 10、 11、12、或 13、 14、（2）（3）小题狂练七1最小正周期为，其中，则 2的内角的对边分别为，若，则 3已知向量与的夹角为，且，那么的值为_ _ 4若角的终边经过点，则的值为_ 5在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知 则A . 6的夹角为，则 7若，则_。8在ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c ，若，则 。9设向量，若向量与向量共线，则 10已知平面向量，若，则 11关于平面向量有下列三个命题：若，则若，则非零向量和满足，则与的夹角为其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）12已知是平面内

12、的单位向量，若向量满足，则的取值范围是 。13如图，正六边形中，有下列四个命题：其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）14若，则的最大值 参考答案10 7 . 2 小题狂练八1.设集合集合则= .2.函数的最小正周期是 .3.计算 4.函数的图象关于直线对称.则 5.命题“”的否定是 6.右图为80辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图, 则时速在的汽车大约有 辆.7.把一根匀均匀木棒随机地按任意点拆成两段,则“其中一段的长度大于另一段长度的2倍”的概率为 8函数在上的单调递增区间为 9圆上一点到直线的距离的最小值为 10一个几何体的三视图及其尺寸如右图所示（单位：cm），则该几何

13、体的体积是 cm3.11.一个算法的流程图如图所示，则输出S为 12已知向量a,b,c满足：c=a+b,且ca,则a与b的夹角大小是 13已知当mn取得最小值时，直线与曲线的交点个数为 14在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：由此得相加，得类比上述方法，请你计算“”，其结果为 .12，3 2. 3.1+i 4.3 5. 6.24 7. 8.9.2 10. 11. 45 12. 13.2 14.小题狂练九1的值是 2. 抛物线的焦点到准线的距离是 3已知复数，它们所对应的点分别为A，B，C若，则的值是 4已知函数，则不等式的解集是 5若或是假命题，则的取值范围是 6函数在（0，

14、2）内的单调增区间为 7在边长为2的正三角形ABC中，以A为圆心，为半径画一弧，分别交AB，AC于D，E若在ABC这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是 8.已知等差数列满足：若将都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为 9. 下列伪代码输出的结果是 ； I1While I10 10 112 1213食指 14小题狂练十一1函数f(x)=的单调递减区间是 2已知集合，若，则的值为 3. 复数的实部是 4已知命题：“，使x2+2x+a0”为真命题，则a的取值范围是 开始给出可行域在可行域内任取有序数对（x，y）输出数对（x,y）结束是否5若直线是函数图像的

15、一条对称轴，则直线的倾斜角为 6今年“315”，某报社做了一次关于“手机垃圾短信”的调查，在、四个单位回收的问卷数依次成等差数列，共回收1000份，因报道需要，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为150的样本，若在单位抽30份，则在单位抽取的问卷是 份7在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能输出数对（x，y）的概率是 .8给出下列四个结论：若A、B、C、D是平面内四点，则必有；“”是“”的充要条件；如果函数f(x)对任意的都满足f(x)=-f(2+x)，则函数f(x)是周期函数；已知Sn是等差数列an(nN)的前n项和，且S6S7S5，则S120；其中正确结论的序号是 （填上所有正确结论的

16、序号）9有一道解三角形的题目，因纸张破损有一个条件模糊不清，具体如下：“在ABC中，已知， .求角A.”经推断，破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示.试在横线上将条件补充完整. 10已知，是非零向量，且的夹角为，则向量的模为 342俯视图主视图左视图11一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为 12若f(x)是R上的增函数，且f(-1)=-4,f(2)=2，设，若的充分不必要条件，则实数的取值范围是 13已知函数的定义域为，部分对应值如下表，x-204f(x)1-11Oxy2为的导函数，函数的图像如图所示若两正数满足，则的取值范围是 14数列满足：，则=

17、 ；若有一个形如的通项公式，其中A, B, ,均为实数，且，则此通项公式可以为= （写出一个即可）.1、（，2）；2、1或2 ；3、3 ；4、 a-8 ；5、120；6、60 ；7、；8、9、；10、；11、；12、（3，）；13、；14、2，（）（注意：答案不唯一，如写成即可） 小题狂练十二1. 已知复数，那么的值是 2. 集合，则 .3. 函数向量平移后，所得函数的解析式是，则模最小的一个向量= .4. 甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表（单位：环）甲108999乙1010799如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是 .5. 曲线在在处

18、的切线的方程为 .6. 已知实数x，y满足的最小值为 .7. 如图,是棱长为2的正四面体的左视图,则其主视图的面积为 .8. 设数列的首项，且满足，则= .9. 已知 .10.阅读下列程序:Read S1For I from 1 to 5 step 2 SS+I Print SEnd forEnd输出的结果是 .11. 设函数在上可导，且导函数，则当时，下列不等式:(1) (2)(3) (4) 正确的有 .12. 已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴的正半轴上,为焦点,为抛物线上的三点,且满足,则抛物线的方程为 .13. 已知实数满足，则的取值范围是 .14. 已知（，）是直线与圆的交点，则的取值

19、范围为 .1. 2. 3. 4.甲 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.12. 13. 14.小题狂练十三1、复数在复平面上对应的点位于第_ 象限.2、命题“”的否定是 3、设 4、已知x、y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为，则 5、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于_ _。6、如果执行右面的程序框图，那么输出的 7、把函数+1的图象向左平移个单位，所得的图象对应的函数为偶函数，则的最小正值为 8、如果实数x,y满足x2+y2=1,则（1+xy）(1xy)的最小值为 9、已知实数x，y满足条件，（为虚数单位），则

20、的最小值是 10、一枚半径为1的硬币随机落在边长为3的正方形所在平面内，且硬币一定落在正方形内部或与正方形有公共点，则硬币与正方形没有公共点的概率是 11、若函数f(x)=ex-2x-a在R上有两个零点，则实数a的取值范围是 12、设两个等差数列和的前n项和分别为An和Bn，则 13、设函数，若函数的最大值是M，最小值是m，则M+m= 14、在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：由此得相加，得类比上述方法，请你计算“”，其结果为 1、三 2、 3、 4、2.6 5、 6、25507、 8、 9、 10、 11、 12、 13、6 14、 小题狂练十四1、设全集，集合，则的值是

21、2或82、已知命题：方程的解是，命题：方程的解是，则命题“或”应写为 方程的解是或方程的解是3、 设有两个命题：关于的不等式的解集是R，函数是减函数。如果这两个命题中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是 m=0或m14、设全集，若，则实数的取值集合为 5、给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是 16、设表示不超x的最大整数，（如）。对于给定的,定义则_;当时，函数的值域是_. 7、设，若，则 8、函数的值域是 0，29、若角的终边上有一点，则的值是 10、 设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 11、已知，则

22、从小到大关系是 ac b12、已知函数，其中nN，则f（8）= 713、已知是定义在R上的偶函数，并满足，当2x3，则f (5.5)等于 2.514、已知=2，那么（cos+3）（sin+1）的值为 4 小题狂练十五1、函数的定义域为 。2、已知集合=,则= 。3、若函数是幂函数，且在上是减函数，则实数 。4、函数y= 。5、方程的根，则= 。6、实数满足，则取值范围是_。7、已知是偶函数，定义域为，则的值为 。8、已知的定义域是，且，则 。9、定义在上的偶函数满足：当时，单调递减若，则的取值范围是。10、已知且两两不等，则与的大小关系是 。11、已知函数的值域为且在上是增函数，则的取值范围是

23、 。12、若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围是 。 13、设函数，若关于的方程恰有3个不同的实数解，则= 。14、定义在上的函数，给出下列四个命题：（1）若是偶函数，则的图象关于直线对称（2）若则的图象关于点对称（3）若=，且，则的一个周期为。（4）与的图象关于直线对称其中正确命题的序号为 。1、 2、 3、m=2 4、（，） 5、3 6、7、 8、 9、 10、 11、12、或 13、 14、（2）（3） 小题狂练十六1设集合, , 则AB= 2 在等比数列中，公比q是整数，则= 128 3 已知02a1,若A=1+a2, B=, 则A与B的大小关系是 AB 4在数列中，已知，当时，那

24、么.5 正数满足，则的最小值为_ 6 已知数列，且数列的前项和为，那么 的值为_99_7 已知函数的定义域是R，则实数k的取值范围是 _8 等差数列的前15项的和为-5，前45项的和为30，则前30项的和为_5_9 已知两个等差数列的前n项的和分别为，且，则 _10若是等差数列，首项，则使前n项和 成立的最大正整数n是 4006 11若正数a、b满足ab=a+b+3, 则ab的取值范围是 12设0，0，且，则的最大值为_13不等式的解集是或_14若不等式对满足的所有都成立，则的取值范围（,）_ 小题狂练十七1命题“R，”的否定是 2函数的最小正周期是 3已知全集UZ ，A=-1,0,1,2，B

25、=x|x2=x，则AUB= 4已知复数满足（2i）5(i为虚数单位)，则 5已知命题：“设，若，则”，原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是 6设p: x1，q: x1，则p是q的 条件7若则= 8已知等差数列的前n项和为Sn，若成等比数列，则= 9关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是 10已知1时，0，P=，Q=，R=，则P、Q、R的大小关系是 14设为正整数，两直线的交点是，对于正整数，过点的直线与直线的交点记为.则数列通项公式 1. ,2. 23. -1,24. 5. 2个6. 充分不必要条件7. 28. -100或1009. （-1，2）10. 11. 12.

26、13. 14. 小题狂练十八1已知集合Ux|3x3，Mx|1x1，UM 2. 复数是纯虚数，则= 3函数的最小正周期为 4. 圆心在（2，3）点，且被直线截得的弦长为的圆的标准方程为 5 不共线的向量与的夹角为150且为 ;6等差数列an中，a1a4a10a16a19150,则的值是 开始输出S结 束7不等式恒成立，则x的取值范围是 8函数的单调递减区间是_9 阅读下列程序框图，该程序输出的结果是 10 在RtABC中，C=90，A=30，则A、B为焦点，过点C的椭圆的离心率 11 在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有 12在一次教师联欢会上，到

27、会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表 演节目 若选到男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有 人13 已知可导函数f（x）的导函数为，且满足，则 14. 在ABC中，三边AB8，BC7，AC3，以点A为圆心，r2为半径作一个圆，设PQ为圆A的任意一条直径，记T，则T的最大值为 13，11，3 ；2. 2； 3. ； 4.； 5 28 ；6 7； 8.(2，)； 9、729； 10 ；11 36个；12120；13 6； 14. 22 小题狂练十九1设，集合，则 22幂函数的图象经过点，则的解析式是 3= 24设f(x)是奇函数，且当x0时，f(x)=,则当x0时，f(x)= f

28、(x)=5若,且,则的值等于 6则的元素个数为 07已知函数是偶函数，并且对于定义域内任意的，满足，若当时，则= 8若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为,值域为的“同族函数”共有 个 99若，则的大小关系是 （请用“”号连接）10已知集合等于 11已知函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为 8 12将全体正整数排成一个三角形数阵： 按照以上排列的规律，第行从左向右的第3个数为 . 13我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题：如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭的图形所截得线段的比都为k，那么甲的面积是乙的

29、面积的k倍.你可以从给出的简单图形、中体会这个原理.现在图中的曲线分别是与，运用上面的原理，图中椭圆的面积为 abOxyxl甲甲乙乙(将l向右平移)14对，记，函数 的最大值为 1 小题狂练二十1.设集合A=x| y=ln（1x），集合B=y| y=x2，则AB= .2.函数的定义域是_.3.方程的根，则 .4.为了得到函数y=2sin(),xR的图像，只需把函数y=2sinx, xR的图像上所有的点_.5. 在ABC中,已知,则的值为 6.设数列的首项，且满足，则=_.7.已知 .8.给出四个命题，则其中正确命题的序号为_.存在一个ABC，使得sinA+cosA=1;ABC中,AB的充要条件

30、为sinAsinB;直线x=是函数y=sin(2x+)图象的一条对称轴；ABC中，若sin2A=sin2B,则ABC一定是等腰三角形.9.已知ABC中，AB1，BC2，则角C的取值范围是_.10.一蜘蛛沿正北方向爬行cm捕捉到一只小虫，然后向右转，爬行cm捕捉到另一只小虫，这时它向右转爬行回它的出发点，那么_.11.已知，则函数的最大值为_ _.12.若数列满足且,则_.13.定义在R上的函数满足.且若数列的通项.则 .14.定义：区间的长度为.已知函数定义域为，值域为则区间的长度的最大值为_.1.；2.； 3；4.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）5. ； 6.126； 7.； 9. 0C； 11.16 ； 12.13.；14.