自动控制课程设计直流电动机稳定运行的控制系统

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1、各专业全套优秀毕业设计图纸自动控制课程设计姓名： XXXXX 班级： XXXXXX 学号： XXXXXXXXXX 指导老师： XXXXXXXX 目 录一、设计的目的和意义1二、设计题目和设计要求1三、建立数学模型1四、PID控制及其MATLAB实现4.1、PID控制原理24.2、PID的时域分析34.3、PID的频域分析64.4、加入干扰后的系统7五、复合控制及其MATLAB实现5.1、复合控制的原理85.2、复合控制的时域分析95.3、复合控制的频域分析105.4、加入干扰后的系统11六、两种控制方法的比较12七、设计总结及心得体会19八、参考文献20 一、设计目的及意义 1、理论联系实际，

2、加强对自动控制理论的理解。增强分析问题、解决问题的能 力。 2、熟悉MATLAB软件，掌握它在控制系统设计当中的应用，能熟练进行系统建模、分析、设计、仿真等操作。 3、培养创新意识，增进对科学技术的兴趣。 4、培养严肃认真的科学态度。二、设计题目和设计要求本次课程设计的题目是直流电动机稳定运行的控制系统，目前，直流电动机广泛的应用于社会的各个角落，随处可见。总之直流电动机目前工业生产以及生活中起着很重要的作用，因此设计一个高精度的直流电动机稳定运行的控制系统有着极其重要的应用价值。该次设计的要求是运用两种控制算法来进行设计并比较，同时要使用MATLAB和SIMULINK进行建模，仿真和设计计算

3、，最后对系统进行时域和频域的最后对系统进行时域和频域的分析，并比较两种校正方法，最后探讨设计是否合格达到要求。某一直流电动机的主要参数如下：U=230V,I=10.4A,N=3.77rad/s,P=2.0kw.D=0.0027J.S23、 建立数学模型及传递函数TemToJ电枢等效电路直流电动机的转矩转子上产生的电磁力转矩Tem： 为电枢电流；Kt为电机参数，称为转矩系数当电机转动时，电枢导线切割磁力线，电枢绕组产生感应电动势Ea: Ea=Ke*Ke为反电势系数；为电机转数；且有Ke=Kt电机转子受到的转矩如图所示：To是电机本身的阻转矩，为负载阻转矩。设电机轴上总的转动惯量为J。根据转动定律

4、有：根据电枢等效电路和基尔霍夫定律有： 对取拉式变化并整理后得： 称为总阻转矩，又称干扰力矩。令Tc(s)=0,得直流电动机转速相对于输入电压的传递函数为： Tm:电动机的机电时间常数 Te:电动机的电磁时间常数 G(s)=(s)/Ua(s)相关参数计算：M=5.3N*m Tm=0.13s Te=0.0129s Kt=0.51N*m/A 根据直流电动机的经验公式计算得： G(s)=1.786/(0.0022*s*s+0.17*s+1)四、PID调节及其MATLAB实现1、PID控制原理： PID控制具有结构简单、容易实现、控制精度高且具有较强的鲁棒性等特点。加入比列环节可以使系统动作灵敏，速度

5、加快，可以减小稳态误差，加入积分环节可以消除稳态误差，减小超调量，提高控制精度，加入微分环节可以减小调整时间，改善系统的动态性能。PID控制器的微分方程为对上面的式子去拉氏变换整理后有PID控制器的传递函数为：对应的PID控制器的传递函数： 2、衰减曲线法： 衰减曲线法是以4：1衰减作为整定要求的，先切除调节器的积分和微分作用 ，用凑试法整定纯比例控制作用的比例带PB，使之符合4：1衰减比例的要求，记下此时的比例带s和振荡周期Ts。如果加进积分和微分作用，可按表给出经验公式进行计算。若按这种方式整定的参数作适当的调整。经上述步骤后得s=16，Ts=0.028。则Kp=12.8，Ti=0.084

6、，Td=0.00283、PID校正的时域分析：校正前的单位阶跃响应：经PID校正后的单位阶跃响应如图所示：MATLAB程序如下：没校正前单位阶跃响应程序及图形： num=1.78;den=0.0022 0.17 1;g=tf(num,den);G=feedback(g,1); step(G)校正后程序及图形如下：Kp=12.8;Ti=0.084;Td=0.0028;num1=Kp*Td*Ti Ti 1;den1=Ti;g1=tf(num1,den1);num=1.78;den=0.0022 0.17 1;g=tf(num,den);G=feedback(g*g1,1); step(G)无论是通

7、过程序还是simulink建立的模型，该系统的传递函数通过PID校正后，上升时间、峰值时间都减少了，系统比原先的系统先达到稳定，改善了系统的稳定性，系统的超调量也增加了，稳态误差明显减小。从整体来看杜原来的系统性能有所改良。4、 PID的频域校正分析：没校正之前的频域程序及bode图，nyquist图： num=1.78;den=0.0022 0.17 1;g=tf(num,den);G=feedback(g,1);bode(G)nyquist（G）校正后的频域程序及bode图，nyquist图：Kp=12.8;Ti=0.084;Td=0.0028;num1=Kp*Td*Ti Ti 1;den

8、1=Ti;g1=tf(num1,den1);num=1.78;den=0.0022 0.17 1;g=tf(num,den);G=feedback(g*g1,1);bode(G)nyquist（G）从两个bode图中可以看出系统的幅频特性都接近于零且在零分贝线以下减小了，增加PID后幅值裕度增加有所增加，相频特性也发生看变化，尤其是在为1e3以后，幅频特性下降有所减缓。从两nyquist图看出，两个系统都是稳定系统。5、 系统加了干扰的单位阶跃响应：增加干扰信号以后，超调量有所增加，而且过度过程时间也增加了，使系统没有无干扰的稳定。5、 复合控制1、 复合控制的原理： 在自动控制中，如果在系统

9、的反馈控制回路中加入前馈通路，组成一个前馈控制和反馈控制相组合的系统，只要系统参数选择得当，不但可以保持系统稳定，极大地减小乃至消除稳态误差，而且可以抑制几乎所有的可量测扰动，其中包括低频强扰动。这样的系统就称为复合控制系统，相应的控制方式称为复合控制。简单来说复合控制就是反馈控制与前馈控制相结合的控制方法。 复合控制是开环控制和闭环控制相结合的一种控制方式。它是在闭环控制回路的基础上，附上一个输入信号或扰动信号的顺馈通路，用来提高系统的控制精度。 复合控制的主要特点：1.具有很高的控制精度；2.可以抑制几乎所有的可量测扰动，其中包括低频强扰动；3.补偿器的参数要有较高的稳定性。2、 按输入补

10、偿的复合控制的时域分析：前馈信号加到系统的输入端，单位阶跃响应如图所示：1=1/K2=a1/K加入前馈控制后系统的震荡严重，且震荡幅值很大3、 按输入补偿的复合控制的频域分析： num=178;den=0.0022 0.17 1;g=tf(num,den); g1=tf(0.0955 0.5618 0,1); G=g*(1+g1)/(1+g);bode(G)nyquist(G)校正后的bode图和nyquist图如图所示，bode图的幅频图呈上升趋势；nyquist图没有包围（-1,0）这个点。4、按扰动补偿的复合控制 Kp=12.8;Ti=0.084;Td=0.0028;num=(-1*Ti

11、);den=Kp*Td*Ti Ti 1;G=tf(num,den)Transfer function: -0.084-0.003011 s2 + 1.075 s + 12.8按扰动信号补偿的复合控制没有太大震荡，只是过度过程时间过长，存在明显的稳态误差Gf=(-1)/G1;G1为PID传递函数6、 两种控制方法的比较 PID算法控制多年来受到广泛的应用，PID在解决快速性、稳态误差、超调量等问题上具有很好的应用；PID调节时间，动态性能都很好，但是PID也有需要改进的地方。及分享的改进在PID控制中，积分作用是消除稳态误差，提高控制精度，但是很多时候积分作用又会对系统的动态性能造成影响，是系统

12、产生超调量和时间震荡。现在也对PID控制器进行各种改进，比如说：数字PID、离散化方法。 反馈控制只要被控制量偏离规定值，就会产生相应的控制去消除偏差。因此，它具有抑制干扰的能力，对元件特性变化不敏感，并能改善系统的响应特性。但会产生时滞、波动等情况。 扰动补偿比反馈控制及时、有效，如果引起输入量较大波动的主要外扰动参量是可量测和可控制的，则在反馈控制的同时，利用外扰信号直接控制输出，构成复合控制能迅速有效地补偿外扰对整个系统的影响，并利于提高控制精度。但不同设备对象不同，就具有不同的特性，并且只对前馈量有作用。 改进方法：该系统是二阶系统，可以考虑用最佳二阶阻尼比法，还可以用双闭环控制，一个

13、环做电流反馈，另一个环做转速反馈，是电动机运行的更加稳定。7、 设计总结及心得体会 1、设计总结： （1）本文仅进行了系统的理论设计和仿真研究，对系统的运动规律和动态特性还需要通过实验来进一步验证。 （2）对于直流电动机运动系统的控制方面，本课题还是局限于经典控制理论，可以考虑在本系统加入现代控制方法，并接入实验系统进行调试，根据实验情况在实践中逐渐完善和修正控制器参数，得到更合理的直流电动机运动系统。 （3）在得到直流电动机运动系统的仿真结果后，分析得到直流电动机运动状态曲线有较大超调量，所以将PID控制方法应用到直流电动机运动系统中，在仿真过程中确定了一组较理想的比例、积分、微分参数，并对

14、加入PID控制器的前后仿真曲线进行了比较，结果显示，加入PID控制器后，直流电动机运动的更加平稳。 （4）传递函数是一个系统的基础，不管是时域分析还是频域分析都围绕传递函数来讨论。 2、心得体会： 课程设计是培养学生综合运用所学知识，发现、提出、分析和解决实际问题，锻炼实践能力的重要环节，是对学生实际工作能力的具体训练和考察过程。通过这一个多月的设计，不仅锻炼了我把理论知识运用到实际中来得能力，更让我明白了理论与实践之间的差别，一些问题，原理上十分简单明了，但将它具体运用于实践中时，却出现许许多多的问题。在刚刚确定设计题目时，还真不知道该从那里开始着手，传递函数、被控对象等这些都感觉十分的模糊。后来去翻阅了一些资料后，才渐渐的开始有了一些头绪，设计才算是迈出了第一步。再往后面的设计中多多少少都遇到了一些问题，发现自己还未弄明白的问题还比较多，这是需要进一步下功夫的地方。8、 参考文献1、MATLAB与控制系统仿真实践第2版 北京：北京航空航天大学出版社，2012.72、自动控制原理第3版 北京：科学出版社，2013.8