苏科版七年级初一数学上册教学案导学案全册集体备课

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1、 1.1 生活 数学 主要内容：主要内容： 1. 通过生活中常见的数字、图形的观察，思考感受生活中处处有数学。 2. 乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。 教学过程：教学过程： 1 引入（1）结合课本 P4P6 图片，感受我们生活在在丰富多彩的数学世界中； （2）同学们谈谈小学学习数学的体会，并举例说说数学和生活的联系。 2 例题分析： 例 1、数字与生活 （1）展示车票，分析车票中的数字及其作用 （2）身份证号码提供给我们很多信息，如 320106196508189871 （3）商品的条形码 你还能举出这样的例子吗？ 例 2、图形与生活 （1）自行车车轮 （2

2、）奥林匹克五环旗，2008 北京申奥标志，2008 北京奥运会会徽 （3）上海世博会会标 你还能举出这样的例子吗？ 课本 P7试一试 3 小结： 初一数学教学案 1 课堂练课堂练习：习： 1.猜猜看：数字虽小却在百万之上（打一数字） 2，4，6，8，10（打一成语） 从严判刑（打一数学名词） 2.2008 年 9 月 1 日是星期一，那么 2009 年元旦是星期 3.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25) 1 . 0kg、)2 . 025(kg、)3 . 025(kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg 4.小华每天起床后要做的事情有穿衣（4 分钟） 、整理床（

3、3 分钟） 、洗脸梳头（5 分钟） 、上厕所（5 分钟） 、烧饭（20 分钟） 、吃早饭（12 分钟） ，完成这些工作共需 49 分钟，你认为最合理安排应是多少分钟？ 5.光明中学初一有 6 个班，采用淘汰制进行篮球比赛，问共需进行多少场比赛？若采用单循环制呢？若采用主客场制单循环赛制呢？ 初一数学教学案 2 1.2 活动 思考 主要内容主要内容：1.经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考 2.能收集、选择、处理数字信息，作出合理的推断或大胆的猜想 教学过程教学过程： 1、创设情境，开展活动： 活动一：用一张长方形纸片按的方法折叠、裁剪、展开，你会得到什么图形？试说明理由

4、活动二：按下图方式，用火柴棒搭三角形 搭 1 个三角形需要火柴棒 根； 搭 2 个三角形需要火柴棒 根； 搭3个三角形需要火柴棒 根； 搭10个三角形需要火柴棒 根； 搭 100 个三角形需要火柴棒 根； 活动三：观察月历 (1)月历中右上角 22 方框中的四个数之间 有什么关系？ 任意一个这样的方框都存在这样的规律吗？ (2)月历中中间 33 方框中的 9 个数之间有什么关系？ (3)小明一家外出旅游 5 天，这 5 天的日期之和是20你能说出小明几号回家？ 2、例题分析： 例 1观察下列已有式子的特点，在 内填入恰当的数： 1+2+1= 1+2+3+2+1= 1+2+3+4+3+2+1=

5、1+2+3+4+5+4+3+2+1= 1+2+3+2006+2007+2008+2007+2006+3+2+1= 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 例 2、将一些数排列成下表： 第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 1 行 1 4 5 10 第 2 行 4 8 10 12 第 3 行 9 12 15 14 试探索： （1）第 10 行第 2 列的数是多少？ （2）81 所在的行和列分别是多少？ （3）100 所在的行和列

6、分别是多少？ 3、小结 课堂课堂练习：练习： 1、在 上填上适当的数： （1）2，4，6， ，10， （2）1，12，123，1234， ，123456， （3）1，3，6， ，15，21， （4）1，1，2，3，5， ，13，21， 2、将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线） ，连续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到 7 条折痕；那么连续对折四次后，可以得到 条折痕；连续对折五次后，可以得到 条折痕 第 2 题图 第 3 题图 3、把一个长为 9、宽为 4 的长方形分成两块，然后拼成一个正方形. 4、按下图方式摆放餐桌和椅子： （1）1 张餐桌可

7、坐 6 人，2 张餐桌可坐 人； （2）按照图中方式继续排列餐桌，完成下表： 桌子张数 3 4 5 6 10 可坐人数 第 1 次对折 第 2 次对折 第 3 次对折 2.1 比比 0 小的数（小的数（1） 主要内容：主要内容： 正负数的概念，区分正负数，用正负数表示具有相反意义的量. 教学过程：教学过程： 1引入： 我们知道珠穆朗玛峰海拔 8844 米，那么吐鲁番盆地的最低处海拔高度比海平面低 155米该如何表示呢？ 结合课本 P12 四幅图片，说出图中所给数字所代表的含义. 2新授: 正负数概念：_， 正负数表示方法：_； 0 既不是_，也不是_. 3.生活中常会遇到一些具有相反意义的量:

8、如增加与 ，收入与 等，对于这些具有相反意义的量，若规定其中一个量为正，则另一个就为负. 4例题讲解： 例 1：指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 0,109,998, 5 . 4,31, 9, 7 练一练：请把下列各数填入相应的集合中： 2 . 4,31,2002, 7 . 8,52, 6, 9 正数集合 负数集合 例 2：填空 （1）如果向北行走 8km 记作+8km，那么向南行走 5km 记作 ； （2）如果运进粮食 3t 记作+3t，则4t 表示 ； （3）如果节约了20 千瓦，实际上是 ； 初一数学教学案 3 （4）如果负一场得1 分，实际上是 . 练一练: (1)如果买入大米

9、 200kg 记作+200kg，则卖出 120kg 大米记作 (2)如果50 元表示支出 50 元，那么+40 元表示 ； (3) 太 平 洋 最 深 处 的 马 里 亚 纳 海 沟 低 于 海 平 面 11034m， 它 的 海 拔 高 度 可 以 表 示为 ； (4)用正数或负数表示下列问题中的量： 从同一港口出发，甲船向东航行 142km，乙船向西航行 137km： ； 拖拉机加油 50L，用去 30L： ； 试一试：回答问题情境中的问题： . 5.小节： . 课堂练习：课堂练习： 1.任举 4 个正数： ；任举 4 个负数： . 2.把下列各数填入相应的集合中：43, 0 , 8 .3

10、5,0001. 0,24,70. 7 ,311, 2 正数集合： , 负数集合： ， 3.如果时针顺时针方向旋转 900记作900，那么逆时针方向旋转 600记作 ； 4.如果将低于警戒线水位 0.27m 记作0.27m，那么+0.42m 表示 _; 5.用正，负数表示下列问题中的量： 某商场在“五一”期间购进空调 390 台，销售了 295 台； 某日 A 股上涨 1 个百分点，B 股下跌 3 个百分点. 6.中午 12 时，水位低于标准水位 0.5 米记作0.5 米，下午 1 时水位上涨了 1 米，下午 5 时水位又上涨了 0.5 米，则 下午 1 时的水位可记录为 ，下午 5 时的水位可

11、记录为 . 下午 5 时的水位比中午 12 时的水位高 米. 7.小刚在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（3005）g”的字样，请问“5g” 表示什么意义？小刚拿去称了一下，发现只有 297g,问食品生产厂家有没有欺诈行为？ 2.12.1 比比 0 0 小的数（小的数（2 2） 初一数学教学案 4 主要内容主要内容：整数，分数，有理数的概念，有理数的分类. 教学过程教学过程： 1. 问题情境： 学校的图书馆馆藏书近 20 万册,可是图书管理员阿姨总能很快地将你要借的书找出来,你知道这是为什么吗? 我们小学学过哪些数？是怎样分类的？到了初中引入负数后，我们该如何区分各类数呢？ 2.新授： 有

12、理数的概念 _； 有理数的分类 _. 3.例题讲解： 例 1把下列各数填在相应集合内：85, 0 ,1415. 3,08. 0,24, 7 . 7 ,763,32 正数集合： ， 负数集合： ， 整数集合： ， 分数集合： ， 练一练：书 P15 第 5 题 例 2. 把下列各数填在表示它所在的数集的圈内： ,142875. 0, 0 ,618. 0 ,25, 2 . 1,722,18 （1） （2） 负分数集合 非负整数集 （3） （4） 正有理数集 有理数集 例 3.下列说法正确的是（ ） 正整数和负整数统称为整数. 0.5 既是分数，也是负数. 0 只表示没有. 正数和负数统称为有理数.

13、 一个数不是正数就是负数. 既不是正数也不是整数的有理数是负分数. 例 4写出所有适合下列条件的数： （1）不大于 3 的正整数： ； （2）大于5 的负整数： ； （3）大于3 且不大于 4 的整数： . 4.小结： 课堂练习课堂练习: : 1.已知下列各数：2, 0 , 1 . 3, 6,51. 4 ,31,72,03. 0 ,15 其中正数是 ，负数是 ， 整数是 ，分数是 . 2.关于 0 的说法正确的是（ ） A.不是正数也不是负数 B.是正数 C.是负数 D 是正整数 3.既不是正数也不是整数的有理数是（ ） A.0 和负分数 B.负分数 C.负整数和负分数 D.正整数和正分数 4

14、.不小于2.5 而小于 2.8 的非负整数有（ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 5.把下列各数填在表示它所在的数集的圈内： 1000,1415. 3 , 2 . 4, 0 ,31,2002, 7 . 8 ,52, 6, 8 . 3 , 6,12 整数集合 分数集合 非正数集合 非负数集合 22 数轴（）数轴（） 初一数学教学案 5 主要内容：主要内容：了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴，能将已知数用数轴上的点表示出来，能说出数轴上已知点表示的数。 教学过程教学过程： 1.情境引入： 温度计可以用来测量室内温度， 你能读出它们的示数吗？你能在温度计上找出表示5C，15

15、C 的刻度吗？ 2.探究活动： 数轴的画法： _ _ _ 像_的直线叫做数轴。 数轴的三要素：_ 、 _ 、_ 3.例题分析： 例 1判断下列数轴的画法是否正确，若不正确，请指出错误原因 -212345-1-2-30132-2-1013210-1-2-3-3-10123 例 2如图，指出数轴上点 A、B、C 表示的数 CBA-4-3-2-101234 例 3在数轴上画出表示下列各数的点 2，1.5，53，.5，213 注： _ 表示正数的点都在原点的_侧，表示负数的点都在原点的_侧 例数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的

16、基础请利用数轴回答下列问题： 在数轴上，到原点的距离为 5 的点有_个，它们表示的数是_； 在数轴上，从表示 2 的点出发，先向右移动 3 个单位长度，再向左移动 6 个单位长度，最后的终点表示的数是_ 在数轴上，点 M 表示数 2，那么与点 M 相距 4 个单位的点表示的数是_ 3、自我小结 巩固练习：巩固练习： 1课本 P17 练一练 1-3 2判断下列说法是否正确 数轴上的点表示一个数 （ ） 数轴上表示 3 的点只有一个 （ ） 数轴上到原点距离等于 2 个单位长度的点表示的数是 2 （ ） 5 可以用数轴上原点左边第 5 个单位长度的点表示 （ ） 3在数轴上，到原点的距离小于 3

17、的点表示的整数是 4在数轴上的点 A 表示3，现在把点 A 先向右移动 7 个单位，再向左移动 4 个单位，则到达终点所表示的数是 5数轴上的点 A 和点 B 所表示的数分别是1，3，若要使点 A 表示的数是点 B 表示的数的 2倍，保持 B 点不动，应将点 A 怎样移动？ 6小明的家（记为 A）与他上学的学校（记为 B） ，书店（记为 C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西面 150 米处，书店位于学校东面 60 米处，小明从学校沿这条向东走了 30 米，接着又向西走了 80 米到达 D 处，以学校为原点，试用数轴表示上述 A、B、C、D 的位置。 22 数轴（2） 主要内容：

18、主要内容：进一步体会数轴上的点与有理数的对应关系，利用数轴比较有理数的大小，体会“数形结合”的思想方法。 教学过程教学过程： 初一数学教学案 6 情境引入： 某日，北京，长春，江苏，黑龙江的最高气温分别是 0C，2C，5C，3C 你能直观地知道哪个温度高哪个温度低吗？对温度计来说， 越是向上温度越大还是越小？ 在数轴上画出表示这些温度的点，你能得到什么结论？ 结论：_ _ 2、例题分析： 例 1比较下列各组数的大小 5 和 0 21和 0 2 和3 3，15 和 0 例 2比较下列各组数的大小 35 和05 21和025 变式：比较下列各组数的大小 1 1 4 0 531 2 21 步骤： 例

19、 4观察数轴，能否找出符合下列要求的数： (1)最大的正整数和最小的正整数； (2)最大的负整数和最小的负整数； (3)最大的整数和最小的整数； (4)最小的正分数和最大的负分数 例 5在数轴上表示231和 121，并根据数轴指出大于231而小于 121的整数。 3、自我小结 巩固练习：巩固练习： 1课本 P18-19 练一练 1-3 2课本 P 19 习题 3-6 3观察数轴，回答下列问题 （1）有没有最大或最小的整数？有没有最小的自然数？有没有最小的正整数和最大的负整数？如果有是什么？ （2）不小于3 的负整数有哪些？ （3）比2 小 4 的数是什么数？ （4）3 比9 大多少？ （5）比

20、3 小 5 的数是什么？比3 大 5 的数是什么？ （6）2 和 6 的正中间的数是什么？ 4下列说法正确的是（ ） A、0 是最小的有理数 B、若有理数 mn，则数轴上表示 m 的点一定在表示 n 的点的左边 C、一个有理数在数轴上表示的点离原点越远，这个有理数就越大 D、既没有最小的正数，也没有最大的负数。 5大于2.6 而又不大于 3 的整数有（ ） A、7 个 B、6 个 C、5 个 D、4 个 6在数轴上与数2 相距 2 个单位长度的点表示的数为，长为 2 个单位长度的木条放在数轴上，最少能覆盖个表示整数的点，最多能覆盖个表示整数的点。 2.3 绝对值与相反数（1） 主要内容：有理数

21、的绝对值概念及表示方法，有理数绝对值的求法和有关的简单计算，在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法. 教学过程： 1.情境引入 初一数学教学案 7 一天，汽车司机张师傅从车站出发，沿东西方向行驶，规定向东为正，若向东行驶 3 千米，记作_ ；若向西行驶 2 千米，记作_.若每千米耗油 10 升，则向东行 3 千米，耗油量是 _,向西行 2 千米，耗油量是 _. 2.新授 假设把汽车行的路想像成数轴，将车站定为原点，向东行驶 3 千米到达 A 点，向西行驶2 千米到达 B 点.数轴上点 A 与原点的距离是_个单位长度,点 B 与原点的距离是_个单位长度. B A 定义： 叫做这个数的绝对

22、值.绝对值的符号： “ ” 注意: :1.任何有理数的绝对值都是 数 2.绝对值最小的数是 3.例题分析 例 1:在数轴上画出表示下列各数的点:2, 9 , 0 , 4 . 0,211 , 3,并写出它们的绝对值. 例 2： 求下列各组数的绝对值，并分别比较它们绝对值的大小： （1）3.5 与 4 （2）3 与6 例 3：某厂生产闹钟，检验时，比标准时间多的记为正数，比标准时间少的记为负数，请根据下表，选出最准确的闹钟. 1 2 3 4 5 +2s -3.5s 6s +7s -4s 误差不超过 5 秒的为合格品，否则为次品，问有几台合格？ 自我小结： 巩固练习： 1.填空： |3| ，|112

23、| ，|0.4| ， |0| _，|9| _，|2| . 2.用“”把|3|、|0.4|及|2|连接起来. 3 2 1 0 1 2 3 3.填空： （1）绝对值小于 3 的所有整数是_，非正整数是 _ （2）若|x|=6，则 x = （3）在数轴上 A 表示-65，点 B 表示43，则点 离原点的距离近些 4.计算： （1）|3|6.2| （2）|5| + |2.49| （3）|83| （4） |32|314| 5, 某车间生产一批圆形零件,从中抽取 8 件进行检验,比规定直径长的毫米数记为正数,比规定直径短的毫米数记为负数,检查记录如下: 1 2 3 4 5 6 7 8 +0.3 -0.2

24、-0.3 +0.4 0 -0.1 -0.5 +0.3 指出第几个零件最标准？最接近标准的是哪个零件？误差最大的是哪个零件？ 053yx,求yx 的值. 2.3 绝对值与相反数（2） 主要内容：有理数的相反数概念及表示方法，有理数相反数的求法和有关的简单计算，在相反数概念学习过程中，理解数形结合等思想方法，培养概括能力. 教学过程：教学过程： 初一数学教学案 8 1.引课: 数轴上到原点的距离是3的点有几个?在数轴上到原点的距离是2.5的点有几个?它们到原点的距离各是多少?它们之间还有什么关系? 2.新授 观察下列各对有理数，你发现了什么？请与同学们交流 5 与5 2.5 与 2.5 定义定义:

25、像 5 与5 、2.5 与 2.5 这样 、 的两个数，叫做互为相反数,其中一个是另一个的_(只有符号不同的两个数). 规定：零的相反数是零 注注:正数的相反数是_;负数的相反数是_;0 的相反数是_. 例 1 求出 3、4.5、0、74的相反数(在一个数的前面添一个“”，就表示这个数的相反数) 例 2 化简:)43(),3(),7 . 2(),2(. 例 3 求 6、6、0、 、 的绝对值,有什么发现? 归纳:相反数的性质:_ _ _ 思考:一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？ 一个正数的绝对值是_ 一个负数的绝对值是_ 0 的绝对值是_ 自我小结： 巩固练习 1.P23 练一

26、练 1. 填空： 1414 （123）_ ，（0.5）_， （24）_，（3.2）_. 2.判断： (1) 若一个数的绝对值是 2 ，则这个数是 2 ( ) (2) |5|5| ( ) (3) 若 ab，则|a|b| ( ) (4) 若|a|b|，则 ab ( ) (5)若 |a|-a,则 a0 ( ) 3.拓展 (1) 绝对值不小于 3 的整数是什么？绝对值小于 5 的整数是什么？绝对值小于 3 的整数是否都小于绝对值小于 5 的整数？ (2)已知 x 是整数，且 2.5|x|7，求 x (3)已知点 A,B 分别为数轴上表示互为相反数的两个点,且 A,B 两点间的距离为 5,其中 A 在

27、B的左边,请你写出这两个点所表示的数. 2.3 绝对值与相反数（3） 主要内容主要内容：有理数的绝对值相反数概念及表示方法，有理数的大小比较，在相反数概念形成过程中，进一步理解数形结合等思想方法，注意养成 教学过程：教学过程： 一、一、回顾复习回顾复习 初一数学教学案 9 1、什么叫绝对值？ 2、什么叫相反数？ 3、一个数的绝对值与这个数的本身或它的相反数有什么关系？ 4、填空： （1）|2|=_ （2）|4|=_ （3）|+3.5|2|=_ （4）（2.3）=_ （5） （5）=_ （6）|4|=_ 二、二、问题探究问题探究 1、两个有理数如何比较大小?数轴上两数如何比较？ 结论： ； ，

28、， 2、绝对值大的那个数数就一定大吗? 思考： （1）正数的绝对值大于 0 的绝对值，正数比 0 大吗？ （2）负数的绝对值大于 0 的绝对值，负数比 0 大吗？ （3）正数的绝对值就是它本身，绝对值大的正数大，绝对值小的正数小吗？ （4）负数的绝对值是它的相反数，绝对值大的负数大，绝对值小的负数小吗？ 3、两个有理数的大小与这两个数的绝对值的大小有什么关系？ 结论： ， ； ， 三、例题讲析三、例题讲析 例 1:(1)比较9.5 与 1.75 的大小 (2)比较3与（2.9）的大小 0 3 5 0 -3 -5 3 3 5 5 四四、自我小结：、自我小结： 巩固练习：巩固练习： 1、 三个数3

29、、4、0 依次从小到大排列的顺序是 （ ） A、043 B、340 C、043 D、430 2、下面四个结论中，正确的是 （ ） A、20 B、 20 C、212 D、 00 3、比较大小： （1）3 7 （2）5.3 5.4 （3）38 58 （4）|0.4| （0. 4） 4、化简： （1）2 （2）2007 （3）27 （4）23 5、飞机上升 3000 米，记作3000 米；又下降 3000 米，记作3000 米，那么飞机还是原来的高度 小明数学竞赛获奖，爸爸奖励 50 元，记作50 元；他很高兴，去书店买书，花了 50 元，记作50 元，那么他的剩余钱恰好为 0 （1）3000 和3

30、000，50 和50 有什么关系？ （2）猜想两个数互为相反数，那么它们的和是多少？ （3）用你第（2）步的结论计算：字母 a、b、c、d 表示有理数，且 a、b 互为相反数，正数 c的绝对值是 2，d 的相反数是5，求 abcd 的值 2.4 有理数的加法（1） 学习目标： 1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则 2、能熟练进行整数加法运算 3、初步的分类思想 学习重点：理解有理数加法法则并进行应用。 学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则。 初一数学教学案 10 学习过程： 一、创设情境： 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队 4：1 胜乙队， 赢了 3 球，客场甲队 1：3 负乙队，输

31、了 2 球，A 队两场比赛累计净胜球 1 个，你能把这个结果用 算式表示出来吗？ 议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表： 你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考： 例如：第一天水位下降了 5 厘米，第二天水位上涨了 8 厘米，两天水位变化情况是上涨了3 厘米用算式表示这个结果。 算式：_ 二、数学实验 1.把笔尖放在数轴的原点处，先向正方向移 3 个长度单位，再向负方向移 2 个长度单位，这时笔尖的位置在那个数上？用算式表示这个过程和结果。 算式：_ 2把笔尖放在原点处，先向负方向移动 3 个单位长度，再向负方向移动 2 个单位长度，这时笔尖的

32、位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。 算式：_ 仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果 赢球数 净胜球 算式 主场 客场 3 2 3 2 3 2 3 2 3 0 0 3 0 3 2 1 4 -1 -4 -5 -3 -2 0 3 2 1 4 -1 -4 -5 -3 -2 3.观察、思考、讨论、交流并得出有理数加法法则。 讨论：两个有理数相加时，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？ _ 有理数加法法则：有理数加法法则： 同号两数相加，_. 异号两数相加，_； _. 一个数与 0 相加，_ 三例题讲解 1计算下列各题： （1） （-180）

33、+（+20） （2） （-15）+（-3） （3）5+（-5） （4）0+（-2） 2. 练一练 和 的 符号 确定绝对值 和 (+4)+(+7) (-8)+(-3) 0)5()4()4()5()3()3()3()3(0)4()4()5()3()2()3()2()1()2()3( (-9)+(+5) (-6)+(+6) (-7)+ 0 8+(-1) 3.利用有理数加法解决问题 某仓库原有粮食 80 吨，第一天运进粮食 54 吨，第二天又运出粮食 32 吨，现在仓库共有粮食多少吨？ 四练一练： 1.规定扑克牌中的黑色数字为正数，红色数字为负数，且 J 为 11，Q 为 12，K 为 13，A为

34、1，2 张 JOKER 为 0，计算下列各组两张牌面数字之和 2.数学活动： 从一副扑克牌中任意抽出张，请你的同桌计算两数之和，然后交换抽牌与计算。 五课堂小结 思考：两个有理数相加，和一定比两个加数大吗？ 【随堂练习随堂练习】 一、选择题： 1、一个正数与一个负数的和是 A、正数 B、负数 C、零 D、以上三种情况都有可能 2、绝对值不大于 3 的所有整数的和为 A、 6 , B、 6 C、6 D、0 3、两个有理数的和 A、一定大于其中的一个加数 B、一定小于其中的一个加数 C、大小由两个加数符号决定 D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定 二、判断 1.绝对值相等的两个数的和为 0 （

35、） 2.若两个有理数的和为负数，则这两个数至少有一个是负数 （ ） 3.如果某数比-5 大 2，则这个数的绝对值是 3 （ ） 三、填空题： 1、 (+3)+(+7)=_ (+3)+(8)=_ (12)+（5）=_ (37)+22 =_ 0+(19) =_ （7）+ |5 |=_ 2、 若 | m |= 2, | n | =5 ,且 mn, 则 m+n =_ 四、计算； （+10）+（4） （15）+（32） （9）+ 0 （0. 5)+ 4. 4 (1.25)+114 12+（113） 五、列式解答 （1）一个数与-5 的差为-8，求这个数 （2）一个数与 9 的差为-5，求这个数 六、土星

36、表面夜间的平均气温为150，白天的平均气温比夜间高 27，那么白天的平均气温是多少？ 七、潜水员原来在水下 15 米处，后来上浮了 8 米，又下潜了 20 米，这时他在什么位置？要求用加法解答。 2.4 有理数的加法（2） 学习目的： 1经历探索有理数加法运算律的过程，理解有理数的加法运算律的实质； 2能运用加法运算率简化加法运算； 学习重点： 1有理数加法的运算律及其实质 2运用有理数加法法则简化运算 初一数学教学案 11 学习难点： 灵活运用加法运算律简化运算 学习过程： 一、情景设计 情景 1： 情景 2： 3+（-5）= )7()5(3 （-5）+ 3 = )7()5(3 二、总结提升

37、 总结交流上面两个情景中所使用的数学运算律： 1加法的交换律：加法的交换律： 2加法的结合律：加法的结合律： 小组交流提高： 三、展示交流 例 1 计算： 1、 (-23)+(+58)+(-17) 2、 （-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6 3、 练习：计算： 1. (-11)+8+(-14) 2. (-4)+(-3)+(-4)+3 3. 4. 8+(-2)+(-4)+1+(-3) 1255()()()6767 32)41()32()43( 5. 0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4) 6. 四、拓展提升 计算： 1. 12+(-8)+11+(-2)+(-12) 2. (-

38、20.75)+923 +(-4.25)+(+ 9719) 3. 6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4) 4 . 1+(-2)+3+(-4)+ +2007+(-2008) 5. 小虫从某点O出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5, -3,+10, -8, -6, +12, -10. 试问:小虫最后能否回到出发点 O? 五、课堂练习 1. 计算: (-5)+9+(-6)+7 = 2. 绝对值小于 5 的所有整数的和为 3. 在括号里填写每步运算的根据: (-8)+(-5)+8 = (-8)+8+(-5) ( )

39、 =(-8)+8+(-5) ( ) = 0+(-5) ( ) =-5 ( ) 4计算 （1）8)89)2() 1( （2） )4(1)3() 1(3 )61(31)21()2( （3）)2(9465195 （4）)127(25)125()23( 4. 运用有理数的加法解下列各题: (1)一天早晨的气温是-7C,中午上升了 11C,半夜又降了 9C,则半夜的气温是多少? (2)一只电子跳骚从数轴上的原点出发,第一次向右跳 1 个单位,第二次向左跳 2 个单位,第三次向右跳 3 个单位,第四次向左跳 4 个单位,按这样的规律跳 100 次,跳骚到原点的距离是多少? （3）农贸市场里一名摊贩一周中每

40、天的盈、亏情况（盈余为正，单位：元）如下：128.5,25.6,15,27,7,36.3,97。该摊贩这一周内总的盈、亏情况如何？ 第一部分 基础演练 1、计算： （1） （-3）+40+（-32）+（-8） （2）43+（-77）+27+（-43） （3）18+（-16）+（-23）+16 （4） （-3）+（+7）+4+3+（-5）+（-4） （5）5.6+（-0.9）+4.4+（-8.1） （6）52121( 2 ) 17( 12)( 4 )623236 2、某种袋装奶粉标明净含量为 400g，检查其中 8 袋，记录如下表： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 差值/g -4.5 +5

41、 0 +5 0 0 +2 -5 请问这 8 袋被检奶粉的总净含量是多少？ 第二部分 拓展延伸 3、计算： （1）1+（-2）+3+（-4）+5+2001+（-2002）+2003+（-2004） （2）1+（-2）+（-3）+4+5+（-6）+（-7）+8+2001+（-2002）+（-2003）+2004 4、求绝对值大于 3 且小于 6 的所有整数的和。 第三部分 智力体操 5、将-8，-6，-4，-2，0，2，4，6，8 这 9 个数分别填入图中 9 个方格中，使得每行 3 个数、每列 3 个数、斜对角的三个数之和均为 0。 6、钟面上有 1，2，3，4，5，12 共 12 个数。 （1

42、）试在某 5 个数的前面添加负号，使这 5 个负数与其余 7 个正数的和为 0， （2）在解题过程中你能总结出一些什么规律？ 2.4 有理数的加法（3） 学习目标学习目标: : 1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则； 2、能熟练地进行有理数的减法运算； 3、感受有理数减法与加法对立统一的辨证思想，体会转化的思想方法 学习重点学习重点: : 有理数的减法运算是重点 学习难点学习难点: : 运算能力的加强和利用减法法则解决相关实际问题 学习过程学习过程 初一数学教学案 12 一、问题引入一、问题引入 一天的最高气温与最低气温的差叫做日温差。 如果某天的最高气温是 5，最低气温是 3

43、，那么这天的日温差是多少（列式计算） 如果某天的最高气温是 5，最低气温是3，那么这天的日温差是多少（列式） 二、新知学习二、新知学习 猜想：猜想：有理数的减法法则：减去一个数等于 即表示成即表示成 ab=a+(b). 验证: （1）如果某天 A 地气温是 3，B 地气温是5，A 地比 B 地气温高多少？ 3（5）=3+ ； （2）如果某天 A 地气温是3，B 地气温是5，A 地比 B 地气温高多少？ （3）（5）=（3）+ ； （2）如果某天 A 地气温是3，B 地气温是 5，A 地比 B 地气温高多少？ （3）5=（3）+ ； 三、例题讲解三、例题讲解 例 1、 计算：15（7） （8.5

44、）（1.5） 0（22） （+2）(+8) （4）16 41)21( 练一练：口答练一练：口答 （1） 3 5 （2） 3 (-5) （3）(-3) 5 （4）(-3) (-5) （5）6 -(-6) （6）-7-0 （7）0 -(-7) （8）(-6)-6 （9）9 -(-11) (10) 6-(-6) 议一议议一议 在有理数范围内,差一定比被减数小吗? 例 2求出数轴上两点之间的距离： （1）表示数 10 的点与表示数 4 的点； （2）表示数 2 的点与表示数4 的点； （3）表示数1 的点与表示数6 的点。 拓展延伸： 例 3 （1）13.75 比435少多少？ （2）从1 中减去12

45、5与87的和，差是多少？ 四、总结反思四、总结反思 有理数的减法法则：_ (其实质是将减法转化为_) 【随堂练习随堂练习】 1、下列说法中正确的是( ) A 减去一个数，等于加上这个数. B 零减去一个数，仍得这个数. C 两个相反数相减是零. D 在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大. 2、下列计算中正确的是（ ） A（3）（3）= 6 B 0（5）=5 C（10）（7）= 3 D | 64 |= （64） 3、下列说法中正确的是（ ） A 两数之差一定小于被减数. B 减去一个负数，差一定大于被减数. C 减去一个正数，差不一定小于被减数. D 零减去任何数，差都是负数. 4、若不为

46、0 的两个数的差是正数，则一定是（ ） A 被减数与减数均为正数，且被减数大于减数. B 被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大. C 被减数为正数，减数为负数. D 以上 3 种均可满足条件. 5、 （1） （2）_=5； （5）_=2. （2）04（5）（6）=_. （3）月球表面的温度中午是 1010C，半夜是-153oC，则中午的温度比半夜高_. （4）已知一个数加3.6 和为0.36，则这个数为_. （5）已知 b 0，则 a，ab，ab 从大到小排列_. （6）0 减去 a 的相反数的差为_. （7）已知| a |=3，| b |=4，且 ab，则 ab 的值为_. 6、计算（请务

47、必写出计算过程） （1） （2）（5） （2） （9.8）（6） (3) 4.8（2.7） （4） （0.5）（+13） （5） （6）（6） （6）| 114（213）| （112） （7） （39）（213） （8） （323）（123）（1.75）（234） （9）已知 a = 8，b = 5，c = 3，求下列各式的值： (1)abc; （2）c(a+b) 2.4 有理数的加法（4） 学习目标学习目标: : 1、会进行有理数的加减混合运算 2、理解省略加号和括号的有理数加减混合运算的算式，并会计算 学习重点学习重点: : 进行有理数的加减混合运算 学习难点学习难点: :理解省略加号和括

48、号的有理数加减混合运算，并会计算 学习过程学习过程 初一数学教学案 13 一、问题引入一、问题引入 计算：计算： （1）7-（-4）+（-5） （2）-2-12+(-3)+8-(-6) 根据有理数的减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为_ 二、新知学习二、新知学习 在把有理数加减混合运算统一为加法的算式中，负数前面的加号可以省略不写. 例如 7+4+（-5）可以写成 7+4-5，它表示 7、4 与（-5）的和. 计算： （-4）+9-（-7）-13 解：原式=-4+9+（+7）+（-13） 减法转化为加法 =-4+9+7-13 省略加号的和 =-4-13+9+7 加法交换律 =-17+16

49、同号两数相加 =-1 异号两数相加 11-39.5+10-2.5-4+19 解：原式=11+10+19-39.5-2.5-4 加法交换律 =【 （11+19）+10】+【 （-39.5-2.5）-4】 加法结合律 =40-46 同号两数相加 =-6 异号两数相加 三、例题讲解三、例题讲解 例 1、计算 （1）-3-5+4 （2）-26+43-24+13-46 练一练：练一练：计算 （1）7-（-6）-（-5） （2）-21-12+33+12-67 （3）5.4-2.3+1.5-4.2 （4）41234521 例例 2 2、巡道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。他从住地出发，先向东行走了 7km，

50、休息之后继续向东行走了 3km； 然后折返向西行走了 11.5km.此时他在住地的什么方向？与住地的距离 是多少？ 四、总结反思四、总结反思 1、有理数加减混合运算统一为有理数的_运算 2、性质符号与运算符号的辨析 【随堂练习随堂练习】 1.判断题 (1)运用加法交换律，得-7+3=-3+7. ( ) (2)-5-4=-9.( ) -5-4=-1.( ) (3)两个数相加，和一定大于任一个加数 （ ） (4)两数差一定小于被减数 （ ） (5)零减去一个数，仍得这个数 （ ） 2.选择题 (1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是 ( ) A.-5-3+1-5 B.

51、5-3-1-5 C.5+3+1-5 D.5-3+1-5 （2）算式 8-7+3-6 正确的读法是 ( ) A.8、7、3、6 的和 B.正 8、负 7、正 3、负 6 的和 C.8 减 7 加正 3、减负 6 D.8 减 7 加 3 减 6 的和 （3）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数( ) A.同为负数 B.异号 C.同为正数 D.零或负数 （4）甲数减去乙数的差与甲数比较，必为( ) A.差一定小于甲数 B.差不能大于甲数 C.差一定大于甲数 D.差的大小取决于乙是什么样的数 3.把下列各式写成省略括号的和的形式 (1)（-28）-（+12）-（-3）-（+6） （2） （-25

52、）+（-7）-（-15）-（-6）+（-11）-（-2） 4.计算下列各题 (1)（+17）-（-32）-（+23） （2） （+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4） （3）1.2-2.5-3.6+4.5 （4）7+6+985； （5）73（89+25） ( 6) 54) 1 . 3()53(4 . 2 （7）16+25+1615+410 (8)5.4+0.20.6+0.8 5、 “国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在南北走向的建军路大街上，如果规定向南为正、向北为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： +3、+10、-5、+6、-4、-3、+12、-8、-6、+7

53、、-21. （1） 求收工时小张距离下午出车时的出发点多远？ （2）若汽车耗油量为 0.2L/km，这天下午小张共耗油多少升？ 2.5 有理数乘法与除法有理数乘法与除法(1) 学习目标学习目标: : (1)理解有理数乘法的意义 (2) 掌握有理数乘法的运算法则 (3)会进行有理数的乘运算 学习学习重点：重点：探索有理数乘法法则 学习难点：学习难点：法则的探索，积的符号的确定 初一数学教学案 14 学习过程：学习过程： 一、情景创设一、情景创设 观察水位连续上涨、下降的动画并回答课本提出的问题（看课本 36 页前 10 行） 二、新知探索二、新知探索 （1）如果用有理数的运算来研究上面的问题你应

54、该怎样做？（可以分组讨论） （2）对照课本 36 页看谁的想法好 （3）解决课本 37 页想一想 （4）填写课本 37 页表格 （5）总结有理数乘法法则： _ _ 三、新知应用三、新知应用 例题 1、计算： （1） （- 4）5； （2） （- 5） （-7） 解：（1） （- 4）5； = - （4 5） （异号得负，绝对值相乘） = - 20 （2）（- 5） （-7） = + （5 7） （同号得正，绝对值相乘） = 35 巩固练习巩固练习 (1). 6(9)； (2) .(6)(9)； (3). (6)9； (4) . (6)1； (5). (6)(1)； (6) . 6(1)； (7

55、) . (6)0； (8) . 0(6)； (9) . (6)0.25； (10). (0.5)(8)； 四、总结反思四、总结反思 【随堂练习随堂练习】 1. 选择题: (1) 一个有理数与它的相反数的积 ( ). (A) 是正数 (B) 是负数 (C) 一定不大于 0 (D) 一定不小于 0 (2) 下列说法中正确的是 ( ). (A) 同号两数相乘,符号不变. (B) 异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号. (C) 两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数. (D) 两数相乘,积为负数,那么这两个数异号. （3）两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数 （ ） （A）都是

56、正数 （B）都是负数 （C）一正一负 （D）符号不能确定 （4）如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数 （ ） （A）符号相反 （B）符号相反且绝对值相等 （C）符号相反且负数的绝对值大 （D）符号相反且正数的绝对值大 2、计算下列各题: (1) (-4) （-7） （2）6 （-8） （3）53() ( 1 )245 （4） （-25） 16 （5） 3 （-5）（-7） 4 （6）15 （-17）（-19）0 （7） 17() 2.5 () ( 8)516 （8） 1( 8)()4 3、初一年级共 100 名学生，在一次数学测试中以 90 分为标准，超过的记为正，不足的记为负

57、，成绩如下： 人数 10 20 5 14 12 18 10 4 9 6 2 成绩 -1 +3 -2 +1 +10 +2 0 -7 +7 -9 -12 请你算出这次考试的平均成绩。 2.5 有理数乘法与除法有理数乘法与除法(2) 学习目标学习目标: : (1) 熟练掌握有理数的乘法法则 (2) 会运用乘法运算率简化乘法运算. 学习重点：学习重点：有理数乘法运算率 学习难点：学习难点：运用乘法运算率简化计算 学习过程：学习过程： 初一数学教学案 15 一、情景创设一、情景创设 1.复习引入 利用几个简单计算复习有理数乘法法则,并试图让学生自己归纳有理数乘法运算律(学生已有的知识基础:有理数加法运算

58、律,小学乘法运算律). 第一组第一组: : （1 1）3 34=_ 4=_ （2 2）4 43=_3=_ （3 3）( (- -3)3)4=_ 4=_ （4 4）4 4( (- -3)=_3)=_ （5 5）3 3( (- -4)4)=_ =_ （6 6）( (- -4)4)3=_3=_ （7 7）( (- -3)3)( (- -4)=_4)=_（8 8）( (- -4)4)( (- -3)=_3)=_ 第二组：第二组： （1 1）(- -3)3)440.5=_0.5=_ ( (- -3)3)(4(40.5)=_0.5)=_ （2 2）33( (- -8)8)0.125=_0.125=_ 3

59、3(- -8)8)0.125=_0.125=_ 第三组：第三组： (1)(1)116 ()23 _ 1166 ()23 _ （2 2） （） （- -4 4）（）（- -3 3）+ +（- -4 4）5=_5=_ （- -4 4）（）（- -3+53+5）=_=_ 你再换一些数试一试，看能得到什么结论？ 二、新知探索二、新知探索 有理数乘法运算律：有理数乘法运算律： 交换律：交换律： 结合律：结合律： 分配律分配律： 做课本 39 页练一练 1，你又能得到什么结论？ 三、新知应用三、新知应用 例题例题 ）（）（361276521 1、练习 14122.5)()(781678747 2、课本 3

60、9 页练习 2 四、总结反思四、总结反思 【随堂练习随堂练习】 1. 选择题: (1) 若 ab0 ,必有 ( ) (A) a0 (B)a0 ,b0 (C)a,b 同号 (D)a,b 异号 (2) 利用分配律计算98( 100) 9999时,正确的方案可以是 ( ) (A) 98(100) 9999 (B) 98(100) 9999 (C) 98(100) 9999 (D) 1( 101) 9999 2、计算： （1）（-125） （-2） （-8） （2）1319642（ 7 ）（）（ 1 ）- （3）35（）（-2）（-15）- （4）（+22） （-33） （-4） 0 （5）13315

61、（-1 ）（）25- （6）1135 1735（- ） （7）7111052-100-0.01（）（）- + （8）242549（-5） 111( 5) ( 7 ) 12 ( 7 )( 7 ) ( 7)333 )5(492524 3、 （1）计算： 0.16 13（-10） （2）你能直接写出下列各式的结果吗？ 0.16_ 13（-10）（） ()0.16_13（-10）（） ()0.1( 6)_13（-10）（） （3）再试一试： 1 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1)_ 1 1 1 1 1_ 1 ( 1) 1 1 1_ 1 ( 1) ( 1) 1 1_ 1 ( 1) ( 1) ( 1)

62、 1_ 1 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1)_ 一般地，几个不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，请回答积的符号如何由负因数的个数决定。 2.5 有理数乘法与除法有理数乘法与除法(3) 学习目标学习目标: : (1) 会将有理数的除法转化成乘法 (2) 会进行有理数的乘除混合运算 学习重点：学习重点：有理数除法运算 学习难点：学习难点：有理数的乘除混合运算 学习过程：学习过程： 一、情景创设一、情景创设 初一数学教学案 16 某周每天上午某周每天上午 8 8 时的气温记录如下：时的气温记录如下： 星期一星期一 星星期二期二 星期三星期三 星期四星期四 星期五星期五 星期六星期

63、六 星期日星期日 - -3 3 - -2 2 - -3 3 0 0 - -2 2 - -1 1 - -3 3 这周每天上午这周每天上午 8 8 时的平均气温为多少？时的平均气温为多少？ 即即 （- -1414）7 7 二、新知探索二、新知探索 你怎样计算上述结果？有几种方法？ 对于这一算式小丽和小明有两种算法： 因为 （-2）7= -14 所以 （-14）7= -2 除法是乘法的逆运算除法是乘法的逆运算 除以一个数等于乘这个数的倒数除以一个数等于乘这个数的倒数 请你比较他们的算法是否都正确？你能根据他们的算法总结出有理数除法的规律吗？ 三、新知应用三、新知应用 例题：计算例题：计算 （1） 3

64、6（-9） （2） （-48）（）（-6） （3） （-32）4（-8） （4） 17(-6)(-5) （5） （6） 练习：课本 42 页 2、3 四、总结反思四、总结反思 【随堂练习随堂练习】 1.选择题 (1)下列计算正确的是 ( ) (2)如果 ab=-a(a0)，那么 b 等于 ( ) A.1 B.-1 C.0 D.1 7)3() 1()2(0)3()2()3(271)14()()(3221)16(9449)81( (3)如果 ab=0，那么 ( ) A.ab=1 B.ab=-1 C.a+b=b（b0） D.a+b=a （4）如果(a-1)（b+2）=0，那么 ( ) A.a=0 B

65、.a=1 C.a=1 且 b2 D.a=1 且 b-2 （5）一个数的倒数等于它自身，那么这个数等于 ( ) A.1 B.-1 C.0 D.1，-1 （6）两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商等于 0，则这两个有理数 （ ） A.互为倒数 B.互为相反数 C.有一个数是 0 D.互为相反数且都不为 0 2、某冷冻厂的一个冷库，现在的室温是 -2，现有一批食品，需在 -26下冷藏，如果每小时能降温 4，要降到所需温度，需几小时？ 3.填空题 4.计算： （1）（-30） （-5） （2）12（-12）（+1 ） （3）78178（）（）- （4）0 （-10） （5）61411（-0.25）

66、 （6）151153（）- （7）752332（- ） （- ） （8）118211362（ + - ） 2 26 6 有理数的乘方有理数的乘方 （1 1） 学习目标学习目标：理解有理数乘方 学习重点学习重点：能进行有理数乘方的运算 学习难点学习难点：正确理解底数、指数和幂的概念 学习过程学习过程： 一一、情境引入、情境引入 1、手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成 1 根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如一拉扣了 6 次,你能算出一共有多少根面条吗? 2、文言文赏析： ：“一一尺尺之之棰棰, ,日日取取其其半半, ,万万世世不不竭竭” 初一数学教学案 17 二、做一做二、做一做 1. 将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层? 2.对折 1 次纸变成 2 层,对折 2 次纸变成 4 层,依此类推,每对折 1 次层数就增加 1 倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的纸层数. 三、新知教学三、新知教学 622 22 个 记作什么，