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1、河南省十所名校2013届高三考前压轴卷-数学文河南省十所名校2013届高三考前压轴卷数学（文科） 本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回，第卷 选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合Ax1x2，Bxy1In（2x），则ABA（1，2 B1，2 C（1，2） D1，2）2已知向量a，b满足a1，b2，ab，则a与b的夹角为 A B C D3已知复数z满足z1i，则zA B C D4已知sin2，（，0
2、），则sincosA B C D5设f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时,f（x）x（e为自然对数的底数），则f（ln）的值为Aln6 B ln6 Cln6 Dln66执行下图所示的程序框图，会输出一列数，则这个数列的第3项是A 870 B 30 C 6 D 37某中学采取分层抽样的方法从高二学生中按照性别抽出20名学生，其选报文科、理科的情况如下表所示， 男女文科25理科103则以下判断正确的是 A至少有975的把握认为学生选报文理科与性别有关 B至多有975的把握认为学生选报文理科与性别有关 C至少有95的把握认为学生选报文理科号性别有关 D至多有95的把握认为学生选报文理科与性别有关8
3、已知双曲线C：的离心率是，F是双曲线C的左焦点，A（，1），P是双曲线右支上的动点，则PFPA的最小值为A B C4 D89将函数y2sinx的图象上每一点向右平移1个单位，再将所得图象上每一点的横坐标扩大为原来的倍（纵坐标保持不变），得到函数yf（x）的图象，则f（x）的一个解析式是 Ay2sin（x） By2sin（x）Cy2sin（x1） Dy2sin（x1）10已知直线yk（x2）（k0）与抛物线C：8x相交于A，B两点，F为C的焦点若FA2FB，则kA B2 C D11如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E，F分别是棱BC，CC1的中点，P是侧面BCC1B1内一点，
4、若A1P平面AEF，则线段A1P长度的取值范围是A1， B， C， D，12ABC中，D为BC的中点，满足BADC90，则ABC的形状一定是A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D等腰或直角三角形第卷 非选择题 本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题。每个试题考生都必须作答第22题第24题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题。每小题5分13已知x，y满足，则的取值范围是_14曲线C：y在点A处的切线l恰好经过坐标原点，则A点的坐标为_15四棱锥SABCD的底面是矩形，顶点S在底面ABCD内的射影是矩形ABCD对角线的交点，且四棱锥及其三视图如下（AD垂直于主视
5、图投影平面） 则四棱锥的SABCD侧面积是_16某同学在研究函数f（x） 的性质时，受到两点间距离公式的启发，将f（x）变形为f（x），则f（x）表示PAPB（如图），下列关于函数f（x）的描述正确的是_（填上所有正确结论的序号）f（x）的图象是中心对称图形； f（x）的图象是轴对称图形； 函数f（x）的值域为，）； 方程f（f（x）1有两个解三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）设数列是一个首项为a1、公差为d的等差数列（）若a1，a2，a5也成等差数列，求公差d的值；（）若a17d，从数列中取出第2项、第6项作为一个等比数列的 第1项、第2项，求的前n项
6、和18（本小题满分12分）某地区交通执法部门从某日上午9时开始对经过当地的200辆超速车辆的速度进行测量并分组，并根据测得的数据制作了频率分布表如下，若以频率作为事件发生的概率（）求x，y，z的值，并估计该地区的超速车辆中超速不低于20的频率；（）若在第3，4，5组用分层抽样的方法随机抽取6名司机做回访调查，并在这6名司机中任意选2人进行采访，求这2人中恰有1人超速在80，100之间的概率.19（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，A1B平面ABC，ABAC （）求证：ACBB1； （）若P是棱B1C1的中点，求平面PAB将三棱柱分成 的两部分体积之比20（本小题满分12分）
7、已知椭圆C：（ab0）经过（1，1）与（，）两点（）求椭圆C的方程；（）若过原点的直线l与椭圆交于A，B两点，椭圆C 上一点M满足MAMB，如图求证：为定值21（本小题满分12分） 设函数f（x）xlnx，其中a0 （）若f（x）在区间（m，12m）上单调递增，求m的取值范围； （）求证： 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知圆上的，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点 （）求证：ACEBCD； （）若BE9，CD1，求BC的长23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 已知直线l：（t为参数）经过椭圆C： （为参数）的右焦点F （）求m的值； （）设直线l与椭圆C交于A，B两点，求FAFB的最大值与最小值24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 设f（x）x1x3 （）解不等式f（x）3x4， （）若不等式f（x）m的解集是R，求实数m的取值范围可研报告 商业计划书 可行性研究报告 招股说明书引用
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