江苏省无锡市惠山区中考模拟数学试卷含答案

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1、 九年级数学模拟试卷 2016.04一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）12的相反数是 ( )A2 B C D2函数中自变量的取值范围是 （ ）A. B. C. D.3截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立方平米。将1 40 000用科学记数法表示应为（ ）A14104 B1.4105 C1.4106 D0.141064下列说法正确的是（）A一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖B为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式C一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1D若甲组数据的方差S甲2=0.2，乙组

2、数据的方差S乙2=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定5.将二次函数化为的形式，结果为（ ）A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，把点P（-3，2）绕原点O顺时针旋转180，所得到的对应点P的坐标为( )A.（3， 2） B.（2，-3）C.（-3，-2）D. （3，-2）7在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得ABC的面积为1的概率为（ ）A B C D8在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线BCD做匀速运动，那么ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为( ）ABCD9如图，以平行四边形ABCD

3、的边CD为斜边向内作等腰直角CDE，使AD=DE=CE，DEC=90，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，则AEB的度数是（）A120 B135 C150 D4510如图，AB为直径，AB=4，C、D为圆上两个动点，N为CD中点，CMAB于M，当C、D在圆上运动时保持CMN=30，则CD的长（）A随C、D的运动位置而变化，且最大值为4B随C、D的运动位置而变化，且最小值为2C随C、D的运动位置长度保持不变，等于2D随C、D的运动位置而变化，没有最值二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分）11分解因式：5x2-10x+5=_12. 计算得_13. 同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x

4、()之间的函数关系是yx32如果某一温度的摄氏度数是25，那么它的华氏度数是_14若反比例函数的图像经过第一、三象限，则 k的取值范围是 . 15如图是由射线AB，BC，CD，DE，组成的平面图形，则1+2+3+4+5=_16. 如图，已知AD、BC相交于点O，ABCDEF，如果CE=2，EB=4，FD=1.5，那么AD= 第16题第15题第17题17 如图，等边ABC中，D是边BC上的一点，且BD：DC=1：3，把ABC折叠，使点A落在边BC上的点D处，那么的值为 18若m1，m2，m2016是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m1+m2+m2016=1546，（m11）2+（m21）2

5、+（m20161）2=1510，则在m1，m2，m2016中，取值为2的个数为 三、解答题（本大题共10小题，共84分）19. (本题满分8分)计算：（1） （2）(x1)22(x2)20. (本题满分8分)（1） 解方程： （2）解不等式组：21. (本题满分8分) 如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE=CF求证：DE=BF22. (本题满分8分)如图，AB是半圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切O于点C，BDPD，垂足为D，连接BC（1）求证：BC平分PDB；（2）若PA=6，PC=6，求BD的长23（本题满分8分）四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1

6、900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图，请根据相关信息，解答下列是问题：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图中m的值是 ；（）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数24. (本题满分6分)九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，

7、记每次抽出两张牌点数之差为x，按表格要求确定奖项奖项一等奖二等奖三等奖|x|x|=4|x|=31|x|3（1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率；（2）是否每次抽奖都会获奖，为什么？25. (本题满分10分)甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走设甲、乙两人相距（米），甲行走的时间为（分），关于的函数图象的一部分如图所示（1）求甲行走的速度；（2）在坐标系中，补画关于的函数图象的其余部分；（3）问甲、乙两人何时相距360米？（分）S米26. (本题满分10分)某地质公园为了方便游客，计划修建一条栈道BC连接两条进入观

8、景台OA的栈道AC和OB，其中ACBC，同时为减少对地质地貌的破坏，设立一个圆形保护区M（如图所示），M是OA上一点，M与BC相切，观景台的两端A、O到M上任意一点的距离均不小于80米经测量，OA=60米，OB=170米，tanOBC=（1）求栈道BC的长度； （2）当点M位于何处时，可以使该圆形保护区的面积最大？27(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系xOy内，正方形AOBC顶点C的坐标为（2，2），过点B的直线lOC，P是直线上一个动点，抛物线y=ax2+bx过O、C、P三点（1）填空：直线的函数解析式为 ；a，b的关系式是 （2）当PBC是等腰Rt时，求抛物线的解析式；（3）当抛物线

9、的对称轴与正方形有交点时，直接写出点P横坐标x的取值范围 28(本题满分8分) 在初中数学中，我们学习了“两点间的距离”、“点到直线的距离”、“平行线之间的距离”，距离的本质是“最短”，图形之间的距离总可以转化为两点之间的距离，如“垂线段最短”的性质，把点到直线的距离转化为点到点（垂足）的距离一般的，一个图形上的任意点A与另一个图形上的任意点B之间的距离的最小值叫做两个图形的距离（1）如图1，过A，B分别作垂线段AC、AD、BE、BF，则线段AB和直线l的距离为垂线段 的长度（2）如图2，RTABC中，ACB=90，B=30，CDAB，AD=2，那么线段AD与线段BC的距离为 （3）如图3，若

10、长为1个单位的线段CD与已知线段AB的距离为1.5个单位长度，请用适当的方法表示满足条件的所有线段CD注：若满足条件的线段是有限的，请画出；若满足条件的线段是无限的，请用阴影表示其所在区域（保留画图痕迹，简要标注数据）学校_ 班级_ 姓名_ 考试号_-密-封-线-内-请-不-要-答-题- - 九年级数学模拟答卷 2016.4一、选择题（用2B铅笔填涂）12345678910AAAAAAAAAABBBBBBBBBBCCCCCCCCCCDDDDDDDDDD二、填空题（用0.5毫米黑色墨水签字笔作答）11 ；12 ；13 ；14 ； 15 ；16 ；17 ； 18 .三、解答题（用0.5毫米黑色墨水

11、签字笔作答）19（1）计算： ； （2）(x1)22(x2)20（1）解方程： ； （2）解不等式组：21.22.23. （） ； ； （）平均数：众数：中位数:（）24（1）（2）25.（1）（分）S米（2）（3）26（1）求栈道BC的长度； （2）当点M位于何处时，可以使该圆形保护区的面积最大？学校_ 班级_ 姓名_ 考试号_-密-封-线-内-请-不-要-答-题- -27. （1） ； （2）当PBC是等腰Rt时，求抛物线的解析式； （3） 点P横坐标x的取值范围 。28（1） （2） （3）一模答案 一、选择题B ；C ；B ；C ；D； D； C； C； B ；C二、填空题 11、5(

12、x-1)2 12、2/x-3 13、77 14、 k 1/315、360 16、4.5 17、5/7 18、 520三、解答题19. （1）解：原式= 2分 = 4分（2）(x1)22(x2)解：原式=x2+2x+12x+4 2分=x2+5 4分20（1） 解方程：解：去分母得2-x-1=x-3. (2分)解得 x=2 (3分)经检验，x=2都是原方程的根. (4分).（2）解方程组：解：由得 ； -2分由得 x 2-3分 此不等式组的解集为-4分21证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD（2分）AE=CFBE=FD，BEFD，（4分）四边形EBFD是平行四边形，（6分）DE=

13、BF（8分）（其他方法对应给分）22（1）证明：连接OC，PD为圆O的切线，OCPD，（1分）BDPD，OCBD，（2分）OCB=CBD，OC=OB，OCB=OBC，CBD=OBC，则BC平分PBD；（4分）（2）解： 在RTPCO中求出OA=OC=3（6分）OCPBDP，=，即=，则BD=4（8分）23、解：（1）50人 m=32（2分）(2) 16元，10元，15元（5分）(3) 608人（7分）答。（8分）24. （1）画树状图得：（2分）共有20种等可能的结果，甲同学获得一等奖的有2种情况，（3分）甲同学获得一等奖的概率为： =；（4分）（2）不是（5分）当两张牌都是3时，|x|=0，

14、不会有奖（6分）25. 解：（1）甲行走的速度：150530（米/分）；（2分）（2）补画的图象如图所示（横轴上对应的时间为50）；（4分）（3）由函数图象可知，当12.5时，0（6分）当12.535时，（7分）当3550时，（8分）甲、乙两人相距360米，即360，解得30.5，38（9分）当甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米（10分）（分）（米）26解：（1）如图1，过C点作CEOB于E，过A作AFCE于F，（1分）ACB=90BEC=90，ACF=CBE，tanACF=tanOBC=，（2分）（证相似也可得分）设AF=4x，则CF=3x，AOE=AFE=OEF=90，

15、OE=AF=4x，EF=OA=60，CE=3x+60，tanOBC=BE=CE=x+45，（3分）OB=OE+BE=4x+x+45，4x+x+45=170，解得：x=20，CE=120（米），BE=90（米），（4分）BC=150（米）（5分）（2）如图2，设BC与M相切于Q，延长QM交直线BO于P，POM=PQB=90，PMO=CBO，tanOBC=tanPMO=（6分）（证相似也可得分）设OM=x，则OP=x，PM=x，PB=x+170，在RTPQB中，tanPBQ=，PQ=（x+170）=x+136，（7分）设M的半径为R，R=MQ=x+136x=136x，（8分）A、O到M上任意一点的

16、距离均不小于80米，RAM80，ROM80，136x（60x）80，136xx80，解得：10x35，当且仅当x=10时R取最大值，（9分）OM=10米时，保护区的面积最大（10分） 27（1）填空：y=x2；（1分）2a+b=1（2分）（2）当BCP=90时，则P的坐标为（4，2），如图2，把B（2，2），P（4，2）代入y=ax2+bx得，解得，抛物线的解析式为；（4分）当BPC=90时，则P的坐标为（3，1），如图3，把B（2，2），P（3，1）代入y=ax2+bx得解得，抛物线的解析式为；（6分）（3）（3）当抛物线的对称轴与正方形有交点时，直接写出点P横坐标x的取值范围x，且x0和2 （10分）（x0和x2一个不写扣一分）28(本题满分8分) 解：（1）AC；（2分）（2）3；（5分）（3）如图3所示：（8分） 注：未标注必要数据扣1分