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1、在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量” ，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。例 1 一种钢轨， 4 根共重 1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根（损耗忽略不计）分析：以一根钢轨的重量为单一量。（ 1）一根钢轨重多少千克1900+ 4= 475 （千克）。（ 2） 95000千克能制造多少根钢轨95000+ 475= 200 （根）。解：95000+ （1900+ 4） = 200 （根）。答：可以制造200 根钢轨。例 2
2、 王家养了 5 头奶牛， 7 天产牛奶 630 千克，照这样计算， 8 头奶牛 15 天可产牛奶多少千 克分析：以 1 头奶牛 1 天产的牛奶为单一量。（ 1） 1 头奶牛 1 天产奶多少千克630+ 5+7= 18 （千克）。（ 2） 8 头奶牛 15 天可产牛奶多少千克18X8X15= 2160 （千克）。解：（630+ 5+ 7） X8X 15=2160 （千克）。答：可产牛奶2160千克。例 3 三台同样的磨面机时可以磨面粉2400千克， 8 台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间分析与解：以 1 台磨面机 1 时磨的面粉为单一量。（ 1） 1 台磨面机 1 时磨面粉多少千克2
3、400+ 3+ =320 （千克）。（ 2） 8 台磨面机磨25600 千克面粉需要多少小时25600+ 320+ 8=10 （时）。综合列式为25600+ （2400+ 3+） +8=10 （时）。例 4 4 辆大卡车运沙土， 7 趟共运走沙土336 吨。现在有沙土420 吨，要求 5 趟运完。问：需要增加同样的卡车多少辆分析与解：以 1 辆卡车 1 趟运的沙土为单一量。（ 1） 1 辆卡车 1 趟运沙土多少吨336+ 4+7=12 （吨）0（ 2） 5 趟运走 420 吨沙土需卡车多少辆420+ 12+5= 7 （辆）0（ 3）需要增加多少辆卡车7-4 = 3 （辆）。综合列式为420+
4、（336+ 4+7） + 5 -4 = 3 （辆）。与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量” ，而归总问题是找出“总量”再根据其它条件求出结果。所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。例 5 一项工程， 8 个人工作 15 时可以完成，如果12 个人工作，那么多少小时可以完成分析： （ 1）工程总量相当于1 个人工作多少小时15X8= 120 （时）。（ 2） 12 个人完成这项工程需要多少小时120+ 12= 10 （时）。解：15X8+12= 10 （时）。答： 12 人需 10 时完成。例 6 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60 千米， 5 时到达。若要4
5、时到达，则每小时需要多行多少千米分析：从甲地到乙地的路程是一定的，以路程为总量。（ 3） 甲地到乙地的路程是多少千米60X5=300 （千米）。（ 4） 4 时到达，每小时需要行多少千米300+ 4=75 （千米）。（ 3）每小时多行多少千米75 60= 15 （千米）。解：（60X 5） +460=15（千米）。答：每小时需要多行15 千米。例 7 修一条公路，原计划 60 人工作， 80 天完成。现在工作20 天后，又增加了 30 人，这样剩下的部分再用多少天可以完成分析：（ 1）修这条公路共需要多少个劳动日（总量）60X80=4800 （劳动日）。（ 2） 60 人工作 20 天后，还剩
6、下多少劳动日4800-60X20=3600 （劳动日）。（ 3）剩下的工程增加30 人后还需多少天完成3600+ （60+30） =40 （天）。解：（60X 80-60X 20） + （ 60+30） = 40 （天）。答：再用40天可以完成。练习 101 2 台拖拉机 4 时耕地 20公顷，照这样速度， 5 台拖拉机 6 时可耕地多少公顷2 4 台织布机 5 时可以织布2600米， 24 台织布机几小时才能织布24960米3一种幻灯机， 5 秒钟可以放映80 张片子。问： 48 秒钟可以放映多少张片子4 3 台抽水机 8时灌溉水田 48公顷，照这样的速度， 5 台同样的抽水机6 时可以灌溉水田多小公顷5平整一块土地，原计划 8 人平整，每天工作时， 6 天可以完成任务。由于急需播种，要求 5 天完成，并且增加1 人。问：每天要工作几小时6食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划按每千克元买35 千克。结果鸡蛋价格下调了，他用这笔钱多买了千克鸡蛋。问：鸡蛋价格下调后是每千克多少元7锅炉房按照每天吨的用量储备了120 天的供暖煤。供暖40 天后，由于进行了技术改造，每天能节约吨煤。问：这些煤共可以供暖多少天
五年级奥数讲义第讲归一问题与归总问题
