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1、 2013高考数学抢分必做100题一、选择题1.命题“.，都有ln(x2+1)0”的否定为 （ ） (A) ，都有ln(x2 +1)0(B) ，使得ln(x02+1)0(C) ，都有ln(x2+l)bc Bbac Caccb13、下列命题中假命题是A、0，有ln2x+lnx10B、R，使C、“a2b2”是“ab”的必要不充分条件D、，使是幂函数，且在（0，）上递减14. 已知的三个顶点及所在平面内一点满足，则点与的关系 A在内部 B在外部 C在边上 D在边上15.ABC的外接圆的圆的加以为O,半径为1,若，且，则向量在向量方向上的射影的数量为( )A. B. C. 3 D.-16下列命题中，真
2、命题是（）17.设、为两个不同的平面，m、n为两条不同的直线，,有两个命题：P ：若/、则m/n; q:若n丄,则丄;那么（)A. “p或q是假命题B. “ P且q”是真命题C. “非p或q是假命题D. “非p且q是真命题18已知函数f(x)=，则ff（2013）= A B- C1 D -119、某程序框图如右图所示，若输出的S57，则判断框内填A、k4？B、k5？C、k6？D、k7？22若向量则= A（2，4） B（34） C（6，10） D（610）23已知全集,集合，则集合 （ ）AB CD24设m、n为空间的两条不同的直线，、为空间的两个不同的平面，给出下列命题：若m，m，则；若m，m
3、，则；若m，n，则mn；若m，n，则mn上述命题中，所有真命题的序号是A. B. C. D. 25要得到函数y= cos（2x+1）的图象，只要将函数y=cos2x的图象 A向左平移1个单位 B向右平移1个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位26函数f（x）=1nx的图像大致是28已知向量是夹角为60的两个单位向量，向量（R）与向量垂直，则实数的值为（）A、1B、1C、2D、029如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”.给出下列函数：；.其中是“同簇函数”的是A.B.C. D. 二、填空题31.函数 的定义域是_36计算：= 37.定义运算，则关于非零实数的不等
4、式的解集为 。39设变量x，y满足约束条件的取值范围 。43.对于函数，若存在区间，使得 ，则称区间为函数的一个“稳定区间”.给出下列三个函数：；. 其中存在稳定区间的函数有_.（写出所有正确的序号）44已知，则的值为 45已知函数 则46已知向量，若函数在区间上存在增区间，则的取值范围是.47给出下列等式：，请从中归纳出第个等式： 48给出以下命题： 双曲线的渐近线方程为； 命题“，”是真命题； 已知线性回归方程为，当变量增加个单位，其预报值平均增加个单位； 已知，依照以上各式的规律，得到一般性的等式为，（）则正确命题的序号为 （写出所有正确命题的序号）51、下面有五个命题：函数的最小正周期
5、是；终边在y轴上的角的集合是；在同一坐标系中，函数ysinx的图象和函数yx的图象有三个公共点；把函数y3sin（2x）的图象向右平移得y3sin2x的图象；函数ysin（x）在（0，）上是减函数。其中真命题的序号是53已知数组（1，2，3），（2，4，6），（3，8，11），（4，16，20），（5，32，37），（an，bn，cn），则c10= 。57双曲线的两个焦点为, 为双曲线上一点, , 成等比数列,则三、解答题60.(本小题满分12分）己知现将f(x)的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数g(x)的图象(I)求+的值；(II)若a、b、C分别是ABC三个内角A、B、C的对
6、边，a + c = 4，且当x = B时， g(x)取得最大值，求b的取值范围.61（本小题满分12分）设角A，B，C为ABC的三个内角，已知 （1）求角A的大小； （2）若BC边上的高AD长的最大值。62.（12分）锐角ABC中，a，b，c为其内角A、B、C所对边长，向量，若= 12。（1）求角A;（2）若a=7，求b，c（其中b0），g（x）=x3+bx。 （1）若曲线y=f（x）与曲线y= g（x）在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a，b的值； （2）当a2=4b时，求函数f（x）+g（x）的单调区间，并求其中在区间（-，-1）上的最大值。78本小题满分12分）设正项数列都是等差数
7、列，且公差相等，（1）求的通项公式；（2）若的前三项，记数列数列的前n项和为79（本小题满分12分）如图直三棱柱的侧棱长为，且，点分别是棱上的动点，且.()求证：无论在何处，总有 ；()当三棱锥的体积取得最大值时，求异面直线与所成角的余弦值.（79题图）81.已知椭圆C: 的右焦点为F，左顶点为A，点P为曲线D上的动点，以PF为直径的圆恒与y轴相切.(I)求曲线D的方程；(II)设O为坐标原点，是否存在同时满足下列两个条件的APM?点M在椭圆C上;点O为APM的重心.若存在，求出点P的坐标；若不存在,说明理由. 82（本小题满分14分）如图（3），在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，,
8、现将梯形沿CB、DA折起，使EF/AB且，得一简单组合体如图（4）示，已知分别为的中点（1）求证：平面； （2）求证：平面；（3）若,求四棱锥F-ABCD的体积. 图（3） 图（4）83（本小题满分12分）如图，三棱柱ABCA1B1C1的侧棱AA2底面ABC，ACB = 90，E是棱CC1的中点，F是AB中点，AC BC =1，AA1 = 1。（1）求证：CF平面AEB1；（2）求三棱蕉CAB1E在底面AB1E上的高。84 如图，四边形ABCD中，,ADBC，AD =6，BC =4，AB =2，点E、F分别在BC、AD上，EFAB现将四边形ABEF沿EF折起，使平面ABCD平面EFDC，设AD
9、中点为P ( I )当E为BC中点时，求证：CP/平面ABEF()设BE=x，问当x为何值时，三棱锥A-CDF的体积有最大值？并求出这个最大值。86、（本小题满分13分）已知椭圆,的离心率为，右焦点为，斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底作等腰三角形，顶点为 （1）求椭圆的方程； （2）求的面积。89.（本小题共14分）已知函数，当时，的值中所有整数值的个数记为.（）求的值，并求的表达式；（）设，求数列的前项和；（）设，若对任意的，都有成立，求的最小值.90.已知函数f(x)=|xa|(I)若不等式f(x)3的解集为x|-1x5，求实数a的值；(II)在（I)的条件下,若f(x)+f(x + 5)m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围.92已知函数.()若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值.()若，求的最小值；()在()上求证：.10
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