勾股定理复习导学案

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1、勾股定理复习学案考点:勾股定理、勾股定理逆定理及应用。一、 学习目标 1、记住勾股定理和逆定理的内容。 2、熟练掌握常见的勾股数。 3、会运用勾股定理及逆定理解决问题。评价设计 1、通过预习内容和点对点应用训练完成目标1、2 2、通过精练与检测完成目标3.二、学习重点：勾股定理、勾股定理逆定理三、学习难点:运用勾股定理及逆定理解决实际问题。四、学法指导;小组合作五、课前预习（一）预习要求：研读导学案，完成预习内容。用红笔在导学案上对不理解的问题进行标注，以便课堂上合作交流。（二）预习内容：1. 自主梳理、问题导学（1）、勾股定理： 。（即： ）（2）、勾股定理的逆定理： . (3)、满足 的三

2、个正整数，称为勾股数。例如： 。2. 点对点应用训练（1）、一个直角三角形的三边长为连续偶数，则它的各边长为_。（2）. 三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）Aa:b:c=81617 B a2-b2=c2 Ca2=(b+c)(b-c) D a:b:c =13512 （3）如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，如果圆 B 柱的高为8cm，圆柱的底面半径为cm，那么最短 的路线长是（ ） A. 6cm B. 8 cm C. 10 cm D. 10c六、学习过程1、预习检查：各位小组长检查组内同学的完成情况，组织合作交流，确保每位组员都能掌握预习内容，对本组出现的共

3、性问题，由小组长汇总并展示到黑板上。2、教师精讲：（重点、难点、困惑点、易错点、关键点、原理、方法、规律）例1、如图己知求四边形ABCD的面积例2、如图，已知长方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD上取一点E，将ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.3、学生精练展示A层：1一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是（ ）A. 第三边一定为10 B. 三角形的周长为25 C. 三角形的面积为48 D. 第三边可能为102直角三角形的斜边为20cm，两条直角边之比为34，那么这个直角三角形的周长为（ ）A . 27cm B. 30cm C. 40cm D

4、. 48cm3若ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则ABC是 ( ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形4将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 不能5 在RtABC中，C=90，（1）若a=5，b=12，则c= ；（2）b=8，c=17 ，则= B层：6. 等边三角形的边长为6，则它的高是_7已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.8. 在ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=

5、5，则AC=_9等腰三角形的周长是20cm,底边长是6cm,则底边上的高是_ 4、考点链接：已知：如图，ABC中，C90，AD是角平分线，CD15，BD25求AC的长5、巩固提升、拓宽延伸1、等腰三角形的，腰长为25，底边长14，则底边上的高是_，面积是_。2、一根旗杆在离地9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高为_。3、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是 （ ）A、6厘米； B、 8厘米； C、 80/13厘米；D、 60/13厘米；4、直角三角形中两条直角边之比为3：4，且斜边为20cm，求（1）两直角边的长（2）斜边上的高线长5已知，如图长

6、方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（ ）cm2 A 6 B 8 C 10 D 12 ABEFDC第5题6如图小方格都是边长为1的正方形,图中四边形的面积为（ ）A. 25 B. 12.5 C. 9 D. 8.57直角三角形中，如果有两条边长分别为3，4，且第三条边长为整数，那么第三条边长应该是（ ） A. 5 B. 2 C. 6 D. 非上述答案8已知x、y为正数，且x2-4+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A、5B、25C、7D、156、课

7、堂检测：一、选择题（每题3分，共24分）1、分别以下列五组数为一个三角形的边长：6，8，10；13，5，121，2，3；9，40，41；3，4，5.其中能构成直角三角形的有（）组A.2 B.3 C.4 D.52、如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）A.12米 B.13米 C.14米 D.15米3、Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方等于（ ）A4 B7 C25 D7或254、已知RtABC中，A，B，C的对边分别为a,b,c，若B=90，则（ ） A、b2= a2+ c2 ；B、c2= a2+ b2；C、a2+b2=c2；D、a+b=c5、三角形的三边长

8、,满足2=(+) 22,则此三角形是 ().A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、等边三角形6、如下图，左边是一个正方形，则此正方形的面积是 ( ).ABDC第7题图(A) 1cm2 (B) 3cm2 (C) 6cm2 (D) 9cm27、如图，在RtABC中，C=90，D为AC上一点，且DA=DB=5，又DAB的面积为10，那么DC的长是（）； A、4B、3C、5D、4.58、 已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（） A、40B、80C、40或360D、80或360二、填空题（每题3分，共24分）9、如上图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高

9、3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要_米.10、如上图所示，以的三边向外作正方形，其面积分别为,且 ；11、将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为 ；12、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为 ；13、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_；AB14、如图，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有 。m； 15.如图所示，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处

10、，且CE与AB交于点F，那么AF= 。16、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是 ； 三、解答题 (共52分)17. 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度（10分）18.如图，将矩形沿直线折叠，顶点恰好落在边上点处，已知，求的长（12分） 19有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺，求竹竿高与门高。（15分）