一元二次方程培优

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1、初三数学练习（一元二次方程）9.151、下列方程:x2=0, -2=0,2+3x=(1+2x)(2+x),3-=0,-8x+ 1=0中,一元二次方程的个数是_2、在关于x的方程(m-5)xm-7+(m+3)x-3=0中:当m=_时，它是一元二次方程；当m=_时，它是一元一次方程。3、已知是方程2的一个根，则代数2的值等于 （ ）4、若方程(x+3)2+a=0有解，则a的取值范围是_ _。5、写出一个以1和2为两根的一元二次方程（二次项系数为1）_。6、当x=_时，代数式(3x4)2与(4x3)2的值相等。7、等腰的底和腰是方程x26x+8=0的两根，则这个三角形的周长为_8、已知a、b、c分别

2、是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)0的根的情况是_A没有实数根B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根9、若分式的值为0，则x的值为_10、若4y2my+25是一个完全平方式，则m的值_11、(2011济宁)已知关于x的方程x2bxa0的一个根是a(a0)，则ab值为_12、(2011威海)关于x的一元二次方程x2(m2)xm10有两个相等的实数根，则m的值是_13、(2011镇江)已知关于x的方程x2mx60的一个根为2，则m_，另一根是_14、若关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值等于_15、若（a2+b2）(a2+b2

3、-2)=8,则a2+b2= 16、设是方程的两个实数根，则的值为 17、(2011兰州)关于x的方程a(xm)2b0的解是x12，x21(a，m，b均为常数，a0)，则方程a(xm5)2b0的解是_18、已知a、b是一元二次方程x22x1=0的两个实数根，则代数式（ab）（ab2）ab的值等于_19、2x24x7=0（配方法） 20、4x23x1=0(公式法) 21、(x+3)(x1)=522、(3y2)2=(2y3)2 23、3（x5）22（5x） 24、（2x1）210 25、x22x80 26、已知方程x23x+k=0有两个相等的实数根，求k的值。27、已知，关于x的一元二次方程x2+k

4、x1=0，求证：方程有两个不相等的实数根。28、已知方程m2x2+(2m+1)x+1=0有实数根，求m的取值范围。29、三角形两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x216x+60=0的一个实数根，求此三角形的面积。30、餐桌桌面是长160cm,宽为100cm的长方形妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的倍，且使四周垂下的边等宽，妈妈想求出四周垂下的边宽度，你能帮妈妈解决这个问题吗？31、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围。32、先用配方法说明：不论取何值，代数式的值总大于0。再求出当取何值时，代数式的值最小？最小是多少？ 33、当k为何值时，关于x的方程(k+1)x2（

5、2k1）xk2= 0：（1）有两个不相等的实数根？（2）有两个实数根？（3）有实数根？34、用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题例如：因为，所以就有最小值1，即，只有当时，才能得到这个式子的最小值1同样，因为，所以有最大值1，即，只有在时，才能得到这个式子的最大值1(1)当= 时，代数式有最 （填写大或小）值为 (2)当= 时，代数式有最 （填写大或小）值为 (3)矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少? 35、(2010孝感)已知关于x的方程x22(k1)xk20有两个实数根x1、x2.(1)求k

6、的取值范围；(2)若x1x21，求k的值36、广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？37、已知：如图，在直线上摆放有ABC和直角梯形DEFG，且CD6；在ABC中：ACB90O，A300，AB4；在直角梯形DEFG中：EF/DG，DGF90O ,DG6，DE4，EDG600。解答下列问题：（1）旋转：将ABC绕点C顺时针方向旋转900，请你在图中作出旋转后的对应图形A1B1C，并求出AB1的长度；（2）翻折：将A1B1C沿过点B1且与直线垂直的直线翻折，得到翻折后的对应图形A2B1C1，试判定四边形A2B1DE的形状？并说明理由；（3）平移：将A2B1C1沿直线向右平移至A3B2C2，若设平移的距离为x，A3B2C2与直角梯形重叠部分的面积为y，当y等于ABC面积的一半时，x的值是多少？ABCDEFG3