浙江省杭州市余杭区七年级下第一次月考数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年浙江省杭州市余杭区七年级（下）第一次月考数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1下列方程中，是二元一次方程的是（）Ax=12yB =12yCx2=12yDx=z2y2如图，直线ab，1=120，则2的度数是（）A120B80C60D503对于方程：3x+2y=4，下列说法正确的是（）A无正数解B只有一组正数解C无正整数解D只有一组正整数解4若是关于xy的方程2xy+2a=0的一个解，则常数a为（）A1B2C3D45如图，

2、直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：1=5；4=7，2+3=180；3=5；其中能判定ab的条件的序号是（）ABCD6如果2x+3yz=0，且x2y+z=0，那么的值为（）ABCD37下列说法正确的有（）不相交的两条直线是平行线；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；在同一平面内，若直线ab，bc，则直线a与c不相交A1个B2个C3个D4个8如图，已知ABDE，ABC=70，CDE=140，则BCD的值为（）A20B30C40D709把线段AB沿水平方向平移5cm，平移后的像为线段CD，则线段AB与线段CD之间的距离是（）A等于5cmB

3、小于5cmC小于或等于5cmD大于或等于5cm10甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（）ABCD二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11在二元一次方程x+3y=8的解中，当x=2时，对应的y的值是12已知，则x+y=13如图所示，一条街道的两个拐角ABC和BCD，若ABC=150，当街道AB和CD平行时，BCD=度，根据是14如图，将三角

4、形ABC沿着DE折叠，使点A落在BC上的点F处，且DEBC，若B=70，则BDF=15如图，直线l1l2，=，1=35，则2=16某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套三、全面答一答（本题有7小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17如图，已知直线ABCD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是AMN、DNM的角平分

5、线，试说明：MENF解：ABCD，（已知）AMN=DNM（）ME、NF分别是AMN、DNM的角平分线，（已知）EMN=AMN，FNM=DNM （角平分线的定义）EMN=FNM（等量代换）MENF（）由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对角的平分线互相18解方程组（1）（2）19如图，CD平分ACB，DEBC，AED=76，求EDC的度数20如图，在正方形网格中有一个ABC，按要求进行下列作图（只借助于网格）（1）以BC为一边画平行四边形，其中三个顶点为A，B，C；（2）画出先将ABC向右平移6格，再向上平移3格后的ABC21已知关于x、y的二元一次方程组（1）若x，y的值互

6、为相反数，求a的值；（2）若2x+y+35=0，解这个方程组22如图，已知DCFP，1=2，FED=28，AGF=80，FH平分EFG（1）说明：DCAB；（2）求PFH的度数23一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节约运费，该市政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组

7、的方法分别求出几种车型的辆数吗？（3）求出那种方案的运费最省？最省是多少元2015-2016学年浙江省杭州市余杭区七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1下列方程中，是二元一次方程的是（）Ax=12yB =12yCx2=12yDx=z2y【考点】二元一次方程的定义【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程进行判断即可【解答】解：A、x=12y是二元一次方程，A正确

8、；B、=12y不是整式方程，不是二元一次方程，B不正确；C、x2=12y不是一次方程，C不正确；D、x=z2y是三元一次方程，D不正确故选：A2如图，直线ab，1=120，则2的度数是（）A120B80C60D50【考点】平行线的性质【分析】如图根据平行线的性质可以2=3，根据邻补角的定义求出3即可【解答】解：ab3=2，3=1801，1=120，2=3=180120=60，故选C3对于方程：3x+2y=4，下列说法正确的是（）A无正数解B只有一组正数解C无正整数解D只有一组正整数解【考点】二元一次方程的解【分析】可用含x的代数式表示出y，再取值进行讨论即可【解答】解：3x+2y=4，y=2x

9、，当x=时，y=1；当x=1时，y=；当x=2时，y=1；原方程无正整数解故选C4若是关于xy的方程2xy+2a=0的一个解，则常数a为（）A1B2C3D4【考点】二元一次方程的解【分析】将x=1，y=2代入方程中计算，即可求出a的值【解答】解：将x=1，y=2代入方程2xy+2a=0得：22+2a=0，解得：a=2故选B5如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：1=5；4=7，2+3=180；3=5；其中能判定ab的条件的序号是（）ABCD【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一分析即可【解答】解：1=5，ab，故本小题正确；4=7不符合平行线的判定定理，故

10、本小题错误；2+3=180不符合平行线的判定定理，故本小题错误；3=5，不符合平行线的判定定理，故本小题错误故选C6如果2x+3yz=0，且x2y+z=0，那么的值为（）ABCD3【考点】解二元一次方程组【分析】虽然原题中有三个未知数，但是可把2x+3yz=0和x2y+z=0组成方程组，把其中的z当成已知量，结果中得x、y全部用含有z的式子来表示，即可求出x：z的值【解答】解：，2+3得7x+z=0，即z=7x，所以=故选A7下列说法正确的有（）不相交的两条直线是平行线；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；在同一平面内，若直线ab，bc，则直

11、线a与c不相交A1个B2个C3个D4个【考点】命题与定理【分析】利用两直线的位置关系、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：同一平面内不相交的两条直线是平行线，故错误；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确；两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故错误；在同一平面内，若直线ab，bc，则直线a与c不相交，正确，故选B8如图，已知ABDE，ABC=70，CDE=140，则BCD的值为（）A20B30C40D70【考点】平行线的性质【分析】延长ED交BC于F，根据平行线的性质求出MFC=B=70，求出FDC=40，根据三角形外角性质得出C=MFCMDC，代入

12、求出即可【解答】解：延长ED交BC于F，ABDE，ABC=70，MFC=B=70，CDE=140，FDC=180140=40，C=MFCMDC=7040=30，故选B9把线段AB沿水平方向平移5cm，平移后的像为线段CD，则线段AB与线段CD之间的距离是（）A等于5cmB小于5cmC小于或等于5cmD大于或等于5cm【考点】平移的性质【分析】分两种情况：如图（1）、如果直线与水平方向垂直，则线段AB与线段CD之间的距离为5cm；如图（2）、如果线段AB与水平方向不垂直时，线段AB与线段CD间的距离小于5cm，由此可得到问题的选项【解答】解：根据两平行线间的距离的定义，5cm可以是线段AB与线段

13、CD间的距离，也可以不是；如图所示：故选C10甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据题意可得等量关系：甲2小时的路程+乙2小时的路程=18千米；甲5小时的路程乙4小时的路程=18千米，根据等量关系列出方程组即可【解答】解：设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，由题意得：，故选：B二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看

14、清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11在二元一次方程x+3y=8的解中，当x=2时，对应的y的值是2【考点】解二元一次方程【分析】把x=2代入方程计算即可求出y的值【解答】解：把x=2代入方程得：2+3y=8，解得：y=2，故答案为：212已知，则x+y=【考点】解二元一次方程组【分析】方程组中两方程相加即可求出x+y的值【解答】解：，+得：3x+3y=4，则x+y=故答案为：13如图所示，一条街道的两个拐角ABC和BCD，若ABC=150，当街道AB和CD平行时，BCD=150度，根据是两直线平行，内错角相等【考点】平行线的性质【分析】由AB和CD平行，根据两直线平行，内错角相等

15、，可得BCD的度数【解答】解：ABCD，ABC=150BCD=ABC=150（两直线平行，内错角相等）故答案为150，两直线平行，内错角相等14如图，将三角形ABC沿着DE折叠，使点A落在BC上的点F处，且DEBC，若B=70，则BDF=40【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】根据两直线平行，同位角相等可得ADE=B，再根据翻折变换的性质可得EDF=ADE，然后根据平角等于180列式计算即可得解【解答】解：DEBC，ADE=B=70，ABC沿着DE折叠，点A落在BC上的点F处，EDF=ADE=70，BDF=180ADEEDF=1807070=40故答案为：4015如图，直线l1l

16、2，=，1=35，则2=145【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质，由l1l2得3=1=35，再根据平行线的判定，由=得ABCD，然后根据平行线的性质得2+3=180，再把1=35代入计算即可【解答】解：如图，l1l2，3=1=35，=，ABCD，2+3=180，2=1803=180135=145故答案为14516某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排120名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套【考点】三元一次方程组的应用【分析】可设应该安

17、排x名工人缝制衣袖，y名工人缝制衣身，z名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套，根据等量关系：一共210名工人；小袖的个数：衣身的个数：衣领的个数=2：1：1；依此列出方程组求解即可【解答】解：设应该安排x名工人缝制衣袖，y名工人缝制衣身，z名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套，依题意有，解得故应该安排120名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套故答案为：120三、全面答一答（本题有7小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17如图，已知直线ABCD，直线

18、MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是AMN、DNM的角平分线，试说明：MENF解：ABCD，（已知）AMN=DNM（两直线平行，内错角相等）ME、NF分别是AMN、DNM的角平分线，（已知）EMN=AMN，FNM=DNM （角平分线的定义）EMN=FNM（等量代换）MENF（内错角相等，两直线平行）由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的平分线互相平行【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线的性质得出AMN=DNM，根据角平分线定义求出EMN=AMN，FNM=DNM，推出EMN=FNM，根据平行线的判定得出即可【解答】解：ABCD，（已知），AMN

19、=DNM（两直线平行，内错角相等），ME、NF分别是AMN、DNM的角平分线（已知），EMN=AMN，FNM=DNM（角平分线的定义），EMN=FNM（等量代换），MENF（内错角相等，两直线平行），由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的平分线互相平行，故答案为：两直线平行，内错角相等，内错角相等，两直线平行，内错，平行18解方程组（1）（2）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），把代入得：2y=6，即y=3，把y=3代入得：x=3，则方程组的解为；（2）方程组整理得：+

20、3得：28y=28，即y=1，把y=1代入得：x=7，则方程组的解为19如图，CD平分ACB，DEBC，AED=76，求EDC的度数【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质求得ACB的度数，然后根据角平分线的定义求得DCB的度数，然后利用两直线平行，内错角相等即可求解【解答】解：DEBC，ACB=AED=76，又CD的平分ACB，DCB=ACB=38，DEBC，EDC=DCB=3820如图，在正方形网格中有一个ABC，按要求进行下列作图（只借助于网格）（1）以BC为一边画平行四边形，其中三个顶点为A，B，C；（2）画出先将ABC向右平移6格，再向上平移3格后的ABC【考点】作图-平移变换【

21、分析】（1）根据平行四边形的性质找出D点即可；（2）根据图形平移的性质画出平移后的ABC即可【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示21已知关于x、y的二元一次方程组（1）若x，y的值互为相反数，求a的值；（2）若2x+y+35=0，解这个方程组【考点】二元一次方程组的解【分析】（1）用加减消元法消去原方程组中a得到关于x、y的方程x+19y=36，根据x+y=0可求得x、y的值，代回原方程组可得a；（2）由（1）中x+19y=36结合（2）的方程成立方程组，求解可得【解答】解：（1）2得：x19y=36，即x+19y=36，当x=y时，y+19y=36，解得：y=2，x=2，代入得：a=8

22、；（2）由（1）知：解得：22如图，已知DCFP，1=2，FED=28，AGF=80，FH平分EFG（1）说明：DCAB；（2）求PFH的度数【考点】平行线的判定与性质【分析】（1）由DCFP知3=2=1，可得；（2）由（1）利用平行线的判定得到ABPFCD，根据平行线的性质得到AGF=GFP，DEF=EFP，然后利用已知条件即可求出PFH的度数【解答】解：（1）DCFP，3=2，又1=2，3=1，DCAB；（2）DCFP，DCAB，DEF=28，DEF=EFP=28，ABFP，又AGF=80，AGF=GFP=80，GFE=GFP+EFP=80+28=108，又FH平分EFG，GFH=GFE=

23、54，PFH=GFPGFH=8054=2623一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节约运费，该市政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？（3）求出那种方案的运费最省？最省是多少元【考点】三元一次方程组的应用；二元一次方程的应用；二元一次方

24、程组的应用【分析】（1）设需甲车x辆，乙车y辆，根据运费8200元，总吨数是120，列出方程组，再进行求解即可；（2）设甲车有x辆，乙车有y辆，则丙车有z辆，列出等式，再根据x、y、z均为正整数，求出x，y的值，从而得出答案（3）根据三种方案得出运费解答即可【解答】解：（1）设需甲车型x辆，乙车型y辆，得：解得答：需甲车型8辆，需车型10辆；（2）设需甲车型x辆，乙车型y辆，丙车型z辆，得：消去z得5x+2y=40，x=，因x，y是非负整数，且不大于16，得y=0，5，10，15，由z是非负整数，解得，有三种运送方案：甲车型8辆，丙车型8辆；甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型5辆；甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆；（3）三种方案的运费分别是：4008+6008=8000；4006+5005+6005=7900；4004+50010+6002=7800答：甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆，最少运费是7800元2016年4月29日第17页（共17页）