3.2变量之间的关系

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1、第二节 用关系式表示的变量之间的关系 1. 经历探索某些图形中变量之间关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响。2能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。3能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。学习重点：1找问题中的自变量和因变量；2.根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。学习难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。一、学前准备：（1）如果ABC的底边长为a，高为h，那么面积SABC_（2）如果梯形的上底、下底长分别为a、b，高为h，那么面积S梯形_（3）圆的半径为r,则圆的面积S=_ _ 。（4）圆柱的底面半径为r，高为h，体积V圆柱_；（5）圆

2、锥底面的半径为r，高为h，体积V圆锥_（6）如果正方形的边长为a，则正方形的周长C=_；面积S=_二、合作交流,探索新知：1.变化中的三角形：看图回答下列问题如图中的三角形ABC底边BC上的高是6厘米，当三角形的顶点C沿着底边所在直线向B点运动时，三角形的面积发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量是_ ， 因变量是 _ ；（2）如果三角形的底边长为x（cm），那么三角形的面积y（cm2）可以表示为_ _ （3）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从_cm2变化到_ cm2.小结:y=3x表示了三角形的底边长x和面积y之间的关系，它是变量y随变量x变化的关系式.因此，关系式是我们表

3、示变量之间关系的又一种方法. 同学们还记得上学期见过的“数值转换机”吗？看右图：它直观地表示了自变量和因变量的数值对应关系，即“输入”一个x的值就可以“输出”一个y的值.例如：输入x=2,则就可输出y=_.2.变化中的圆锥：(一) 如图，圆锥的高是4cm，当圆锥的底面半径由大到小变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量是_ ， 因变量是 _ ；（2）如果圆锥底面半径为r（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与r的关系式为_.（3）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由_cm3变化到_cm3.(二)如下图，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的

4、体积也随之发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量是_ ， 因变量是 _ ；（2）如果圆锥的高为h（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与h的关系式为_.（3）当高由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由_cm3变化到_cm3.三、当堂练习：你知道什么是“低碳生活”吗？（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_，其中的字母_表示_。（2）在上述关系式中，耗电量每增加1 KWh，二氧化碳排放量增加_。当耗电量从1 KWh增加到100 KWh时，二氧化碳排放量从_增加到_。（3）小明家本月用电大约110 KWh、天然气20m3、自来水5 t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放

5、量。四、课后作业：1如图所示，长方形的长为12，宽为x，则：（1）若设长方形的面积S，则面积S与宽x之间有什么关系?（2）若用C表示长方形的周长，则周长C与宽x之间有什么关系?（3）当x增加一倍时，长方形的面积S是如何变化的?周长C又是如何变化的? （4）当x为何值时，长方形会变成一条线段?2如图所示，梯形上底的长是 x，下底的长是 15，高是 8。（1）梯形面积 y 与上底长 x 之间的关系式是什么？_（2）用表格表示当 x 从 10 变到 20 时（每次增加1），y 的相应值；（3）当 x 每增加 1 时，y如何变化？说说你的理由。（4）当 x 0时，y 等于什么？此时它表示的什么？3打电话时电话费随时间的变化而变化，有一种手机的电话费用y（元）与通话时间x(分）之间的关系可近似地表示为y=5+0.25x.（1）小张打了100分钟电话，费用为多少元？（2）小张这个月的电话费是55元，他打了多少分钟电话？