天津市北辰区中考一模数学试卷含答案

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1、保密学校 班级 姓名 学号 密 封 线 2016年北辰区初中毕业生结课考数 学 试 卷本试卷分为第卷（选择题）、第卷（非选择题）两部分。第卷第1页至第3页，第卷第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。 祝各位考生考试顺利!第卷（选择题 共36分）注意事项：每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信

2、息点。一、选择题：本大题12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）计算 的结果等于（ ）.（A） （B） （C） （D）（2） 的值等于（ ）. （A） （B）（C） （D）（3）下列图标，既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是（ ）.（A）（B）（D）（C） （4）据报道，2015年国内生产总值达到677 000亿元，677 000用科学记数法表示应为（ ）. （A） （B） （C） （D）（5）右图是由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）.（A）（D）（C）（B）正面第（5）题第（6）题DCABE（6）如图，在AB

3、C 中，点D，E 分别在AB，AC 边上，DEBC，BC=3.6， 则DE等于（）（A） （B） （C） （D）（7） 已知反比例函数（），当自变量满足 时，对应的函数值满足，则的值为（ ）. （A） （B） （C） （D）（8）如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形. 若拼成的图形中有个三角形，则需 要火柴棍的根数是（ ）.第（8）题 （A） （B） （C） （D）（9）甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字，；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字，；从甲袋中随机抽取一 个小球，再从乙袋中随机抽取一个小球，两球数字之和为的概率是（ ）. （A） （B） （

4、C） （D）（10）用48 m长的篱笆在空地上围成一个正六边形绿地，绿地的面积是（ ）. （A） （B） （C） （D）第（11）题CBAEDP（11）如图，在Rt中，点是的中点，点，是，边上的动点，且，连接. 有下列结论： ； 四边形面积为1； 点到距离的最大值为. 其中，正确的个数是（ ）.（A） （B） （C） （D）（12）已知抛物线（是常数），点（，），（，）在抛物线上，若，则下列大小比较正确的是（ ）. （A） （B） （C） （D）第卷注意事项：1用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）。2本卷共13题，共84分。二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18

5、分）（13）计算，结果等于_ （14）若关于的方程有两个相等的实数根，则=_. （15）当时，分式的值等于_（16）已知小明家、食堂、图书馆在同一直线上. 小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报， 然后回家. 下图反映了这个过程中，小明离家的距离与时间之间的对应关系， 根据图象可得，当时，与的函数关系式是_.第（17）题ACDBOPQ第（16）题/km0.80.6825285868x/minO （17）如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，P是BC边中点，AP交BD于点Q. 则 的值为_（18）在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，点P，Q分别为线段AB，AC上

6、的动点（） 如图（1），当点P ，Q 分别为AB，AC 中点时，PC+PQ的值为_；（第18题）图（2）BAC图（1）PQABC（）当PC+PQ取得最小值时，在如图（2）所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PC，PQ，简要说明点P和点Q的位置是如何找到的_保密学校 班级 姓名 学号 密 封 线 三、解答题：本大题共7小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程（19）（本小题8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得_；（）解不等式，得_；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：-3-2-10123（）原不等式组的解集为_（20）（本小题8分）为了解某校九年级学生的

7、理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分. 根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计图. 请根据相关信息，解答下列问题： 第（20）题图（1）分数人数768910712116427.5%30%15%图（2）17.5%7分8分9分10分（）扇形 的圆心角的大小是_；（）求这40个样本数据的平均数、众数、中位数；（）若该校九年级共有320名学生，估计该校理化实验操作得满分（10分）有多少人.（21）（本小题10分）已知四边形是平行四边形，且以为直径的经过点.（）如图（1），若，求证：与相切；（）如图（2），若，交边于点，交边延长线于点，求，的长；图（2）DBCFAEO图（1

8、）DBCAO第（21）题（22） （本小题10分）如图，甲、乙两数学兴趣小组测量山CD 的高度. 甲小组在地面A处测量，乙小组在上坡B处测量，AB=200 m. 甲小组测得山顶D的仰角为45，山坡B处的仰角为30；乙小组测得山顶D 的仰角为58. 求山CD的高度（结果保留一位小数）第（22）题 C30 B A5845 D参考数据：，供选用. （23）（本小题10分） 甲乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品. 春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折.设（单位：元）表示商品原价，（单位：元）表示购物金额.（）根据题意，填写下表

9、：（单位：元）120180200 甲商场96160208乙商场120180200购物金额商品原价（）分别就两家商场的让利方式，写出关于的函数解析式； （）春节期间，当在同一商场累计购物超过200元时，哪家商场的实际花费少？ （24）（本小题10分）如图（1），在平面直角坐标系中，已知点（，），点（，）. 沿轴向右平移Rt，得Rt，直线与或的延长线相交于点. 设（，）（），以点，为顶点的四边形面积记为.（）求与的函数关系式；（）用含（）的式子表示； （）当，求点的坐标（直接写出结果）.BOA图（2）图（1）BOAD第（24）题 （图2为备用图）.25. （本小题10分）已知抛物线（，是常数，），

10、与轴交于点，与轴交于点，点为抛物线顶点.（）若点（，），（，），求抛物线的解析式；（）若点（，），且是直角三角形，求抛物线的解析式；（）若抛物线与直线相交于、两点. 用含的式子表示点的坐标； 当轴时，求抛物线的解析式. 2016年北辰区结课考数学参考答案一、选择题，本大题12个小题，每小题3分，共36分.题号12345 6789101112选项DCBBCCADBADA二、填空题，本大题6个小题，每小题3分，共18分.13. . 14. . 15. 16. 17. . B图（2）ACPQFE18. ； 如图所示，取格点E，F， 连接EF 交AB于点P，交 AC 于点Q. 此时，PC+PQ 最短.

11、三、解答题，本大题共7小题，共66分 19.（本题8分）解：（）； 2分（）； 4分-3-2-10123（） 6分（） 8分20（本题8分）解：（）； 2分 （） ， 平均数是8.3； 4分 9出现了12次，次数最多， 众数是9； 5分 将40个数字按从小到大排列，中间的两个数都是8， 中位数是； 6分 （），满分约有56人. 8分图（1）DBCAO21（本小题10分）（）证明：连接OD. A=45，BOD=90. 四边形ABCD 是平行四边形， ABCD. CDO+BOD=180.CDO=BOD=90. CD与O相切. 5分DBCFAEO图（2）（）连接DE，EF，BD. AB是O直径， A

12、DB=90. ADBC， ADB=EBD=90. DE是O直径. DE=AB=CD=10. BE=BC=AD=6. 7分在RtDEF和RtCEF中， .设 ，则. .解得.即. 10分第（22）题 C30 B A5845 DEF22（本题10分）解：过B作BEAC，BFDC，E，F为垂足. 根据题意，有DAC=45，BAC=30， DBF=58，AB=200. BEAC，BFDC，DCAC， 四边形BECF是矩形. ，. 2分设BF=， 则CE=BF=.在RtABE中， ， . 5分在RtDBF中， . 7分在RtDAC中，DAC=45， AC=DC. 即 . 解得，. . 答：山高约为295

13、.2 m. 10分120180200 260甲商场96144160208乙商场120180200242购物金额商品原价23（本题10分）解：（） 3分（）甲商场：（）； 乙商场： 7分 （） ， 由，得. 当购物金额按原价大于200元而小于600元时，在甲商场购物省钱；当购物金额按原价等于600元时，在两商场购物花钱一样多；当购物金额按原价大于600元时，在乙商场购物省钱. 10分24.（本题10分）解：（）当点与点不重合时， ， . .图（1）BOAD 如图（1），点D在AB上，有. . 即.如图（2），点D在BA延长线上，有. . 即. 当点与点重合时，与重合，此时，. 与的关系是：. 3

14、分（） 如图（1），当 时，点D在AB上，图（2）BOAD有 . 把 ，代入，得. （）. 5分 如图（2），当时，点D在BA延长线上， 平移得到， ，. . 把 代入，得. 综上， 8分（）D（，）. 10分把代入，得 ，舍. 把，代入，得. 代入，得(舍) ，（舍）.25.（本题10分） 解：（） 抛物线与交于点（，），（，）， 根据对称性，有 . . 把（，）代入，有. 得 . . 3分（） 抛物线与轴交于A，B两点，顶点M在直线上， .由 ，得. . 设对称轴交轴于点，则. 是直角三角形， . . 解得，. 把（，）代入，有. 解得，. 或. 7分（） 点（，）在直线上， . 解得，. 此时，=. C（0，）.由，即.解得 . ，. 把代入，得. D（，）. 轴， 点C 与点D 关于直线对称. . . . . 抛物线的解析式为 . 10分M-2DCOM-2BAOB第12题