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1、高三阶段性教学质量检测理科数学试题本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 第卷一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，把正确答案涂在答题卡上.1设集合，则（ ） A B. C. D. 2下列说法正确的是（ ） A命题“若，则”的否命题为“若，则” B命题“”的否定是“” C“”是“”的充分不必要条件 D命题“若或，则” 的逆否命题为“若，则或”3如图所示，则阴影部分的面积为( )A B C D4已知，,，则（ ）A B C D 5. 函数与在同一直角坐标系下的图象大致是( ) A. B
2、. C. D.6设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题不正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则或 D若，则7.如图，平行四边形中，点M在AB边上，且等于（ ）A B1C D8若直线始终平分圆：的周长，则的最小值为（ ）A B3 C5 D99.已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则点的横坐标为( )A B3 C D4 10.已知定义在上的奇函数，设其导函数为，当时，恒有，令，则满足的实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 第II卷二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案直接填在横线上）11等比数列的各项均为正数，且
3、，则_12设点是双曲线与圆在第一象限的交点，分别是双曲线的左、右焦点，且，则双曲线的离心率是_.13已知满足约束条件，则的最大值是_.14定义，则函数的值域是_.15定义，若函数，给出下列四个命题：在区间上是减函数；关于中心对称;的表达式可改写成 ；由可得必是的整数倍；其中正确命题的序号是 三、解答题：(本大题6小题，共75分，解答写出文字说明，证明过程或演算步骤)16（本小题满分12分）已知的周长为，且（I）求边的长； （）若的面积为，求角的度数。17. （本小题满分12分）设命题：函数的定义域为；命题：不等式对一切正实数均成立。（I）如果是真命题，求实数的取值范围；（）如果命题“或”为真命
4、题，且“且”为假命题，求实数的取值范围；18.（本小题满分12分）已知四棱锥的三视图如下，是侧棱上的动点.（I）求四棱锥的体积;（）不论点在何位置，是否都有? 证明你的结论()若点为的中点，求二面角的大小.19.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且，数列满足，且.（I）求数列,的通项公式；（II）设，求数列的前项和20.（本小题满分13分）已知倾斜角为60的直线过点和椭圆的右焦点，且椭圆的离心率为（I）求椭圆的方程； （II）若已知点，点是椭圆上不重合的两点，且，求实数的取值范围21（本小题满分14分）已知函数.（I）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；（）当时，函数在上有两个零点，
5、求实数的取值范围; ()当时，求证：对大于1的任意正整数恒成立.高三理科数学参考答案2014.12一、选择题题号12345678910答案BCD ACBBDBC二、填空题11. 5 12. 13. 1 14. 15.三、解答题：(本大题6小题，共75分，解答写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.解：（I）由题意及正弦定理，得两式相减，得6分（）由的面积，9分由余弦定理，有，所以 12分17. 解：（I）若命题为真，即恒成立当时，不合题意 2分当时，可得，即 6分（II）令 由得若命题为真，则8分由命题“或”为真且“且”为假，得命题、一真一假10分 当真假时，不存在 当假真时，12分18. 解
6、: （I）由该四棱锥的三视图可知，该四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱 底面 ,且 . 3分 （II）不论点在何位置，都有. 4分证明：连接，是正方形，. 底面,且 平面，. 5分又, 平面.不论点在何位置，都有平面.不论点在何位置，都有. 8分设二面角的平面角为，则11分二面角的大小为.12分19.解：（I）当，；1分当时， ， .2分 是等比数列，公比为2，首项， .3分 由，得是等差数列，公差为2. 4分又首项， . 6分（II） 8分 10分 12分20.解： （I）直线的倾斜角为60直线的斜率为，又直线过点直线的方程为 3分，椭圆的焦点为直线与轴的交点椭圆的焦点为，又 ，椭圆方程为 5分（II）设直线MN的方程为由，得7分设坐标分别为则 8分 0 ,9分，显然，且代入，得11分,得，即解得且.13分21解：（I）因为 ，所以1分依题意可得，对恒成立，所以 对恒成立，所以 对恒成立，即4分（）函数在上有两个零点，即在上有两个不同的实数根，即函数的图像与直线在上有两个零点。6分当时，若，单调递减；若单调递增；故在处取得极小值，即最小值又 8分所以要使直线与函数的图象在上有两个不同交点，实数的取值范围为，即实数的取值范围为（； 9分()当时，由可知，在上为增函数，当时，令，则，故，11分即，所以。12分故 相加可得又因为所以，对大于1的任意正整数恒成立.14分- 12 -
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