八年级数学第一学期期中试卷

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1、相城区20092010学年第一学期期中试卷八年级数学本试卷由三大题组成,共29题,满分130分。考试用时120分钟。注意事项: 1、答题前,考生务必将班级、姓名、考试号填写在答题卷相应的位置上。 2、考生答题必须用05mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答题,答在试卷和草稿纸上一律无效。一、填空题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分,把答案直接填在答题卷相应的横线上。)1、的平方根是 2、一个正数m的两个平方根分别是a+1和a3,则a= ,m= 3、菱形的对角线长分别是8cm、6cm,周长为 4、地球七大洲的总面积约是149480000km

2、2,如对这个数据保留3个有效数字可表示为 5、ABC中,AC=3,BC=4,当AB= 时,ABC为直角三角形6、矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形,它们具有很多共性,如: (填一条即可)7、如图7,菱形ABCD的对角线交于平面直角坐标系的原点,顶点A的坐标为(2,3), 现将菱形绕点O顺时针方向旋转180后,A点的坐标变为 8、如图8所示,在矩形ABCD中,若AC=2AB,则AOB= 9、当x0时,化简的结果是 10、在实数的原有运算法则中,我们补充定义关于正实数的新运算“”如下:当ab0时,ab=b2;当0ab时,根据这个规则,方程(32)x+(34)=0的解为 11、如图:在ABC中,CE

3、平分ACB,CF平分外角ACD,且EFBC交AC 于M,若CM=5,则CE2+CF2= 12、如图,P是等边ABC内一点,且PA=6,PC=8,PB=10,若APB绕点A逆时针旋转60后,得到APC,利用上述旋转可以先计算出PPC,然后再计算出APC,则APC= 二、选择题:(本大题共6小题,每小题3分,共18分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。请将选择题的答案填在答题卷相应的位置上。)13、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是14、下列各数,13030030003,中,无理数的个数有 A、2 B、3 C、4 D、515、下列说法正确的是 A、6的平方根 B、对角线

4、相等的四边形是矩形 C、两个底角相等的梯形一定是等腰梯形 D、近似数0270有3个有效数字16、下列说法中错误的是 A、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 B、每组邻边都相等的四边形是菱形 C、四个角相等的四边形是矩形 D、对角线互相垂直的平行四边形是正方形17、杨伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形院子A、B、C、D各边的中点上,若在四边形EFGH上种上小草,则这块草地的形状是A、平行四边形 B、矩形 C、正方形 D、菱形18、如图所示,正方形ABCD的面积为12,ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为

5、A、 B、 C、3 D、三、解答题:(本大题共11小题,共76分。把解答过程写在答题卷相对应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。)19、(第(1)题3分;第(2)题5分;共8分) (1)比较大小:与 (2)计算:20、求下列各式中的x(每题4分;共8分)(1)x225=0 (2)64(x+1) 3=2721、(本题5分) 已知实数x、y满足,求x8y的平方根22、(本题5分)知识是用来为人类服务的,我们应该把它们用于有意义 地方就下面的情景请你作出评判 有一块边长为24米的正方形绿地,如图所示,在绿地旁边B处有 健身器材,由于居住在A处的居民践踏了绿地,小明想在A处树立一

6、 个标牌“少走米,踏之何忍?”请你计算后帮小明在标牌的处填上 适当的数字23、(本题5分)如图,A、B、C为一个平行四边形的 三个顶点,且A、B、C三点的坐标分别为(3,3)、 (6,4)、(4,6) (1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标; (2)求此平行四边形的面积24、(本题5分)如图,已知菱形ABCD的周长为8,B=60请你求出:(1)AB边的长;(2)菱形ABCD的面积25、(本题6分)如图,在RtABC中,BAC=90,E,F分别是 BC,AC的中点,延长 BA到点D,使AD=AB连结DE,DF(1)求证:AF与DE互相平分;(2)若BC=4,求DF的长26、(本题6分)已

7、知算式:, (1)观察上述算式,你能得到什么规律?请你用含一个字母的式子表示你得到的规律; (2)利用你得到的规律计算:27、(本题8分)探究题 (一)小明在玩积木游戏时,把三个正方形积木摆成一定的形状,正视图如图,问题(1):若图中的三角形DEF为直角三角形,P的面积为9,Q的面积为15,则M的面积为 问题(2):若P的面积为36cm2,Q的面积为64 cm2,同时M的面积为100 cm2,则DEF为 三角形(二)图形变化:如图,分别以直角三角形的二边为直径向三角形外作三个半圆,你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗?请说明理由如图,如果直角三角形两直角边的长分别为3和4,以直角三角形的三

8、边为直径作半圆,你能利用上面中的结论求出阴影部分的面积吗?28、(本题10分) 如图,点P是正方形ABCD对角线BD上一点,作PEDC于E,PFBC于F(1)求证:AP=EF;(2)若正方形ABCD的边长为4cm,当cm时,求AP的长度29、(本题10分) 某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时,将一块直角三角极的直角顶点绕着矩形ABCD(ABBC)的对角线交点O旋转(如图),图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点(1)该学习小组中一名成员意外地发现: 在图(三角板的一直角边与OD重合)中,BN2=CD2+CN2;在图(三角板的一直角边与 OC重合)中,CN2=BN2+CD2 请你对这名成员在图和图中发现的结论选择其一说明理由(2)试探究图中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系,写出你的结论,并说明理由

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