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1、2009年福建省福州市中考数学真题及答案（全卷共4页，三大题，共22小题；满分150分；考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效.毕业学校 姓名 考生号 一、选择题(共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）12009的相反数是A2009 B2009 C D 2用科学记数法表示660 000的结果是A66104 B6.6105 C0.66106 D6.61063已知1=30，则1的余角度数是A160 B150 C70 D604二元一次方程组的解是 A B C D5. 图1所示的几何体的主视图是ABCD图1图26下列
2、运算中，正确的是 A.x+x=2x B. 2xx=1 C.(x3)3=x6 D. x8x2=x47若分式有意义，则x的取值范围是Ax1 Bx1 C x=1 Dx0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含的代数式表示）三、解答题(满分90分请将答案填入答题卡的相应位置）16(每小题7分，共14分）（1）计算：22-5+（2）化简：（xy）（x+y）+（xy）+（x+y）17(每小题8分，共16分）(1)解不等式：，并在数轴上表示解集.
3、 (2)整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时。现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？18（满分10分）如图6，已知AC平分BAD，1=2，求证：AB=AD19（满分12分）以下统计图描述了九年级（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况： （1）从以上统计图可知,九年级(1)班共有学生 人;（2）图7-1中a的值是 ;（3）从图7-1、7-2中判断,在这次读书月活动中,该班学生每日阅读时间 （填“普遍增加了”或“普遍减少了”）;（4）通过这
4、次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.51小时的人数比活动开展初期增加了 人。20.（满分12分）如图8，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1） 用签字笔画ADBC（D为格点），连接CD；（2） 线段CD的长为 ；图8（3） 请你在的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是 。（4） 若E为BC中点，则tanCAE的值是 21（满分12分）如图9，等边边长为4，是边上动点，于H，过作，交线段于点，在线段上取点，使。设。（1） 请直
5、接写出图中与线段相等的两条线段（不再另外添加辅助线）；（2） 是线段上的动点，当四边形是平行四边形时,求 的面积（用含的代数式表示）；（3） 当（2）中 的面积最大值时，以E为圆心，为半径作圆，根据E与此时四条边交点的总个数，求相应的的取值范围。图1022（满分14分）已知直线l：y=x+m（m0）交x轴、y轴于A、B两点，点C、M分别在线段OA、AB上，且OC=2CA，AM=2MB，连接MC，将ACM绕点M旋转180，得到FEM，则点E在y轴上, 点F在直线l上;取线段EO中点N,将ACM沿MN所在直线翻折，得到PMG，其中P与A为对称点.记：过点F的双曲线为，过点M且以B为顶点的抛物线为，
6、过点P且以M为顶点的抛物线为.(1) 如图10，当m=6时，直接写出点M、F的坐标，求、的函数解析式；（2）当m发生变化时， 在的每一支上，y随x的增大如何变化？请说明理由。 若、中的y都随着x的增大而减小,写出x的取值范围。参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）1A 2B 3D 4C 5D6A 7A 8B 9C 10C二、填空题（每小题4分，共20分）11x（x2）12答案不唯一，小于或等于2的整数均可，如：2，1等1351421513-26三、解答题16（1）解：原式412 32 57分（2）解：原式 7分17（1）解：3xx22x2x16分8分（2）解：设先安排整理的人员有x人，依题
7、意得， 4分 解得，x10答：先安排整理的人员有10人8分图618证明：AC平分BAD 1=2 在和中（）8分10分（其他不同证法，参照以上标准评分）19（每小题各3分,共12分）（1）50（2）3（3）普遍增加了（4）1520（每小题3分,共12分）（1）如图（2）（3）CAD，(或ADC，)（4）21解：（1）、BF三条线段中任选两条2分 （2）在tH中，CHE9060，HPQ=EF=BE=4-x5分（3）当x2时，有最大值此时E、F、P分别为ABC三边BC、AB、AC的中点，且点C、 点Q重合平行四边形EFPQ是菱形过点作D于D，DH当E与四条边交点的总个数是2个时，0r；当E与四条边交点的总个数是4个时，r； 当E与四条边交点的总个数是6个时，r2；当E与四条边交点的总个数是3个时，r2时；当E与四条边交点的总个数是0个时，r2时12分22解：（1）点的坐标为（2，4），点的坐标为（2，8）2分 设的函数解析式为（过点（2，8）的函数解析式为的顶点的坐标是（0，6）设的函数解析式为过点M（2，4）的函数解析式为6分（2）依题意得，A（m，0），B（0，m），点坐标为（），点坐标为（，）设的函数解析式为（过点（，）在的每一支上，y随着x的增大而增大答：当0时，满足题意的x的取值范围为 0x；当0时，满足题意的x的取值范围为x014分
2009年福建省福州市中考数学真题及答案
