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1、第八章练习题参考解答： 练习题8.1 Sen和Srivastava（1971）在研究贫富国之间期望寿命的差异时，利用101个国家的数据，建立了如下的回归模型：(4.37) (0.857) (2.42) R2=0.752其中：X是以美元计的人均收入；Y是以年计的期望寿命；Sen和Srivastava 认为人均收入的临界值为1097美元（），若人均收入超过1097美元，则被认定为富国；若人均收入低于1097美元，被认定为贫穷国。括号内的数值为对应参数估计值的t-值。（1）解释这些计算结果。（2）回归方程中引入的原因是什么？如何解释这个回归解释变量？（3）如何对贫穷国进行回归？又如何对富国进行回归？
2、（4）从这个回归结果中可得到的一般结论是什么？8.2 表中给出19651970年美国制造业利润和销售额的季度数据。假定利润不仅与销售额有关，而且和季度因素有关。要求：（1）如果认为季度影响使利润平均值发生变异，应如何引入虚拟变量？（2）如果认为季度影响使利润对销售额的变化率发生变异，应当如何引入虚拟变量？（3）如果认为上述两种情况都存在，又应当如何引入虚拟变量？（4）对上述三种情况分别估计利润模型，进行对比分析。年份季度利润（Y）销售额（X）年份季度利润（Y）销售额（X）19651 1050311486219681 125391488622 120921239682 148491539133
3、108341235453 132031557274 122011319174 1494716840919661 1224512991119691 141511627812 140011409762 159491760573 122131378283 140241724194 128201454654 1431518332719671 1134913698919701 123811704152 126151451262 139911813133 110141415363 121741767124 127301517764 109851803708.3 在统计学教材中，采用了方差分析方法分析了不同
4、班次对劳动效率的影响，其样本数据为早班 中班 晚班34 49 3937 47 4035 51 4233 48 3933 50 4135 51 4236 51 40试采用虚拟解释变量回归的方法对上述数据进行方差分析。8.4 Joseph Cappelleri基于19611966年的200只Aa级和Baa级债券的数据（截面数据和时间序列数据的合并数据），分别建立了LPM和Logit模型：LPMLogit其中：=1债券信用等级为Aa（穆迪信用等级）=1债券信用等级为Baa（穆迪信用等级）=债券的资本化率，作为杠杆的测度（）利润率（）利润率的标准差，测度利润率的变异性总资产净值，测度规模上述模型中和事
5、先期望为负值，而和期望为正值（为什么）。对于LPM，Cappeleri经过异方差和一阶自相关校正，得到以下结果：=0.68600.0179+0.0486+0.0572+0.3781075iSe=(0.1775)(0.0024) (0.0486) (0.0178) (0.039108)R2=0.6933对于Logit模型，Cappeleri在没有对异方差进行弥补的情形下用ML得以下结果：试解下列问题：（1）为什么要事先期望和为负值？（2）在LPM中，当0是否合理？（3）对LPM的估计结果应做什么样的解释？（4）已知，（千元），问债券晋升Aa信用等级的概率有多大？8.5 Greene在分析讲授某门
6、经济学课程采用新的教学方法效应时，搜集了如下表所示的数据，其中，Grade是学生在接受新教学方法（PSI，）后学习成绩是否有所提高的虚拟变量，其他变量分别为平均级点GPA，非期末考试成绩分数TUCE。试用Logit模型对此进行估计，并分析相应的边际效应。obsGRADEGPATUCEPSIobsGRADEGPATUCEPSI10.0000002.66000020.000000.000000170.0000002.75000025.000000.00000020.0000002.89000022.000000.000000180.0000002.83000019.000000.00000030.
7、0000003.28000024.000000.000000190.0000003.12000023.000001.00000040.0000002.92000012.000000.000000201.0000003.16000025.000001.00000051.0000004.00000021.000000.000000210.0000002.06000022.000001.00000060.0000002.86000017.000000.000000221.0000003.62000028.000001.00000070.0000002.76000017.000000.00000023
8、0.0000002.89000014.000001.00000080.0000002.87000021.000000.000000240.0000003.51000026.000001.00000090.0000003.03000025.000000.000000251.0000003.54000024.000001.000000101.0000003.92000029.000000.000000261.0000002.83000027.000001.000000110.0000002.63000020.000000.000000271.0000003.39000017.000001.0000
9、00120.0000003.32000023.000000.000000280.0000002.67000024.000001.000000130.0000003.57000023.000000.000000291.0000003.65000021.000001.000000141.0000003.26000025.000000.000000301.0000004.00000023.000001.000000150.0000003.53000026.000000.000000310.0000003.10000021.000001.000000160.0000002.74000019.00000
10、0.000000321.0000002.39000019.000001.0000008.6依据下列大型超市的调查数据，分析股份制因素是否对销售规模产生影响。销售规模性质销售规模性质销售规模性质销售规模性质销售规模性质1345非股份制1566非股份制2533股份制1144非股份制1461非股份制2435股份制1187非股份制1602非股份制1566股份制1433股份制1715股份制1345非股份制1839非股份制1496股份制2115非股份制1461股份制1345非股份制2218股份制1234非股份制1839股份制1639股份制2167股份制1529非股份制1345非股份制1288股份制1345
11、非股份制1402股份制1461股份制1345非股份制1288非股份制1602非股份制2115股份制3307股份制3389股份制1345非股份制1839股份制2218股份制3833股份制981股份制1839非股份制2365非股份制3575股份制1839股份制1345非股份制2613股份制1234非股份制1972股份制1926股份制2165非股份制练习题参考解答练习题8.1参考解答: （1）由，也就是说，人均收入每增加1.7183倍，平均意义上各国的期望寿命会增加9.39岁。若当为富国时，则平均意义上，富国的人均收入每增加1.7183倍，其期望寿命就会减少3.36岁，但其截距项的水平会增加23.5
12、2，达到21.12的水平。但从统计检验结果看，对数人均收入lnX对期望寿命Y的影响并不显著。方程的拟合情况良好，可进一步进行多重共线性等其他计量经济学的检验。（2）若代表富国，则引入的原因是想从截距和斜率两个方面考证富国的影响，其中，富国的截距为，斜率为，因此，当富国的人均收入每增加1.7183倍，其期望寿命会增加6.03岁。（3）对于贫穷国，设定，则引入的虚拟解释变量的形式为；对于富国，回归模型形式不变。练习题8.3参考解答:考虑到班次有三个属性，故在有截距项的回归方程中只能引入两个虚拟变量，按加法形式引入，模型设定形式为： 其中，为产出，。 在Eviews中按下列格式录入数据： obsYD
13、1D2134.000001.0000000.000000237.000001.0000000.000000335.000001.0000000.000000433.000001.0000000.000000533.000001.0000000.000000635.000001.0000000.000000736.000001.0000000.000000849.000000.0000001.000000947.000000.0000001.0000001051.000000.0000001.0000001148.000000.0000001.0000001250.000000.0000001.
14、0000001351.000000.0000001.0000001451.000000.0000001.0000001539.000000.0000000.0000001640.000000.0000000.0000001742.000000.0000000.0000001839.000000.0000000.0000001941.000000.0000000.0000002042.000000.0000000.0000002140.000000.0000000.000000输入命令：ls y c d1 d2，则有如下结果Dependent Variable: YMethod: Least S
15、quaresDate: 06/29/05 Time: 16:56Sample: 1 21Included observations: 21VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C40.428570.55532972.801150.0000D1-5.7142860.785353-7.2760690.0000D29.1428570.78535311.641710.0000R-squared0.952909Mean dependent var41.57143Adjusted R-squared0.947676S.D. dependent var6.
16、423172S.E. of regression1.469262Akaike info criterion3.738961Sum squared resid38.85714Schwarz criterion3.888178Log likelihood-36.25909F-statistic182.1176Durbin-Watson stat2.331933Prob(F-statistic)0.000000表中的红字表示在方差分析中需要用到的数据。依据上述数据，有：， 与如下表所示的结果（统计学表5-4，pp167（第2版）相比较，结果完全一致。方差来源离差平方和自由度方差F值组间 786.28
17、62393.143182.118组内 38.857182.158总和 825.14320练习题8.5参考解答 在Eviews中按照给定数据进行录入，点击Quick，录入grade c gpa tuce psi，点击method，在下拉菜单中，选择binary： 并选择logit，则有：Dependent Variable: GRADEMethod: ML - Binary Logit (Quadratic hill climbing)Date: 06/29/05 Time: 17:44Sample: 1 32Included observations: 32Convergence achiev
18、ed after 5 iterationsCovariance matrix computed using second derivativesVariableCoefficientStd. Errorz-StatisticProb.C-13.021354.931324-2.6405370.0083GPA2.8261131.2629412.2377230.0252TUCE0.0951580.1415540.6722350.5014PSI2.3786881.0645642.2344240.0255Mean dependent var0.343750S.D. dependent var0.4825
19、59S.E. of regression0.384716Akaike info criterion1.055602Sum squared resid4.144171Schwarz criterion1.238819Log likelihood-12.88963Hannan-Quinn criter.1.116333Restr. log likelihood-20.59173Avg. log likelihood-0.402801LR statistic (3 df)15.40419McFadden R-squared0.374038Probability(LR stat)0.001502Obs
20、 with Dep=021Total obs32Obs with Dep=111边际效应等于其中， GPATUCEPSIMean3.11718821.937500.437500Median3.06500022.500000.000000Maximum4.00000029.000001.000000Minimum2.06000012.000000.000000Std. Dev.0.4667133.9015090.504016Skewness0.122657-0.5251100.251976Kurtosis2.5700683.0483051.063492Jarque-Bera0.3266951.4737285.338708Probability0.8492960.4786120.069297Sum99.75000702.000014.00000Sum Sq. Dev.6.752447471.87507.875000Observations323232
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