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1、3.2 3.2 解一元一次方程（一）解一元一次方程（一）第第1 1课时课时 合并同类项与移项（一）合并同类项与移项（一）创设情境 明确目标约公元约公元825年，中亚数学年，中亚数学家阿尔家阿尔花拉子米写了花拉子米写了一本代数书，重点论述一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的怎样解方程。这本书的拉丁译本为拉丁译本为对消与还对消与还原原。“对消对消”与与“还还原原”是什么意思呢？是什么意思呢？1、会用合并同类项法解一元一次方程；、会用合并同类项法解一元一次方程；学学 习习 目目 标标2、体会解方程的实质是将方程转化体会解方程的实质是将方程转化为为“x=a”x=a”的形式。的形式。探究点（一）：探
2、究点（一）：列一元一次方程解决实际问题列一元一次方程解决实际问题合作探究 达成目标问题问题1：某校三年共购买计算机台，去年购买某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？倍前年这个学校购买了多少台计算机？分析分析：设前年这个学校购买了计算机设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算台，则去年购买计算机机_台，今年购买计算机台，今年购买计算机_台，台，根据问题中的相等关系根据问题中的相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量前年购买量去年购买量今年购买量140台台列得方程列得方程x + 2x +4
3、x = 1404x如何解这个方程？如何解这个方程？2x24140 xxx1407 x20 x分析：解方程，就是把分析：解方程，就是把方程变形，变为方程变形，变为 x = ax = a（a a为常数）的形式为常数）的形式. .合并合并系数化为系数化为1想一想：上面解方程中想一想：上面解方程中“合并同类项合并同类项”起了什么作用？起了什么作用？根据等式的性质根据等式的性质合作探究 达成目标根据分配律根据分配律 合并同类项起到了合并同类项起到了“化简化简”的作的作用，即把含有未知数的项合并，从而用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为把方程转化为ax=b，使其更接近，使其更接近x=a的的形式形式
4、( (其中其中a,b是常数是常数) 合并同类项的作用：合并同类项的作用：合作探究 达成目标实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程 设未知数设未知数 列方程列方程思考：如何列方程？分哪些步骤？思考：如何列方程？分哪些步骤？一一.设未知数：设未知数：二二.分析题意找出等量关系：分析题意找出等量关系：三三.根据根据等量关系等量关系列方程：列方程：合作探究 达成目标合作探究 达成目标探究点（探究点（二二）：）：用用“合并同类项合并同类项”法法解解 “ax “axbx=c”bx=c”类型的一元一次方程类型的一元一次方程52682xx(2)72.531.515 46 3xxxx 例例1 1：解下列方程：
5、解下列方程：（1 1） 思考：上述方程左右两边的项各有什么特点？思考：上述方程左右两边的项各有什么特点？ 若将方程化为若将方程化为x = ax = a的形式需要哪几步的形式需要哪几步？【归纳反思归纳反思】解形如解形如“axbx=c”的一元一次方程有的一元一次方程有两步：两步：1、合并同类项；、合并同类项；2、系数化为、系数化为1. 系数化为系数化为1时，在除以未知数的系数或乘以未知数时，在除以未知数的系数或乘以未知数的系数的倒数时，分子和分母的位置不要颠倒的系数的倒数时，分子和分母的位置不要颠倒.合作探究 达成目标探究点（探究点（三三）：）：用一元一次方程解决数列规律问题用一元一次方程解决数列
6、规律问题例例2：有一列数，按一定规律排列成有一列数，按一定规律排列成1，3,9，27,81， 243，其中某三个数的和是，其中某三个数的和是1701，这三，这三 个数是多少？个数是多少？思考：这列数的符号有什么规律？绝对值有什么规律？思考：这列数的符号有什么规律？绝对值有什么规律？如果用如果用x x表示第一个数，你能把其它两个数表示出来吗表示第一个数，你能把其它两个数表示出来吗 ？【归纳反思归纳反思】探寻数列规律一般从绝对值探寻数列规律一般从绝对值较小较小的数入的数入手，探索手，探索相邻相邻两数的差或比值，根据规律设其中一个两数的差或比值，根据规律设其中一个数为数为x，相邻的数用含，相邻的数用
7、含x的式子表示，再根据等量关系的式子表示，再根据等量关系列出方程即可。列出方程即可。1.1.用用“合并同类项合并同类项”法解法解 “ “axaxbxbx=c”=c”类型的类型的一元一次方程时，一元一次方程时， 合并同类项的方法和依据是什么？合并同类项的方法和依据是什么？总结梳理总结梳理 内化目标内化目标2 2. .解决数列问题应注意什么解决数列问题应注意什么？ 阿尔阿尔花拉米子（约花拉米子（约780780约约850850）中世纪）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对
8、天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。其著作极影响。其著作对消与还原对消与还原 “对消对消”指的就是指的就是“合并合并”，“还原还原”将在下一节继续学将在下一节继续学习。习。达标检测达标检测 反思目标反思目标1.解下列方程：解下列方程：（1）-4x+1.5x=2 (2)0.2x-0.3x-0.4x=0.52、某数的一半比它的、某数的一半比它的2倍少倍少10，求这个数。，求这个数。3、三个连续自然数的和为、三个连续自然数的和为21，则这三个数分别是，则这三个数分别是 _、_ 、 _ 。4.三个连续偶数的和是三个连续偶数的和是2010，则这三个偶数分别是，则这三个偶数分别是 _ 、_ 、_ 。5.在日历中圈出一竖列上相邻的在日历中圈出一竖列上相邻的3个数，使它们的和为个数，使它们的和为42，则所圈数中最小的是多少？，则所圈数中最小的是多少？6. 某班学生共某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是是2：3：5，求各小组人数，求各小组人数THANKS
32解一元一次方程一第1课时合并同类项与移项一
