江苏省泰州市中考数学试卷解析

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1、泰州市二一二年初中毕业、升学统一考试数 学 试 题（考试时间：120分钟 满分：150分）请注意：1本试卷分选择题和非选择题两个部分2所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效3作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗第一部分 选择题（共24分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1等于A3 B C-3 D2下列计算正确的是A B C D3过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表

2、示为A B C D4某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是A BC D5有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数下列说法正确的是A事件A、B都是随机事件B事件A、B都是必然事件C事件A是随机事件，事件B是必然事件D事件A是必然事件，事件B是随机事件6用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是（第6题图）ABCD7如图，ABC内接于O，ODBC于D，A=50，则OCD的度数是ABCOD（第7题图）A40 B45 C50 D608下列四个命题：一组对边平行且

3、一组对角相等的四边形是平行四边形；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形其中真命题共有A1个 B2个 C3个 D4个第二部分 非选择题（共126分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9 3的相反数是 10如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点，则点表示的数是 11若，则多项式的值是 12一组数据2、-2、4、1、0的中位数是 13已知的补角是130，则= 度14根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：， ，15分解因式：= （第18题图

4、）ADCBP（第10题图）P-10ABCD（第16题图）16如图，ABC中，C=90，BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是 17若代数式可以表示为的形式，则a+b的值是 18如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tanAPD的值是 三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19(本题满分8分) 计算或化简：（1）； （2）20(本题满分8分) 当x为何值时，分式的值比分式的值大3 ?21(本题满分8分) 小明有2件上衣，分别为红色和

5、蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1条为棕色小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率22(本题满分8分) 某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：（第22题图）图D级B级A级20%C级30%分析结果的扇形统计图图0102030405060ABCD人数等级2448分析结果的条形统计图根据上述信息完成下列问题：（1）求这次抽取的样本的容量；（2）请在图中把条形统计图补充完整；（3）已知该校这次活动共收到参赛作品7

6、50份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？23(本题满分10分) 如图，四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AE=CF求证：四边形ABCD是平行四边形BACDEF（第23题图）24(本题满分10分) 如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60，然后他从P处沿坡角为45的山坡向上走到C处，这时，PC=30 m，点C与点A恰好在同一水平线上，点A、B、P、C在同一平面内（1）求居民楼AB的高度；（2）求C、A之间的距离（精确到0.1m，参考数据：,）ABPC6045（第24题图）25(本题满分10分)

7、 如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数的图象经过B、C两点（1）求该二次函数的解析式；xyOCBA（第25题图）（2）结合函数的图象探索：当y0时x的取值范围26(本题满分10分) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上将ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到，然后将绕点顺时针旋转90得到ABC（第26题图）（1）在网格中画出和；（2）计算线段AC在变换到的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）27(本题满分12分) 如图，已知直线l与O相离，OAl于点A，OA=

8、5，OA与O相交于点P，AB与O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；（2）若PC=，求O的半径和线段PB的长；（3）若在O上存在点Q，使QAC是以AC为底边的等腰三角形，求O的半径r的取值范围（第27题图）POCBlAOlA（备用图）28(本题满分12分) 如图，已知一次函数的图象与x轴相交于点A，与反比例函数的图象相交于B（-1，5）、C（，d）两点点P（m、n）是一次函数的图象上的动点（1）求k、b的值；（2）设，过点P作x轴的平行线与函数的图象相交于点D试问PAD的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在

9、，请说明理由；（3）设，如果在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数，求实数a的取值范围yBOCDA（第28题图）xP参考答案：1答案：D 解析：由负指数定义可知2答案：C 解析：选项A应为，选项B、D应为，故C正确。3答案：B 解析：4答案：C 解析：由平均增长率公式得之。5答案：D 解析：根据抽屉原理可知，事件A是必然事件；而事件B是随机的。6答案：A 解析：根据左视图定义得之。7答案：C 解析：根据圆周角定义和垂径定义得之。8答案：B 解析：根据平行四边形的判定法则可证命题正确；而命题中，没有说明互相平分，故错误；因矩形的对角线相等，故根据中位线定理证得命题正确；因正奇数边形

10、非中心对称，故命题错误。综上所述，选B9答案：-3 解析：根据相反数的定义得之10答案：2 解析：由条件得11答案：15 解析：整体代换得之。12答案：1 解析：将原数据由小到大排列得-2，0，1，2，4，从而中位数为113答案： 解析：补角为14答案： 解析：从已知项可知，系数是连续的奇数，次数是连续的正整数。15答案： 解析：利用完全平方公式。16答案：4 解析：作DHAB于H，则根据角平分线性质得DH=DC=417答案：12 解析：因，故得之和为11（第18题图）ADCBP18答案：2 解析：如图所示，可证两延长线相互垂直，从而19解析：（1）原式=（2）原式=20解析：由条件得，解之得

11、，经检验，方程有意义，所以当时，符合题意。上衣裤子蓝1蓝2棕红(红,蓝)(红,蓝)(红,棕)蓝(蓝,蓝)(蓝,蓝)(蓝,棕)21.解析：（第22题图）图0102030405060ABCD人数等级2448分析结果的条形统计图3612从而所求概率为22.解析: (1)由条件得样本容量为(2)由(1)得C级有人,D级有人故条形图如右.(3)由条件得共有人23.因ADBC，故,又AE=CF, 故RtADERtBCF，从而AD=CB，故四边形ABCD是平行四边形24. （1）作CHAC于H，则AB=CH=，即居民楼AB高度为米；（2）AC=AH+HC=25解析：（1）由条件知点C（0，2），B（2，2）

12、，将此坐标代入二次函数得，解之得，所求解析式为（2）当时，则，从而或3从图象可知，当时，。26. （1）图略； （2）由条件得扫过的区域是AA1C及扇形A1CC1，又AC=，故所求面积为27（1）连OB，则因AB为切线，故OBAB ， 从而因OACA，故，而故，从而AB=ACPOCBlAH（2）设半径为，则，从而，又，于是由（1）得，解之得，如图，作OHBC于H，则由得，由垂径定理得(3) 不妨设，由题意可知，AC的垂直平分线与O必有公共点，从而，由（1）得，在RtOAB中，有，得，从而，解之得，又知，故半径r的取值范围是。28.解析：（1）将点B（-1，5）代入反比例函数得，从而，当时，将点（-1，5）和代入一次函数得解之得；（2）由（1）得，从而A点坐标为，且点P坐标满足，由条件得D点坐标为，PAD的面积，故当时，面积有最大值，此时，点P坐标为；（3）当时，显然当时，不合题意；当时，,即，从而满足条件的整数至少有两个，不合题意；当时，即，从而满足条件的整数只有，符合题意；当时，即，从而满足条件的整数只有，符合题意；当时，即，从而满足条件的整数至少有两个，不合题意；综上所述，实数a的取值范围是且。思路点拨：本题第（3）题利用分类讨论的数学思想，关键是如何对进行讨论，这可从考虑，何时能取整数。