因式分解和提公因式

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1、主备人：盛翠仲 备课组长： 学科组长: 斗笠山镇中心学校年级科导学案备课日期课 题课 型小 主 人 姓 名班 级学习目标:了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法因式分解。学习重点:能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来。学习难点;识别多项式的公因式。学习过程一、抽测:下列从左到右的变形，是分解因式的为( )A、.x2x=x(x1) B.、a(ab)=a2abC.、(a+3)(a3)=a29D.、x22x+1=x(x2)+1二、自学新知 阅读课本P5P8的内容，思考下列问题：1、公因式：几个多项式的 的因式称为它们的公因式。2、提公因式：把一个多项式的 提到括号外面的因式分解的方

2、法叫做提公因式法。3、提公因式法的理论根据是 。 三、小组合作讨论探究一、找公因式的方法与步骤：1、仔细观察：多项式5a3b-10a2b2c的公因式是 2、归纳：找公因式的方法与步骤（1）、确定公因式的系数因式： 取各项系数的绝对值的 为公因式的系数。 （2）、确定公因式的字母因式；取各项中 的字母，指数取它们在各项中的最 （选高、低）次。 3、多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式是 探究二、 用提公因式法把多项式因式分解1、把下列多项式因式分解：（1）3x+6 （2）7x221x （3）8 a3b2c12ab3c+abc （注意：abc这项的系数是1）（4）-24x12x+28x (注意

3、：提公因式后括号内各项的符号)2、提取公因式后如何确定括号内各项的系数？ 3、利用分解因式计算 （1）(-2)+(-2) （2）4.3199.8+0.761998-1.9199.8四、课堂展示展示小组讨论成果五、课堂小结确定公因式时应注意: （1）公因式的系数取各项系数的_公约数；（2）字母取各项_的字母,而且各字母的指数取最_的；（3）先定系数再定字母和指数。（4）首项为负时，最好提出 。括号内的各项都要 。（5）某一项全部提出后，余下的因式是 。六、当堂反馈1.把下列各式分解因式：（1）2x24x= （2）8m2n+2mn= 3）a2x2yaxy2= （4）12xy2+28y324x2y=

4、 2、已知 a+b=3, ab=2, 求代数式 ab + 2 ab +a b 的值选做题：能被2007整除吗? 能被2008整除吗? 因式分解学习目标1了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的相互关系。2感受因式分解在解决相关问题中的作用。培养自己逆向思维的能力。学习重点:理解因式分解的意义，准确地辨析整式乘法与因式分解这两种变形。学习难点:对因式分解与整式乘法关系的理解。学习过程:一、抽测:计算下列各式： (1)m(a+b+c)=_ (2)(a+b)(a-b)=_ (3)(a+b)2=_ 二、自学新知 阅读课本P1P4的内容，思考下列问题：因数：如8=24，则 与 都是8的一个因数。素数（质数

5、）：因数只有1和它 的正整数叫作素数。如：2，3,5,7，113、36与60的最大公因数是 4、因式：一般地，对于两个多项式f与g，如果有多项式h使得f=gh,那么 和 叫作f的一个因式。如：ma+mb+mc = m(a+b+c)，则ma+mb+mc的因式是 和 ；a -a= a(a+1)(a-1)，则a -a 的因式是 、 和 5、因式分解：一般地，把一个含字母的多项式表示成若干个 的形式，称为把这个多项式因式分解。如：a -a= a(a+1)(a-1)，就叫把a -a因式分解。三、合作讨论: 探究一、整式乘法与因式分解的关系1、计算：公式：= = = (1)单单：= (2) 单多：= (3

6、) 多多： 2、因式分解：由上述计算可知： （1）= = (2) = ( 3) = 归纳：（1）、整式乘法与因式分解的关系是 （2）、因式分解的特点是： 探究二、判定一个等式从左到右的变形是否为因式分解下列变形是因式分解吗？为什么？（1）a+b=b+a （2）4xy8xy+1=4xy(xy)+1（3）a(ab)=aab （4）a2ab+b =(ab)探究三、因式分解的简单应用：解方程解方程：x2-4=0 (提示：如果AB=0，那么A=0或B=0)四、课堂展示: 1、等式从左到右的变形叫做_,从右到左的变形叫做_ ,它们是互逆过程。2、下列由左边到右边的变形,属于因式分解的是( )A、 B、C、 D、3、已知多项式可分解成,则的值为_。五、课堂小结因式分解的目的是什么？因式分解与多项式乘法有什么关系？六、当堂达标1、下列从左到右的变形中，哪些是分解因式？哪些不是分解因式？为什么？（1） （2） （3） （4） （5） （6）2、因式分解的结果为的多项式为_。 3、因式分解:_。 4、当时,代数式的值为_。 5、若多项式可分解因式为, 则为_. 6、解方程 ：x2-3x=0