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1、 山东省济宁市2019-2020年高三第二次摸底考试（数学文）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分. 共150分. 考试时间120分钟.第I卷（选择题，共60分）注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合R， R ，则等于（ ）ABCD2计算为虚数单位）的值为（ ）A1B1CiDi3如图，在正方体AB
2、CDA1B1C1D1中，点M、N分别是BC、CC1的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1的正投影为 （ ）4P点是三角形ABC内的任一点，三角形PAB的面积大于三角形ABC的面积一半的概率为（ ）ABCD5下列说法正确的是（ ）从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从某种抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样某地气象局预报：5月9日本地降水概率为90%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好在回归直线方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量增加0.1个单位ABCD6在下列程序框图中，输入，则输出的结果是（ ）A
3、sinxBcosxCsinx Dcosx7如图所示，A是圆O外一定点，B是圆周上一个动点，AB的中垂线CD与直线OB交于E，则点E的轨迹是 （ ）A圆B椭圆C抛物线D双曲线一支 7题图 8题图8利用斜二测画法，一个平面图形的直观图是边长为1的正方形（如图），则这个平面图形的面积为（ ）AB2CD49设不等式组所表示的平面区域为D，则D内的格点个数为（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）（ ）A150B151C152D15310设是以2为周期的奇函数，已知在（1，2）上（ ）A是增函数，且B是增函数，且C是减函数，且D是减速函数，且11已知，则下列函数的图象错误的是（ ）12函数R）内（ ）A只有
4、一个交点B至少两个交点C不一定有交点D至少有一个交点第II卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填写在题中横线上.13已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，P是椭圆上一点，PF1F1F2且|PF1|=|F1F2|，则椭圆的离心率为 .14设平面向量的夹角是钝角，则的取值范围是 .15在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，则角B的大小为 .16下列命题：对于命题；是三个数a、G、b成等比数列的充要条件；若函数是周期函数；如果一组数据中，每个数都加上同一个非零常数，则这组数据的平均数和方差都改变.其中正确命题的序号为 .（把你认为正确的命题
5、序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分） xx年春节期间，某商场举行抽奖促销活动，现有装有编号1，2，3，4四个小球的抽奖箱，从中抽出一个小球，记下号码后放回抽奖箱，再抽出一个小球，两个小球号码相加之和不小于7中一等奖，等于6中二等奖，等于5中三等奖. （I）求中二等奖的概率； （II）求中奖的概率.18（本小题满分12分）已知函数R） （I）若的单调区间； （II）若恒成立，求c的取值范围.19（本小题满分12分）一空间几何体的三视图如下： （I）画出该几何体的直观图； （II）在几何体中，E为线段PD的中点，求证PB
6、/平面AEC； （III）在几何体中，F为线段PA上的点，且为何值时，PA平面BDF？并求此时几何体FBDC的体积.20（本小题满分12分）已知向量 （I）求向量； （III）若向量与向量垂直，向量其中A、B、C为ABC的内角，且A、B、C依次成等差数列，求|+|的取值范围.21（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，N*） （I）求证数列的等比数列； （II）若对 N*，不等式的最小值； （III）若，且数列cn中的每一项总小于它后面的项，求实数t的取值范围.22（本小题满分12分）直线AB过抛物线为大于0的常数）的焦点F，并与其交于A、B两点，O是坐标原点，M点的坐标是（0，-）（I）求
7、的取值范围；（II）过A、B两点分别作此抛物线的切线，两切线相交于N点，求N点的轨迹.参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）BBACB ADCDC DD二、填空题（每小题4分，共16分）13 14 15 16三、解答题：17解：抽出号码对的个数为：44=16种即（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2）（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）是有限个，每个号码对被抽到的概率是等可能的，是古典概型.3分（I）两个小球号码相加等于6共有（3，3）（4，2）（2，4）三种5分故中二等奖的概率
8、为：6分 （II）中一等奖的号码：（4，4）（3，4）（4，3）8分 中三等奖的号码：（2，3）（3，2）（4，1）（1，4）10分 故中奖概率为：12分18解：（I）函数时取得极值，则2分4分的减区间是（1，3）6分 （II）根据题意，恒成立.时有极大值5，8分且在端点的值为54.10分的最大值为54.所以.12分19解：（I）该几何体的直观图如右3分 （II）连AC、BD设交点为O，连结OE，OE为DPB的中位线OE/PB EO面EAC，PB面EAC内PB/面AEC6分 （III）过O作OFPA垂足为F在RtPOA中，PO=1，AO=，PA=2 PO2=PFPA 1=PF2 9分12分20解：（I）设 2分即x2+y2=14分联立得 （II）由题意知A、B、C依次成等差数列21解：（I）由N*），是等比数列.3分 （II）4分恒成立6分满足条件的最小值为7分 （III）由题意知恒成立，对任意自然数n恒成立8分若对任意自然数n恒成立10分若t=1，lgt=0不合题意.若1t0，则lgt0，且对任意自然数n恒成立综上，.12分22解：（I）由条件，有M设直线AB的方程为，由3分的取值范围是7分 （II）抛物线的方程可化为从而8分切线NA的方程为 切线NB的方程为即10分由解得12分N点的轨迹方程为点的轨迹是直线14分8 / 8文档可自由编辑打印
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