新青岛版小学数学五年级上册第五单元教案

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1、 数学 学科第 五 单元备课学校滨城二小年级五年级范围第五单元教材分析本单元知识在学生学习了长方形、正方形和三角形的特征及长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的，是今后学习立体图形知识的基础。平行四边形、三角形、梯形的知识是空间与图形领域中的重要内容，在日常生活中有着广泛的应用。单元教学目标知识与技能通过观察操作，认识平行四边形和梯形；用数方格或转化的方法探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确计算图形面积；了解简单组合图形面积的计算方法。过程与方法经历探索平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的过程，培养观察、比较、抽象和概括能力，渗透转化思想，进一步发展空间观念。情感态度

2、与价值观能用公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。教学重点认识平行四边形、梯形的特征，探索平行四边形、三角形、梯形面积计算公式。教学难点认识平行四边形、梯形的特征，探索平行四边形、三角形、梯形面积计算公式。课时安排6 主备教师孟小海备课组长执行教学上课时间教学内容信息窗一平行四边形的面积 课型新授教学目标知识与技能通过观察操作认识平行四边形；掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。过程与方法经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。情感态度与价值观能运用平行四边

3、形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。教学重点探索平行四边形的特征难点经历推导平行四边形计算公式的过程。方法合作探究教具多边形模具、课件板书设计平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对边分别相等，两组对边分别平行，两组对角分别相等。长方形的面积= 长 宽 平行四边形的面积= 底 高 S = a h教学过程教师活动学生活动个性思考一、创设情景，提出问题观察图片，你发现了什么信息？二、解决问题，探究新知（一）玻璃的形状1、从情景中我们知道玻璃是什么形状？ 2、生活中你在哪些地方还见过平行四边形？3、关于平行四边

4、形你想知道些什么?4、我们一起研究平行四边形有什么共同的特征,好吗?5、谁想根据你以前研究平面图形方法,说说我们应该从那些方面研究平行四边形?（二）平行四边形的特征1、谈话：要研究平行四边形,的有平行四边形,运用学具盒中的材料小组合作先动手创作一个平行四边形,比一比那个小组创作的又好又快!通过动手做,现在来猜一猜这些大小不同的平行四边形会有什么共同的特征？2、下面咱们以小组为单位，利用学具盒中的学具进一步验证大家的猜想的平行四边形的特征，将探究的结果整理到下表中平行四边形的特征 边角3、通过探究现在你能说说什么叫平行四边形吗?小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。关于什么叫平行四边形你

5、有什么问题吗?（三）认识平行四边形的各部分的名称1、养殖工人要从虾池的一边到对边去，怎样走最近？2、怎样设计的？为什么这样画最短？有多少种画法？3、认识高和底：从平行四边形一条边上的一点到它的对边的垂直线段是平行四边形的高，用字母h表示；这条边是平行四边形的底，用字母a表示。4、提问：这条底上有多少条高？教师介绍另一组对边上的底和高。5、小结：平行四边形的一条底边上可以画无数条高，底和高要相对应。三、巩固练习，加强应用自主练习第1、2、8题四、回顾反思，总结提升五、题组检测题组设计： 判断、两组对边分别平行的四边形一定是平行四边形。（ ）四边形中两组对边分别相等，则两组对边分别平行（ ）六、布

6、置作业，自主练习6、7学生观察学生讨论、发言学生交流.教师板书学生的猜测.交流探究结果（小组间质疑补充）两组对边分别相等：用直尺量的方法来验证两组对边分别平行：用画平行线的方法来验证两组对角分别相等：用量角器的方法来验证如果学生说出长方形和正方形两组对边也分别平行,教师就点出长方形和正方形是特殊的平行四边形.学生设计：拿出练习纸在上面画一画讨论汇报学生独立完成教学反思主备教师孟小海备课组长执行教学上课时间教学内容信息窗二 、三角形面积 课型新授教学目标知识与技能掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。过程与方法经历探索三角形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思

7、想，发展空间观念。情感态度与价值观能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣教学重点三角形面积计算公式难点公式的推导过程方法合作探究，自主探索教具小黑板，三角形模型板书设计三角形的面积 三角形的面积=底高2 用字母表示为 S= a h2教学过程教师活动学生活动个性思考一、创设情景，提出问题你能提出什么问题？ 二 解决问题，探究新知1、猜想(1)要求标志牌的面积就是求这个三角形的面积。请你猜一猜三角形的面积可能与它的哪几部分有关系？(2)怎样找到三角形的面积与它各部分之间的关系，推导出三角形的面积公式?（3）同学们有了

8、很好的推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，都是把三角形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出三角形的面积公式。2、验证：选择你们喜欢的三角形按照转化的思路来研究。教师巡视参与指导。教师深化点拨：例如两个相同的锐角三角形拼成一个平行四边形，教师提问：拼成平行四边形的两个锐角三角形有什么关系？拼成的平行四边形的底与锐角三角形哪一部分有什么关系？拼成的平行四边形的高与锐角三角形的哪一部分有什么关系？每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形面积呢？根据平行四边形的面积公式，怎样求锐角三角形面积谈话：对于这种拼法有困难的同学可以阅读课本82页中的用两个完全一样的锐角三角形拼成平行四边形的方法

9、。教师讲解：先把两个完全一样的锐角三角形上下重叠放在一起，使它们重合，以三角形右边的顶点为中心，把上面的一个三角形旋转180度，直到两个三角形的底边成一条直线为止；再把右边的三角形沿着左边的三角形的右边向上平移，直至拼成一个平行四边形为止。这样把两个完全一样的三角形通过重合、旋转、平移三步就可以拼成一个平行四边形了。3、归纳总结同学们用转化的方法，推导出了三角形的面积公式，运用这一公式我们就可以计算出三角形的面积了。这一公式我们可以整理成：三角形的面积=底高2如果用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积怎样用字母来表示？4、解决课前问题：1号蟹池的面积是多少？三、巩固练习，加强

10、应用1、自主练习第1题。2、 自主练习第2题。3、自主练习第3题。4、课堂总结，回顾提升。这节课最大的收获是什么？四、题组检测题组设计：1、填空（1）两个完全一样的三角形能拼（）所以三角形的面积等于（）。用字母表示是（）。（2）一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（ ）。（3）一个三角形的面积是4.8m2，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）。（4）1.25公顷=（ ）平方米 5600平方分米=（ ）平方米五、布置作业、自主练习3、6制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮：小组交流小组中分工合作，明确本组的研究步骤，互相帮助。比一比，看那个小组的方法多，动作快！学生小组讨论，动手操作。学生

11、汇报成果交流不同的三角形的拼法或剪法并作相应的解释或者小组质疑。独立利用公式进行计算。通过练习明确运用三角形面积公式计算时，底和高一定要对应。（1）叙述正确的解题思路（2）独立解决，可以用方程，也可以用算术法。教学反思 主备教师孟小海备课组长执行教学上课时间教学内容信息窗三、梯形的特征 课型新授教学目标知识与技能使学生掌握梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图形的联系过程与方法进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力情感态度与价值观渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意识教学重点正确掌握梯形的特征难点认识各部分名称及作高方法合作探究教具梯形模型，课件板书设计梯形的特征只有

12、一组对边平行的四边形叫梯形。 上底 高 直角梯形 腰等腰梯形 教学过程教师活动学生活动个性思考一、利用情境，激发兴趣。请仔细观察情境图，你能提出什么数学问题？教师相机选择“椅子面是什么形状？”。并把它画在黑板上。谈话：这节课我们就来研究这个问题。你认为它是什么形状？为什么？根据学生的回答适时板书课题：梯形二、分组合作，自主探究1、 谈话：到底什么样的图形是梯形呢？今天我们一起来研究一下。完成课题的板书：（梯形的特征）下面同学们拿出学具袋中的梯形，我们一起来研究一下梯形的特征。谈话：真棒！下面我们就象研究平行四边形那样研究一下梯形吧。2、教师巡视。3、全班交流梯形的特征。谈话：哪个组先来交一下你

13、们的发现？4、教师总结：只有一组对边平行的四边形叫梯形。并板书。有一组直角的梯形叫直角梯形。板书：直角梯形5、认识梯形各部分名称。 谈话：我们已经知道三角形、平行四边形等都有各部分的名称，其实梯形也有各部分的名称，你们知道吗？我们来看看书上是怎样介绍的？ 教师进行简单地讲解。结合板书的图形说明，互相平行的一组对边叫做梯形的底，根据图形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底习惯上上底画得短些，下底画得长些不平行的一组对边叫做腰 6、谈话：三角形、平行四边形等都可以作高，梯形高的画法与三角形、平行四边形中高的画法相同你认为梯形的高应怎样作？你能试着给梯形作条高吗？谈话：根据学生的作高情况进行总

14、结：从上底的一个点向对边引一条垂线，这点和垂足之间线段叫做梯形的高谈话：这样的高有多少条？能不能在梯形的腰上画高？你怎样区分梯形的底和腰呢？7、谈话：请同学们拿出学具袋中2号梯形，你们能发现它的腰有什么特点吗？教师小结：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。板书：等腰梯形三、联系实际，拓展运用。1、找找生活中的梯形。 谈话：刚才我们已经认识了梯形，在我们的周围哪些物体的面是梯形的？ 创造梯形谈话：你能从长方形、正方形、三角形或平行四边形中任选一个，通过折一折、画一画、剪一剪的方法创造出梯形来呢？ 师：你利用的是哪种平面图形？你是怎么折的？ 下面的同学帮助看一看是不是梯形？ 你们是根据什么判断的？（只有一

15、组对边平行的四边形）谁还有补充？ 哪些同学也是采用这种方法的？你们是怎样想到用这种方法的？（原来平行四边形有两组对边平行，我把其中一组剪掉了，就变成了一组对边平行了。）谁再来说一说？ 师：原来把一组对边破坏就能变成一个梯形了，真聪明。 还有选择其他图形创造梯形的吗？再交流长方形、正方形的折法。 谈话：你发现长方形、正方形、平行四边形剪裁的方法有共同之处吗？小结：长方形、正方形、平行四边形剪裁的方法有共同之处是要破坏一组对边的平行的对边。 有谁选择三角形的？你们认为是梯形吗？随便折行吗？也这样创造的举手，你们是怎样想到用这种方法的？。 谈话小结：其实不管怎么剪，折，都是要构造出只有一组对边平行的

16、四边形。四、交流评价，总结升华谈谈你的收获及感想。五、题组检测题组设计：判断：（1） 两组对边分别平行的图形是平行四边形。（ ） （2） 有一组对边平行的四边形是梯形。（ ）（3） 平行四边形的两组对边分别平行并且相等。（ ）（4） 长方形、正方形都是特殊的平行四边形六、布置作业 自主练习5、6题学生观察情境图，提出问题。学生进行交流学生基本上能说出是梯形，但说不出完整的理由。请学生回想，平行四边形的特征是什么？我们是怎样研究平行四边形的特征的？学生分组活动。小组交流学生自学并在自己的梯形上，标上各部分的名称。学生自学同位互相检查标出名称是否正确。指名学生上台作高。下面的同学评议。学生在自己的

17、梯形上作高。引导学生明确：梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线学生交流 A、学生独立操作； B、同桌交流：创造好了的，请你先跟同桌交流一下，同时让同桌判断一下你创造的是不是梯形？ C、全班交流：谁愿意把你的方法与大家一起分享？（指名介绍，演示）指名四人小组交流：还有选择其他方法来创造梯形的吗？请你们在四人小组里交流一下你的看法。自评、互评自己在本课中的表现。 主备教师孟小海备课组长执行教学上课时间教学内容信息窗四、组合图形的面积 课型新授教学目标知识与技能掌握组合图形面积计算的方法，并能正确进行计算教学难点：教学准备： 过程与方法培养学生识图的能力和综合运用知识解决实际

18、问题的能力情感态度与价值观学习把学到的知识运用到实际生活中教学重点能正确将一个组合图形进行割补难点组合图形进行割补方法小组合作、自主探究教具组合图形纸片，直尺 课件板书设计组合图形面积的计算 辅助线 割 补教学过程教师活动学生活动个性思考一、回忆呈现谈话：同学们，上节课我们学习了那些知识？你能说一说你知道的面积公式吗？用字母怎样表示？二、创设情境出示水产养殖场情境图：谈话：虾池的面积是多少平方米呢?谈话：虾池是一个不规则的图形，下面就请同学们以小组为单位讨论：你们怎么计算虾池的面积。（要求说出方法，不用计算，可以借助手中工具）2、谈话：刚才老师发现大多数同学在思考过程中，在图上添加了一些线。请

19、通过“线”这个工具来帮助解题的同学举手。谁说一说你为什么要添加这些线呢？谈话：这个图形是由我们熟悉的图形组合而成的，我们把这样的图形称之为组合图形。（板书：组合图形）使用画线工具解题的人，不但我们小学生在使用，大学生，数学家也在使用。人们把这样的线叫做辅助线。（板书：辅助线），需要注意它一般用虚线表示。 谈话：请同学好好想想，刚才的几种辅助线的功能是一样吗？如果不一样，能不能给他们分类呢？ （板书：补）同学们，回答地很好。现在如果让我们计算组合图形的面积，你可能使用什么工具？（辅助线）它有什么功能（割，补）。现在你能不能计算出虾池的面积？三、巩固拓展，实践应用 1，谈话：刚才同学们解决问题的速

20、度真快，这不？老师这儿又接到几封求助的信件，同学们你们愿意帮他们吗？我们打开看一看，里面有些什么内容？ 谈话：看完了三封求助的信件，你有办法帮他们解决吗？这可是一次乐于助人的好机会啊，现在我们还是以小组为单位，看看哪个小组帮助的人最多，提供解决问题的方法多。2，出示自主练习8 第二个图教师引导学生用简单方法计算，如分割成9个边长为2厘米的小正方形，用229的方法计算。3，出示自主练习9 4，出示自主练习11，灵活解决问题。四、题组检测计算下列组合图形的面五、布置作业 自主练习 4、5、6小组讨论，全班交流汇报。学生出示研究结果学生回答总结A、 一种功能是将大图形分割成小图形的，然后将所有的小图形加起来得整个面积。B、 另一种功能是将大图形补成一个更大的图形，然后用大图形的面积减去补的图形面积，得所求面积。来自小红家的求助：（求不规则车库的面积） 来自农民伯伯的求助：（求不规则土地的面积）来自工人阿姨的求助：（求不规则布料的面积）学生分析数据独立解答交流思路及方法。学生独立完成，再交流。