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1、高二上学期期末教学质量检测数学理科试题注意：1、全卷满分150分，考试时间120分钟.编辑人：丁济亮2、考生务必将自己的姓名、考号、班级、学校等填写在答题卡指定位置；交卷时只交答题卡.一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.将选项代号填涂在答题卡上相应位置.1命题“”的否定是（ ）A BC D2设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线方程是（ ）A，B C D3设随机变量XN（0，1） ，已知，则（）A0.025B0.050C0.950D0.9754不等式成立的充分不必要条件是（ ） A B C 或 D或5某程序框图如右图所示
2、，则程序运行后输出的值为（ ）A B C D6从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（ ）ABC D7从编号为160的60枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法抽取5枚导弹的编号可能是（ ）A1，3，4，7，9，5， B10，15，25，35，45 C5，17，29，41，53 D3，13，23，33，438已知圆，直线，则圆C内任意一点到直线的距离小于的概率为（ ）A B C D9“中国农谷杯”2012全国航模锦标赛于10月12日在荆门开幕，文艺表演结束后，在7所高水平的高校代表队中，选择5所高校进行航模
3、表演如果M、N为必选的高校，并且在航模表演过程中必须按先M后N的次序（M、N两高校的次序可以不相邻），则可选择的不同航模表演顺序有（ ）A120种 B240种 C480种 D600种10过双曲线的左焦点作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A、B，若，则双曲线的渐近线方程为（ ）A B C D二填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分,把答案填在题中横线上）11把二进制数110 011化为十进制数为 ；12正二十边形的对角线的条数是 ；13NBA某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如右图所示：则中位数与众数分别为 和 14已知F是抛物线的焦点， A、B是抛物
4、线上两点，若是正三角形，则 的边长为 ；15下列四个命题： 命题：；则命题是；（为正整数）的展开式中，的系数小于90，则的值为1；从总体中抽取的样本.若记，则回归直线必过点 ；过双曲线的右焦点作直线交双曲线于A、B两点，若弦长|AB|=8，则这样的直线恰好有3条；其中正确的序号是 （把你认为正确的序号都填上）三解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16(本题满分12分）已知命题p：方程有两个不相等的实根； q：不等式的解集为R；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围17（本小题满分12分）某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组
5、40，50），50，60） 90，100后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1）求成绩落在70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；4050607080901000.0050.010.0150.025分数0（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）；（3）把90分以上（包括90分）视为成绩优秀，那么从成绩是60分以上（包括60分）的学生中选一人，求此人成绩优秀的概率18（本小题满分12分）有编号为l，2，3，的个学生，入坐编号为1，2，3，的个座位每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为，已知时，共有6种坐法（1）求的值；（2
6、）求随机变量的概率分布列和数学期望19CBA（本小题满分12分） 如图，A，B，C三个观察哨，A在B的正南，两地相距6km，C在B的北偏东60，两地相距4km.在某一时刻，A观察哨发现某种信号，并知道该信号的传播速度为1km/s；4秒后B,C两个观察哨同时发现这种信号在以过A,B两点的直线为y轴，以线段AB的垂直平分线为x轴的平面直角坐标系中，试求出发了这种信号的地点P的坐标20(本小题满分13分)已知的展开式前三项中的的系数成等差数列（1）求展开式里所有的的有理项；（2）求展开式里系数最大的项21(本小题满分14分)设椭圆（）的两个焦点是和（），且椭圆与圆有公共点（1）求的取值范围；（2）若
7、椭圆上的点到焦点的最短距离为，求椭圆的方程；（3）对（2）中的椭圆，直线（）与交于不同的两点、，若线段的垂直平分线恒过点，求实数的取值范围高二数学（理）参考答案及评分标准一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.BCCAD DCDDA二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11 5112 17013 23 ， 2314 15三解答题：本大题共6小题，满分75分.16解：因为方程有两个不相等的实根，所以, m2或m 2 3分又因为不等式的解集为R，所以, 1 m 0，故有1且1 ， 由1得r3 9分又 ，由1得：r2 11分 r=2或r=3所求项为和 13分21解：（1）由已知， 方程组有实数解，从而，故 2分所以，即的取值范围是 4分（2）设椭圆上的点到一个焦点的距离为，则（） 6分 ， 当时， 于是，解得 所求椭圆方程为 8分（3）由得 （*） 直线与椭圆交于不同两点， ，即 10分 设、，则、是方程（*）的两个实数解， ， 线段的中点为， 又 线段的垂直平分线恒过点， ， 即，即（k） 12分 由，得，又由得， 实数的取值范围是 14分
高二上学期期末教学质量检测数学理科试题
