广西普通高中学业水平考试数学模拟试卷1

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1、广西普通高中学业水平考试数学模拟试卷18.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人.为了调查身体状况，需 从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（）A、简单随机抽样B 、系统抽样G分层抽样D、先从老年人中剔除一人再分层抽样选择题：本大题共20小题，每小题3分，满分60分。在每小题给出的四个备选项中，有且 只有一个选项是正确的，请将所选答案的代号填涂在答题卷上，多选、错选或不选均不得分。1.已知集合隹 1, 2, N= 2, 3,则 M U N ()A. 1, 2, 3 B. 1, 2C. 1 D . 2-工、2i32. i是虚数单位，工匚 （）1 iA. 1 iB .

2、1 i C. 1 i D .13.如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是4 .已知sin 3,且cos 0 ,则tan等于（）5A .3 B. 3 C. 4 D. -44335 .阅读如图所示程序框图.若输入x为3,则输出的y的值为（A. 24 B. 25 C . 30 D . 406 .在等比数列an中，an 0（n N ）且24 4包16,则数列an的公比4是 （）A. 1 B . 2 C . 3 D . 4i()()/输入T /口=/ 5f)=a-3IV=J x b*/输出)/ z I / (m第5题)9 . x 1 是x21的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件 C

3、、充要条件D、既不充分也不必要条件10 .在x轴上的截距为2且倾斜角为135。的直线方程为（）A. y=x + 2 B. y=x 2 C. y = x + 2 D. y = x - 211 .函数y lg（x 2）的定义域是（）A 2,B 2,C 2, D 2,12.把正弦函数y=sin x （xC R）图象上所有的点向左平移个长度单位，再把所得函数61 .、图象上所有的点的横坐标缩短到原来的 ,倍，得到的函数是（）2“. ，1.,1、/.、A.y=sin (- x)B.y=sin (- x)C.y=sin (2x )2626613.已知平面向量a (2, 1) , b (x,4),且 b ,

4、那么x ()D. y=sin (2x )A 2 B 、-2C 、8 D 、-814 .下列函数中既是奇函数，又在区间（0,+）上单调递增的是（）A,y=sinx B,y=-x 2C,y=exD,y=x315 .直线L:y=2x和圆（x-2） 2+（y+1） 2=5的位置关系是（）A.相切B.相交C .相离16 .函数y cos2 x sin2 x的最小值是（）八-1A 0 B 、1 C 、-1D 、一217 .函数yx2 2x 3的零点为（）A 1 B 3 C -1或 3 D 2 或1D.不确定7.下列函数中，最小正周期为2的是（）Ay sinx Bxy sin2x C y sin - Dy

5、cos2x2218.双曲线2 y2 1的渐近线方程为（）3V3x D 、 y327.(本小题满分8分)如图，四棱锥 P-ABCD中，底面 ABCD是正方形，且PA 底面 ABCD,AB 4,PA 242, AC BD O,(1) 求证：BD 面PAC(2) 求二面角P-BD-A的大小(3)求点C到平面PBD勺距离19 .已知x, y满足X y 1,则z 2x y的最大值是()y 1A 3 B 1 C- D 32220 .函数y 2x 2(x 0)的最小值为() x1 八A 1 B、2 C 、4 D 、82二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，满分12分。请将答案填写在答题卷上。21 .已知函

6、数 f(x) x(x 1)，x 0,则 f ( 3) x(1 x),x 022 .先后抛掷2枚均匀硬币，出现“ 1枚正面，1枚反面”的概率是23 .在 ABC 中，已知 A 30 , AC 1,AB 73,则 BC 24 .设函数f(x) = ax3 3x2 (aCR),且x= 2是y=f(x)的极值点，求实数a=三、解答题：本大题共4小题，满分28分。解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤。25 .(本小题满分6分)在等差数列an中，已知a1 2,a4 8,求数列a0的前4项的和S428.(本小题满分8分)如图，已知抛物线y2 2px (p 0),过它的焦点F的直线l与其相交于A, B两点，O为坐标原点ox26.(本小题满分6分)在10000张有奖储蓄的奖券中，设有10个一等奖，20个二等奖，80个三等奖，从中买1张奖券，求：(1)获得一等奖的概率；(2)中奖的概率(D(2)(3)若抛物线过点(1,2),求它的方程:在(1)的条件下，若直线l的斜率为1,求 OAB的面积;若OA OB 1,求p的值