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1、 模拟试题三一 选择题（每题5分）1 复数的虚部是 （ ）A、0 B、 C、 D、-12 设集合，则= ( ) A、 B、 C、 D、 3 函数的最小正周期为 （ ） A、 B、 C、 D、4 对于不重合的两个平面，给定下列条件： 存在直线，使 存在平面，使 内有不共线的三点到的距离相等 存在异面直线，使 其中可以判定的有 （ ） A、 1 B、2 C、3 D、45 已知数列的前n项和为，并且,则的通项公式为（ ） A、 B、1- C、 D、1- 6 设A，B，C是圆上不同的三个点，且=0，存在实数使得,实数的关系为 （ ） A、=1 B、 C、 D、7 正四棱锥的一个对角截面与一个侧面的面积
2、比为，则其侧面与底面的夹角为（ ） A、 B、 C、 D、8 四面体的顶点和各棱中点共10点，在其中取四个不共面的点，不同的取法共有（ ） A、150 B、147 C、144 D、1419 已知分别是双曲线的左右交点，为双曲线上的一点，若 =90,且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是 （ ） A、2 B、3 C、4 D、510 已知函数在定义域R 上可导，设点是函数的图像上距离原点最近的点，则= （ ） A、0 B、-1 C、1 D、 11 圆与圆相切，则的值是 ( ) A、 B、 C、 D、 512 极坐标方程表示的曲线是 （ ） A、圆 B、椭圆 C、双曲线 D、 抛物线二、填空题（每
3、题5分）13 已知正数、满足，则的最大值是 14 若函数是偶函数，则= 15 已知多项式被除后的余式为，被除后的余式为9,那么被除后的余式为 16 一袋中装有分别标记着1、2、3、4 数字的四个球，从这只袋中每次取出一个球，取出后放回，连续取三次，则“三次取出的球中最大数字是3”的概率是 17 在空间直角坐标系中，点到直线的距离是 18 已知、是半径为2 的球的球面上两点，他们的球面距离为，则过、的平面中与球心的最大距离是 三、解答题（每题15分）19 在中，、分别表示角、对应的三边， （） 若,试判断三角形的形状 （） 证明 20 如图，在底面是矩形的四棱锥中PABCD中，PA底面ABCD，E，F分别是PC，PD 的中点，PAAB1，BC2.(1)求证：EF平面PAB；(2)求证：平面PAD平面PDC；(3)求二面角APDB的余弦值 21 过抛物线的顶点任意作两条相互垂直的弦、 （）求线段中点的轨迹方程 （）的面积是否存在最小值？若存在，写出最小值；若不存在，说明理由22 已知数列中，=3,当时，其前项和满足 （） 求的表达式 （）求数列的通项公式 （）设，求证：当且时，
港澳台联考数学模拟试题三
